КТП по алгебре, 8 кл.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»

Согласовано: _____________ Утверждаю ________________

Рук. м/о - Р.С. Кирилюк Председатель НМС - О.П. Багдасаева

«____» _ сентября _ 2015 г. Протокол № __ от _сентября 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

по алгебре

для 8 А и 8 Б классов

учителя математики

Прут Светланы Николаевны

2015 год

Пояснительная записка

В 2015 - 2016 учебном году в школах города осуществляется поэтапный переход на федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования (далее - ФГОС ООО), продолжается реализация программ федерального компонента государственного образовательного стандарта (далее - ФК ГОС). Преподавание математики в условиях реализации ФК ГОС и введения ФГОС ООО осуществляется с учетом нормативных документов:

• Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС ООО) /М.:Просвещение, 2013. (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897, зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011, рег.№19644);

• Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. (ФГОС ООО). Москва «Просвещение» 2011

• программа предлагает содержание образования по предмету, дает формы учебной деятельности по курсу математики

• Фундаментальное ядро содержания общего образования /под ред.В.В. Козлова, А.М. Кондакова. (ФГОС ООО)-Москва: Просвещение, 2011;

• Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ [составитель Т.А.Бурмистрова].-М.: Просвещение 2011.

• Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями (приказ Минобрнауки России от от 31 марта 2014 г. N 253).

Программа соответствует учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 8 класс. М. Просвещение. 2013 г.

Общая характеристика учебного предмета

Цели и задачи курса

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития

   • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

   • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

   • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

   • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

   • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении

   • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

   • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

   • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи предмета:

1. Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

2. Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

3. Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

4. Формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школь­ника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
Общеучебные цели:

• Создание условий для развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки

• Создание условий для развития умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

• Создание условий для формирования умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

• Создание условий для плодотворного участия в работе группы

• Создание условий для развития умения планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы

• Создание условий для формирования умения использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных свойств геометрических фигур, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

• Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию

Общепредметные цели:

• Создание условий для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин

• Создание условий для формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей

• Создание условий для формирования представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

• Создание условий для воспитания культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение математики в 8 классе направлено на формирование следующих компетенций:

• учебно-познавательной;

• ценностно-ориентационной;

• рефлексивной;

• коммуникативной;

• информационной;

• социально-трудовой.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности. Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком для естественно-научных предметов, овладению знаниями, необходимыми для существования в современном мире, развивает воображение, интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления. Целью обучения математике в школе является не только и не столько предметная подготовка обучающихся, сколько развитие универсальных (общеучебных) способностей и умений, являющихся основой существования человека в социуме. Для усиления практической направленности обучения математике необходимо учить школьников применять полученные знания и умения в реальной жизни, развивать пространственные и вероятностные представления, умения интерпретировать информацию, полученную в разных формах. Математическое образование - это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин. Учебный предмет «математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

Планируется использование таких педагогических тех­нологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе является уровневая дифференциация обучения. Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике.

Необходимо целенаправленно формировать навыки самоконтроля. Следует обучать школьников приёмам проверки своих действий. Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе несложных, доступных учащимися упражнений.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приемов. На уроках применяется сочетание традиционных и новых методов обучения, объяснительно-иллюстративные и эврестические методы. Критерием успешной работы учителя должно служить качество математической подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а не формальное использование какого-то метода, приёма, формы и средства обучения.

Структура курса

Содержание математического образования применительно к 8 классу представлено в виде следующих содержательных разделов: алгебра, функции, вероятность и статистика.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входит также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный ,символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования в 8 классе для обязательного изучения алгебры программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю. Данная программа составлена на 3 часа, что составляет 103 часа в учебный год.

В том числе:

контрольных работ - 11 (включая административные контрольные работы (аудит). Настоящий календарно-тематический план учитывает направленности классов, в которых будет осуществляться учебный процесс.
Согласно действующему в МБОУ «СОШ №19» учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 8 «А», 8 «Б» классах предполагается обучение в объеме 103 часа, в неделю 3 часа. На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по математике и с учетом направленности классов реализуются программа базисного уровня в 8 «А», 8 «Б». Выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.

Промежуточная и итоговая аттестация осуществляется согласно уставу учебного учреждения и положению об аттестации обучающихся средней школы.

Содержание учебного предмета ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ

8 КЛАСС

(3 часа в неделю, всего 103 часа)

№ урока

Содержание материала

Количество часов

Примерные сроки изучения

I четверть (26 часов)

1 - 3

Повторение (3 ч.)

