- Учителю
- РП по геометрии 8 класс
РП по геометрии 8 класс
Тематическое планирование
с определением основных видов учебной деятельности, 8 классТемараздела
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Повторение курса геометрии 7 класса
2
Учащиеся должны уметьиспользовать приоритетные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения
практических задач; решать задачи
и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности их применения.
Четырехугольники
14
Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементов многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области.
Формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника. Объяснять, какие углы (стороны) четырёхугольника называются противоположными. Формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата, изображать и распознавать эти четырёхугольник. Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках перечисленных выше четырёхугольников.
Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников.
Объяснять, какие точки называются симметричными относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры.
Приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.
Площадь
14
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников.
Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей.
Выводить формулу Герона для площади треугольника.
Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
Подобные треугольники
20
Объяснять понятие пропорциональности отрезков. Формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия. Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение и приводить примеры этого метода. Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности.
Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.
Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30
Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла.
Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.
Окружность
16
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности.
Формулировать определение касательной к окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки. Формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности.
Формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд, Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника.
Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника.
Формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными о описанными треугольниками и четырёхугольниками.
Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
Повторение. Решение задач
4
Уметьиспользовать приоритетные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для описания
реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических
задач; решать задачи
и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности их применения.
№ п/п
Тема
Количество часов
Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)
Глава 5. Четырёхугольники (14 часов)
1
Многоугольники
2
2
Параллелограмм и трапеция
6
3
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
4
4
Решение задач
1
Контрольная работа № 1
1
Глава 6. Площадь (14 часов)
1
Площадь многоугольника
2
2
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
6
3
Теорема Пифагора
3
Решение задач
2
Контрольная работа № 2
1
Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)
1
Определение подобных треугольников
2
2
Признаки подобия треугольников
5
Контрольная работа № 3
1
3
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
7
4
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3
Решение задач
1
Контрольная работа № 4
1
Глава 8. Окружность (16 часов)
1
Касательная к окружности
3
2
Центральные и вписанные углы
4
3
Четыре замечательные точки окружности
3
4
Вписанная и описанная окружности
4
Решение задач
1
Контрольная работа № 5
1
Итоговое повторение (4 часа)
Всего
70
п\п
тема урока.
Кол-во часов
дата
по плану 8
дата
по факту
8
дата
по плану
8
дата
по факту
8
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
примечания
1
Повторение курса геометрии 7 класса
1
06.09
Уметь выполнять задачи из разделов курса 7 класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.
Знать понятия: теорема, свойство, признак.
2
Повторение курса геометрии 7 класса
1
07.09
Четырехугольники (14 часов)
3
Многоугольники. Сумма углов выпуклого n -угольника.
1
13.09
Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементов многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области.
Формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника. Объяснять, какие углы (стороны) четырёхугольника называются противоположными. Формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата, изображать и распознавать эти четырёхугольник. Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках перечисленных выше четырёхугольников.
Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников.
Объяснять, какие точки называются симметричными относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры.
Приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.
4
Многоугольники. Четырехугольник
1
14.09
5
Параллелограмм. Свойство сторон и углов параллелограмма.
1
20.09
6
Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма.
1
21.09
7
Признаки параллелограмма.
1
27.09
8
Признаки параллелограмма.
1
28.09
9
Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.
1
04.10
10
Решение задач на построение.
1
05.10
11
Прямоугольник.
1
11.10
12
Ромб.
1
12.10
13
Квадрат.
1
18.10
14
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.»
1
19.10
15
Решение задач по темам «Четырехугольники»
1
25.10
16
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
1
26.10
№ п\п
тема урока.
Кол-во часов
дата
по плану 8
дата
по факту
8
дата
по плану
8
дата
по факту
8
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
примечания
Площадь (14 часов)
17
Площадь многоугольника, квадрата, прямоугольника.
1
08.11
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников.
Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей.
Выводить формулу Герона для площади треугольника.
Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
18
Площадь многоугольника, квадрата, прямоугольника.
1
09.11
19
Площадь параллелограмма.
1
15.11
20
Площадь треугольника.
1
16.11
21
Площадь треугольника.
1
22.11
22
Решение задач по теме «Площадь параллелограмма. Площадь треугольника»
1
23.11
23
Площадь трапеции.
1
29.11
24
Площадь трапеции.
1
30.11
25
Теорема Пифагора.
1
06.12
26
Теорема Пифагора.
1
07.12
27
Теорема Пифагора.
1
13.12
28
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
14.12
29
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
20.12
№ п\п
тема урока.
Кол-во часов
Дата
по плану 8
дата
по факту
8
дата
по плану
8
дата
по факту
8
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
примечания
Подобные треугольники (20 часов).
31
Пропорциональные отрезки
1
21.12
Объяснять понятие пропорциональности отрезков. Формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия. Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение и приводить примеры этого метода. Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности.
Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур.
Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.
Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
32
Определение подобных треугольников.
1
27.12
33
Отношение площадей подобных треугольников. Теорема о биссектрисе треугольника.
1
28.12
34
Первый признак подобия треугольников.
1
17.01
35
Второй и третий признаки подобия треугольников.
1
18.01
36
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»
1
24.01
37
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»
1
25.01
38
Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»
1
31.01
39
Средняя линия треугольника
1
01.02
40
Средняя линия треугольника
1
07.02
41
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
08.02
42
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
14.02
43
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
15.02
44
Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»
1
21.02
45
Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»
1
22.02
№ п\п
тема урока.
Кол-во часов
дата
по плану 8
дата
по факту
8
дата
по плану
8
дата
по факту
8
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
примечания
46
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
28.02
Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30
Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла.
47
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
01.03
48
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов
1
07.03
49
Решение задач по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов»
1
14.03
50
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
15.03
Окружность (16часов)
51
Касательная к окружности
1
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности.
Формулировать определение касательной к окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки. Формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности.
Формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд, Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника:
52
Касательная к окружности
1
53
Касательная к окружности
1
54
Центральные и вписанные углы
1
55
Центральные и вписанные углы
1
56
Центральные и вписанные углы
1
57
Центральные и вписанные углы
1
58
Четыре замечательные точки треугольника
1
59
Четыре замечательные точки треугольника
1
60
Четыре замечательные точки треугольника
1
№ п\п
тема урока.
Кол-во часов
дата
по плану 8
дата
по факту
8
дата
по плану
8
дата
по факту
8
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
примечания
61
Вписанные и описанные окружности
1
о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника.
Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника.
Формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными о описанными треугольниками и четырёхугольниками.
Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
62
Вписанные и описанные окружности
1
63
Вписанные и описанные окружности
1
64
Вписанные и описанные окружности
1
65
Решение задач по теме «Окружность»
1
66
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
1
Повторение. (4 часа).
67
Четырехугольники.
1
Уметь использовать приоритетные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для описания
реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических
задач; решать задачи
и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности их применения.
68
Площадь.
1
69
Подобные треугольники.
1
70
Окружность.
1