Текстовые задачи для 9 класса

Текстовые задачи (с решениями и ответами)

Задача 1. Станок разрезает 300 шестиметровых досок на куски по 2 метра в каждом за 1 час. Сколько времени потребуется, чтобы на этом же станке разрезать 200 восьмиметровых досок такой же ширины и толщины на куски по 2 метра в каждом?

Задача 2. Школа - интернат купила 675 метров красной, синей и черной ткани для пошива пальто. Когда израсходовали половину красной, две третьих синей, три четвёртых чёрной ткани, то осталось каждого цвета ткани поровну. Сколько метров ткани каждого цвета было куплено?

Задача 3. Поезд проходит мост длиной 450 метров за 45 секунд, а мимо светофора за 15 секунд. Найдите длину поезда и его скорость.

Задача 4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг к другу два всадника. Скорость первого всадника 15 км/ч, второго - 10 км/ч. Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 20 км/ч. Встретив второго всадника, она повернула назад и побежала к первому, добежав до него, снова повернула и так бегала до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Задача 5. Что быстрее: проехать весь путь на велосипеде или половину пути проехать на мотоцикле, а вторую половину пройти пешком, если скорость мотоцикла в два раза больше скорости велосипеда, а скорость велосипеда в свою очередь, в два раза больше скорости пешехода?

Задача 6. В пятиугольнике четыре стороны имеют одинаковую длину, а пятая отличается на 2,5 см. Какую длину имеет каждая сторона пятиугольника, если его периметр 8 см?

Задача 7. На школьной викторине было предложено 20 вопросов, За каждый правильный ответ участнику начисляли 12 очков, а за каждый неправильный списывали 10 очков. Сколько правильных ответов дал один из участников, если он отвечал на все вопросы и набрал 86 очков?

Задача 8. На прокорм 6 лошадей и 40 коров ежедневно отпускают 472 кг сена, а на прокорм 12 лошадей и 37 коров- 514 кг сена. Сколько сена потребуется при такой же ежедневной норме на прокорм 30 лошадей и 90 коров с 15 октября по 25 марта включительно (год невисокосный)?

Задача 9. Сколько всего прабабушек и прадедушек было у всех ваших прабабушек и прадедушек?

Задача 10. "Бабушка, сколько лет твоему внуку?" - "Моему внуку столько месяцев, сколько мне лет, а вместе нам 65 лет". Cколько лет внуку ?

Задача 11. Два приятеля, живущие один в пункте А, а другой в пункте В, совершили в один и тот же день прогулку. Первый вышел в 10ч 36мин из пункта А и пришел в 16 ч 21мин в пункт В. Второй вышел в 10 ч 30 мин из пункта В и пришел а 15 ч 06 мин в пункт А. В какое время они встретились?

Задача 12. Поезд должен был пройти 720 км за 14ч 24 мин. Пройдя 0,75 этого пути, он задержался из-за ремонта на 16 мин. С какой скоростью поезд должен продолжить путь, чтобы прийти к месту назначения в срок?

Задача 13. Расстояние между пристанями на реке 43,2 км. Моторная лодка, идя по течению реки, затрачивает на этот путь 2 ч 24 мин. Сколько времени затрачивает эта лодка на этот же путь, идя против течения, если скорость течения 1,8 км/ч?

Задача 14. Лодка, идя по течению реки, затрачивает на путь от пристани А до пристани В 32ч, а на обратный путь 48ч. За какое время проплывает плот от пристани А до пристани В?

Задача 15. Пароход прошел расстояние между двумя пристанями, двигаясь по течению реки, за 4,5 ч. На обратный путь пароход затратил 6,3 ч. Скорость течения реки составляет 40 м в минуту. Найти расстояние между пристанями.

Задача 16. Из двух железнодорожных поездов один затрачивает на прохождение пути между двумя городами 2 ч 48 мин, другой 4 ч 40 мин. Скорость первого поезда больше скорости второго на 26 км/ч. Определить расстояние между двумя городами.

Задача 17. Сумма двух чисел 495, одно из чисел оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найти числа.

Задача 18. На 19,8 руб. купили 9 кг яблок, 8 кг груш и 5 кг слив. Цена яблок в 3/2 раза меньше цены груш, а 3 кг яблок стоят столько же, сколько 4 кг слив. Найти цену 1 кг яблок, груш и слив.

Задача 19. Сумма числителя и знаменателя дроби равна 4140. После её сокращения получилось 7 / 13. Какой была дробь до её сокращения?

Задача 20. Разность двух чисел равна 89 / 2.Если меньшее из них увеличить в 7 раз, то разность будет 143 / 14.Найти эти числа.

Задача 21. Среднее арифметическое двух чисел равно 10,01.Найти каждое из них, если одно из них в 5,5 раза меньше другого.

Задача 22. За две книги уплатили 1 руб.35 коп. Сколько стоит каждая книга, если 0,35 цены первой книги равны 0,28 цены второй книги?

Задача 23. Если к числу учеников класса прибавить столько же, и еще половину первоначального количества учеников, то получится 100. Сколько учеников в классе?

Задача 24. Чашка и блюдце вместе стоят 2500 руб. а 4 чашки и 3 блюдца стоят 8870 руб. Найдите цену чашки и блюдца.

Задача 25. На одной чаше весов лежит кусок мыла, а на другой 3 / 4 такого же куска и еще 3 / 4 кг. Сколько весит весь кусок?

Задача 26. Известно, что 4 персика, 2 груши и яблоко вместе весят 550 г, а персик, 3 груши и 4 яблока вместе весят 450 г. Сколько весят персик, груша и яблоко вместе?