Глава I.Рациональные дроби (23 часа)

§1. Рациональные дроби и их свойства (5 часов)

4 - 5

Рациональные выражения (п.1)

2

6-8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей (п.2)

3

§2. Сумма и разность дробей (5 часов)

9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.3)

1

10-12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.4)

3

13

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

1

§3. Произведение и частное дробей (11 часов)

14-15

Умножение дробей. Возведение дроби в степень (п.5)

2

16-17

Деление дробей (п.6)

2

18-21

Преобразование рациональных выражений (п.7)

4

22-23

Функция y = и ее график (п.8)

2

24

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»

1

Глава II. Квадратные корни (16 часов)

§4. Действительные числа (2 часа)

25

Рациональные числа (п.10)

1

26

Иррациональные числа (п.11)

1

II четверть (21 час)

§5. Арифметический квадратный корень (4 часа)

27

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень (п.12)

1

28

Уравнение х² = а (п.13)

1

29

Нахождение приближенных значений квадратного корня (п.14)

1

30

Функция у = и ее график (п.15)

1

§6. Свойства арифметического корня (4 часа)

31 - 32

Квадратный корень из произведения и дроби (п.16)

2

33

Квадратный корень из степени (п.17)

1

34

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

1

§7. Применение свойств арифметического квадратного корня (6 часов)

35-36

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня (п.18)

2

37-39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (п.19)

3

40

Контрольная работа №4 по теме «Свойства арифметического корня»

1

Глава III. Квадратные уравнения (22 часа)

§8. Квадратное уравнение и его корни (11 часов)

41

Неполные квадратные уравнения (п.21)

1

42-43

Формула корней квадратного уравнения (п.22)

2

44

Административная контрольная работа (аудит)

1

45-46

Формула корней квадратного уравнения

2

47

Решение задач с помощью квадратных уравнений (п.23)

1

III четверть (31 час)

48

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

49-50

Теорема Виета (п.24)

2

51

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

1

§9. Дробные рациональные уравнения (11 часов)

52-55

Решение дробных рациональных уравнений (п.25)

4

56-61

Решение задач с помощью рациональных уравнений (п.26)

6

62

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

Глава IV. Неравенства (19 часов)

§10. Числовые неравенства и их свойства (8 часов)

63

Числовые неравенства (п.28)

1

64-66

Свойства числовых неравенств (п.29)

3

67-68

Сложение и умножение неравенств (п.30)

2

69

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

1

70

Погрешность и точность приближения (п.31)

1

§11. Неравенства с одной переменной и их системы (11 часов)

71

Пересечение и объединение множеств (п.32)

1

72

Числовые промежутки (п.33)

1

73-76

Решение неравенств с одной переменной (п.34)

4

77-78

Решение систем неравенств с одной переменной (п.35)

2

IV четверть (25 часов)

79-80

Решение систем неравенств с одной переменной (п.35)

2

81

Контрольная работа №8 по теме «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной»

1

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)

§12. Степень с целым показателем и ее свойства (8 часов)

82-83

Определение степени с целым отрицательным показателем (п.37)

2

84-86

Свойства степени с целым показателем (п.38)

3

87

Стандартный вид числа (п.39)

1

§13. Элементы статистики (5 часов)

88-89

Сбор и группировка статистических данных (п.40)

2

90

Административная контрольная работа (аудит)

1

91-92

Наглядное представление статистической информации (п.41)

2

93

Обобщающий урок по теме «Степень с целым показателем»

1

94

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

1

Повторение (9 часов)

95-96

Рациональные дроби и действия с ними

2

97

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

98-100

Квадратные уравнения

3

101

Числовые неравенства

1

102

Системы числовых неравенств

1

103

Итоговый урок

1

8 класс

3 ч в неделю, всего 103 ч

Повторение изученного материала в 7 классе (3 ч).

Рациональные дроби (23ч).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и ее график.

выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

В начале темы повторяются преобразования целых выражений. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .

Квадратные корни (14ч).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , ее свойства и график.

систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметическим квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Рассматриваются функции у = ,ее свойства и график. при изучении функции у = показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х 0.

Квадратные уравнения (22ч).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

выработать умения решать квадратные уравнения и применять их к решению задач.

Приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить уравнениям вида ax² + bx + c = 0, где а 0, с использованием формулы корней. Учащиеся знакомятся с формулами Виета. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений (сведение к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней).

Неравенства (19ч).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражения, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств применяются при оценки выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся названия и обозначения. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах в, ах в, остановившись специально на случае, когда а 0. Рассматриваются системы двух линейных неравенств с одной переменной, которые записаны виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (13ч).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Наглядные представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Планирование контрольных работ по алгебре за 8 класс в 2015-2016 учебном году

№п/п

Темы контрольных работ

Дата проведения

Корректировка

1

Входная контрольная работа

08.09.

