Урок теме ' Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач'

Урок геометрии в 7-м классе по теме " Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

Цели урока:

• дидактические - совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;

• развивающие - развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;

• воспитательные - воспитание интереса к математике.

Ход урока

1. Орг. момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Прямоугольный треугольник».

Перед вами стоит задача - закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

2. Актуализация опорных знаний.

Работа с буклетами( напротив каждого пункта «Памятки» записать правильный ответ)

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

3. Решение задач.

а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске).

Устно.

1. Найти: N

2. АВ=12см. Найти: ВС

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B

5.DCM = 70° Найти: DAM

6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

Физ.пауза

1. разминка шейного отдела позвоночника;

2. разминка для глаз.

б) Решение текстовых задач.

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=18см
Найти: АВ, АС.
Решение:
В=90° - 60°=30°, значит, АС - меньший катет, тогда
АС=0,5АВ
АВ+0,5АВ=18
АВ=12см, АС=6см
Ответ: АВ=12см, АС=6см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD - биссектриса ΔСМА, ВС=23см.
Найти: MD.
Решение:
Т.к. СМ - медиана, то СМ=ВМ=МА=0,5АВ
Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и СМ=ВМ=МА=23см.
Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD - высота.
Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.
Ответ: MD=11,5см.

4. Самостоятельная работа.

Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание.

П.34, №259, №260, №265.

Самостоятельная работа

Вариант 1

№ 1

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, Е =30°. Найдите гипотенузу DE.

№2

В прямоугольном треугольнике MNK MN = NK, а гипотенуза MK равна 18 см. Найдите длину высоты проведенной к этой гипотенузе.

Вариант 2

№ 1

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а В = 60°. Найдите катет ВС.

№2

В прямоугольном треугольнике DEF DE = EF. Высота, проведенная к гипотенузе равна 9 см. Найдите гипотенузу DF.

5. Итог урока.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Какие свойства применяли при решении задач?

.