Разработка урока 'Обратная пропорциональная зависимость' 6 класс

Математика, 6 класс

«ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ»

Учитель Мясникова Т.Ф.

Цели: познакомить учащихся с определением обратно пропорциональных величин, с примерами таких величин; научить решать задачи с такими величинами с помощью пропорций; закрепление приёмов решения уравнений, записанных в виде пропорции, а также развитие навыков счёта и навыков правильного употребления в речи числительных; воспитание коммуникативности и толерантности.

Устный счёт № 750 (а,б,д)

15*10

+350

:25

*20

-150

?

900:15

*9

+260

:16

*20

?

3*1,6

-1,2

:1,8

-0,2

*0,4

?

№ А⁰. Сколько одинаковых блокнотов можно купить на 120 рублей, если стоимость одного блокнота 15 рублей? 20 рублей? 25 рублей? Ответ: 8; 6; 4.

Актуализация знаний

1. В нашем классе 11 учащихся. Из них семеро по итогам первого полугодия имеют хорошие и отличные оценки по математике. Определите качество успеваемости (процент хорошистов и отличников)

Ответ: 63,3 %.

2. Проверьте, верна ли пропорция

1-й способ. Определим отношения чисел: Пропорция верна.

2-й способ. Используем основное свойство пропорции: Пропорция верна.

Новый материал

Пусть расстояние от города до деревни автомобиль со скоростью 80 км/ч проходит за 3 часа. Если скорость движения уменьшить вдвое, т.е. сделать её равной 40 км/ч, то на этот же путь автомобиль затратит вдвое больше времени, т.е. 6 ч. Во сколько раз уменьшится скорость, во столько же раз увечится время движения. В этом случае отношение 80:40 равно не отношению 3:6, а обратному отношению 6:3. Такие величины, как скорость и время, называются обратно пропорциональными величинами.

Две величины называют обратно пропорциональными, если при уменьшении (увеличении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Если величины обратно пропорциональны, то задачу можно решать с помощью пропорций. В краткой записи таких задач обратную зависимость обозначают противоположно направленными стрелками.

№ 3. Пусть путь от станции А до станции В поезд со скоростью 36 км/ч проходит за 8,6 ч. Какой должна быть скорость поезда, чтобы на этот путь поезд затратил 7,2 ч? (Ответ: 43 км/ч)

Обратно пропорциональными величинами являются не только скорость и время. Какие ещё величины обратно пропорциональны? Примером обратно пропорциональных величин могут служить цена и количество товара, купленного на определённую сумму денег, а также число рабочих и время выполнения задания.

Рассмотрим задачу № 770.

Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз? Ответ: 40.

Итак, количество машин и их грузоподъёмность при использовании этих машин для перевозки определённого груза являются обратно пропорциональными величинами.

Рефлексия

С чем мы познакомились на уроке?

Какие две величины называются обратно пропорциональными?

Приведите примеры обратно пропорциональных величин.

Как обозначается обратная зависимость величин в краткой записи условия задачи?

Какие умения и знания из прошлых уроков мы применяли сегодня?

Дома: п.22, стр. 132;

№ 769, № 787(а), №794(1).

Употребление числительных в речи

(три целых две седьмых)

И.п. - три целых две седьмых

Р.п. - трёх целых двух седьмых

Д.п. - трём целым двум седьмым

В.п. - три целых две седьмых

Т.п. - тремя целыми двумя седьмыми

П.п. - о трёх целых двух седьмых