2

К/р №1: « Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»

30.09.

3

К/р №2: «Рациональные дроби»

26.10.

4

К/р №3: «Арифметический квадратный корень и его свойства»

25.11.

5

Административная контрольная работа (аудит)

18.12.

6

К/р №4: «Применение свойств арифметического квадратного корня»

09.12.

7

К/р №5: «Квадратные уравнения»

18.01.

8

К/р №6: «Дробные рациональные уравнения»

12.02.

9

К/р №7: «Числовые неравенства и их свойства»

29.02.

10

К/р №8: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной»

06.04.

11

Административная контрольная работа (аудит)

27.04.

12

К/р №9: «Степень с целым показателем»

06.05.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика» 8 класс

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика», 7-9 класс - «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

- Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

- Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

- Независимость и критичность мышления.

- Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

8-й класс. Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

• правилах действий с алгебраическими дробями;

• степенях с целыми показателями и их свойствах;

• стандартном виде числа;

• функциях , , , их свойствах и графиках;

• понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

• свойствах арифметических квадратных корней;

• функции , её свойствах и графике;

• формуле для корней квадратного уравнения;

• теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

• основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

• методе решения дробных рациональных уравнений;

• основных методах решения систем рациональных уравнений.

• Сокращать алгебраические дроби;

• выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

• использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

• записывать числа в стандартном виде;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

• вычислять арифметические квадратные корни;

• применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

• строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

• решать квадратные уравнения;

• применять теорему Виета при решении задач;

• решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

• решать дробные уравнения;

• решать системы рациональных уравнений;

• решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Способы и формы оценки их достижения - тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют учащемуся самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Формы и средства контроля

• контрольная работа,

• фронтальный опрос,

• индивидуальный опрос,

• опрос в парах,

• карточки,

• разноуровневые тестовые материалы,

• математический диктант,

• графический диктант

Учебный процесс ориентируется на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так при решении задач. Значительное место в учебном процессе должно быть отведено самостоятельной математической деятельности учащихся. Применяются фронтальная, индивидуальная, парная, групповая, коллективная формы работы. Внимание учителя на уроке направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. При изучении курса проводятся проверочные работы, обучающие и контролирующие самостоятельные работы, тесты, зачеты и контрольные работы. Применяются такие формы контроля как самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителем и сильными учащимися.

Формы организации учебного процесса

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая - уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках - включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

• Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

• Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

• Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

• Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала.На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по математике.

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике для средней школы. При проверке усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты:

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний, умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ не теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе : 5 («отлично»),

4 («хорошо»), 3 («удовлетворительно»), 2 («неудовлетворительно»).

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и

символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,

которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном, требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание

ответа;

- допущены один-два недочетов при освещении основного содержании ответа, исправленные

после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или

в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено элементарно, не всегда

последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,

недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные

«Требованиями к математической подготовки учащихся» в настоящей программе по

математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником, большей или наиболее важной части

учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнаний или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточно (если умения

обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или есть две-три недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится если:

- допущена более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится если:

- допущена существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

6. Учитель может повысить:

- отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;

- за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение читать и строить графики;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-потеря корня или сохранение постороннего корня;

-отбрасывание без объяснений одного из них;

-равнозначные им ошибки;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-неточность графика;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Для реализации программы используется учебно - методический комплект:

Методические и учебные пособия

1. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2013.

2. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.

• Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

• ТульчинскаяЕ.Е.. Алгебра. 8 класс. Блиц-опрос- М.: Мнемозина, 2009

• Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. - М.: Просвещение , 2009.

• Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 2011.

• Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю.Бабушкина. - М.: ВАКО, 2010.

• Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С.Ершова - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2007.

• Ершова А.П.Сборник заданий дя тематического и итогового контроля знаний. Геометрия 8 класс. ИЛЕКСА Москва, 2013г.

• Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре: 7 класс - 4-е изд., испр. -М.: Издательство «Экзамен», 2013. -62с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

• http://pedsovet.su/

• http://sdamgia.ru/

• www.alleng.ru

№ урока

Тема урока

№ уро

ка в рам

ках те

мы

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

план

факт

I чт. (9 недель × 3 ур) - 31.08. 26 уроков

Повторение за курс 7 класса (3 ч.)

1.

Вводное повторение.

Алгебраические дроби. Решение систем линейных уравнений.

