Конспект урока + презентация по математике для 5 класса «Задачи на движение»

Тема урока: «Решение задач на движение»

Цели урока:

1. Образовательные цели урока соответствуют месту урока в системе уроков по изучаемой теме и направлены на усвоение и первичного закрепление навыка решения задач на движение, устранение пробелов в знаниях учащихся по данной теме.

Совершенствовать умение составлять задачи по заданной схеме и выполнять схематический рисунок к задаче.

2. Развивающие цели данного урока направлены как на общее развитие ученика, так и на развитие у учащихся исследовательских способностей, математической речи, аналитико-синтезирующего, абстрактного мышления, развитие умений применять знания в различных ситуациях, развитие умений самостоятельной работы.

3. Воспитательные цели данного урока направлены на формирование положительной мотивации учения, созданию "ситуации успеха" на данном уроке.

Формирование УУД:

Личностные УУД: развитие навыков сотрудничества со сверстниками, навыков сомоконтроля и самооценки.

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме Слушать и понимать математическую речь. Совместно договариваться о правилах поведения в группе и следовать им.

Познавательные УУД: Умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке.

Планируемые результаты:

Предметные: Знать структуру задач на движение, знать правила решения задач. Уметь различать виды задач на движение, уметь составлять задачи по заданной схеме и выполнять схематический рисунок к задаче.

Личностные: уметь проводить сомооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение ( регулятивные УУД)

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать математическую речь других ( коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке ( познавательные УУД)

Тип урока - ОНЗ.

Структура урока:

1. Организация учебной деятельности.

2. Актуализация опорных знаний, фронтальная работа с классом и по слайдам презентации..

3. Подготовка к восприятию нового материала.

4. Физкультминутка.

5. Изучение нового материала.

6. Работа по закреплению изученного, работа в парах под контролем учителя, самостоятельная работа в парах и индивидуальные задания. Проверка и обсуждение полученных результатов.

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

8. Постановка домашнего задания.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с разноуровневыми индивидуальными заданиями,

Урок проводится с использованием мультимедийной презентации Power Point.

1) Организационный момент:

Цель: Включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока.

«Добрый день, друзья. Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами.

Нам на уроке пригодятся:

хорошее настроение,

знание материала,

желание открыть истину,

добросовестная работа,

осмысление произведенной деятельности.

Поговорим?

О чем?

О многом и прочем ,

О том, что хорошо

И хорошо не очень.

Что-то знаете вы ,

А что-то мне известно.

Поговорим, вдруг будет интересно?

Ребята, а чтобы узнать тему нашего разговора попробуйте разгадать ребус.
Правильно, задачи на движение.

Итак тема урока: «Задачи на одновременное движение двух тел».
Откройте тетради, запишите число. Классная работа, тема урока «Задачи на одновременное движение двух тел». С древних времен особым уважением пользовалось умение решать арифметические задачи. Среди множества задач, которые приходится решать, нередко встречаются задачи на движение. В них движутся пешеходы, мотоциклы, автомашины, самолеты, поезда, сказочные персонажи. Надо уметь легко решать такие задачи. Какую же цель поставите вы перед собой на этом уроке?

Девиз нашего урока: это слова замечательного американского математика венгерского происхождения Д. Пойа «Если хотите научиться решать задачи, то решайте их».
3) Актуализация знания:

Цель:

Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала.

Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение.

Зафиксировать все повторяемые понятия в виде схем и символов.

Зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности.

Формирование УУД:

Познавательные УУД: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания.

Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

I. Вопросы классу:

1. Какие величины, характеризуют любое движение?

(скорость - V; время - t; расстояние - S)

2. Что мы называем скоростью?

(V - расстояние, пройденное в единицу времени).

3. Какие формулы. Устанавливают зависимости между величинами V; t; S.

(S = V * t; V = S : t; t = S : V)

4. Объясни смысл предложений:

а) Самолет летит со скоростью 900 км/ч
б) Скорость теплохода 38 км/ч
в) Человек идет со скоростью 4 км/ч
г) Скорость космического корабля 28000 км/ч
д) Скорость ветра 13 м/с

V. Найди:

а) Скорость космического корабля, если он пролетел 56 км за 8 с. (V = 7 км/с).
б) Скорость улитки, если она проползла 75 м за 15 ч (V = 5 м/ч)
в) Сколько метров проплывет окунь за 8 мин, если будет плыть со скоростью 80м/мин? (S = 640 м)

г) При движении вокруг Солнца Земля перемещается со скоростью 1800 км/мин, за какое время переместится Земля на расстояние 72000 км. (t = 40 мин).
Работа по таблице.(Слайд№6)

Итог устного счета.

