Учителю
Рабочая программа по геометрии

Рабочая программа по геометрии

Автор публикации: Глухих О.Н.

Дата публикации: 28.07.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Новохопёрского муниципального района Воронежской области

«Новохопёрская гимназия № 1»

«РАССМОТРЕНО»

на заседании ШМО

__________________

Протокол №___

от «__»______ 201__ г.

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по УВР

__________ Беленко Ю.А.

Протокол НМС №

от «___» ______ 201__ г

«УТВЕРЖДЕНО»

Директор гимназии

_______ Макогонова Г.И.

Приказ №

от «__» _________ 201__ г

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А

по предмету « Геометрия»

7 класс

(УМК: Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2016.- 192 с.: ил.)

Разработал: учитель математики ВКК

Глухих Оксана Николаевна

Срок реализации: 1 год

Объем учебной нагрузки: 2 ч./нед.(70ч./год)

Новохоперск 2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия » 7 класс составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта общего образования. Программа отвечает требованиям ФГОС ООО, учитывает основные требования, предъявляемые к современным УМК по математике (геометрии), соотносится с действующей примерной программой обучения по математике в основной общеобразовательной школе.

Данная программа разработана на основе примерного планирования учебного материала по геометрии к учебнику Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2016.- 192 с.: ил. Учебник входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха».

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы

1.Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897.

3 . Приказ Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года № 459 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»</.

В 7 «а, б» классах ( гуманитарной и физико-математической направленности) на изучение учебного предмета отводится 2 часа в неделю, т.е. 70 часов в год.

Учебно-методический комплект

Учебник : Геометрия 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана -Граф, 2016.- 192 с.: ил.
Рабочая тетрадь в 2-х частях. Геометрия: 7 класс для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана -Граф, 2016.- ил.
Геометрия: 7 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф. 2015.- 128 с.: ил.
Контрольные работы по геометрии 7 класс для учащихся общеобразовательных организаций Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф. 2015.
Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса/ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.
Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 7 класса/ Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.- М. .: Вентана-Граф. 2015.- 113, ил.

Цели и образовательные результаты курса представлены на нескольких уровнях - личностном, метапредметном и предметном.

Выбор данной программы и учебно-методического комплекса обусловлен тем, что методическая система, реализованная в программе и УМК, позволяет использовать педагогические технологии, развивающие систему универсальных учебных действий, сформированных в начальной школе, создаёт механизмы реализации требований ФГОС и воспитания личности, отвечающей на вызовы сегодняшнего дня и имеющей надёжный потенциал для дня завтрашнего. Учебник Геометрия 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир состоит из одного учебника, имеет повествовательный стиль, легкий и доступный для всех учащихся.

В нем предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Основан на принципах проблемного, развивающего и опережающего обучения. Содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные - по степени нарастания трудности, содержит цветные иллюстрации .

Данная программа реализует принцип непрерывного образования по математике, что соответствует современным потребностям личности и общества и составлена для реализации курса математики в 7 классе , который является частью основной образовательной программы по математике с 1 по 11 класс.

Виды контроля.

Текущий контроль позволяет судить об успешности овладения определенной части учебного материала.

Промежуточный контроль проводится по завершению темы и позволяет судить об эффективности овладения разделом программного материала (проводится в конце каждой четверти).

Итоговый контроль направлен на установление уровня владения изученного материала , достигнутого в результате освоения значительного по объему материала (проводится в конце учебного года).

Формы промежуточного и итогового контроля: тесты, письменные контрольные работы, устный опрос, зачеты, презентации, диктанты.

Ведущий вид контроля - тестирование. Тестовые задания, в соответствии с требованиями ФГОС ООО, представлены 2-мя уровнями: базовым и повышенным. Цель - научить учащихся правильному и грамотному оформлению ответов по требованиям ГИА и ЕГЭ.

