Входная контрольная работа по геометрии в 11 классе

</<font face="Times New Roman, serif">Входная контрольная по геометрии в 11 классе

ВАРИАНТ 1.

1. а Дано: а (АВС),

М АВС - прямоугольный,

С= 90˚

В Доказать: МСВ -

А прямоугольный.

С

2. АВСDA₁B₁C₁D₁ - правильная призма. АВ = 6см, АА₁= 8см.

Найти угол между прямыми АА₁ и ВС; площадь полной поверхности призмы.

3. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.

4. Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см². Найти площадь полной поверхности призмы.

ВАРИАНТ 2.

а Дано: а (АВС),

1. М MD ВС,

В D - середина ВС.

D Доказать: АВ = АС

А

С

2. В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4см, длины его измерений относятся как 1 : 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

3. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.

4. Основанием пирамиды МАВСD является прямоугольник АВСD со сторонами АВ = 5 см и AD = 12 см. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4 см. Найти: 1) угол наклона ребра МС к плоскости ABCD. 2) Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания и проходящей через точку F на ребре МА, MF : FA = 1 : 3) Найдите площадь сечения.

φ=90˚;

S_полн=264 см²

S_полн=448см²

3.

45˚

φ=45˚;

S_полн=16( + 1) м²

4.

S_полн= 120 + 7,5 см²

arctg ;

S_сеч = 3,75 см²

ответы