ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа основного общего образования по алгебре ориентирована на учащихся 7 класса и составлена на основе Примерной программы по математике основного общего образования, сост. Бурмистрова, Т.А. - М. Просвещение, 2008., с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике 2004, в соответствии с авторской программой Ш.А. Алимова и федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год. Данная программа ориентирована на использование УМК Ш.А. Алимова и др.

Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно - познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личночтного саморазвития, ценностно - ориентированной и профессионально - трудового выбора.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы комбинаторики» в количестве 5 часов. Дается классическое определение сочетания, размещения, перестановки

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В календарном тематическом планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на текущий и итоговый контроль. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры 7 класса на ступени основного общего образования отводится 3 ч в неделю, всего 105 часов, из них 11 часов отведены на контрольные работы: тематические контрольные работы 8 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Алгебраические выражения» 1 час, «Уравнения с одним неизвестным» 1 час, «Одночлены и многочлены» 1 час, «Разложение многочлена на множители» 1 час, «Алгебраические дроби» 1 час, «Линейная функция и её график» 1 час, «Решение системы линейных уравнений» 1 час. Кроме того запланированы Входная контрольная работа, полугодовая контрольная работа за 1 полугодие, итоговая контрольная работа.

Учебная нагрузка 35 недель.

При планировании учебного времени на освоение курса алгебры 7 класса, предусмотрены:

• использование электронных учебных пособий,

• применение современных информационных технологий компьютерных и мультимедийных продуктов;

• интерактивное оборудование.

Оставляю за собой право в течение учебного года вносить коррективы в рабочую программу, если на то будут причины (плохое усвоение той или иной темы), а также вносить изменения в тексты контрольных работ по той же причине.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Повторение курса математики 5 - 6 класса (5 часов)

Действия с рациональными числами. Решение задач. Решение уравнений.

Тема 1. «Алгебраические выражения» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения.

• Буквенные выражения (выражения с переменными).

• Числовое значение буквенного выражения.

• Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

• Преобразования выражений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

• Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

• Знать правила раскрытия скобок.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать, как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Уравнение с одним неизвестным» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Уравнения.

• Уравнение с одной переменной.

• Корень уравнения.

• Линейное уравнение

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Одночлены и многочлены» (19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Свойства степеней с натуральным показателем.

• Многочлены.

• Сложение, вычитание, умножение многочленов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Тема 4. «Разложение многочленов на множители» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

• Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

• Разложение многочлена на множители.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Алгебраические дроби» ( 13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраическая дробь.

• Сокращение дробей.

• Действия с алгебраическими дробями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6. «Линейная функция и ее график» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые функции. Понятие функции.

• Способы задания функции.

• График функции.

• График линейной функции.

• Чтение графиков функций

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

• Правильно употреблять функциональную терминологию.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 7. «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

( 15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Система уравнений; решение системы.

• Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 8 «Элементы комбинаторики» (5 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

• Множества и комбинаторика.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

• Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать комбинаторные задачи с помощью графов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 3 человека в салоне автобуса на трех свободных местах?

• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

• Из 6 членов туристической группы надо выбрать двух дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

Уровень возможной подготовки выпускника

• Из села Дятлова в село Михайловское ведут три дороги, а из села Михайловское в село Першино - четыре дороги. Сколькими способами можно попасть из Дятлова в Першино через Михайловское?

• В седьмом классе изучается 15 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если известно, что в этот день должно быть 6 уроков.

Тема 9. «Повторение. Решение задач» (6 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Уравнения и неравенства.

• Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

• Уравнение с одной переменной.

• Линейное уравнение

• Корень уравнения.

• Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

• Формулы сокращенного умножения.

• Разложение многочлена на множители.

• Алгебраическая дробь.

• Действия с алгебраическими дробями.

• График линейной функции.

• Чтение графиков функций.

• Числовые функции. Понятие функции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь строить график линейной функции.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

• Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

В тематическом планировании разделы основного содержания по алгебре разбиты на темы в хронологии их изучения по учебнику.

Особенностью тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

Компьютерное обеспечение уроков.

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности

Материально-техническое обеспечение, контроль

Дата проведения

По плану

Факти

ческая

Повторение 5 часов

1

Действия с рациональными числами.

1

Повторение сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел, обыкновенных дробей, смешанных чисел, десятичных дробей, чисел с разными знаками, порядка выполнения действий.