Задача 27. Имея полный бак топлива, катер может проплыть 36км против течения и 60км по течению. На какое наибольшее расстояние он может отплыть при условии, что топлива должно хватить и на обратный путь?

Задача 28. У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы 12 орехов, у Бори и Вовы 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея, Бори и Вовы вместе?

Задача 29. Кошка весит 0,5 кг и еще 0,8 всего своего веса. Сколько весит кошка?

Задача 30. Яша идет от дома до школы 30 мин, а брат его Петя - 40 мин. Петя вышел из дома на 5 мин раньше Яши. Через сколько минут Яша догонит Петю?

Решения и ответы.

1.Для того, чтобы разрезать 300 шестиметровых досок на куски по 2 метра каждый, требуется сделать 600 распилов (два распила на доску). Для того чтобы разрезать 200 восьмиметровых досок, также требуется 600 распилов.

Ответ: Один час.

2.За x обозначим количество красной ткани. 1 / 3 синей ткани равна x / 2,то есть 3x / 2 купили синей ткани, 4x / 2 = 2x купили чёрной ткани, следовательно, x + 3x / 2 + 2x == 675.Ответ: Купили 150 метров красной,225 метров синей,300 метров чёрной ткани.

3.За 45 секунд поезд проходит расстояние, равное длине моста и длине поезда вместе, а за 15 с расстояние, равное длине поезда (сделайте рисунок). Следовательно, длину моста (450 м) он проходит за 30 с, т.е. его скорость равна 450:30=15(м/с). Теперь можно найти длину поезда, ведь именно свою длину поезд "протягивает" мимо светофора за 15 с со скоростью 15 м/с, его длина равна 15*15=225(м).Ответ: 225(м).

4.Каждый час всадники сближались на 25 км, следовательно, они встретились через 4 часа. Собака за это время пробежала 80 км (так как её скорость 20 км/ч).Ответ: 80 км.

5.Мотоциклист половину и велосипедист четверть пути проезжают за одно и то же время. Велосипедист половину пути и пешеход четверть пути также преодолевают за одно и то же время. Следовательно, три четверти пути будут пройдены в первом и втором случаях за одинаковое время. Остаётся преодолеть ещё одну четверть пути, которую на велосипеде можно проехать быстрее.

Ответ: На велосипеде быстрее.

6.Т. .к. неизвестно, корче или длиннее остальных пятая сторона, то надо рассматривать два случая.

Ответ: Четыре стороны по 1,1 см и пятая 3,6 см.

7.x-количество верных ответов, следовательно, получаем 2x - 10(20 - x) = 86, отсюда х = 13.Ответ: Правильных ответов было 13.

8.На прокорм 12 лошадей и 80 коров ежедневно отпускается 472*2=994 кг сена, 80 - 37 = 43 коровы съедают в день 944 - 514 = 430 кг сена. Промежуток с 15 октября по 25 марта содержит 162 дня.Ответ: 204120 кг сена.

9.Решение:26 = 64.

10.Из условия видно, что бабушка в 12 раз старше внука. Стало быть, сумма их возрастов в 13 раз больше возраста внука. Поэтому внуку 5 лет (65:13).

Ответ: Внуку 5 лет.

11.Встреча произошла в 13 ч 06 мин

12.Со скоростью 54 км/ч.

13.1) 43,2 : 2,4 = 18 (км/ч) - скорость лодки по течению; 2) 18 - 1,8 * 2 = 14,4 (км/ч) - против течения 3) 43,2 : 14,4 = 3 (ч) - затратит лодка на этот же путь, идя против течения.Ответ: 3 часа.

14.1:[(1/32 - 1/48) : 2] = 192 (ч)Ответ: 192 часа.

15.4,5 ч = 270 мин, 6,3 ч = 378 мин.

{1 : [(1/270 - 1/378) : 2 ]} = 75600 (м) или 75,6 км.

Ответ: 75,6 км.

16.26: (1 : 14/5 - 1: 14/3) = 182 (км).Ответ: 182 км.

17.Первое число больше второго в 10 раз, 450 и 45.Ответ: 450 и 45.

18.0,8 руб., 1,2 руб., 0,6 руб.

19.Искомая дробь 1449 / 2691.

20.703 / 14 и 40 / 7.

21.Получим3,08. 16,94.

22.60 коп. 75коп.

23.100 человек составляют два класса и еще половину класса, т. е. 5 раз по полкласса. Следовательно, половина класса - это 20 человек. Тогда во всем классе 40 человек.

24.1) 4 чашки и 4 блюдца стоят 10000 руб., а 4 чашки и 3 блюдца стоят стоят 8870 руб., следовательно, цена одного блюдца 10000 - 8870 = 1130 (руб.), 2) цена одной чашки 2500 - 1130 = 1370 (руб.).

25.Одна четвертая часть куска мыла весит 3 / 4 кг. Следовательно, кусок мыла весит 12 / 4 кг, т.е. 3 кг.

26.4 персика, 2 груши и яблоко весят 550 г, персик, 3 груши и 4 яблока - 450 г. Следовательно, 5 персиков, 5 груш, 5 яблок весят 1000 г. Таким образом, персик, груша и яблоко вместе весят 200 г.

27.Пусть полный бак содержит 180 кг топлива. Тогда на каждый километр против течения тратится 5 кг, а по течению - 3 кг топлива. Следовательно, на 1 км по течению и против течения нужно 8 кг топлива. Имеем: 180:8 = 22,5 (км).

28."Сложим" все три условия. Получим, что удвоенная сумма орехов 36.

Ответ: 18 орехов.

29.0,5 кг составляет 0,2 веса кошки. Следовательно, кошка весит 2,5 кг

30.Через 15 минут.