1

Комбинированный

урок.

Повторить, проверить знания, умения и навыки за 7 класс.

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Область допустимых значений. График и свойства линейной функции.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Уметь: находить значения выражений; область допустимых значений переменной; строить график линейной функции; определять расположение графика в системе координат по известным значениям коэффициентов k и b.

Знать: смысловое значение коэффициентов

k; b.

Фронтальный.

03.09.

2.

Повторение. Функция. Формулы сокращённого умножения.

2

Комбинированный урок.

Формулы сокращённого умножения; способы разложения на множители.

Знать: формулы сокращённого умножения.

Уметь: применять формулы сокращённого умножения к преобразованию выражений и решению уравнений.

Фронтальный.

04.09.

3.

Входная контрольная работа.

3

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Письменная работа.

08.09.

Глава I. Рациональные дроби (23 ч.)

4.

Рациональные

выражения.

П. 1.

1

Урок усвоения новых знаний.

Ввести понятие целого, дробного, рационального выражений, области допустимых значений переменных.

Действия с рациональными числами.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: что называется рациональным выражением, рациональной дробью.

Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления находить значения рациональных выражений при допустимых значениях переменных, находить допустимые значения переменной в выражениях.

Взаимный контроль.

09.09.

5.

Рациональные

выражения.

2

Урок закрепления изучаемого материала.

Фронтальный контроль.

11.09.

6.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

П. 2.

3

Урок усвоения новых знаний.

Основное свойство дроби. Разложение многочлена на множители с применением формул сокращенного умножения.

Ввести понятие тождества, а также тождественно равных выражений.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

основное свойство дроби.

Уметь: применять основное свойство дроби для сокращения дробей, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

Фронтальный контроль Самоконтроль

12.09.

7.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

4

Урок закрепления изучаемого материала.

С/р обучающего характера с проверкой на уроке.

16.09.

8.

Сокращение дробей.

5

Урок закрепления изучаемого материала.

Фронтальный контроль.

18.09.

9.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

П.3

6

Урок усвоения новых знаний.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: применять эти правила для преобразования выражений.

С/Р.

Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений.

21.09.

10.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. П.4.

7

Урок усвоения новых знаний.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

Фронтальный контроль.

23.09.

11.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

8

Урок закрепления изучаемого материала.

Урок - практикум.

25.09.

12.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

9

Урок систематизации и обобщения нового материала.

С/Р.

28.09.

13.

Контрольная работа № 1

по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».

10

Урок проверки и оценки знаний.

Сложение и вычитание рациональных дробей.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Письменная работа.

30.09.

14.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. П.5.

11

Урок усвоения новых знаний.

Ввести правила умножения рациональных дробей, возведение дроби в степень, выработать умения умножать дроби и возводить их в степень.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: правила умножения дробей и возведение дроби в степень.

Уметь: применять их для преобразования дробей.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

02.10.

15.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

12

Урок закрепления изучаемого материала.

Самоконтроль, индивидуальные карточки.

05.10.

16.

Деление дробей. П. 6.

13

Урок усвоения новых знаний.

Ввести правило деления рациональных дробей, выработать умения делить дроби. Умение умножать и делить являются опорными в преобразовании выражений.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: правила деления дробей.

Уметь: применять его для преобразования.

Индивидуальный контроль.

С /Р.

07.10.

17.

Деление дробей.

14

Урок закрепления изучаемого материала.

09.10.

18.

Преобразование рациональных выражений.

П. 7.

15

Урок усвоения новых знаний.

Порядок действий.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: основное свойство дроби, правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;

Уметь: применять их для тождественных преобразований выражения.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений.

Практическая работа, частично поисковая.

12.10.

19.

Преобразование рациональных выражений.

16

Комбинированный урок.

Самоконтроль.

14.10.

20.

Преобразование рациональных выражений.

17

Урок закрепления изучаемого материала.

Групп. и индивид. контроль.

16.10.

21.

Преобразование рациональных выражений.

18

Урок систематизации и обобщения нового материала.

С /Р.

19.10.

22.

Функция Y = и её график. П.8.

19

Урок усвоения новых знаний.

Система координат, графики, их построение. Понятие обратной пропорциональности, её график и описание свойств функции

у = к/ х.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: вид графика функции у = .

Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле. строить график функции.

Практическая работа, частично поисковая.

21.10.

23.

Функция Y = и её график.

20

Урок закрепления изучаемого материала.

С /Р.

23.10.

24.

Контрольная работа № 2

по теме:

«Рациональные дроби».

21

Урок проверки и оценки знаний.

Преобразование рациональных выражений.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Письменная работа.