Презентация «Задания для устной работы»

2.09

2.09

2

Действия с рациональными числами.

1

Повторение сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел, обыкновенных дробей, смешанных чисел, десятичных дробей, чисел с разными знаками, порядка выполнения действий.

Презентация «Задания для устной работы»

3.09

3.09

3

Решение задач

1

Решать задачи разных типов.

Презентация «Задания для устной работы»

4.09

4.09

4

Решение уравнений

1

Решать уравнения разных видов.

Презентация «Задания для устной работы»

9.09

9.09

5

Входная контрольная работа

1

Проверка знаний учащихся.

Карточки с заданиями.

10.09

10.09

Алгебраические выражения 11 часов

6

Числовые выражения

1

Знакомятся с понятием «числовые выражения», применяют свойства при тождественных преобразованиях выражений.

Презентация «Как появилась алгебра»;

11.09

11.09

7

Значение числового выражения

1

Находят значения числовых выражений. Сравнивают значения числовых

Задание для устного счета. Упр.4 «Числовые выражения»

16.09

16.09

8

Алгебраические выражения

1

Знакомятся с понятием «алгебраические выражения», применяют свойства при тождественных преобразованиях алгебраических выражений.

17.09

17.09

9

Значение алгебраического выражения

1

Находят значения алгебраических выражений при различных значениях переменных, сравнивать, применять свойства при вычислениях

Презентация «Числовые и буквенные выражения»

18.09

18.09

10

Алгебраические равенства

1

Знакомятся с понятием «алгебраические равенства», составляют алгебраические равенства и находят их значение

23.09

23.09

11

Формулы

1

Знакомятся с формулами чётного и нечётного чисел и применяют их при решении задач

Задание для устного счета. Упр.5 «Алгебраические выражения»

Демонстрационный материал «Алгебраические выражения»

24.09

24.09

12

Свойства арифметических действий

1

Повторяют основные свойства арифметических действий сложения, умножения и вычитания

25.09

25.09

13

Использование свойств арифметических действий для упрощения выражений

1

применяют свойства арифметических действий при вычислениях и тождественных преобразований выражений.

Задание для устного счета. Упр.6 «Свойства арифметических действий»

30.09

30.09

14

Правила раскрытия скобок

1

Знакомятся с понятием «алгебраическая сумма», повторяют правила раскрытия скобок

Тест «Свойства арифметических действий»

1.10

1.10

15

Раскрытие скобок

1

Выполняют преобразования выражений на основе раскрытия скобок

карточки

2.10

2.10

16

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выра- жения»

1

к/р

7.10

7.10

Уравнения с одним неизвестным 9 часов

17

Уравнение и его корни

1

Знакомятся с понятием уравнения, его корнями, элементами уравнения

Демонстрационный материал «Уравнение и его корни»

8.10

8.10

18

Алгоритм решения линейного уравнения

1

Знакомятся с алгоритмом решения линейного уравнения

Таб. «Линейные уравнения»

9.10

9.10

19

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1

Решают уравнения. Составляют уравнения по условию задания

карточки

14.10

14.10

20

Решение уравнений с одним неизвестным

1

Решают уравнения, проводят преобразования уравнений

«Уравнение с одной переменной» Упр.1, 2

15.10

15.10

21

Структура решения текстовых задач с помощью уравнений

1

Знакомятся со структурой решения текстовой задачи

Табл. «Решение задач с помощью уравнений»

16.10

16.10

22

Решение задач «на движение»

1

«Переводят» задачу на математический язык, решают задачи «на движение»

Интерактивная доска

21.10

21.10

23

Решение задач с помощью уравнений

1

Решают задачи с помощью уравнений, проверяют получившиеся корни

22.10

22.10

24

Решение упражнений по теме «Уравнения с одним неизвестным»

1

Решают уравнения. Составляют по условию задачи уравнение и решают задачи

Тест «Уравнения с одной переменной»

23.10

23.10

25

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнение с одним неизвестным»

1

к/р

28.10

28.10

Одночлены и многочлены 19 часов

26

Определение степени с натуральным показателем

1

Знакомятся с понятием степени числа, читают записывают степень числа

Таб. «Степень с N показателем и её св-ва» Демонстрационный материал «Степень с натуральным показателем»

29.10

29.10

27

Вычисление степени числа с натуральным показателем

1

Вычисляют степень числа с N показателем, упрощают выражения на основе определения степени числа

