- Учителю
- Рабочая программа по математике 7 класс
Рабочая программа по математике 7 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике в 7 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, авторской программы для общеобразовательных школ по математике в 5-9классах Алгебра 7-9 Алимов Ш.А., Сидоров Ю.В.,Колягин Ю.М., и др. М: Просвещение, 2011 г. Геометрия 7-9 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Москва. «Просвещение»2011г. и положения ОУ о рабочей программе
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта для 7 классов и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура документа
Рабочая программа включает: пояснительную записку, основное содержание, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся, система оценивания, список литературы.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 7 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, комбинаторика.
Цели
Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
*Систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным.
*Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных характеристик.
*Познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками линейных функций .
*Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
*Выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
*Выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
*Познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
*Систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
*Сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
*Дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
*Расширить знания учащихся о треугольниках.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно учебному плану МКОУ Черемушкинской СОШ на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчета 102 часа алгебры и 68 часов геометрии. Рабочая программа рассчитана на 170 часов.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием для продолжения образования в 8 классе.
Основное содержание
Алгебра 102 часа
Выражения, тождества, уравнения: Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики.
В результате изучения темы все учащиеся должны знать правила вычисления значений числовых выражений, свойства арифметических действий, порядок выполнения действий, правила выполнения простейших тождественных преобразований выражений с переменными; уметь вычислять значения числовых и буквенных выражений, выполнять простейшие тождественные преобразования. Учащиеся должны понимать, что такое уравнение, какое число является корнем уравнения, что значит решить уравнение, как можно проверить, правильно ли решено уравнение; усвоить алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным, и уметь решать уравнения и задачи методом составления уравнений. Знать основные статистические характеристики и уметь вычислять их для данного ряда чисел.
Функции: Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и ее график. Функция y=kx и ее график.
В результате изучения темы все учащиеся должны иметь представление о функции как о зависимой переменной, ее графике, уметь строить график линейной функции по двум точкам.
Степень с натуральным показателем: Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен.
В результате изучения темы все учащиеся должны усвоить свойства степени с натуральным показателем и уметь применять их в действиях над одночленами.
Многочлены: Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
В результате изучения темы все учащиеся должны уметь приводить многочлены к стандартному виду, выполнять над ними действия и соответствующие преобразования, усвоить рассмотренные способы разложения многочленов на множители и уметь применять их при выполнении упражнений.
Формулы сокращенного умножения: Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Применение формул сокращенного умножения к преобразованию целых выражений.
В результате изучения темы все учащиеся должны знать формулы сокращенного умножения и уметь применять их для преобразования выражения в многочлен и разложения многочленов на множители.
Системы линейных уравнений: Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
В результате изучения темы все учащиеся должны усвоить способы подстановки и сложения, уметь геометрически иллюстрировать решение системы, решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений.
Геометрия 68 часов
Начальные геометрические сведения: Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
В результате изучения темы все учащиеся должны знать основные свойства точек и прямых, определение отрезка, луча, угла, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, их свойства; уметь изображать и обозначать фигуры на чертеже, применять их свойства при решении задач.
Треугольники: Треугольники. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
В результате изучения темы все учащиеся должны: знать определение треугольника и называть его элементы, уметь формулировать и доказывать признаки равенства треугольников и применять их при решении задач; знать и уметь доказывать свойства равнобедренного треугольника; знать определение окружности, называть ее элементы, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения, применять их при решении задач.
Параллельные прямые: Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
В результате изучения темы все учащиеся должны знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; уметь формулировать и доказывать признаки и свойства параллельных прямых, применять их при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника: Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
В результате изучения темы все учащиеся должны знать и уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника, ее следствия, соотношения между сторонами и углами треугольника, свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников и применять их при решении задач; уметь находить расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.
Учебно-тематический план
Алгебра 102 часа
Алгебраические выражения 10 ч
Уравнения с одним неизвестным 8 ч
Одночлены и многочлены 17 ч
Разложение на множители 17ч.
Алгебраические дроби 20ч.
Линейная функция и её график 10ч.
Системы двух уравнений с двумя неизвестными 11ч.
Введение в комбинаторику 7ч.
Повторение. Итоговый зачет.2ч.
Контрольных работ -7
Зачёт-1
Геометрия 68 часов
Начальные геометрические сведения 7 ч
Прямая и отрезок. Луч и угол 1ч.