26.10.

25.

Рациональные числа.

П.10.

22

Комбинированный урок.

Ввести понятия множества рациональных чисел, периодической дроби, периода числа.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Уметь: объяснить какие числа составляют множество рациональных чисел.

Индиви

дуальный контроль.

С/Р обучающего характера.

28.10.

26.

Иррациональные числа.

П.11

23

Комбинированный урок.

Дать представление об иррациональном числе; познакомиться с общими сведениями о действительных числах, расширив тем самым понятие числа.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Уметь: представлять рациональные числа в виде бесконечной периодической дроби и обратно.

Уметь: отличать иррациональные и рациональные числа, уметь их сравнивать.

30.10.

II чт. (7 недель × 3 урока) 21 урок

Глава II. Квадратные корни (14 ч.)

27.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

П.13.

1

Комбинированный урок.

Ввести понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня из числа а, его свойства.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: что называется квадратным корнем, арифметическим квадратным корнем из числа, а также его свойства.

Уметь: извлекать арифметический квадратный корень. А также находить значения элементарных выражений, содержащих арифметический квадратный корень.

Составление опорного конспекта.

09.11.

28.

Уравнения = а.

2

Комбинированный урок.

Уравнение, его корни Рассмотреть три случая решения уравнения, = а (а < 0, а > 0, а = 0); сформировать навыки применения этих случаев для решения более сложных уравнений.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Уметь: решать уравнения вида = а.

Практикум по решению уравнений.

11.11.

29.

Нахождение приближённых значений квадратного корня. П.14.

3

Комбинированный урок.

Рассмотреть на примерах нахождение приближённых значений арифметического корня, научить пользоваться калькулятором для извлечения квадратных корней.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Уметь: находить приближённые значения арифметического корня.

Урок -практикум (исследователь

ского типа).

13.11.

30.

Функция У = и её график. П.15.

4

Комбинированный урок.

Функции, их графики.

Изучить график и свойства функции

У = .

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: свойства функции У = . Уметь: строить график этой функции, а также с помощью графика Уметь: находить значения функции при конкретных значениях аргумента и наоборот: находить значение аргумента функции, если известное значение функции.

Урок -практикум (исследователь

ского типа).

16.11.

31.

Квадратный корень из произведения и дроби.

П. 16.

5

Урок усвоения новых знаний.

Свойства степени.

Доказать и непосредственно применять для решения задач теоремы о квадратном корне из произведения и дроби.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные

Знать: теоремы из произведения и дроби.

Уметь: их доказывать и применять при решении задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК.

18.11.

32.

Квадратный корень из произведения и дроби.

6

Урок закрепления изучаемого материала.

20.11.

33.

Квадратный корень из степени.

П. 17.

7

Комбинированный урок.

Доказать и непосредственно применять для решения задач теоремы о квадратном корне из степени.

Свойства степени.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: теорему о квадратном корне из степени.

Уметь: её доказывать и применять при решении задач.

С/Р.

23.11.

34.

Контрольная работа № 3

по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

8

Урок проверки и оценки знаний.

Свойства арифметического квадратного корня.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования

Письменная работа.

25.11.

35.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

П. 18.

9

Урок усвоения новых знаний.

Арифметический корень. Выработать умения и выполнять простейшие преобразования выражений, таких как вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Уметь: выносить множитель из-под знака корня,

вносить множитель под знак корня.

Уметь: сравнивать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.

Групповой и индивидуальный контроль.

27.11.

36.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

10

Урок закрепления изучаемого материала.

30.11.

37.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

П. 19.

11

Урок усвоения новых знаний

Познакомить с различными видами преобразований выражений, содержащих квадратные корни - с помощью формул сокращённого умножения, сокращения дроби, освобождения знаменателя от иррациональности. Свойство степени.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уметь: применять их при решении задач.

Уроки - практикумы по решению заданий.

02.12.

38.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

12

Урок закрепления изучаемого материала.

04.12.

39.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

13

Урок систематизации и обобщения нового материала.

Проверочная С/Р.

07.12.

40.

Контрольная работа №4

по теме:

«Применение свойств арифметического квадратного корня».

14

Урок проверки и оценки знаний.

Свойства арифметического квадратного корня.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Письменная работа.

09.12.

Глава III. Квадратные уравнения (22 ч.)

41.

Неполные квадратные уравнения.

1

Комбинированный урок.

Уравнения, их корни.

Ввести понятие квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, выработать умение решать неполные квадратные уравнения.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: определение квадратного корня, неполного квадратного уравнения.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения, а также уравнения, приводящиеся к ним.

Фронтальная работа с классом.