Таб. «Степень с N показателем и её св-ва» Задания для устного счета. Упр.8 «Определение степени с натуральным показателем»

30.10

30.10

28

Свойства степени с натуральным показателем

1

Выводят свойства степеней с N показателем

Таб. «Степень с N показателем и её св-ва»

11.11

11.11

29

Применение свойств степени с натуральным показателем для преобразований числовых и алгебраических выражений

1

Преобразовывают числовые и алгебраические выражения на основе свойств степени N показателем

Задания для устного счета. Упр.9 «Свойства степени с натуральным показателем»

12.11

12.11

30

Применение свойств степени с натуральным показателем для упрощения вычислений

1

Упрощают числовые выражения, используя свойства степени N показателем

Тест «Свойства степени с натуральным показателем»

13.11

13.11

31

Одночлен. Стандартный вид одночлена

1

Знакомятся с понятием «одночлен», читают, записывают одночлены. Приводят одночлены в стандартный вид

Демонстрационный материал "Стандартный вид одночлена"

18.11

18.11

32

Алгоритм умножения одночленов

1

Знакомятся с алгоритмом умножения одночленов. Выполняют умножение одночленов по алгоритму

19.11

19.11

33

Умножение одночленов

1

Умножают одночлены. Упрощают выражения, используя правило умножения одночленов

Задания для устного счета. Упр.10 «Одночлены»

20.11

20.11

34

Многочлены

1

Знакомятся с понятием «многочлен», читают, записывают многочлены. Приводят многочлены в стандартный вид

Демонстрационный материал "Многочлены"

25.11

25.11

35

Приведение подобных членов

1

Повторяют понятие «подобные слагаемые», приводят подобные члены.

Тест «Приведение подобных слагаемых»

26.11

26.11

36

Сложение и вычитание многочленов

1

Выполняют сложение и вычитание многочленов. Упрощают выражения

Задания для устного счета. Упр.11 «Многочлен. Сложение многочленов»

27.11

27.11

37

Алгоритм умножения многочлена на одночлен

1

Умножают многочлен на одночлен. Упрощают выражения

2.12

2.12

38

Умножение многочлена на одночлен

1

Умножают многочлен на одночлен. Упрощают выражения и находят значение получившегося выражения

Задания для устного счета. Упр.12 «Умножение многочлена на одночлен»

3.12

3.12

39

Алгоритм умножения многочлена на многочлен

1

Знакомятся с алгоритмом умножения многочлена на многочлен. Выполняют умножение по алгоритму

4.12

4.12

40

Умножение многочлена на многочлен при упрощении выражений

1

Проводят упрощение выражений на основе правила умножения многочлена на многочлен

Задания для устного счета. Упр.13 «Одночлены и многочлены»

9.12

9.12

41

Деление одночлена на одночлен

1

Знакомятся с правилом деления многочлена на одночлен и многочлен

10.12

10.12

42

Деление многочлена на многочлен

1

Делят многочлены на многочлены . проводят упрощение выражений

Тест «Многочлены»

11.12

11.12

43

Решение упражнений по теме «Одночлены и многочлены»

1

Повторить материал по теме, подготовка к контрольной работе

16.12

16.12

44

Контрольная работа № 3 по теме «Одночлены и многочлены»

1

к/р

17.12

17.12

Разложение многочлена на множители 13 часов

45

Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки

1

Знакомятся с задачей разложения многочлена на множители

Демонстрационный материал "Вынесение общего множителя за скобки"

18.12

18.12

46

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки

1

Знакомятся с понятием общего множителя и алгоритмом вынесения общего множителя за скобки

Задания для устного счета. Упр.14 «Вынесение общего множителя за скобки»

23.12

23.12

47

Разложение на множители способом группировки многочлена, состоящего из 4-х членов

1

Выполняют разложение многочлена на множители способом группировки используя алгоритм

Демонстрационный материал

"Способ группировки"

24.12

24.12

48

Полугодовая контрольная работа.

1

Карточки - задания по вариантам

25.12

25.12

49

Формула разности квадратов. Применение формулы разности квадратов для преобразований выражений

1

Выводят формулу разности квадратов.

Раскладывают на множители, используя формулу разности квадратов

Демонстрационный материал "Формулы сокращенного умножения".

