Учителю
Рабочая программа по геометрии 7 класс УМК Атанасян Л. С.

Рабочая программа по геометрии 7 класс УМК Атанасян Л. С.

Автор публикации: Герат Л.В.

Дата публикации: 24.11.2014

Краткое описание: Рабочая программа по геометрии для 7 класса – нормативно-управленческий документ, характеризующий систему организации познавательной деятельности педагога, - разработана на основе государственного стандарта общего образования Рабочая программа по геомет

предварительный просмотр материала

Муниципальное образовательное бюджетное учреждение «Дружбинская средняя общеобразовательная школа»

Соль-Илецкого района, Оренбургской области

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

на заседании ШМО зам.директора по УВР директор МОБУ

учителей математики, ___________ Рева Н.В.. _________Малицкая И.Г.

физики и информатики. «____» _______ 2014г Приказ №____ от

__________ Герат Л.В. «____»__________2014 г

Протокол №__ от

«____»__________2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Геометрия»

7 класс

(уровень преподавания: базовый)

Составитель: Герат Л.В.,

учитель высшей квалификационной категории

стаж работы 24 года

с. Дружба

2014-2015 учебный год.

Содержание

2. Пояснительная записка.

2.1 Перечень нормативных документов, используемых для составления рабочей программы.

2.2 Ведущие целевые установки в предмете (описание ценностных установок, формирование которых возможно осуществлять в рамках конкретного предмета).

2.3 Цели обучения с учетом специфики учебного предмета.

2.4 Конкретизация целей обучения с учетом специфики образовательного учреждения.

2.5 Задачи обучения по предмету.

2.6 Общая характеристика учебного предмета.

2.7 Общая характеристика учебного процесса.

2.8 Обоснование выбора УМК на основе описания учебно - познавательных и учебно - практических задач, решаемых им.

2.9 Описание места учебного предмета в учебном плане.

2.10 Результаты освоения конкретного учебного предмета.

3. Содержание учебного предмета.

4. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

5. Описание учебно - методического и материально - технического обеспечения образовательного процесса.

6. Планируемые результаты изучения предмета

7. Приложения.

2. Пояснительная записка

2.1 Перечень нормативных документов:

Закон Российской Федерации от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ» (с последующими изменениями и дополнениями)
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897).
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / сост. Е.С. Савинов. - М.: Просвещение, 2014.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. Серия «Стандарты второго поколения». Руководители проекта: А.А.Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М.Кондаков
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02.2012 №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план, примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312», от 26.11.2010 №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373», от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»
Приказ Министерства образования Оренбургской области от 13.08.2014 № 01-21/1063 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области»
Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. №253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования"
Устав Муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения «Дружбинская средняя общеобразовательная школа» Оренбургской области
Образовательная программа МОБУ «Дружбинская средняя общеобразовательная школа» Соль-Илецкого района Оренбургской области на 2014-2015 учебный год
Положение МОБУ «Дружбинская средняя общеобразовательная школа» «О структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования».
Положение МОБУ «Дружбинская средняя общеобразовательная школа» «О рабочей программе педагога».
Учебный план МОБУ «Дружбинская средняя общеобразовательная школа» Оренбургской области на 2014- 2015 учебный год
Программа по геометрии. Л.С.Атанасян и др., 2010г.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7- 9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова - М. Просвещение, 2013 - 127с.

2.2 Ведущие целевые установки в предмете «Геометрия»

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В результате изучения геометрии в 7 классе получат развитие личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные универсальные учебные действия, учебная (общая и предметная) и общепользовательская ИКТ-компетентность обучающихся, составляющие психолого-педагогическую и инструментальную основы формирования способности и готовности к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции; способности к сотрудничеству и коммуникации, решению личностно и социально значимых проблем и воплощению решений в практику; способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

В ходе изучения у учащихся заложатся основы формально-логического мышления, рефлексии, что будет способствовать:

• порождению нового типа познавательных интересов (интереса не только к фактам, но и к закономерностям);

• расширению и переориентации рефлексивной оценки собственных возможностей - за пределы учебной деятельности в сферу самосознания.

В сфере развития личностных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию:

• основ гражданской идентичности личности (включая когнитивный, эмоционально-ценностный и поведенческий компоненты);

• основ социальных компетенций (включая ценностно-смысловые установки и моральные нормы, опыт социальных и межличностных отношений, правосознание);

• готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного образования.

В частности, формированию готовности и способности к выбору направления профильного образования способствуют:

• целенаправленное формирование интереса к изучаемым областям знания и видам деятельности, педагогическая поддержка любознательности и избирательности интересов;

• реализация уровневого подхода как в преподавании (на основе дифференциации требований к освоению учебных программ и достижению планируемых результатов), так и в оценочных процедурах (на основе дифференциации содержания проверочных заданий и/или критериев оценки достижения планируемых результатов на базовом и повышенных уровнях);

• формирование навыков взаимо- и самооценки, навыков рефлексии на основе использования критериальной системы оценки.

