Урок алгебры в 7 классе по теме 'Сумма и разность многочленов'

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Бехтеевская средняя общеобразовательная школа Корочанского района Белгородской области»

Сумма и разность многочленов

Урок алгебры в 7 классе

Учитель Корзунова Р.И.

2014-2015 учебный год

Тема урока «Сумма и разность многочленов»

Цели урока:

повторить и закрепить понятие многочлена, его членов, понятие стандартного вида многочлена, приведение подобных членов;

способствовать закреплению навыки раскрытия скобок;

развитию математической речи, логического мышления, памяти, внимания, творчества;

воспитать устойчивый интерес к изучаемому предмету; ответственность за коллективное решение;

Оборудование:

учебник;

проектор; презентация

дидактический материал: карточка учебной деятельности (приложение 1), рефлексия (приложение 2)

Тип урока: «открытие» новых знаний

Слайд 2

Сначала я открывал истины, известные многим, затем стал открывать истины известные не многим, и, наконец, стал открывать истины, ещё никому не известные

К.Э. Циолковский

Структура урока

Актуализация опорных знаний:

1. Проверка домашнего задания

проводится в виде самопроверки по готовым ответам

Изучением какой большой темы мы с вами сейчас занимаемся? (Многочлены)

Вспомните план, по которому мы изучали тему «Одночлены»? (1. Понятие, 2. Арифметические действия).

Что из перечисленного мы уже изучили? (Определение многочлена)

Давайте вспомним основные моменты: (Презентация )

2. Фронтальный опрос по ранее изученному теоретическому материалу:

что называют многочленом,

что называют степенью ненулевого многочлена,

какие члены многочлена называют подобными?

Самостоятельная работа (проводится с использование презентации ).

4. Упростить устно:

Ответы: 1 2

1. 3х-2х+4х 5х 7х

2. 9а+а-2а -6а 8а

3. 7у-8у+3у 12у 2у

4. 2а-6а -4а -8а

5. 5в+4в 9в -9в

Расшифровать:

8а -4а 5х 9в 2у

к л ш а о

Ответ: школа

Сколько лет в этом году исполняется нашей школе?

Рассмотрите пример 3аb2 * 2 а2b - 4а - 8а - 3b2 - 1/2 а3 b2 ·4b + 2b2 (пример на слайде ) и ответьте на вопросы: является ли данное выражение многочленом, всё ли вам нравится в его записи и что надо сделать, чтобы его запись была наиболее удобна?

(Учащиеся должны привести многочлен к виду 6а3b3- 4а - 8а - 3b2 - 2а3b3 + 2 b2, а затем к виду 4а3b3- 12а - b2). (Работают в тетрадях парами, затем один из учеников записывает полученный ответ на доске, а все остальные проверяют ответ и корректируют, если это необходимо).

Выполнение каких операций позволило Вам получить такой ответ и как теперь называется данный многочлен? (На слайде открывается схема №1.)

К какому шагу приступим на этом уроке? (Будем изучать арифметические действия с многочленами)

С какого действия начнем? (Конечно со сложения.)

Сформулируйте тему урока. (Сложение многочленов.)

(Тема записывается в тетради и на доске).

Сформулируйте цель урока. (Научиться складывать многочлены)

Чтобы достичь этой цели, какую задачу поставим перед собой? (Вывести алгоритм или правило сложения многочленов)

3. «Открытие» учащимися нового знания.

Организуется работа в парах по выполнению задания. Пары работают в тетрадях. Одновременно задание выполняется на доске. Результаты, полученные на доске, проверяются

и обсуждаются предпринятые шаги для полного завершения задания. Анализируются результаты. Ответы могут быть разные, как и ошибки. После подробного анализа на доске остаётся только верный ответ.)

Какую из известных Вам операций можно выполнить в данном выражении: (2х2 + 3х - 8) + (5х + 2) (Раскрыть скобки)

(Раскрывают скобки, работая в тетрадях. Один ученик выполняют данную работу на доске. Проверяем ход работы и анализируем все ли операции выполнены?)

Как раскрываются скобки, перед которыми стоит знак +? (Формулируют правило)

Как называются выражения, стоящие в скобках? (Многочлены или трехчлен и двучлен.)

А какой знак действия? (Сложения.)

Значит, какую операцию мы сейчас с вами выполнили? (Сложение многочленов.)

Какое выражение должно получится в ответе, чтобы можно было считать, что задание выполнено верно? (Многочлен стандартного вида.)

Сформулируйте алгоритм сложения многочленов.

(Несколько учащихся проговаривают шаги алгоритма сложения многочленов А1, который фиксируется на доске)

А теперь откройте учебник на странице 79 и прочитайте Правило 1. (Сначала читают про себя, а затем один ученик читает вслух)

Затем несколько учащихся проговаривают вслух.

А какое ещё правило раскрытия скобок Вы знаете? (Перед которыми стоит знак - )

А как по - другому можно назвать теперь это действие? (Вычитание многочленов)

Вспомните правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак - ?

(Формулируют правило)

Найдите разность многочленов: ( 2х + 3у + 5) - ( 5х + 3у - 7)

(Раскрывают скобки, работая в тетрадях, в парах. Один ученик выполняют данную работу на откидной доске. Проверяем ход работы и анализируем все ли операции выполнены верно?)

Сформулируйте алгоритм вычитания многочленов.

(Несколько учащихся проговаривают шаги алгоритма вычитания многочленов А2, который фиксируется на доске)

- А теперь откройте учебник на странице 79 и прочитайте Правило 2.

Из истории: в России в 18 веке правила действия над многочленами ввел Л.Ф.Магницкий в своей книге "Арифметика".

Как вы думаете, помогут вам новые алгоритмы достичь цели сегодняшнего урока? (Да)

Каков следующий шаг? (Отработать умения, закрепить алгоритмы, потренироваться).

4.Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

Учитель: Используя выполненные задания, давайте сформулируем алгоритм нахождения суммы и разности многочленов.

Учащиеся:

Раскрыть скобки.

Привести подобные члены многочлена.

Преобразовать многочлен к стандартному виду (построение алгоритма)

4. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Решаем № 268(а, в), 271(а-в) в тетрадях и на доске с проговариванием шагов алгоритма.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки. Подготовка к итоговой аттестации.

На доске прикреплены карточки с заданиями, учащиеся должны найти свою карточку. При этом учащиеся находятся в движении, чем снимают напряжение. (Приложение 1)

Выполнив задания, учащиеся выполняют проверку. Ответ: 1231

Ребята меняются тетрадями. Учителем знакомит с критериями оценки:

"5" - 4 верно

"4" - 3 верно

"3" - 2 верно

Осуществляется взаимопроверка учащимися, используя слайд готовых ответов.

Подводится итог выполнения самостоятельной работы.

Выполняются разноуровневые задания, парная работа:

А - базовый уровень № 264(а), 265(а), В - повышенный уровень № 270 (в,г)

(Выполняется самопроверка по эталону, который выдан каждому ученику. Если допущена ошибка, то отмечается шаг алгоритма, в котором она допущена).

6. Рефлексия деятельности.

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.

7. Итог урока.

Что называют суммой (разностью многочленов)?

Сформулируйте правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-», «+ »

Каков алгоритм нахождения суммы (разности) многочленов?

8. Домашнее задание: п. 5.4 правило выучить, № 268(ж-и), № 270 (а,б)