4) Постановка проблемы.
«Открытие детьми нового знания».
Ребята посмотрите внимательно на рисунок (слайд №7)


На нем показано одновременное движение нескольких сказочных персонажей.
А)
1) В каком направлении и с какой скоростью движутся Буратино и крокодил Гена?
2) На каком расстоянии друг от друга находились в заданный момент времени?
3) Как изменяется между ними расстояние (уменьшается или увеличивается) и на сколько? Как найти скорость сближения?
4) Через сколько времени, после начала движения, произошла встреча?

Итак, при встречном одновременном движении первоначальное расстояние равно скорости сближения, умноженной на время до встречи. (слайд №8)

Б) ( слайд №9)
1) В каком направлении и с какой скоростью движутся Чебурашка и Крокодил Гена?
2) На каком расстоянии друг от друга находились в заданный момент времени?
3) Как изменяется между ними расстояние (уменьшается или увеличивается) и на сколько? Как найти скорость удаления?
4) Как найти расстояние между Чебурашкой и Крокодилом Геной через 2ч?

При движении в противоположных направлениях из одной точки расстояние между объектами равно скорости удаления, умноженной на время движения.( Слайд№10)

В) (Слайд№11)
1) В каком направлении и с какой скоростью движутся Буратино и Чебурашка?
2) Как изменится расстояние между ними? Уменьшается или увеличивается? Почему? На сколько расстояние уменьшилось?
3) Как найти скорость сближения в данном случае?
4) На каком расстоянии друг от друга находились в заданный момент времени?
5) Какое расстояние было между Буратино и Чебурашкой в момент начала движения?
6) Через сколько времени после начала движения произошла встреча?

Итак мы сейчас рассмотрели новый тип движения: движение в одном направлении, когда объекты догоняли друг друга, в каком случае это возможно?(Слайд №12)
Обратимся к схеме
Проанализируйте схему движения слайд №13


Проанализируйте схему движения слайд №14.

Вывод: Если два объекта начинают движение одновременно с разными скоростями в одном направлении, то расстояние между ними за каждую единицу времени или уменьшается или увеличивается на одно и тоже число.
Расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени, называется скоростью сближения.
Расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени, называются скоростью удаления.
Запишем правило вычисления скоростей сближения и удаления для одновременного движения объектов движущихся в одном направлении: (слайд №15)

Физкультминутка.(слайд №16).

Первичное закрепление знаний.

Формируемые УУД:

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, сравнение.

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения поставленных задач.

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

1. Блиц - опрос (слайд №16)

2. Работа в парах по решению задач, с последующей проверкой у доски. (слайд №17, №18)

Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Цель: проверить свое умение применять алгоритм в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Познавательные УУД: анализ , выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные УУД: контроль, коррекция , самооценка. Слайд №19)

Итог урока( Слайд №20)

1. Чем похоже решение задач на встречное движение и задач на движение вдогонку? С помощью схем.

При встречном движении и движении вдогонку расстояние между движущимися объектами уменьшается. За единицу времени оно уменьшается на Vсбл., а за время движения оно уменьшается на первоначальное расстояние S.
Следовательно в обоих случаях первоначальное расстояние равно скорости сближения, умноженной на время до встречи: S = Vсбл. * tвст.

2. В чем разница в решении этих задач?

Разница в том, что при встречном движении Vсбл. = V1 + V2, а при движении вдогонку Vсбл. = V1 - V2

Рефлексия деятельности на уроке:

Цель: 1. Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке.

1. Оценить собственную деятельность на уроке.

2. Зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности.

Формирование УУД:

Познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или не успеха.

Коммуникативные УУД: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.( Слайд№21, №22)

Постановка домашнего задания.( дифференцированное, творческое)

1. Учебник стр.60, 61- читать, рубрика «Вопросы и задания» , №1;

2. Задачник: №147(а, б), №148 (а, б), №149 (а, б), №151(а)