В сфере развития регулятивных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию действий целеполагания, включая способность ставить новые учебные цели и задачи, планировать их реализацию, в том числе во внутреннем плане, осуществлять выбор эффективных путей и средств достижения целей, контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и по способу действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

В сфере развития коммуникативных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется:

• формированию действий по организации и планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умений работать в группе и приобретению опыта такой работы, практическому освоению морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества;

• практическому освоению умений, составляющих основу коммуникативной компетентности: ставить и решать многообразные коммуникативные задачи; действовать с учётом позиции другого и уметь согласовывать свои действия; устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми; удовлетворительно владеть нормами и техникой общения; определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнёра, выбирать адекватные стратегии коммуникации;

• развитию речевой деятельности, приобретению опыта использования речевых средств для регуляции умственной деятельности, приобретению опыта регуляции собственного речевого поведения как основы коммуникативной компетентности.

В сфере развития познавательных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется:

• практическому освоению обучающимися основ проектно-исследовательской деятельности;

• развитию стратегий смыслового чтения и работе с информацией;

• практическому освоению методов познания, используемых в различных областях знания и сферах культуры, соответствующего им инструментария и понятийного аппарата, регулярному обращению в учебном процессе к использованию общеучебных умений, знаково-символических средств, широкого спектра логических действий и операций.

При изучении предмета обучающиеся усовершенствуют уже приобретённые навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий - концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

У обучающихся необходимо формировать навыки поиска информации в компьютерных и некомпьютерных источниках информации, приобретут навык формулирования запросов и опыт использования поисковых машин. Обучающиеся будут учиться использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования.

2.3. Цели обучения с учетом специфики учебного предмета:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта геометрического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для геометрии и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2.4. Конкретизация целей обучения математики

МОБУ «Дружбинская СОШ» является общеобразовательным учебным учреждением. Преподавание ведётся на общеобразовательном уровне, с целью повышения предметных и метапредметных результатов.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс: в 7 классе обучается 10 человек, у которых различный уровень предметной и психологической подготовки. Исходя из этого, учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе под руководством учителя на основании разработанного индивидуального образовательного маршрута.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,

приобретали опыт:

целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания,
приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

2.5. Задачи обучения:

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения простейших пространственных фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин;
совершенствование навыков решение задач на доказательство;
расширение знаний учащихся о геометрических фигурах.

развитие навыков самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
развитие навыков проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
развитие навыков самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2.6. Общая характеристика предмета.

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Геометрия - часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. Геометрия изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.). В последующем развитии предметом геометрии становятся также и другие отношения и формы действительности, сходные с пространственными. В современном общем смысле геометрия объемлет любые отношения и формы, которые возникают при рассмотрении однородных объектов, явлений, событий вне их конкретного содержания и которые оказываются сходными с обычными пространственными отношениями и формами. Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень

образования, связано с непосредственным применением геометрии (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых геометрия становится значимым предметом.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников - в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

2.7. Общая характеристика учебного процесса.

Обучение геометрии в 7 классе строится на основе системно - деятельностного подхода, который включает в себя базовые образовательные технологии:

1) обучение на основе «проблемных ситуаций»;

2) уровневая дифференциация;

3) информационно-коммуникационные технологии

4) интерактивные технологии, используемые в школе

5) игровые;

6) технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала.

Методы обучения учащихся на уроках геометрии: (классификация методов по характеру познавательной деятельности).

Объяснительно-иллюстративный метод, метод при котором учитель объясняет, а дети воспринимают, осознают и фиксируют в памяти.
Репродуктивный метод (воспроизведение и применение информации)
Метод проблемного изложения (постановка проблемы и показ пути ее решения)
Частично - поисковый метод (дети пытаются сами найти путь к решению проблемы)
Исследовательский метод (учитель направляет, дети самостоятельно исследуют).

Формы организации работы - классно-урочная система.

Основные методы, приемы и формы обучения - деятельностный подход, применение ИКТ, групповая форма работы.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, зачёты) и устный опрос (собеседование).

Методы контроля: устный, письменный и практический контроль, дидактические тесты, наблюдение, методы графического, лабораторного и программированного контроля, пользование книгой, проблемные ситуации.

Все основные целевые установки преподавания в средней общеобразовательной школе в полной мере можно решить только тогда, когда реализуются межпредметные связи. Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления необходимо для изучения смежных дисциплин (физика, черчение, рисование, астрономия, ОБЖ и т. д) и курса стереометрии в старших классах. Так, одной из основных целей преподавания геометрии в средней школе является развитие пространственного воображения и логического мышления учащихся, что зачастую в дальнейшем необходимо для практической деятельности человека по многим направлениям: архитектура, техника, строительство и так далее. В психологических исследованиях экспериментально подтверждено, что между склонностью учащихся к соответствующим профессиям и уровнем развития у них пространственных представлений имеет место статистически достоверная связь. Геометрические представления необходимы учащимся для восприятия учебного материала курса геометрии и для успешного обучения курсу черчения.