Сравнение отрезков и углов 1 ч
Измерение отрезков 1 ч
Измерение углов 1 ч
Перпендикулярные прямые 1 ч
Решение задач 1 ч
Контрольная работа 1 ч
Треугольники 14 ч
Первый признак равенства треугольников 3 ч
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 3 ч
Второй и третий признаки равенства треугольников 3 ч
Задачи на построение 2ч
Решение задач 2 ч
Контрольная работа 1 ч
Параллельные прямые 9 ч
Признаки параллельности двух прямых 3 ч
Аксиома параллельных прямых 3 ч
Решение задач 2 ч
Контрольная работа 1 ч
Соотношения между сторонами и углами треугольника 16 ч
Сумма углов треугольника 2 ч
Соотношения между сторонами и углами треугольника 3 ч
Прямоугольные треугольники 4 ч
Построение треугольника по трем элементам 2 ч
Решение задач 3 ч
Контрольные работы 2 ч
Повторение. Решение задач 4 ч
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса
В результате изучения математики ученик должен
знать \ понимать
*существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
*существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
*как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
*как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
*каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь
*составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
*выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и многочленами, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования выражений;
*решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
*решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;
*находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
*описывать свойства изученных функций, строить их графики;
*пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
*распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
*изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
*проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования,
*проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
*вычислять средние значения результатов измерений,
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
*решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
*устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
*интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
*выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
*моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
*описания зависимостей между физически величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
*интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
*описания реальных ситуаций на языке геометрии;
*решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
*построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература
*Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, АЛГЕБРА 7 класс, Москва, «Просвещение», 2011.
*Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова АЛГЕБРА 7класс, под редакцией С. А. Теляковского, Москва, «Просвещение», 2008.
*Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, АЛГЕБРА: ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ 7 КЛАССА, Москва, «Просвещение», 2011.
А. Лебединцева, Е. Ю. Беленкова, АЛГЕБРА 7 КЛАСС. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ И РАЗВИТИЯ УЧАЩИХСЯ, Москва, « Интеллект-центр», 2008.
*И. Л. Гусева, С. А. Пушкин, Н. В. Рыбакова, СБОРНИК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ТЕМАТИЧЕСКОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ. АЛГЕБРА 7 КЛАСС, Москва, «Интеллект-центр», 2009.
*А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская, АЛГЕБРА: ТЕСТЫ ДЛЯ 7-9 КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ, Москва, «Мнемозина», 2010.
*Е. И. Сычева, А. В. Сычев, ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ: АЛГЕБРА 7 КЛАСС, Москва, «Школьная пресса», 2006.
*Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, ГЕОМЕТРИЯ 7- 9, Москва, «Просвещение», 2011.
*Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина, ИЗУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ, Москва, «Просвещение», 1997.
*Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, ГЕОМЕТРИЯ. РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ДЛЯ 7 КЛАССА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ, Москва, «Просвещение», 2014.
*Э. Н. Балаян, ГЕОМЕТРИЯ. ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ ДЛЯ 7-9 КЛАССОВ, Ростов-на-Дону, «Феникс», 2006.
*С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий, УПРАЖНЕНИЯ ПО ПЛАНИМЕТРИИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ, Москва, «Просвещение», 1987.
*Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович, Ю. А. Глазков, Г. Г. Левитас, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ ДЛЯ 5-9 КЛАСОВ, Москва, «Просвещение», 1991.
Календарно-тематическое планирование
№
урока
Название темы
Кол-во часов
Дата
Примечание
1
Прямая и отрезок. Луч и угол
2
2
Числовые выражения
3
3
Прямая и отрезок. Луч и угол
4
4
Алгебраические выражения
5
5
Алгебраические равенства. Формулы
8
6
Сравнение отрезков и углов
9
7
Алгебраические равенства. Формулы.
10
8
Измерение отрезков. Измерение углов
11
9
Свойства арифметических действий
12
10
Свойства арифметических действий
15
11
Измерение отрезков. Измерение углов
16
12
Правила раскрытия скобок
17
13
Измерение отрезков. Измерение углов
18
14
Правила раскрытия скобок
19
15
Обобщающий урок
22
16
Перпендикулярные прямые
23
17
Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения»
24
18
Перпендикулярные прямые
25
19
Уравнения и его корни
26
20
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
29
21
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»
30
22
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
01.10
23
Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»
02
24
Решение задач с помощью уравнений
03
25
Решение задач с помощью уравнений
06
26
Первый признак равенства треугольников
07
27
Решение задач с помощью уравнений
08
28
Первый признак равенства треугольников
09
29
Обобщающий урок «Уравнения с одним неизвестным»
10
30
Первый признак равенства треугольников
13
31
Контрольная работа по теме «Уравнения с одним неизвестным»
14
32
Степень с натуральным показателем
15
33
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
16
