Урок по алгебре на тему Действия с многочленами (7 класс)

Цитата: Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять.

Рене Декарт

Тема урока: Действия с многочленами

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся для выполнения арифметических действий над многочленами. Сформировать навыки применения правил выполнения этих действий к решению уравнений. Активизировать познавательный интерес учащихся. Содействовать развитию самостоятельной форме работы на уроке и работе в группах. Развивать логику мышления , память, математическую речь.

Необходимое оборудование и материалы : компьютер, мультимедиа запись фрагмента изучения нового материала, раздаточный материал к уроку, именные бейджики для деления на группы(синие, красные, зелёные, жёлтые), плакаты для актуализации теоретических знаний по теме.

Формы проведения: групповая, индивидуальная

Методы обучения: репродуктивный, частично поисковый , интерактивные методы

План урока

Актуализация опорных знаний

I . На доске записаны 6 утверждений. В фронтальной беседе выяснить :

КАКИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ ВЕРНЫ ?

1. Многочлен - это произведение одночленов. -

2. Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть. +

3. Одночлен 3а³в²а - записан в стандартном виде. -

4. Чтобы умножить одночлен на многочлен надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена . -

5. Числовой множитель, стоящий перед произведением переменных называют коэффициентом. +

6. Стандартный вид многочлена не содержит подобных слагаемых. +

Не верные утверждения убираются с доски.

2. Проверка домашнего задания (домашнее задание имело индивидуальный характер, выполнялось на отдельных листах) - собираются работы

Примерный текст заданий: Ответы:

а) Привести подобные слагаемые 3а+5а-3-7а+2; а-1

б) Умножить одночлен на многочлен 4а(1,5а-2) ; 6а² - 8а

в) Найти сумму, разность и произведение многочленов (а+3) и (а-3) 2а

6

а² - 9

2. Актуализация практических умений

Разделимся на группы по цвету эмблемы)

Повторим алгоритмы сложения, вычитания, умножение многочленов (групповая форма работы :Каждый член группы выполняет задание соответствующее его уровню знаний, записывает его на отдельных листах фломастером. После взаимопроверки группа закрепляет решения на доске и комментирует их )

Задания для групп

Первая группа: привести подобные слагаемые :5а+4а-2а

упростить: 6а-(3а-1)

раскрыть скобки : а(а-4)

представить в виде многочлена :(а+2)(а-3)

Вторая группа: упростить:4+(а-6)

раскрыть скобки -(а-2)

применить распределительный закон -2(а+7)

умножить многочлены(5а-1)(а+3)

Третья группа : привести к стандартному виду 5аbbb

привести подобные слагаемые 2а²+а-а² -а

представить в виде многочлена стандартного вида (а+4)²

Четвёртая группа: найти произведение (а+7)(а-7)

умножить многочлены (а-1)(а²+а+1)

раскрыть скобки 7(а²-2а+3)

IV.Изучение нового материала

Сегодня рассмотрим примеры применения действий с многочленами к решению уравнений

Прослушивается объяснение нового материала, записанного на флэш- карту .

Текст записи: Применим сложение, вычитание и умножение многочленов к решению уравнений. Повторим основные свойства и алгоритм решения уравнения : а) 2х-3=5 б) 5(х-2)-(х+1)=2х-4

2х=5+3 5х-10-х-1=2х-4

2х=8 5х-х-2х=10+1-4

х=8:2 2х=7

х=4 х=3,5

Решим уравнения:

в) 2х(х-3)+(2-х)(х+2)=х² г) (4х-1)(х+2) - х(2х-1) = 2х² +6

2х² -6х+4+2х-2х- х² = х² 4 х² +8х-х-2-2 х² +х=2 х² +6

2 х² -6х- х²- х²=-4 4 х²-2 х²-2 х²+8х=6+2

-6х=-4 8х=8

х=2/3 х=1

5. Формирование умений и навыков (работа с учебником)

Выполнить упражнения № 698(в,г) Ю.Н.Макарычев

в) (3х-2)(х+4) - 3(х+5)(х-1) =0, г) х² +х(6-2х) = (х-1)(2-х) - 4,

3х² + 10х -8 -3х²+3х -15х +15=0, х² + 6х -2х² = 3х -2 -х² -4,

-2х = -7, х² + 6х -2х² - 3х + х² = -6,

х= 3,5. 3х =-6,

х= -2

5. Проверка качества усвоения знаний . Группа решает предложенные для работы уравнения .Ответы записывает в таблицу, помещённую на доске:

Сверить правильность решения можно на оборотной стороне доски.

VII . Домашнее задание : Повторить свойства уравнений, решить № 606 (а,), 631(г),697(б)

VII . Подведение итогов : оценку работы каждого учащегося выставляется в группе и зачитывается руководителем каждой группы.