Содержание учебной программы позволяет реализовать межпредметные связи на уровне философских обобщений. Эти обобщения требуют в основном перспективных связей с курсом обществоведения. Связь геометрии с черчением, физикой, основами информатики и вычислительной техники развивают у учащихся политехнические знания и умения, необходимые для современной конструкторской и технической деятельности. Сформированные в курсе трудового обучения и черчения навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами используются в обучении геометрии.

2.8. Обоснование выбора УМК

Для реализации Рабочей программы используется учебно - методический комплект, включающий:

Учебник: Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -12-е изд. - М: Просвещение, 2009. - 384 с.: ил
Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику.
Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса к учебнику Л.С. Атанасян и др./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, М. Просвещение, 2013.

Выбор данного УМК мотивирован тем, что он разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечен учебно-методическим комплектом по геометрии для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение), рекомендован Министерством образования РФ для общеобразовательных классов.

В УМК определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Осуществление поставленных целей обеспечивается следующим:

В учебниках реализуется деятельностный подход к организации учебной работы, что позволяет формировать у учащихся умение осознавать учебную задачу, планировать свои действия, осознанно их выполнять, осуществлять самоконтроль (итоговый и пошаговый), проводить самооценку.
Осуществляется целенаправленное формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение), обучение установлению причинно-следственных связей, построению рассуждений, фиксации выводов в различной форме: словесной, схематичной, модельной.
Наряду с развитием логического мышления, УМК создает условия для совершенствования эмоциональной сферы учащегося, для расширения его опыта образного восприятия мира, для развития образного мышления.
Обеспечивается обучение всем видам речевой деятельности, в том числе различным видам чтения, поиску, получению, переработке и использованию информации, её пониманию и представлению в различной форме: словесной, изобразительной.
Методическим аппаратом учебников созданы условия для организации продуктивного общения, сотрудничества учащихся с учителем и друг с другом, для формирования в целом коммуникативных умений: слушать и стараться понимать собеседника; строить свои высказывания с учётом задач, условий и принятых правил общения; использовать речь как средство организации совместной деятельности, как способ запроса, получения и передачи информации; создавать небольшой монолог, участвовать в диалоге, в коллективной беседе, понимать возможность различных точек зрения на один и тот же вопрос, осознавать и аргументировать своё мнение.

2.9. Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне в 7 классе отводится 5 ч в неделю.
Из них на геометрию - 2 часа в неделю или 70 часов в год.
Рабочая программа предусматривает выполнение практической части курса: 5 контрольных работ, самостоятельные и проверочные работы, в том числе тестовые.
Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

2.10. Результаты освоения учебного предмета

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по геометрии.

Личностными результатами обучения геометрии в основной школе являются:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения геометрии в основной школе являются:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения геометрии в основной школе являются:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. Содержание курса геометрии

1. Начальные геометрические сведения (10 ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

2. Треугольники (17ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.

3. Параллельные прямые (13 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач.(12ч)

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

4. Тематическое планирование.

№

урока

Содержание учебного

материала

Виды деятельности

Глава I. Начальные геометрические сведения. (10 часов).

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Определяют понятия: прямая, луч, отрезок, угол; сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; что такое градусная мера угла, градус, минута, секунда;

Формулируют: определения - смежные, вертикальные углы, какими свойствами они обладают; определение перпендикулярных прямых;

Формируют умения изображать и обозначать лучи, неразвернутые и развернутые углы; называть элементы угла; сравнивать отрезки и углы; проводить биссектрису угла; измерять отрезки, использую различные единицы измерения; строить вертикальные, смежные углы, перпендикулярные прямые.

Развивают наглядно-образное и словесно-логическое мышление.

Развивают зрительное, слуховое восприятие, вычислительные навыки, логическую память, навыки самостоятельности через выполнение проверочных заданий.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Применяют полученные знания и умения при решении задач.

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Сравнение отрезков и углов.

Измерение отрезков. Измерение углов.

Перпендикулярные прямые

Решение задач

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения».

Глава 2. Треугольники. (17 часов)

Треугольник. Виды треугольников.

Определяют понятия: периметр треугольника; какие треугольники называются равными; понятие теоремы и доказательство теоремы; три признака равенства треугольников; понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника; понятие равнобедренного треугольника и его свойства; понятие окружности.

Формируют умения: находить периметр треугольника; применять признаки равенства треугольников при решении задач; строить медиану, биссектрису, высоту треугольника;

объяснить, что такое центр, хорда, диаметр, дуга окружности; решать задачи с использованием признаков равенства треугольников; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения, использовать их при решении задач на построение.

Строят логические цепи рассуждений.

Умеют заменять термины определениями.

Анализируют условия и требования задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Самостоятельно формулируют познавательную цель.