Текущий контроль осуществляется на каждом уроке. После изучения каждой темы проводятся контрольные работы

Текущая и итоговая оценка результатов деятельности школьников осуществляется по традиционной пятибалльной системе. В соответствии с системой оценки достижения планируемых результатов освоения ООП ООО возможно применение рейтинговой оценки, которая рассчитывается таким образом:

100-95 % соответствуют оценке «5»

94-75 % - «4»;

74-50 %-«3»;

менее 50%-«2»;

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Оценка сформированности метапредметных результатов на уроке (сформированность Р УУД, П УУД, К УУД) учитывается при выставлении предметной оценки.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия» 7 класс

Согласно поставленным целям, по окончании изучения геометрии в 7 классе ожидаются следующие результаты:

Личностные

У учащихся будут сформированы: 1) ответственное отношение к учению; 2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; 5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения; 6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

У учащихся могут быть сформированы: 1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении или доказательстве геометрических задач.

II. Метапредметные (включают освоенные учащимися УУД: познавательные, регулятивные, коммуникативные)

регулятивные универсальные учебные действия:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

К метапредметным УУД так же относятся умения, проверяемые в рамках выполнения комплексной работы на межпредметной основе в 7 классе [6].

Работа с текстом:

поиск информации

и понимание прчитанного.

1.4.

Объяснять порядок частей / инструкций, содержащихся в тексте.

1.5.

Сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т.д.

1.6.

Находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте).

1.10.

Выделять не только главную, но и избыточную информацию.

1.11.

Прогнозировать последовательность изложения идей текста.

1.12.

Сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме.

1.13.

Выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей.

1.14.

Формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.

Работа с текстом:

преобразование и

интерпретация

информации.

2.2.

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: изображения, формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому.

2.3.

Сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера.

2.4.

Обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов.

2.5.

Делать выводы из сформулированных посылок.

Работа с текстом: оценка информации.

3.1.

Связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников.

3.3.

На основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов.

3.4.

В процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию.

Регулятивные универсальные учебные действия.

4.1.

Осуществлять целеполагание, постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную.

4.2.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных ориентиров действия в новом учебном материале.

4.3.

Планировать пути достижения целей. Устанавливать целевые приоритеты.

4.4.

Осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания.

4.5.

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации.

4.6.

Использовать основы прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Познавательные

универсальные

учебные действия.

5.1.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

5.2.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

5.3.

Давать определение понятиям.

5.4.

Устанавливать причинно-следственные связи.

5.5.

Осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия.

5.6.

Обобщать понятия - осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом.

5.7.

Осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.

5.8.

Строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

5.9.

Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

5.10.

Объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования.

5.11.

Работать с метафорами - понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

III.Предметные

«Выпускник научится»- работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических фигурах, их свойствах; выполнять геометрические построения и применять их для решения учебных геометрических задач; пользоваться изученными математическими формулами; самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

«Выпускник получит возможность научиться»- выполнять геометрические построения и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного предмета

Содержание курса геометрии в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники»,

« Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические построения».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела - развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с признаками и свойствами параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Тематическое планированиеФаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)

Глава I.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Глава II.

Треугольники

Глава III.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

Глава IV

Окружность и круг. Геометрические построения

Рефлексивная фаза

Неурочные формы занятий

Повторение курса геометрии за 7 класс

Общее количество часов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Новохопёрского муниципального района Воронежской области

«Новохопёрская гимназия № 1»

«РАССМОТРЕНО»

на заседании ШМО

__________________

Протокол №___

от «__»______ 201__ г.

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по УВР

__________ Беленко Ю.А.

Протокол НМС №

от «___» ______ 201__ г

«УТВЕРЖДЕНО»

Директор гимназии

_______ Макогонова Г.И.

Приказ №

от «__» _________ 201__ г

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ:

ПРИЛОЖЕНИЕ

к рабочей программе

по предмету « Геометрия»

для учащихся 7 класса

Разработал: учитель математики ВКК

Глухих Оксана Николаевна

Срок реализации: 1 год

Объем учебной нагрузки: 2 ч./нед.(70ч./год)

Новохоперск 2016

Календарно - тематическое планирование. Геометрия. 7 класс.

урока

Дата

Тема раздела

Решение проблемы

Технология

Формируемые результаты

Предметные

УУД

Метапредмет-ные УУД

Личностные УУД

Простейшие геометрические фигуры и их свойства ( 13 часов)

Точки и прямые

Понятия геометрии, планиметрии, простейших фигур; взаимное расположение прямой и точки. Доказывать теорему о двух пересекающихся прямых.

