Урок по алгебре на тему 'Логарифмическая функция' (11 класс)

Опорный конспект

Ф. И. О. ученика:___________________________________________________________

Определение: Функцию у=_____________ называют логарифмической функцией.

Задание 1. Какие из данных функций являются логарифмическими:

a) y=log₂(2x+5) б) y= 4^3x-5 в) y=lg 3x г) y= log₃27+8x

Задание 2. Постройте графики логарифмических функций:

у=log_a x (a>1) у=log_a x (0

y y

1 x 1 x

Свойства логарифмической функции

Свойства функции

а>1

0

1

Область определения

2

Область значений

3

Четность, нечетность

4

Нули функции

5

Промежутки знакопостоянства

6

Монотонность

7

Наибольшее и наименьшее

значение функции

8

Ограниченность

9

Асимптота

Задание 3

Найти область определения функций:

D(y)

Решение

y = log _a(-x)

y = log _a(x-1)

y = log _a(2x+1)

y = log _a(x)^1/2

y = log _a(x²+1)

y = log _a|x|

Задание 4

Исследовать функцию на монотонность.

Определить какие функции являются возрастающими, а какие убывающими:

y = log₂x

y = log_0,5(2x + 5)

y = lg (x)^1/2

y = log_¾(x + 2)

Задание 5

Сравните:

log _0,5 3 log _0,5 5 log ₃ 5 log ₈ 5

log ₈ 3 log ₈ 5

log _2,5 10 log _2,52

log _0,2 10 log _0,2 2

Задание 6

Определите знак числа :

А) log ₂ 3

б) log ₅ 0,1

в) log _0,4 1,8

г) log _0,1 0,3

Рефлексия своей деятельности на уроке

Что я понял на уроке?______________________________________________________________________

Какой вид деятельности оказался для меня более успешным, результативным?

_________________________________________________________________________________________

Какие знания, умения приобрел?_закрепил? ____________________________________________________________