Проводят анализ способов решения задач.

Представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной форме.

Применяют полученные знания и умения при решении задач.

Первый признак равенства треугольников.

Перпендикуляр к прямой

Медианы, биссектрисы и высоты

треугольника

Свойства равнобедренного треугольника.

Решение задач по теме: медианы, биссектрисы и высоты.

Второй признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Окружность. Задачи на построение.

Задачи на построение.

Решение задач по теме: «Треугольники».

Контрольная работа №2.

по теме: «Треугольники».

Глава 3. Параллельные прямые. (13 часов).

Определение параллельности двух прямых.

Определяют понятия: определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировку признаков параллельности прямых;

какие отрезки и лучи называются параллельными; аксиому параллельных прямых и следствия из неё; свойства параллельных прямых.

Формируют умения: показывать на рисунке пары углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; строить параллельные прямые с помощью угольника и линейки;

доказывать признаки параллельности прямых и применять их при решении задач;

применять аксиому и следствия при решении задач; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач; использовать теоретические знания для решения задач.

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Применяют полученные знания и умения при решении задач.

Признаки параллельности двух прямых.

Решение задач по теме: «Признаки параллельности двух прямых».

Об аксиомах геометрии

Аксиома параллельных прямых

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

Обобщающий урок по теме: «Параллельные прямые».

Контрольная работа №3

по теме: «Параллельные прямые».

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18часа).

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.

Определяют понятия: формулировку теоремы о сумме углов треугольника и её следствия; какой угол называется внешним; какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; формулировку свойств прямоугольных треугольников; признаки прямоугольных треугольников;

понятие расстояния от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми.

Формировать умения: использовать теоретический материал для решения задач;

выполнять построение треугольника по трем элементам; систематизировать и обобщать знания, умения и навыки, полученные на уроках по данным темам.

Развивают наглядно-образное и словесно-логическое мышление.

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Применяют полученные знания и умения при решении задач.

Сумма углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники;

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Неравенство треугольника

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трем элементам.

Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

Решение задач: Признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников».

Решение задач.

Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольные треугольники».

Глава 5. Повторение. Решение задач. (12 часов)

Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников».

Систематизируют и обобщают знания, умения и навыки, полученные на уроках по данным темам.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Демонстрируют уровень логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Демонстрируют усвоенные знания.

Оценивают достигнутый результат

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников».

Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

Анализ контрольной работы

Решение задач из открытого банка ГИА за курс 7 класса

Итоговый тест за курс 7 класса

Решение задач из открытого банка ГИА за курс 7 класса

Решение задач из открытого банка ГИА за курс 7 класса. Заключительный урок.

5. Описание учебно - методического и материального технического обеспечения образовательного процесса:

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова - М. Просвещение, 2013 - 127с.
Учебник: Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -13-е изд. - М: Просвещение, 2013. - 384 с.: ил.
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение
Тематический контроль по геометрии 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасян и др. Мельникова Н.Б.- М.: Интеллект- центр, 2012.-80с.
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. С М. Саврасова, Г .А. Ястребинецкий. - М. :Просвещение, 1997 - 112с.: ил.
Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Книга для учащихся 7-9 кл./ Под редакцией В.А. Гусева. - М. :Просвещение, 1998. - 144с.: ил.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. Разноуровневые дидактические материалы. - М.: Просвещение, 2012 , -I60с.
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2009.
Зив Б. Г. .Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. - М.: Просвещение, 2008-2013.
Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7 - 11 класс, 5-е изд., испр. - С-Пб.: НПО "Мир и семья-95", 1998. - 624с.
Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9»/ А.В. Фарков. - 6-е изд., перераб. - М.: Идательство «Экзамен», 2014, - 125 с.(Серия «Учебно - методический комплект»).
Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса к учебнику Л.С. Атанасян и др./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, М. Просвещение, 2013.

Интернет-ресурсы:

http://school-collection.edu.ru
http:www.viku.rdf.ru.
http:www.rusedu.ru.
- персональный сайт
www.festival. 1september.ru
www. km.ru/ed
каталог Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.eddy.ru/).

Информационно-коммуникативные средства.

Уроки геометрии 7 - 9 классы (DVD).
Тематические презентации

Наглядные пособия.

Схемы, таблицы, портреты, модели многогранников

Раздаточный материал

Карточки, тексты самостоятельных и контрольных работ

Оборудование и приборы

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
Комплект инструментов классных: линейка, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Перечень технических средств обучения:

Компьютер
Проектор

6. Планируемые результаты изучения предмета «Геометрия».

В результате изучения курса геометрии 7 класса

Ученик научится:

использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
решать задачи на вычисление градусных мер углов от до с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойств фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

Планируемые результаты реализации программы «Формирование универсальных учебных действий»

Личностные универсальные учебные действия

в рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в школьных и внешкольных мероприятиях);
готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;
готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах
деятельности;
устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;
готовность к выбору профильного образования.