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Сформировать представление учащихся о новом школьном предмете геометрии. Познакомить учащихся со свойствами точки и прямой, с такими видами математических терминов, как «определение» и «теорема», начать формировать навыки доказательных рассуждений

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники. О средстве моделирования явлений и процессов

Формировать интерес к изучению геометрии и потребность применять приобретенные знания и умения

Точки и прямые

Закрепить навыки применения свойств точки и прямой

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

Формировать интерес к изучению геометрии и потребность применять приобретенные знания и умения

Отрезок и его длина

Понятие отрезка; измерение отрезка, сравнение отрезков, решение задач с использованием длины отрезка.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Познакомить учащихся с понятием отрезка, основным свойством отрезка, научить измерять и сравнивать отрезки

Формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Отрезок и его длина

Закрепить знания учащихся об отрезке, основном свойстве отрезка, навыки сравнения отрезков

Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимание необходимости их проверки

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

Луч. Угол

Понятие угла, виды углов. Понятие биссектрисы угла. Решение задач

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Познакомить учащихся с понятием луча, угла. Развернутого угла, равных углов, биссектрисы угла

Формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии

Формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения

Измерение углов

Распознавать, строить и обозначать лучи и углы

Познакомить учащихся с понятиями единичного угла, градуса, острого угла, прямого угла, тупого угла, основного свойства величины угла

Развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности

Формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения

Луч. Угол. Измерение углов

Распознавать, строить и обозначать лучи и углы

Закрепить знания учащихся о понятии единичного угла, градуса, острого угла, прямого угла, тупого угла, основного свойства величины угла

Формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Смежные углы

Распознавать на чертежах смежные углы, изображать смежные углы, формулировать и доказывать теорему о смежных углах

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Познакомить учащихся с понятием смежных углов, изучить свойства смежных углов

Формировать умения определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

Вертикальные углы

Распознавать на чертежах вертикальные углы, изображать вертикальные углы, формулировать и доказывать теорему о свойстве вертикальных углов

Познакомить учащихся с понятием вертикальных углов, изучить свойства вертикальных углов

Формировать умения определять понятия. Строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

Смежные и вертикальные углы

Изображать вертикальные углы, формулировать и доказывать теорему о свойстве вертикальных углов

Закрепить знания учащихся о вертикальных и смежных углах, закрепить навыки решения задач

Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Перпендикулярные прямые

Распознавать и строить перпендикулярные прямые и отрезки. Находить расстояние от точки до прямой, формулировать и доказывать свойство прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку, лежащую на данной прямой

Познакомить учащихся с определением перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков; ввести понятия угла между прямыми, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; изучить свойства прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку, лежащую на данной прямой

Формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Аксиомы

Представление о роли аксиом при построении системы геометрических знаний, понимать, что с помощью одних свойств фигуры можно доказывать другие ее свойства

Сформировать представление учащихся о роли аксиом при построении системы геометрических знаний, разъяснить, что с помощью одних свойств фигуры можно доказывать другие ее свойства

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники

Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Самодиагностика и самокоррекция результатов

Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков. Уметь использовать приборы для измерения углов, находить их величины. Изображать разные углы Научиться решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка, развить логическое мышление

понимать возможность существования различных точек зрения, ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий, анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Треугольники ( 17 часов)

Равные треугольники

Распознавать элементы треугольника, находить периметр треугольника, распознавать треугольники по видам углов. Доказывать свойства прямой, проходящей через заданную точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную данной

Обобщить и углубить знания учащихся о треугольнике, ввести понятия периметра треугольника, остроугольного треугольника, прямоугольного треугольника, тупоугольного треугольника, равных треугольников, изучить основное свойство равенства треугольников и свойство прямой, проходящей через заданную точку. Не лежащую на данной прямой, и перпендикулярной данной

Формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Высота, медиана, биссектриса треугольника

Проводить высоты, медианы и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя определения высоты, медианы и биссектрисы треугольника

Ввести понятия: высота треугольника, медиана треугольника, биссектриса треугольника

Формировать ответственное отношение к получению новой информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Первый признак равенства треугольников