11.12.

42.

Формула корней квадратного уравнения.

П.22.

2

Урок усвоения новых знаний.

Таблица степеней.

Ввести понятие приведённого квадратного уравнения, детально познакомиться со способом решения квадратных уравнений, называемого выделения квадрата двучлена. Ввести понятие дискриминанта квадратного уравнения, вывести формулу корней квадратного уравнения.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения ( I и II).

Уметь: применять их для решения уравнений.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

14.12.

43.

Формула корней квадратного уравнения.

3

Урок закрепления изучаемого материала.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

16.12.

44.

Административная контрольная работа (аудит).

4

Урок проверки и оценки знаний.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Письменная работа.

18.12.

45.

Формула корней квадратного уравнения.

5

Урок систематизации и обобщения нового материала.

Закрепить полученные знания в процессе решения уравнений.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения ( I и II).

Уметь: применять их для решения уравнений.

Обучающая С/Р.

21.12.

46.

Формула корней квадратного уравнения.

6

Урок проверки и оценки знаний.

С/Р.

23.12.

47.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

П.23.

7

Урок усвоения новых знаний.

Алгоритм решения задач. Закрепить в процессе решения задач, полученные знания, умения и навыки решения квадратных

уравнений по формуле.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Уметь: решать задачи с помощью квадратных уравнений.

Уроки - практикумы по решению заданий.

25.12.

III чт. (10 недель × 3 урока) + 21.03. 31 урок

48.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

8

Урок закрепления изучаемого материала.

Закрепить в процессе решения задач, полученные знания, умения и навыки решения квадратных

уравнений по формуле.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Уметь: решать задачи с помощью квадратных уравнений.

Уроки - практикумы по решению заданий.

11.01.

49.

Теорема Виета.

П.24.

9

Урок усвоения новых знаний.

Квадратные уравнения.

Ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Уметь: применять формулы Виета для приведённого квадратного уравнения, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Усвоение материала в процессе решения заданий.

13.01.

50.

Теорема Виета.

10

Урок закрепления изучаемого материала.

Проверочная С/Р.

15.01.

51.

Контрольная работа № 5

по теме:

«Квадратные уравнения».

11

Урок проверки и оценки знаний.

Решение квадратных уравнений.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Письменная работа.

18.01.

52.

Решение дробных рациональных уравнений. П.25.

12

Урок усвоения новых знаний.

Уравнения, их виды и корни.

Ввести понятие рационального уравнения, дробного уравнения научить пользоваться алгоритмом решения дробных рациональных уравнений.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: что называется дробным рациональным уравнением, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: решать дробно -рациональные уравнения.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

20.01.

53.

Решение дробных рациональных уравнений.

13

Урок закрепления изучаемого материала.

Самоконтроль.

22.01.

54.

Решение дробных рациональных уравнений.

14

Урок систематизации и обобщения нового материала.

Групповой и индивидуальный контроль.

25.01.

55.

Решение дробных рациональных уравнений.

15

Урок проверки и оценки знаний.

С/Р проверочного характера.

27.01.

56.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

П. 26.

16

Урок усвоения новых знаний.

Алгоритм решения задач.

Закрепить в процессе решения задач полученные знания и умения решений дробно- рациональных уравнений.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Знать: какие уравнения называются дробно-рациональными, Уметь: решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений, решать уравнения графическим способом.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

29.01.

57.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

17

Урок закрепления изучаемого материала.

01.02.

58.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

18

Комбинированный урок.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

03.02.

59.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

19

Комбинированный урок.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

05.02.

60.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

20

Урок систематизации и обобщения нового материала.

Групповой и индивидуальный контроль.

08.02.

61.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

21

Урок проверки и оценки знаний.

С/Р.

10.02.

62.

Контрольная работа №6

по теме:

«Дробные рациональные уравнения».

22

Урок проверки и оценки знаний.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Письменная работа.

12.02.

Глава IV. Неравенства (19 ч.)

63.

Числовые неравенства.

П. 28.

1

Ознакомление с новым материалом.

Правила действий с рациональными числами. Сформулировать определения понятий «больше», «меньше», способствовать усвоению правила сравнения чисел

а и в.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Иметь понятия числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной; понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.

15.02.

64.

Свойства числовых неравенств.

П. 29.

2

Ознакомление с новым материалом.

Правила действий с рациональными числами, порядок выполнения действий.

Изучить основные свойства числовых неравенств, применять эти свойства при доказательстве неравенства.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: свойства числовых неравенств.

Уметь: их доказывать и применять для решения числовых неравенств.

Урок с частично- поисковой работой. ИК. Практикум по решению задач.