Выпускник получит возможность для формирования:

выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
готовности к самообразованию и самовоспитанию;
адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Ученик получит возможность научиться:

самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
работать в группе - устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;
интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Ученик получит возможность научиться:

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
давать определение понятиям;
обобщать понятия - осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим
объёмом к понятию с большим объёмом;
основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения.

Ученик получит возможность научиться:

основам рефлексивного чтения;
ставить проблему, аргументировать её актуальность;
организовывать исследование с целью проверки гипотез. осознавать и использовать в практической деятельности основные психологические особенности восприятия информации человеком.

Планируемые результаты реализации программы «Основы смыслового чтения и работы с текстом» средствами предмета

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Ученик научится:

ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:
находить в тексте требуемую информацию;
решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста.

Ученик получит возможность научиться:

анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её

осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Ученик научится:

структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;
преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
интерпретировать текст.

Ученик получит возможность научиться:

выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

Работа с текстом: оценка информации

Ученик научится:

откликаться на содержание текста;
откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом - мастерство его исполнения;
на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию.

Ученик получит возможность научиться:

критически относиться к рекламной информации;
находить способы проверки противоречивой информации;
определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

Планируемые результаты реализации программы «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся»

Образовательная среда основной школы в современных условиях формируется как информационная среда, т.е. такая среда, которая обеспечивает активную интеграцию информационных технологий в образовательный процесс и создает условия для развития информационной компетентности всех участников этого процесса.

Обращение с устройствами ИКТ

Ученик научится:

соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ, в частности учитывающие специфику работы с различными экранами.
Фиксация изображений и звуков

Ученик получит возможность научиться:

осуществлять фиксацию изображений и звуков в ходе процесса обсуждения, проведения эксперимента, природного процесса, фиксацию хода и результатов проектной деятельности;
проводить обработку цифровых фотографий с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов, создавать

презентации на основе цифровых фотографий;

Коммуникация и социальное взаимодействие

Ученик научится:

выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;
использовать возможности электронной почты для информационного обмена;
соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

Ученик получит возможность научиться:

взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением (вики);
участвовать в форумах в социальных образовательных сетях;
взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета.

Поиск и организация хранения информации

Ученик научится:

использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и
анализировать результаты поиска;
использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;
искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных, в частности использовать различные определители;

Ученик получит возможность научиться:

использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Планируемые результаты реализации программы «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности»

Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в основной школе является включение обучающихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность.

Ученик научится:

планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного,
доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
использовать такие естественно - научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели, теории;
ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;
видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Выпускник получит возможность научиться:

самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;
использовать догадку, озарение, интуицию;
использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
использовать такие естественно - научные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;
целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;
осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Приложение 1

Календарно -тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Тип урока

Характеристика деятельности ученика

Планируемые результаты

Дата проведения

Личностные

Метапредметные

Предметные

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)

Прямая и отрезок

Урок «открытия» нового знания

Формулируют определения и иллюстрируют понятия отрезка, прямой, обозначают прямую и отрезок разными способами

Интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Познавательные: обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным и символьным способами Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника

Определять взаимное расположение точек и прямых; использовать свойство прямой; прием практического проведения отрезков, прямых на плоскости (провешивание),решать простейшие задачи по теме

Луч и угол

Урок «открытия» нового знания

Формулируют определения и иллюстрируют понятия луча, угла; обозначают луч и угол разными способами

Осваивать личностный смысл учения

Познавательные: обрабатывать информацию и передавать ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника

Изображать и обозначать луч, угол; определять начало луча, называть стороны и вершины угла, определять внутреннюю и внешнюю области неразвернутого угла; решать простейшие задачи по теме

Сравнение отрезков и углов

Урок общеметодологической направленности

Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Познавательные: владеть смысловым чтением, представлять информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Регулятивные: оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя

Коммуникативные: приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждать ее фактами

Измерять и сравнивать отрезки и углы

Измерение отрезков

Урок общеметодической направленности

Измеряют отрезки, используя различные единицы измерения; объясняют, что называется масштабным отрезком

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

Познавательные: устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные: своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам

Измерять отрезки, применять изученные понятия, методы при решения задач практического характера

Измерение углов

Урок первичного предъявления новых знаний

Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла, измеряют углы с помощью транспортира

Понимать обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Познавательные: представлять информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Регулятивные: самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Формулировать понятия градуса и градусной меры угла; использовать свойства градусных мер угла; свойство измерения углов при решении задач; распознавать виды углов; познакомиться с приборами для измерения углов на местности

Измерение углов

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Находят градусную меру угла, строят углы с заданной градусной мерой

Отстаивать свою точку зрения, подтверждать фактами

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные: управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Решать задачи на нахождение величины угла

Смежные и вертикальные углы

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями

Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Регулятивные: самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Находить градусную меру вертикальных и смежных углов, используя их свойства

Перпенди-кулярные прямые

Урок первичного предъявления новых знаний

Распознают на чертежах и изображают перпендикулярные прямые.