Доказывать первый признак равенства треугольников, свойство серединного перпендикуляра отрезка, применять первый признак равенства треугольников при решении задач

Изучить первый признак равенства треугольников, свойство серединного перпендикуляра отрезка, научить учащихся применять первый признак равенства треугольников при решении задач

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Первый признак равенства треугольников

Применять первый признак равенства треугольников при решении задач

Проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Закрепить знания первого признака равенства треугольников, свойства серединного перпендикуляра отрезка, навыки применения первого признака равенства треугольников при решении задач

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Второй признак равенства треугольников

Доказывать второй признак равенства треугольников, применять второй признак равенства треугольников при решении задач

Проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Сформулировать и доказать второй признак равенства треугольников. Научить учащихся применять второй признак равенства треугольников при решении задач

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Первый и второй признаки равенства треугольников

Применять первый и второй признаки равенства треугольников при решении задач

Проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Закрепить навыки применения первого и второго признаков равенства треугольников при решении задач

Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

Первый и второй признаки равенства треугольников

Применять первый и второй признаки равенства треугольников при решении задач

Педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Закрепить навыки применения первого и второго признаков равенства треугольников при решении задач

Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

Равнобедренный, равносторонний и разносторонний треугольники

Распознавать треугольники в зависимости от количества разных сторон, изображать разные виды треугольников, находить элементы равнобедренного треугольника (стороны, периметр)

Познакомить учащихся с понятиями равнобедренного, равностороннего и разностороннего треугольников, элементами равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников

Доказывать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, применять эти свойства при решении задач

Сформулировать и доказать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, научить учащихся применять эти свойства при решении задач

Формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников

Применять свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач

Педагогического сотрудничества, дифференцирован-ного подхода в обучении

Закрепить знания свойств равнобедренного и равностороннего треугольников, навыки применения этих свойств при решении задач

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результатов

Формировать умение представлять результат своей деятельности

Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников

Применять свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач

Педагогического сотрудничества, дифференцирован-ного подхода в обучении

Обобщить и систематизировать знания свойств равнобедренного и равностороннего треугольников, углубить навыки применения этих свойств при решении задач

Формировать умение представлять результат своей деятельности

Признаки равнобедренного треугольника

Доказывать признаки равнобедренного треугольника

Изучить признаки равнобедренного треугольника, научить применять признаки равнобедренного треугольника при решении задач

Признаки равнобедренного треугольника

Применять признаки равнобедренного треугольника при решении задач

Педагогического сотрудничества, дифференцирован-ного подхода в обучении

Закрепить навыки применения признаков равнобедренного треугольника при решении задач

Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач

Третий признак равенства треугольников

Доказывать третий признак равенства треугольников, свойство точек, равноудаленных от конца отрезка, и применять их при решении задач

Изучить третий признак равенства треугольников, свойство точек, равноудаленных от концов отрезка, научить учащихся применять третий признак равенства треугольников при решении задач

Формировать умение формулировать собственное мнение

Третий признак равенства треугольников.

Теоремы

Применять третий признак равенства треугольников при решении задач

Выделять условие и заключение теоремы, определять виды теорем, формулировать утверждение, обратное данному, распознавать взаимно обратные теоремы, разъяснять, в чем заключается метод доказательства от пртивного

Проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Закрепить знание третьего признака равенства треугольников, навыки применения третьего признака равенства треугольников при решении задач

Сформировать представление учащихся о структуре теоремы, познакомить с основными видами теорем, научить распознавать взаимно обратные теоремы, разъяснять, в чем заключается метод доказательства от противного

Формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности

Повторение и систематизация учебного материала

Решение задач по данной теме

Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков Правильно пользоваться инструментами для определения равных треугольников, нахождения их элементов, развить логическое мышление

Понимать возможность существования различных точек зрения, ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий, анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Самодиагностика и самокоррекция результатов

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника ( 15 часов)

Параллельные прямые

Распознавать и строить параллельные прямые, применять признак параллельности двух прямых, связанный с их перпендикулярностью третьей прямой, при решении задач

Сформировать понятия параллельных прямых, отрезков, лучей, изучить признак параллельности двух прямых, связанный с их перпендикулярностью третьей прямой, познакомить учащихся с аксиомой параллельных прямых и транзитивностью параллельности прямых

Формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности

Признаки параллельности двух прямых

Распознавать и строить односторонние углы, накрест лежащие углы, соответственные углы, доказывать признаки параллельности двух прямых, применять признаки параллельности двух прямых при решении задач

Проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Познакомить учащихся с понятиями: односторонних углов, накрест лежащих углов, соответственных углов, изучить признаки параллельности двух прямых, научить учащихся применять признаки параллельности прямых при решении задач

Формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения, формировать умение объективно оценивать труд одноклассников

Признаки параллельности двух прямых

Применять признаки параллельности двух прямых при решении задач

Педагогического

сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Закрепить знания признаков параллельности двух прямых, навыки применения признаков параллельности двух прямых при решении задач

Формировать умение сравнивать, анализировать. Обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности

Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач

Свойства параллельных прямых

Доказывать свойства параллельных прямых, применять свойства параллельных прямых при решении задач

Изучить свойства параллельных прямых, научить учащихся применять свойства параллельных прямых при решении задач

Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

Формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Свойства параллельных прямых

Применять свойства параллельных прямых при решении задач

Закрепить знание свойств параллельных прямых, навыки применения свойств параллельных прямых при решении задач

Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Свойства параллельных прямых

Применять свойства параллельных прямых при решении задач

Проблемного

обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Обобщить и систематизировать знания свойств параллельных прямых, умения применять свойства параллельных прямых при решении задач

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

Сумма углов треугольника

Доказывать теорему о сумме углов треугольника, научиться применять свойства углов треугольника при решении задач

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и теорему о свойстве углов треугольника, научить учащихся применять их при решении задач

Внешний угол треугольника

Доказывать теорему о внешнем угле треугольника, научится применять свойства внешнего угла треугольника при решении задач

Ввести понятие внешнего угла, изучить свойства внешнего угла треугольника, научить учащихся применять свойства внешнего угла при решении задач

Формировать умение определять понятия, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения

Неравенство треугольника

Доказывать теоремы о неравенстве треугольника и соотношения между сторонами и углами треугольника, научится применять эти теоремы при решении задач

Изучить неравенство треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника; научить учащихся применять изученные теоремы при решении задач

Сумма углов треугольника

Применять свойства углов треугольника, свойства внешнего угла, неравенство треугольника при решении задач

Проблемного

Обобщить и систематизировать знания свойств углов треугольника, свойств внешнего угла, неравенства треугольника

Прямоугольный треугольник

Распознавать и строить прямоугольный треугольник и его элементы, доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников, применять признаки равенства прямоугольных треугольников для решения задач

Познакомить учащихся с понятиями катета и гипотенузы, изучить признаки равенства прямоугольных треугольников, научить учащихся применять признаки равенства прямоугольных треугольников для решения задач

Формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения

Прямоугольный треугольник

Применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач

Проблемного

Закрепить знание признаков равенства прямоугольных треугольников, навыки применения признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Свойства прямоугольного треугольника

Доказывать свойства прямоугольного треугольника, применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач

Изучить свойства прямоугольного треугольника, научить учащихся применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач

Формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности

Формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения

Свойства прямоугольного треугольника

Повторение и систематизация учебного материала

Применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач

Решение задач по данной теме

Закрепить знание свойств прямоугольного треугольника, навыки применения свойств прямоугольного треугольника при решении задач

Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков Правильно пользоваться инструментами для нахождения суммы углов треугольника. Научиться решать задачи на нахождение суммы углов треугольника, развить логическое мышление

Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Самодиагностика и самокоррекция результатов

Окружность и круг. Геометрические построения (15 часов)

Геометрическое место точек. Окружность и круг

Доказывать свойство серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы угла, распознавать и строить элементы окружности и круга, решать задачи на нахождение элементов окружности и круга

Сформировать представление учащихся о геометрическом месте точек, изучить свойство серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы угла, дать понятие окружности, круга и их элементов

Формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности

Геометрическое место точек. Окружность и круг

Решать задачи на нахождение элементов окружности и круга, доказывать, что данная фигура является ГМТ

Закрепить представление учащихся о геометрическом месте точек, навыки решения задач на нахождение элементов окружности и круга, научить доказывать, что данная фигура является ГМТ