Задания для устного счета. Упр.15 «Разность квадратов»

30.12

30.12

50

Квадрат суммы

1

Выводят формулу квадрата суммы двух чисел

Презентация «Квадрат суммы»

13.01

13.01

51

Применение формулы квадрата суммы для упрощения выражений

1

Упрощают выражения применяя формулу квадрата суммы

Тест «Формулы сокращенного умножения»

14.01

14.01

52

Квадрат разности

1

Выводят формулу квадрата разности двух чисел

15.01

15.01

53

Применение формулы квадрата разности для упрощения выражений

1

Применяют формулу квадрата разности для упрощения выражений

Задания для устного счета. Упр.16 «Квадрат суммы и разности двух выражений»

20.01

20.01

54

Несколько способов разложения многочлена на множители

1

Одновременно применяют несколько способов разложения на множители

Презентация «Разложение многочлена на множители»

21.01

21.01

55

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

Представляют многочлены в виде произведения применяют одновременно несколько способов разложения на множители

Задания для устного счета. Упр.17 «Сумма и разность кубов»

22.01

22.01

56

Упрощение выражений с применением нескольких способов разложения многочлена на множители

1

Упрощают выражения и находят их значения применяя одновременно несколько способов разложения на множители

27.01

27.01

57

Упрощение выражений с применением нескольких способов разложения многочлена на множители

1

Упрощают выражения и находят их значения применяя одновременно несколько способов разложения на множители

Презентация

28.01

28.01

Алгебраические дроби 13 часов

58

Понятие алгебраической дроби

1

Знакомятся с понятием алгебраической дроби, находят значение алгебраические дроби

29.01

29.01

59

Алгоритм сокращения алгебраических дробей

1

Применяют алгоритм сокращения дробей

Демонстрационный материал "Основное свойство дроби".

Задания для устного счета. Упр.18 «Сокращение алгебраических дробей»

3.02

4.02

60

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю

1

Знакомятся с алгоритмом приведения алгебраических дробей к общему знаменателю и отрабатывают его при решении упражнений

5.02

5.02

61

Приведение нескольких алгебраических дробей к общему знаменателю

1

Находят общий знаменатель нескольких дробей и приводят их к общему знаменателю

10.02

10.02

62

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

Складывают и вычитают дроби у которых одинаковые знаменатели

Таб. «Сумма и разность дробей»

11.02

11.02

63

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями при упрощении выражений

1

Выполняют упрощение выражений используя правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Таб. «Сумма и разность дробей»

12.02

12.02

64

Умножение алгебраических дробей

1

Умножают дроби

Таб. «Умножение и деление дробей»

17.02

17.02

65

Деление алгебраических дробей

1

Делят дроби

Таб. «Умножение и деление дробей»

18.02

18.02

66

Полугодовая контрольная работа.

1

19.02

19.02

67

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

Упрощают выражения, выполняя одновременно несколько действий

Задания для устного счета. Упр.20 «Умножение и деление алгебраических дробей»

24.02

24.02

68

Определения порядка действий с дробями

1

Определяют в выражении порядок действий

карточки

25.02

25.02

69

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

Выполняют действия над алгебраическими дробями

Тест «Рац. выражения и их преобразования»

26.02

26.02

70

Контрольная работа № 5 по теме «Алгебраические дроби»

1

к/р

3.03

3.03

Линейная функция и её график 9 часов

71

Прямоугольная система координат на плоскости

1

Задают прямоугольную систему координат, строят точки по координатам и определяют координаты точек

Презентация «Прямоугольная система координат»

4.03

4.03

72

Понятие функции, как зависимой переменной

1

Знакомятся с понятием функции, аргумента функции, зависимой и независимой переменной

Демонстрационный материал "Понятие функции"

Демонстрационный материал "График функции"

5.03

5.03

73

Способы задания функции

1

Задают функции формулой, таблицами и графиком

Задания для устного счета. Упр.21 «Понятие функции»

10.03

10.03

74

Функция у = kx и её график

1

Выражают формулой зависимость между двумя величинами

Задания для устного счета. Упр.22 «Вычисление значений функции по формуле»

11.03

11.03

75

Построение графика функции

у = kx. Расположение графика функции у = kx в зависимости от k

1

Выполняют построение графика функции у = kx.

Определяют положение графика функции у = kx, используя коэффициент k.

