- Учителю
- Конспект урока по алгебре на тему 'Квадратные уравнения'
Конспект урока по алгебре на тему 'Квадратные уравнения'
Конспект урока по алгебре на тему
«Квадратные уравнения» (8 класс, 40 мин)
Цели урока:
-
обобщить и систематизировать знания и навыки по теме «Квадратные уравнения»;
-
развитие у учащихся вычислительных навыков;
-
привитие учащимся устойчивого интереса к математике. Оборудование: таблица результатов, мультимедийный проектор, компьютер,6 конвертов
Ход урока:
(Предварительно класс делится на три группы)
Учитель: Ребята, мы закончили изучение темы «Квадратные уравнения» и сегоднейшний урок мы посветим систематизации и обобщению теоретических и практических знаний и навыков по данной теме. Откроем тетради, подпишем число и тему урока.
Сегодня вам предстоит работа в группах, в каждой группе есть капитан, которого вы избрали сами. Он будет организовывать работу в команде, выделять отвечающих и оценивать вашу работу. А подвести итоги по данной теме нам помогут следующие конкурсы:
-
Конкурс «Next»
-
Конкурс видеовопросов
-
Конкурс «Таинственный конверт»
-
Конкурс решения задачи.
Итак, первый конкурс «Next». Я задаю вопросы последовательно каждому игроку команды. Если он не знает ответа, то говорит слово «next», т.е. следующий, и я читаю следующий вопрос для следующего игрока и т.д. Команда получает 1 балл за полный и правильный ответ.
(На вспомогательной доске строится таблица результатов)
Таблица результатов
Конкурсы
1
1
2
3
-
Конкурс «Next»
-
Конкурс видеовопсосы
-
Конкурс «Таинственный конверт»
-
Конкурс решение задачи
Конкурс «Next»
-
Дайте определение квадратного уравнения (Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+Ьх+с=0, где х - переменная; а, b и с - числа, причем а≠О)
-
Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением? (Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1, называется приведенным квадратным уравнением)
-
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3 и 5 (х2-8х+15=0)
-
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
(два, один или не иметь корней)
-
Среди уравнений, записаных на доске,
1.8х²-7х=0
2.3,7х²-5х+1=0
3. х2-х+1/4=0;
4. х2+4х+3=0;
5. х2-4х-1=0;
6. (х+1)(х+2)=х2-7;
7. 48х2-х3 -9=0;
8. 1 -12х=0
найди неполное квадратное уравнение и реши его(первое уравнение, корни 0 и 7/8)
-
Если квадратное уравнение имеет единственный корень, то этот корень называют...
(корнем двойной кратности)
-
Какой немецкий ученый в середине 13 в. дал общее правило решения квадратных уравнений при любых знаках коэффициентов? (Штифель)
-
Дайте определение неполного квадратного уравнения. (Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то уравнение называется неполным квадратным)
-
Сформулируйте теорему Виета. (Сумма корней приведенного квадратного уравнения x2+px+g=0 равно второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену)
-
Среди уравнений, записанных на доске, найди приведенное, которое решается выделением квадрата двучлена(третье уравнение, корень ½)
-
Что называют дискриминантом квадратного уравнения? (Выражение Ь2-4ас называют дискриминантом)
-
Решая уравнения под №4, я нашла его корни: Зи1. Верно ли решено уравнение? (Нет, т.к. не выполняет условие теоремы Виета: 3+1=4)
-
От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (От знака дискриминанта)
-
Кто из ученых записал формулу корней квадратного уравнения в виде, близкой к современному (Р. Декарт)
-
Найдите подбором корни любого уравнения, из написанных на доске.
-
Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета (Если число m и п таковы, что m+n=p, a m*n=g, то эти числа являются корнями уравнения x2+px+g=0)
-
Является ли уравнение под №6 квадратным? (Нет)
-
Какое еще из записанных уравнений не являются квадратными? (Под №7 и №8)
-
Назовите формулу корней квадратного уравнения.
-
Не решая уравнения под №5, найди квадрат суммы корней этого уравнения (16)
-
Как звали Виета? (Франсуа)
Учитель: Теперь поведем итоги первого конкурса. Самые прочные теоретические знания показала... команда, второе место заняла... команда, а вот команде... стоит повторить некоторые теоретические вопросы по теме «Квадратные -уравнения». А следующий конкурс - это конкурс