17.02.

65.

Свойства числовых неравенств.

3

Закрепление изученного.

19.02.

66.

Свойства числовых неравенств.

4

Комбинированный урок.

22.02.

67.

Сложение и умножение числовых неравенств. П. 30.

5

Ознакомление с новым материалом.

Правила действий с рациональными числами, порядок выполнения действий.

Сформулировать теоремы о сложении и умножении неравенств.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: свойства числовых неравенств, связанных с почленным сложением и

умножением.

Практикум по решению задач.

С/Р.

24.02.

68.

Сложение и умножение числовых неравенств.

6

Комбинированный

урок.

26.02.

69.

Контрольная работа №7

по теме:

«Числовые неравенства и их свойства».

7

Урок проверки и оценки знаний.

Свойства числовых неравенств.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Письменная работа.

29.02.

70.

Погрешность и точность приближения.

П. 31.

8

Комбинированный

урок.

Правила действий с рациональными числами, порядок выполнения действий.

Ввести понятия «абсолютная погрешность», относительная погрешность» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях.

Социальные.

Учебно-познавательные. Коммуникативные. Информационные. Общекультурные.

Знать: понятия «абсолютной» и «относительной» погрешности.

Уметь: находить «абсолютную» и «относительную» погрешность.

Беседа.

Практическая работа.

02.03.

71.

Пересечение и объединение множеств.

П. 32.

9

Комбинированный

урок.

Решение линейных уравнений.

Ввести понятие «пересечение множеств», «объединение множеств», «пустое множество»; и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях.

Знать: понятие «пересечение», «объединение» множеств, «пустое множество».

Практическая работа. Самоконтроль.

04.03.

72.

Числовые промежутки.

П.33.

10

Ознакомление с новым материалом.

Нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот.

Ввести понятие числового промежутка, формировать умение работать с числовыми промежутками;: изображать их на числовой прямой, записать ответ.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: понятие числового промежутка, все его виды; уметь изображать числовой промежуток на числовой прямой.

Практическая работа. Самоконтроль.

07.03.

73.

Решение неравенств с одной переменной.

П. 34.

11

Ознакомление с новым материалом.

Алгебраические дроби, сокращение алгебраических дробей.

Вывести вместе с обучающимися алгоритм решения неравенств первой степени, с одной переменной.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: что является решением неравенства;

Уметь: применять свойства при их решении, уметь решать числовые неравенства.

Уроки - практикумы.

09.03.

74.

Решение неравенств с одной переменной.

12

Комбинированный урок.

Уроки - практикумы.

Самоконтроль.

11.03.

75.

Решение неравенств с одной переменной.

13

Комбинированный урок.

Уроки - практикумы.

Самоконтроль. ИК.

14.03.

76.

Решение неравенств с одной переменной.

14

Комбинированный урок.

С/Р.

16.03.

77.

Решение систем неравенств с одной переменной.

П.35.

15

Ознакомление с новым материалом.

Разложение многочлена на множители.

Ввести понятие «система линейных неравенств с одним неизвестным», научить читать и изображать числовые промежутки. Научить решать системы, составленные из двух линейных неравенств.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: определения линейного неравенства с одним неизвестным, решения линейного неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным, числового промежутка, модуля числа.

Знать, что множества решения системы неравенств есть пересечение множеств решения неравенств, входящих в эту систему.

Уметь:

решать неравенства с одним неизвестным, системы неравенств, уравнения и неравенства, содержащих знак модуля.

Уроки - практикумы.

Самоконтроль.

18.03.

78.

Решение систем неравенств с одной переменной.

16

Закрепление изученного.

Уроки - практикумы.

Самоконтроль.

21.03.

IV чт. (9 недель × 3 урока) - 09.05. - не полн. нед. 25 уроков

79.

Решение систем неравенств с одной переменной.

17

Комбинированный урок.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: определения линейного неравенства с одним неизвестным, решения линейного неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным, числового промежутка, модуля числа.

Знать, что множества решения системы неравенств есть пересечение множеств решения неравенств, входящих в эту систему.

Уметь:

решать неравенства с одним неизвестным, системы неравенств, уравнения и неравенства, содержащих знак модуля.

Уроки - практикумы.

Самоконтроль. С/Р обуч. характера.

01.04.

80.

Решение систем неравенств с одной переменной.

18

Применение знаний и умений.

С/Р.

04.04.

81.

Контрольная работа № 8

по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной».

19

Урок проверки и оценки знаний.

Решение Линейных неравенств и систем неравенств с одной переменной.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Письменная работа.

06.04.