Презентация «Функция у = kx»

12.03

12.03

76

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Определяют прямую и обратную пропорциональные зависимости

17.03

17.03

77

Понятие линейной функции

1

Знакомятся с линейной функцией

карточки

18.03

18.03

78

Линейная функция и её график. Построение графика линейной функции.

1

Определяют является ли функция линейной. Строят график линейной функции.

Задания для устного счета. Упр.23 «Линейная функция и ее график»

19.03

19.03

79

Контрольная работа № 7 по теме «Линейная функция и её график»

1

к/р

31.03

31.03

Системы двух уравнений с двумя неизвестными 15 часов

80

Системы уравнений

1

Повторяют свойства решения уравнений, знакомятся с неопределёнными уравнениями и понятием системы уравнений с двумя неизвестными. Определяют, являются ли пара чисел решением системы

Таб. «Системы уравнений с двумя неизвестными»

Задания для устного счета. Упр.24 «Линейное уравнение с двумя неизвестными»

1.04

1.04

81

Способ подстановки

1

Знакомятся со способом подстановки

2.04

2.04

82

Алгоритм решения систем уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

1

Решают системы способом подстановки по алгоритму

7.04

7.04

83

Решение систем уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

1

Решают системы способом подстановки

Карточки

8.04

8.04

84

Способ сложения

1

Знакомятся со способом сложения решения систем уравнений

9.04

9.04

85

Алгоритм решения систем уравнений способом сложения

1

Решают системы способом сложения по алгоритму

Карточки

14.04

14.04

86

Решение систем уравнений способом сложения

1

Решают системы способом сложения

15.04

15.04

87

Понятие графика уравнения

1

Выражают у через х и строят график уравнения

Демонстрационный материал " Графический способ решения систем уравнений"

16.04

16.04

88

Графический способ решения систем уравнений

1

Решают системы уравнений графическим способом

Задания для устного счета. Упр.25 «Графический способ решения системы линейных уравнений»

21.04

21.04

89

Примеры решения задач с помощью систем уравнений

1

Рассматривают задачи, решаемые через системы уравнений

22.04

22.04

90

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

1

Решают текстовые задачи применяя алгоритм

карточки

23.04

23.04

91

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Решают задачи с помощью систем уравнений

28.04

28.04

92

Решение упражнений по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

1

Решают системы уравнений и задачи

карточки

29.04

29.04

93

Контрольная работа № 8 по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

1

к/р

30.04

30.04

94

Анализ контрольной работы

1

Устраняют ошибки и недочёты

5.05

5.05

Элементы комбинаторики 5 часов

95

Различные комбинации из трёх элементов

1

Знакомятся с понятиями «сочетание», «размещение», «перестановки» Решают задачи по алгоритму, сопоставляют предмет с окружающим миром

Диск «Уроки комбинаторики»

Демонстрационный материал

«Комбинаторные задачи: перебор возможных вариантов, правило умножения».

6.05

6.05

96

Таблица вариантов и правило произведения

1

Знакомятся с правилом составления таблиц вариантов и составляют простейшие таблицы вариантов

Диск «Уроки комбинаторики»

7.05

7.05

97

Подсчёт вариантов с помощью графов

1

Знакомятся с алгоритмом решения комбинаторных задач с использованием полного графа, выполняют поиск и отбор информации

Диск «Уроки комбинаторики»

12.05

12.05

98

Методы решения комбинаторных задач

1

Знакомятся с разнообразием комбинаторных задач и методами их решения .Решают комбинаторные задачи

Диск «Уроки комбинаторики»

13.05

13.05

99

Контрольная работа № 9 по теме «Элементы комбинаторики»

1

Решают задачи используя таблицу вариантов, выполняют поиск и отбор информации

к/р

14.05

14.05

Повторение 6 часов

100

Разложение многочлена на множители

1

применяют приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения выражений и решения уравнений

Демонстрационный материал "Вынесение общего множителя за скобки"

19.05

19.05

101

Применение нескольких способов разложения на множители при упрощении выражений

1

Применяют несколько приёмов вынесения общего множителя за скобки для упрощения выражений и решения уравнений

карточки

20.05

20.05

102

Алгебраические дроби

1

Выполняют преобразования рациональных выражений, используя все действия с дробями

Таб. «Сумма и разность дробей»

21.05

21.05

103

Линейная функция и её график

1

Выполняют построение графика линейной функций,

Задания для устного счета. Упр.23 «Линейная функция и ее график»

26.05

26.05

104

Итоговая контрольная работа

1

к/р

27.05

27.05

105

Решение занимательных задач.