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

Познавательные: находить в учебниках, в т.ч., используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные :приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждать ее фактами:

выполнять геометрические построения, применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Проявлять познавательную активность, творчество

Познавательные: осуществлять сравнение, извлекать необходимую информацию, переформулировать условие, строить логическую цепочку

Регулятивные: работая по плану, сверять свои действия с целью, вносить корректировки

Коммуникативные: сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь слушать оппонента, формулировать выводы

Использовать свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

Урок контроля и оценки знаний

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

Познавательные: применять полученные знания при решении различного вида задач

Регулятивные: самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли посредством письменной речи

Демонстрировать математические знания и умения при решении задач

Глава II. Треугольники (17 ч)

Треугольник

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника

Проявлять интерес к креативной деятельности, активность при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника

Распознавать и изображать на чертежах треугольники. Использовать свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника

Треугольник

Урок первичного предъявления новых знаний

Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

Познавательные: обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Регулятивные: критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Коммуникативные: проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Вычислять элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла

Первый признак равенства треугольников

Урок «открытия» нового знания

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства

Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

Познавательные: устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные: отстаивать свою точку зрения, подтверждать фактами

Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Перпендикуляр к прямой

Урок первичного предъявления новых знаний

Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой

Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Познавательные: применять полученные знания при решении различного вида задач

Регулятивные: планировать алгоритм выполнения задания, корректировать работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Коммуникативные: предвидеть появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимать точку зрения другого

Распознавать и изображать на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Урок «открытия» нового знания

Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

Познавательные: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Регулятивные: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносить корректировки

Коммуникативные: сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушивать оппонента. Формулировать выводы

Распознавать и изображать на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Урок первичного предъявления новых знаний

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Грамотно и аргументировано излагать свои мысли, проявлять уважительное отношение к мнениям других людей

Познавательные: структурировать знания, определять основную и второстепенную информацию

Регулятивные: работать по плану, сверяясь с целью, корректировать план

Коммуникативные: приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждать ее фактами

Применять изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Урок первичного предъявления новых знаний

Формулируют и доказывают второй и третий признаки равенства треугольников

Понимать обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Познавательные: устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их при решении задач

Регулятивные: самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Коммуникативные: проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками:

Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника

Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

Познавательные: обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным и символьным способами

Регулятивные: работать по плану, сверяясь с целью, корректировать план

Коммуникативные: проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Применять отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Второй и третий признаки равенства треугольников

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Проявлять мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Познавательные: владеть смысловым чтением

Регулятивные: выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивать результат

Коммуникативные: отстаивать свою точку зрения, подтверждать фактами

Применять отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Окружность

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности

Проявлять интерес к креативной деятельности, активность при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Познавательные: анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать

Изображать на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применять знания при решении задач на доказательство

Построения циркулем и линейкой

Урок первичного предъявления новых знаний

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному

Проявлять познавательную активность, творчество. Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

Познавательные: анализировать и сравнивать факты и явления

Регулятивные: работая по плану, сверять свои действия с целью, вносить корректировки

Коммуникативные: своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам

Выполнять построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному

Задачи на построение

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментировать и оценивать свой выбор

Познавательные: владеть смысловым чтением

Регулятивные: самостоятельно составлять алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Коммуникативные: верно использовать в устной и письменной речи математические термины.

Выполнять построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Задачи на построение

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Проявлять мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Регулятивные: применять установленные правила в планировании способа решения

Коммуникативные: приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждать ее фактами

Выполнять построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные: оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя:

Коммуникативные: верно использовать в устной и письменной речи математические термины. Различать в речи собеседника аргументы и факты

Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Решение задач по теме: «Треугольники»

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

Познавательные: применять полученные знания при решении различного вида задач

Регулятивные: прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей

Коммуникативные: давать адекватную оценку своему мнению

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

Урок контроля и оценки знаний

Самостоятельно распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

Познавательные: применять полученные знания при решении различного вида задач

Регулятивные: самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли посредством письменной речи

Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Глава III. Параллельные прямые (13 ч)

Параллельные прямые

Урок «открытия» нового знания

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника

Распознавать и изображать на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначать пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Признаки параллельности двух прямых

Урок «открытия» нового знания

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

Коммуникативные: проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Признаки параллельности двух прямых

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых.

Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

Познавательные: устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные: отстаивать свою точку зрения, подтверждать фактами

Признаки параллельности двух прямых

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых.

Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Познавательные: применять полученные знания при решении различного вида задач

Выполнять построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых

Урок «открытия» нового знания

Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из нее

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

Регулятивные: сверять свои действия с целью, работая по плану, вносить корректировки

Коммуникативные: сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь слушать оппонента. Формулировать выводы

Владеть понятием «аксиома». Приводить примеры аксиом

Аксиома параллельных прямых

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника

Аксиома параллельных прямых

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

Коммуникативные: проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Аксиома параллельных прямых

Урок повторения предметных знаний

Объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

Познавательные: устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные: отстаивать свою точку зрения, подтверждать фактами

Аксиома параллельных прямых

Урок обобщения и систематизации предметных знаний

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Познавательные: применять полученные знания при решении различного вида задач

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Проявлять мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Познавательные: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Регулятивные: применять установленные правила в планировании способа решения

Коммуникативные: приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждать ее фактами

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Урок общеметодологической направленности

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации

Познавательные:

применять полученные знания при решении различного вида задач

Регулятивные: прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей Коммуникативные: давать адекватную оценку своему мнению

Контрольная работа №3 по теме: «Параллель-ные прямые»

Урок контроля и оценки знаний

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

Познавательные: применять полученные знания при решении различного вида задач Регулятивные: самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли посредством письменной речи

Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 18 ч)

Сумма углов треугольника

Урок «открытия» нового знания

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные: оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника

Сумма углов треугольника

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Проводят классификацию треугольников по углам

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

Познавательные: обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Коммуникативные: проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок «открытия» нового знания

Формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение) и следствия из нее

Познавательные: устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

Регулятивные: исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Коммуникативные: отстаивать свою точку зрения, подтверждать фактами

Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения

Неравенство треугольника

Урок «открытия» нового знания

Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника

Познавательные: строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Регулятивные: работая по плану, сверять свои действия с целью, вносить корректировки Коммуникативные: сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушать оппонента. Формулировать выводы

Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок общеметодологической направленности

Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Познавательные: применять полученные знания при решении различного вида задач Регулятивные: планировать алгоритм выполнения задания, корректировать работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок контроля и оценки знаний

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки

Познавательные: применять полученные знания при решении различного вида задач

Регулятивные: самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли посредством письменной речи

Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Прямоугольные треугольники Свойства прямоугольных треугольников

Урок "открытия" новых знаний

Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника

Познавательные: выбирать знаково-символические цели для построения модели

Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ)

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Прямоугольные треугольники Свойства прямоугольных треугольников

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в (прямое и обратное утверждение)

Проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки

Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения

Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок "открытия" новых знаний

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Отстаивать свою точку зрения, подтверждать фактами

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку

Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Предвидеть появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимать точку зрения другого

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того , что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения ,прежде ,чем принимать решение и делать выбор

Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Урок первичного предъявления знаний

Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой.

Формулируют определение расстояния от точки до прямой

Сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушать оппонента. Формулировать выводы

Познавательные: сопоставлять, отбирать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ)

Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание личности другого

Построение треугольника по трем элементам.

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой

Своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: работать по составленному плану;

Коммуникативные: поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Построение треугольника по трем элементам.

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Формулируют и доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Формулируют определение расстояния между двумя параллельными прямыми

Верно использовать в устной и письменной речи математические термины.

Познавательные: устанавливать причинно-следственнные связи Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки

Коммуникативные: брать на себя инициативу и организацию совместного действия

Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения

Построение треугольника по трем элементам.

Урок формирования предметных навыков, овладения предметными умениями

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми.

Приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждать ее фактами

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем

Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Выполнять построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному

Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения

Приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждать ее фактами

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения ,не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решение и делать выбор

Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Анализируют и осмысливают текст задачи,

моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи.

Верно использовать в устной и письменной речи математические термины. Различать в речи собеседника аргументы и факты

Познавательные: выявлять особенности (качества ,признаки ) разных объектов в процессе их рассмотрения; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования , упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации ; принимать познавательную цель ,сохранять её при выполнении учебных действий ,регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования и познавательные задачи

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии и условиями коммуникации

Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случая.

Давать адекватную оценку своему мнению

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение

Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольные треуголь ники».

Урок контроля и оценки знаний

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли посредством письменной речи

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Коммуникативные: умение (или развивать способность ) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Демонстрировать математические знания и умения при решении задач

Повторение. Решение задач (12 ч)

Повторение. Треугольники

Урок общеметодологической направленности

Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Грамотно и аргументировано излагать свои мысли, проявлять уважительное отношение к мнению общественности

Познавательные: анализировать и сравнивать факты и явления

Регулятивные: работая по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Коммуникативные: своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам

Повторение. Треугольники

Урок общеметодологической направленности

Повторение. Треугольники

Урок общеметодологической направленности

Повторение. Параллельные прямые.

Урок общеметодологической направленности

Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Оценивать собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Познавательные: Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Регулятивные: Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя Коммуникативные: Формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника

Повторение. Параллельные прямые.

Урок общеметодологической направленности

Повторение. Параллельные прямые.