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

Доказывать основные свойства окружности, свойство и признаки касательной к окружности, строить касательную к окружности

Ввести основные свойства окружности, познакомить учащихся с понятием касательной к окружности, ее свойством и признаками

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

Применять основные свойства окружности, свойство и признаки касательной к окружности при решении задач

Проблемного

Закрепить знания основных свойств окружности, свойства касательной к окружности и ее признаков, развивать навыки решения задач на применение этих свойств и признаков

Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

Применять основные свойства окружности, свойство и признаки касательной к окружности при решении задач

Дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Обобщить и систематизировать знания основных свойств окружности, свойства касательной к окружности и ее признаков, углубить навыки решения задач на применение этих свойств и признаков

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач

Описанная и вписанная окружности треугольника

Распознавать описанную и вписанную окружности треугольника, доказывать теоремы об описанной и вписанной окружностях, находить центры описанной и вписанной окружностей

Познакомить учащихся с понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника и их свойствами

Формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Описанная и вписанная окружности треугольника

Применять свойства вписанной и описанной окружностей при решении задач

Дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Закрепить знания о вписанной и описанной окружностях треугольника и их свойствах, закрепить навыки применения этих свойств при решении задач

Формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебной и познавательной деятельности

Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Описанная и вписанная окружности треугольника

Применять свойства вписанной и описанной окружностей при решении задач

Дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Обобщить и систематизировать знания о вписанной и описанной окружностях треугольника и их свойствах, углубить навыки применения этих свойств при решении задач

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Формировать критичность мышления. Инициативу, находчивость, активность при решении задач

Задачи на построение

Строить угол, равный данному, серединный перпендикуляр данного отрезка. Середину данного отрезка. Прямую, перпендикулярную данной, биссектрису угла

Познакомить учащихся с правилами, по которым решаются задачи на построение, со структурой задач на построение, формировать навыки решения задач на построение

Формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Задачи на построение

Строить треугольник по заданным элементам

Сформировать навыки построения треугольника по заданным элементам, закрепить навыки решения задач на построение

Формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Задачи на построение

Решать задачи на построение

Дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Обобщить и систематизировать знания о задачах на построение, углубить навыки решения задач на построение

Развивать познавательный интерес к математике

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

Применять метод ГМТ при решении задач

Дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Познакомить учащихся с методом ГМТ в задачах на построение, научить применять этот метод при решении задач

Формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

Применять метод ГМТ при решении задач

Дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Закрепить знания учащихся о методе ГМТ в задачах на построение, углубить навыки применения этого метода при решении задач

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

Повторение и систематизация учебного материала

Применять метод ГМТ при решении задач

Решение задач по данной теме

Обобщить и систематизировать знания о методе ГМТ в задачах на построение, углубить навыки применения этого метода при решении задач

Правильно пользоваться инструментами для построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Научиться решать задачи на нахождение ГМТ, развить логическое мышление

Формировать умение представлять результат своей деятельности

Контрольная работа № 4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Самодиагностика и самокоррекция результатов

Неурочные формы занятий ( 7 часов)

61-67

Неурочные формы занятий

Развивать интерес к предмету путем проведения неурочных форм занятий

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Составлять целое из частей.

Повторение и систематизация учебного материала ( 3 часов)

68-70

Повторение курса геометрии 7 класса

Обобщение и систематизация ЗУН

Самодиагностика и самокоррекция результатов

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме.

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Составлять целое из частей.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

⇧

⇩

скачать материал

Рабочая программа по геометрии

В 7 «а, б» классах ( гуманитарной и физико-математической направленности) на изучение учебного предмета отводится 2 часа в неделю, т.е. 70 часов в год.

Учебник : Геометрия 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана -Граф, 2016.- 192 с.: ил.

Рабочая тетрадь в 2-х частях. Геометрия: 7 класс для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана -Граф, 2016.- ил.

Геометрия: 7 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф. 2015.- 128 с.: ил.

Контрольные работы по геометрии 7 класс для учащихся общеобразовательных организаций Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф. 2015.

Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса/ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.

Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 7 класса/ Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.- М. .: Вентана-Граф. 2015.- 113, ил.