1

Решение задач повышенной трудности.

28.05

28.05

Итого за год

105

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Для учителя:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

2. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3. Колягин Ю.М. Изучение алгебры в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. - М.: Просвещение, 2003.

4. Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. [Текст] / Б.Г.Зив, В. А. Гольдич - М.: Просвещение, 2007.

5. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

6. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

7. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2. - с.13-18.

8. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

9. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2007.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Для ученика:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

2. Домашняя работа по алгебре за 7 класс к учебнику "Алгебра. 7кл." Алимов Ш.А. и др. (10-е изд., 2002) - М., «Просвещение», 2002.

Интернет-ресурсы:

1. Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа :

2. Уроки, конспекты. - Режим доступа :

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Информационно-коммуникативные средства:

Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (CD).

Технические средства обучения:

1. Компьютер.

2. Видеопроектор.

3. Интерактивная доска SMART Board.

Учебно-практическое оборудование:

Аудиторная доска.

Специализированная мебель:

Компьютерный стол.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» 7 КЛАСС И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ

Требования к уровню математической подготовки учащихся

7 классов

должны знать/понимать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

• линейную функцию и ее свойства и график;

• квадратичную функцию и ее график;

• способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

• составлять математическую модель при решении задач;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

• строить графики линейной и квадратичной функций;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации при решении актуальных для них проблем.

Арифметика

уметь

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ПРИЛОЖЕНИЕ

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Контрольная работа № 1

по теме «Алгебраические выражения» (1 час)

Вариант I

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения 26 - 4а при а = 7,3.

3. Упростите выражение:

а) 15х + 8у - х - 7у ; в) 3а - 2а - 4 +а - 1 ;

б) 2(5b - 1) + 3 ; г) 4(3b +2) - 2(2b - 3) .

4. Упростите выражение .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика u км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70; u = 40; t =2.

6. Раскройте скобки: .

Вариант II

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения при

, .

3. Упростите выражение:

а) ; в) ;

б) ; г) .

4. Упростите выражение .

5. Три отряда сажали деревья. Первый посадил а деревьев, второй 90% того, что посадил первый, а третий на b деревьев больше первого. Сколько деревьев посадили три отряда вместе? Ответьте на вопрос задачи, если а = 20, b = 3.

6. Раскройте скобки:

Контрольная работа № 2

по теме «Уравнения с одним неизвестным» (1 час)

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 3х + 2,7 = 0; б) 2х + 7 = 3х - 2(3х - 1); в) .

2. В трех седьмых классах 103 ученика. В VII Б на 4 ученика больше, чем в VII А, и на 2 ученика меньше, чем в VII В. Сколько учеников в каждом классе?

3. Решите уравнение .

4. За 3 дня турист прошел 90 км. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий того, что в первый и во второй день вместе. Сколько километров проходил турист каждый день?

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 5х - 0,8 = 2х + 1,6; б) 4 - 2(х + 3) = 4(х - 5);

в) .

2. За 6 ч работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 ч. Известно, что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготавливал ученик?

3. Решите уравнение .

4. В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

Контрольная работа № 3

по теме «Одночлены и многочлены» (1 час)

Вариант I

1. Выполните действия:

а) ; г) ;

б) ; д) .

в) ;

2. Упростите выражение .

3. Выполните умножение .

4. Упростите выражение

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Вариант II

1. Выполните действия:

а) ; г) ;

б) ; д) .

в) ;

2. Упростите выражение .

3. Выполните умножение .

4. Упростите выражение

.

5. В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямоугольной формы. Площадь клумбы на 22 м² меньше площади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м. Найдите стороны прямоугольной площадки.

Контрольная работа № 4

по теме «Разложение многочленов на множители» (1 час)

Вариант I

1. Преобразуйте в многочлен:

а) ; б) ; в) .

2. Упростите выражение:

а) ; б) .

3. Разложите на множители:

а) ; б) ; в) .

4. Упростите выражение:

.

5. Разложите на множители:

а) ; в) ;

б) ; г) .

Вариант II

1. Преобразуйте в многочлен:

а) ; б) ; в) .

2. Упростите выражение:

а) ; б) .

3. Разложите на множители:

а) ; б) ; в) .

4. Упростите выражение:

.

