Материал к зачету по теме Площади. 8 класс

Билеты к зачёту по геометрии 8 класс

1.Расскажите, как измеряются площади многоугольников.

2. Площадь прямоугольника равна Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.

3. основание одного треугольника 10 см, его высота 4 см. основание другого треугольника 20 см. какова должна быть его высота, проведённая к этой стороне, чтобы треугольники были равны?

Билет №2. . «5»

1.Сформулируйте основные свойства площадей мно-

гоугольников

2. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен

3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8

см., гипотенуза 10 см. Вычислите высоту, проведён-

ную к гипотенузе.

Билет №3. . «5»

1.Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

2. Площадь параллелограмма равна Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне равной 12 см.

3. Найдите площадь трапеции с основаниями AD и BC, если АD=12см, ВС=6см, СD=5см, АС=13см.

Билет №4. . «5».

1. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

2. Диагональ параллелограмма равна его стороне.

Найдите площадь параллелограмма, если одна из его

сторон равна 14см, а один из углов равен

3. Найдите площадь треугольника, стороны которого

равны 6см, 8см и 10см.

Билет №5. . «5»

1. Сформулируйте и докажите теорему о вычисле-

нии площади треугольника. Как вычислить пло-

щадь прямоугольного треугольника по его кате-

там?

2. Найдите сторону ромба, если его диагонали

равны 12см и 16см.

3. Найдите площадь равностороннего треугольни-

ка, сторона которого равна 12см.

Билет №6. . «5»

1. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

2. Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соот-

ветственно 8см и 4,8см, а высота, проведённая к сто-

роне АВ, равна 6см. найдите высоту, проведённую

к стороне ВС.

3. Вычислите площадь трапеции АВСD с основани-

ями AD и ВС, если AD=20см, ВС=4см, АВ=16см и

угол а равен

Билет №7. «4»

1. Сформулируйте и докажите теорему о вычисле-

нии площади трапеции.

2. Найдите площадь равнобедренной трапеции,

если его основания равны 8см и 12см, а боковая

сторона - 10см.

3. Вычислите сторону квадрата, если его площадь

равна

Билет №8. «4»

1. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

2. Найдите площадь равнобедренного треугольника,

если его основание равно 10см, а боковая сторона

равна 13см.

3. Стороны параллелограмма равны 6см и 4см. Одна

из высот равна 5 см. Найдите другую высоту. Сколь-

ко решений имеет задача?

Билет №9. «4»

1. Сформулируйте и докажите теорему, обратную

теореме Пифагора.

2. Вычислите площадь ромба, если его сторона равна 10см, а один из углов равен

3. Вычислите неизвестную сторону прямоугольника, если его площадь и одна из сторон соответственно равны и 15см.

Билет №10. «4»

1. Какие треугольники называются пифагоровыми?

Приведите примеры пифагоровых треугольников.

2. Выясните вид треугольника, если его стороны

равны 6см, 8см и 10см.

3. Площадь земельного участка равна 250 . Чему

равна площадь этого участка в квадратных метрах?

Билет №11. «4»

1. Сформулируйте теорему о площади прямоуголь-

ника.

2. Найдите площадь равностороннего треугольни-

ка, сторона которого равна 12см.

3. Площадь параллелограмма равна Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне равной 12 см.

Билет №12. «4»

1. Сформулируйте теорему о площади параллело-

грамма.

2. . Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8

см., гипотенуза 10 см. Вычислите высоту, проведён-

ную к гипотенузе.

3. Вычислите площадь ромба, если его сторона равна 10см, а один из углов равен

Билет №13. «4»

1.Сформулируйте теорему о площади треугольни-

ка.

2. Найдите площадь прямоугольника, если одна

из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналя-

ми равен

3. Найдите площадь треугольника, стороны кото-

рого

равны 6см, 8см и 10см.

Билет №14. «4»

1. Сформулируйте теорему о площади трапеции.

2. Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соот-

ветственно 8см и 4,8см, а высота, проведённая к сто-

роне АВ, равна 6см. найдите высоту, проведённую

к стороне ВС.

3. Вычислите площадь трапеции АВСD с основани-

ями AD и ВС, если AD=20см, ВС=4см, АВ=16см и

угол а равен

Билет №15. «3»

1. Сформулируйте теорему Пифагора.

2. Вычислить площадь прямоугольника, если его

стороны равны 30см и 2,9см.

Билет №16. . «3»

1.Сформулируйте теореме, обратную теореме Пифаго-

ра.

2. Вычислить площадь прямоугольника, если его

стороны равны 34см и 0,6дм.

Билет №17. . «3»

1.Сформулируйте теорему Пифагора.

2. Вычислить площадь прямоугольника, если его

стороны равны 4м и 1,5см.

Билет №18. . «3»

1. Сформулируйте теорему о площади параллело-

грамма.

2. Вычислить площадь прямоугольника, если его

стороны равны 15см и 4, 5см.

Билет №19. . «4»

1.Сформулируйте теорему о площади треугольни-

ка.

2. Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны

соответственно 8см и 4,8см, а высота, проведён-

ная к стороне АВ, равна 6см. найдите высоту,

проведённую к стороне ВС.

3. Вычислите площадь трапеции АВСD с основа-

ниями AD и ВС, если AD=20см, ВС=4см,

АВ=16см и угол а равен

Билет №20. . «4»

1.Сформулируйте теорему о площади трапеции.

2. Площадь прямоугольника равна Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.

3. основание одного треугольника 10 см, его высота

4 см. основание другого треугольника 20 см. Какова

должна быть его высота, проведённая к этой стороне,

чтобы треугольники были равны?

Билет №21. «3»

1.Сформулируйте теорему о площади треуголь-

ника.

2. Вычислить площадь прямоугольника, если его

стороны равны 3,5м и 1,5см.

Билет №22. «3»

1. Сформулируйте теорему о площади трапеции.

2. Вычислить площадь прямоугольника, если его

стороны равны 12дм и 3,4м.