34
Степень с натуральным показателем
17
35
Свойства степени с натуральным показателем
20
36
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
21
37
Свойства степени с натуральным показателем
22
38
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
23
39
Умножение одночленов
24
40
Умножение одночленов
27
41
Второй и третий признаки равенства треугольников
28
42
Многочлены
29
43
Второй и третий признаки равенства треугольников
30
44
Приведение подобных членов
31
45
Сложение и вычитание многочленов
10.11
46
Второй и третий признаки равенства треугольников
11
47
Умножение многочлена на одночлен
12
48
Второй и третий признаки равенства треугольников
13
49
Умножение многочлена на многочлен
14
50
Умножение многочлена на многочлен
17
51
Задачи на построение
18
52
Деление одночлена и многочлена на одночлен
19
53
Задачи на построение
20
54
Деление одночлена и многочлена на одночлен
21
55
Обобщающий урок
24
56
Задачи на построение
25
57
Контрольная работа по теме «Одночлены и многочлены»
26
58
Решение задач по теме «Треугольники»
27
59
Вынесение общего множителя за скобки
28
60
Вынесение общего множителя за скобки
01
61
Решение задач по теме «Треугольники»
02
62
Вынесение общего множителя за скобки
03
63
Решение задач по теме «Треугольники»
04
64
Способ группировки
05
65
Способ группировки
08
66
Контрольная работа по теме «Треугольники»
09
67
Способ группировки
10
68
Признаки параллельности двух прямых
11
69
Формула разности квадратов
12
70
Формула разности квадратов
15
71
Признаки параллельности двух прямых
16
72
Формула разности квадратов
17
73
Признаки параллельности двух прямых
18
74
Квадрат суммы. Квадрат разности
19
75
Квадрат суммы. Квадрат разности
22
76
Признаки параллельности двух прямых
23
77
Квадрат суммы. Квадрат разности
24
78
Аксиома параллельных прямых
25
79
Квадрат суммы. Квадрат разности
26
80
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
12.01
81
Аксиома параллельных прямых
13
82
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
14
83
Аксиома параллельных прямых
15
84
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
16
85
Аксиома параллельных прямых
19
86
Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители»
20
87
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
21
88
Решение задач по теме «Аксиома параллельных прямых»
22
89
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
23
90
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
26
91
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
27
92
Приведение дробей к общему знаменателю
28
93
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
29
94
Приведение дробей к общему знаменателю
30
95
Сложение и вычитание алгебраических дробей
02.02
96
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
03
97
Сложение и вычитание алгебраических дробей
04
98
Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»
05
99
Сложение и вычитание алгебраических дробей
06
100
Сложение и вычитание алгебраических дробей
09
101
Сумма углов треугольника
10
102
Решение задач по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
11
103
Сумма углов треугольника
12
104
Умножение и деление алгебраических дробей
13
105
Умножение и деление алгебраических дробей
16
106
Соотношения между сторонами и углами треугольника
17
107
Умножение и деление алгебраических дробей
18
108
Соотношения между сторонами и углами треугольника
19
109
Умножение и деление алгебраических дробей
20
110
Соотношения между сторонами и углами треугольника
24
111
Совместные действия над алгебраическими дробями
25
112
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
26
113
Совместные действия над алгебраическими дробями
27
114
Совместные действия над алгебраическими дробями
02.03
115
Прямоугольные треугольники
03
116
Совместные действия над алгебраическими дробями
04
117
Прямоугольные треугольники
05
118
Решение задач по теме «Совместные действия над алгебраическими дробями»
06
119
Прямоугольные треугольники
10
120
Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»
11
121
Прямоугольные треугольники
12
122
Прямоугольная система координат на плоскости
13
123
Функция
16
124
Построение треугольника по трём элементам
17
125
Функция
18
126
Построение треугольника по трём элементам
19
127
Функция y=kx и ее график
20
128
Функция y=kx и ее график
30
129
Построение треугольника по трём элементам
31
130
Функция y=kx и ее график
01.04
131
Построение треугольника по трём элементам
02.04
132
Линейная функция и ее график
03.04
133
Линейная функция и ее график
06.04
134
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
07.04
135
Линейная функция и ее график
08.04
136
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
09.04
137
Контрольная работа по теме «Линейная функция и ее график»
10.04
138
Системы уравнений
13.04
139
Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам»
14.04
140
Способ подстановки
15.04
141
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
16.04
142
Способ подстановки
17.04
143
Повторение. Треугольники.
20.04
144
Способ сложения
21.04
145
Способ сложения
22.04
146
Повторение. Треугольники
23.04
147
Способ сложения
24.04
148
Графический способ решения систем уравнений
27.04
149
Повторение. Треугольники
28.04
150
Решение задач с помощью систем уравнений
29.04
151
Повторение. Параллельные прямые.
30.04
152
Решение задач с помощью систем уравнений
04.05
153
Повторение. Параллельные прямые
05.05
154
Решение задач с помощью систем уравнений
06.05
155
Повторение. Параллельные прямые
07.05
156
Контрольная работа по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»
08.05
157
Исторические комбинаторные задачи
11.05
158
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
12.05
159
Различные комбинации из трех элементов
13.05
160
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
14.05
161
Различные комбинации из трех элементов
15.05
162
Таблица вариантов и правило произведения
18.05
163
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
19.05
164
Таблица вариантов и правило произведения
20.05
165
Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам»
21.05
166
Подсчет вариантов с помощью графов
22.05
167
Решение задач. Самостоятельная работа
25.05
168
26.05
169
27.05
170
28.05
171
29.05