5. Разложите на множители:

а) ; в) ;

б) ; г) .

Контрольная работа № 5

по теме «Алгебраические дроби» (1 час)

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) ; в) ;

б) ; г) .

2. Упростите выражение: .

3. Упростите выражение: и найдите его значение при b = 2,4.

4. Упростите выражение: .

Вариант II

1. Выполните действия:

а) ; в) ;

б) ; г) .

2. Упростите выражение: .

3. Упростите выражение: и найдите его значение при а = 1,8.

4. Упростите выражение:

.

Контрольная работа № 6

по теме «Линейная функция и ее график» (1 час)

Вариант I

1. Функция задана формулой у = 3х + 18. Определите:

а) чему равно значение у при х = -2,5;

б) при каком значении х значение у равно -3;

в) проходит ли график функции через точку А (-5; 3).

2. а) Постройте график функции у = 2х +6.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = -0,5х; б) у = 3.

4. Найдите значение b, если известно, что график функции у = -5х + b проходит через точку С (10; -52).

5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = -7х - 15 и проходящей через начало координат.

Вариант II

1. Функция задана формулой у = -5х + 10. Определите:

а) чему равно значение у при х = 2,5;

б) при каком значении х значение у равно -5;

в) проходит ли график функции через точку В (3; 5).

2. а) Постройте график функции у = -2х + 6.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно -2.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите значение k, если известно, что график функции у = kx - 12 проходит через точку А (15; -7).

5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции
у = 8х + 13 и проходящей через начало координат.

Контрольная работа № 7

по теме «Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными» (1 час)

Вариант I

1. Решите систему уравнений:

2. За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей - 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько - карандаш?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (-3; 26) и В (5; -22). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система:

Вариант II

1. Решите систему уравнений:

2. Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть из которых - двухместные, а часть - трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (4; -6); и В (-8; -12). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система и сколько:

Контрольная работа № 8

по теме «Элементы комбинаторики» (1 час)

Вариант I

1. Составьте все возможные двузначные числа с помощью цифр 1, 6, 8, используя в записи числа каждую из них не более одного раза.

2. У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?

3. Стадион имеет 3 входа А, В, С. Укажите все возможные варианты, какими посетитель может войти в один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?

4. Из пяти цифр 1, 4, 5, 7, 9 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов?

5. Сколькими способами могут быть заняты 1-е, 2-е и 3-е места на соревнованиях, в которых участвуют 5 человек?

6*. Сколькими различными способами можно назначить двух дежурных по столовой, если в классе 24 учащихся?

Вариант II

1. Составьте с помощью цифр 7, 8 и 9 всевозможные двузначные числа, в которых все цифры различны.

2. У лесника 4 собаки: Астра, Вега, Гриф, Бим. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислите все возможные варианты выбора лесником пары собак. Сколько таких вариантов?

3. Из трех стаканов сока - ананасового, брусничного и виноградного - Иван решил последовательно выпить два. Перечислите все варианты, которыми это можно сделать. Сколько существует таких вариантов?

4. Из четырех цифр 1, 4, 5, 8 составили все возможные варианты трехзначных чисел. Сколько существует таких вариантов?

5. Сколькими способами могут быть заняты 1-е, 2-е и 3-е места в соревнованиях, в которых участвуют 6 человек?

6*. Сколькими различными способами можно назначить двух дежурных по столовой, если в классе 26 учащихся?

Контрольная работа № 9

по теме «Итоговая контрольная работа» (1 час)

Вариант I

1. Найдите значение выражения а² - 4bc, если а = 6; b = -11; c = -10.

2. Решите уравнение -0,4 (1,5х - 2) = 1 - 0,5 (2х + 1).

3. Упростите выражение .

4. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке

5. Решите систему уравнений

6. Дачник шел от магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч, а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 8 минут меньше. Найдите путь, пройденный дачником до магазина и обратно, если лесная дорога на 2 км короче проселочной.

Вариант II

1. Найдите значение выражения , если а = 7; b = -8; c = -12.

2. Решите уравнение .

3. Упростите выражение .

4. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке

5. Решите систему уравнений:

6. Грибник шел до леса полем со скоростью 4 км/ч, а обратно возвращался по шоссе со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 45 минут больше. Найдите путь грибника до леса и обратно, если дорога по шоссе на 2 км длиннее, чем дорога полем.