Урок общеметодологической направленности

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок общеметодологической направленности

Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментировать и оценивать свой выбор

Познавательные: Владеть смысловым чтением

Регулятивные: Планировать алгоритм выполнения задания, корректировать работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Коммуникативные: Осуществлять контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок общеметодологической направленности

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок общеметодологической направленности

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок общеметодологической направленности

Решение задач из открытого банка ГИА за курс 7 класса

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Формировать навыки организации анализа своей деятельности

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Коммуникативные: умение (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Научить применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Решение задач из открытого банка ГИА за курс 7 класса

Урок применения метапредметных и предметных знаний

Формировать навыки самоанализа и самоконтроля

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Научить применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Приложение 2

Система оценивания учащихся по геометрии

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»:

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Инструментарий для оценивания достижений учащихся

Качество учебно-воспитательного процесса отслеживается

проводя:

- тестирование,

- самостоятельные и проверочные работы,

- контрольные работы,

- зачеты,

проверяя:

- лабораторные и практические отчёты,

- домашние общие и индивидуальные работы;

- творческие работы.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания

Отметка

95% и более

отлично

60-75%

хорошо

45-59%

удовлетворительно

0-34%

неудовлетворительно

Приложение 3

Тематика исследовательских и проектных работ

№

Тема проекта

Цель

Тип проекта

по доминирующей деятельности

по количеству учеников

Путешествие к истокам геометрии

Познакомится с историей возникновения геометрии

Информационный

Групповой

Зачем нужны параллельные прямые

Обосновать значимость параллельных прямых

Прикладной

Групповой

Геометрия и спорт

Выяснить, как между собой связаны фигуры и спорт.

Комплексный (информационно - исследовательский)

Парный

Лист Мёбиуса

Изучить различные свойства листа Мебиуса и выявить его нестандартное применение

Коллективный

Групповой

Орнаменты и бордюры

Раскрыть особенности конструирования орнаментов с помощью законов геометрии, выявить их практическое применение.

Комплексный (информационно - творческий)

Групповой

Геометрическая игрушка - флексагон

Изучить информацию о флексагонах, научиться складывать тригексафлексагоны и гексагексафлексагоны, тетрафлексагоны

Прикладной

Коллективный

История происхождения геометрических терминов

Изучить информацию о происхождении геометрических терминах

Информационный

парный

Геометрические фигуры на улицах нашего города

Выяснить, как геометрия украшает город Оренбург

Творческий

Индивидуальный

Математика и литература - две пересекающие плоскости

Выяснить, что может объединять эти далекие друг от друга области знаний

Исследовательский

Индивидуальный

Треугольник - загадочная фигура геометрии

Расширить представления о треугольнике

Комплексный (информационно - творческий)

Парный

Вклад российских математиков в Победу над Германией в Великой Отечественной войне

Выявить факты о вкладе ученых - математиков в Победу над Германией в Великой Отечественной войне

Комплексный

Парный

Тема исследовательской работы

Цель работы

Методы исследования

Исскуство рассуждать (метод от противного)

Изучить методы и способы научного познания, исследовательских поисковых процедур

Теоретический анализ и обобщение научной литературы,

Практическое применение признаков равенства треугольников

Выявить практическое применение признаков равенства треугольников для решения практических задач

Анализ научной литературы и материалов сети Internet, проведение замеров, анализ проведенной работы

Задачи на построения с помощью одной линейки

Выяснить, какие задачи на построения можно решать с помощью только одной линейки

Анализ научной литературы и материалов сети Internet,

выполнение построений, анализ проведенной работы

Геометрия дождя и снега

Выявить способы измерения выпавших осадков геометрическим путем

Наблюдение, анализ литературы и материалов сети Internet. проведение эксперимента

Задача одна - решений много

Выявить различные способы решения одной задачи

Поиск решения путем анализа и синтеза

Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Установить свойства и признаки равнобедренных треугольников, недостаточно рассмотренные или полностью отсутствующие в учебнике Атанасяна Л.С.

Теоретический анализ и обобщение научной литературы

Эти удивительные «невозможные» фигуры! (особый вид объектов в изобразительном искусстве)

Изучить и исследовать «невозможные» фигуры

Теоретический анализ и обобщение научной литературы

Этот удивительный мир ломаных

Исследовать область применения ломаных

Анализ литературы и материалов сети Internet, выполнение построений

Геометрические ножницы в задачах

Исследовать задачи на разрезание многоугольников

Анализ научной литературы и материалов сети Internet, выполнение практических задач

Окружности вокруг нас

Исследовать взаимосвязь окружности с окружающим нас миром

Теоретический анализ и обобщение литературы и материалов сети Internet, выполнение построений

Новые признаки равенства
треугольников

Сформулировать новые признаки равенства треугольников, используя понятия: биссектрисы, медианы и высоты.

Теоретический анализ и обобщение литературы и материалов сети Internet, поиск путей доказательства

⇧

⇩