Глава V . Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч.)

82.

Определение степени с целым показателем.

П.37.

1

Урок усвоения новых знаний.

Определение степени с натуральным показателем.

Ввести понятие степени с целым показателем.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Уметь: представлять степень с целым показателем в виде дроби.

Лекция, практикум.

08.04.

83.

Определение степени с целым показателем.

2

Урок закрепления изучаемого материала.

М/Д.

11.04.

84.

Свойства степени с целым показателем.

П.38.

3

Урок усвоения новых знаний.

Свойства степени с натуральным показателем.

Рассмотреть свойства степени с целым отрицательным показателем; выработать у учащихся навыки применения этих свойств для преобразования выражений, содержащих степени.

Учебно-познавательные. Коммуникативные Информационные. Общекультурные.

Знать: свойства степени с целым показателем;

Уметь: применять их при решении задач.

Урок - практикум.

13.04.

85.

Свойства степени с целым показателем.

4

Урок закрепления изучаемого материала.

Самоконтроль.

Решение индивидуальных заданий

С/Р обуч. характера.

15.04.

86.

Свойства степени с целым показателем.

5

Урок систематизации и обобщения нового материала.

18.04.

87.

Стандартный вид числа.

П. 39.

6

Комбинированный урок .

Степень с целым показателем. Дать представление о стандартном виде числа; научить записывать числа в стандартном виде.

Уметь: записывать числа в стандартном виде.

С/Р.

Оформление опорного конспекта.

20.04.

88.

Сбор и группировка статистических данных.

П. 40.

7

Урок усвоения новых знаний.

Рациональные дроби

Познакомить учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и относительных частот.

Ввести понятие генеральной совокупности и выборки.

Учебно-познавательные. Коммуникативные. Информационные. Общекультурны. Социальные.

Уметь: находить по таблице частот основные статистические характеристики - среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

Работа с презентацией.

22.04.

89.

Сбор и группировка статистических данных.

8

Урок закрепления изучаемого материала.

Составление опорного конспекта.

25.04.

90.

Административная контрольная работа (аудит).

9

Урок проверки и оценки знаний.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Письменная работа.

27.04.

91.

Наглядное представление статистической информации.

П.41.

10

Урок усвоения новых знаний.

Квадратные корни.

Формировать умения наглядно представлять статистическую информацию.

Социальные.

Учебно-познавательные. Коммуникативные. Информационные. Общекультурные.

Уметь: строить интервальный ряд, уметь находить основные статистические характеристики.

Знать: различные способы наглядного представления результатов статистических исследований.

Уметь: строить диаграммы, полигоны, гистограммы, наглядно представлять статистическую информацию.

Уроки - практикумы.

29.04.

92.

Наглядное представление статистической информации.

11

Урок систематизации и обобщения нового материала.

Письменная работа.

02.05.

93.

Обобщающий урок по теме «Степень с целым показателем».

12

Урок повторения.

Повторить свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа.

Социальные.

Учебно-познавательные. Коммуникативные. Информационные. Общекультурные.

Фронтальный опрос. Самоконтроль.

04.05.

94.

Контрольная работа № 9

по теме: «Степень

с целым показателем».

13

Урок проверки и оценки знаний.

Степень с целым показателем.

Социальные. Компетенции саморазвития, личностного самосовершенствования.

Письменная работа.

06.05.

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса (9 ч.)

95.

Рациональные дроби и действия над ними.

1

Урок повторения.

Рациональные дроби и действия над ними.

Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по курсу.

Социальные.

Учебно-познавательные. Коммуникативные. Информационные. Общекультурные.

Решение тестов ОГЭ.

11.05.

96.

Рациональные дроби и действия над ними.

2

Урок повторения.

Решение тестов ОГЭ. Самоконтроль.

13.05.

97.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3

Урок повторения.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Решение тестов ОГЭ. Самоконтроль.

16.05.

98.

Квадратные уравнения.

4

Урок повторения.

Квадратные уравнения.

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

Решение тестов ОГЭ. Взаимоконтроль.

18.05.

99.

Квадратные уравнения.

5

Урок

систематизации и обобщения.

Решение тестов ОГЭ. Самоконтроль.

20.05.

100

Квадратные уравнения.

6

Урок

систематизации и обобщения.

Решение тестов ОГЭ.

23.05.

101

Числовые неравенства.

7

Уроки проверки и оценки знаний.

Числовые неравенства.

Решение тестов ОГЭ.

25.05.

102.

Системы числовых неравенств.

8

Системы числовых неравенств.

Решение тестов ОГЭ.

27.05.

103.

Итоговый урок.

9

30.05.