Конспект по алгебре на тему Умножение и деление степеней ( 7 класс)

Тема: «Умножение и деление степеней».

Класс: 7.

Предмет: алгебра

Цель урока: закрепить правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Задачи урока:

1) научить учащихся применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в решении заданий;

2) уметь приводить множители к общему основанию.

Тип урока: закрепление полученных знаний

Методы: 1. Наглядный

2. Иллюстративный.

Формы: групповая - дифференцированная.

Оборудование: доска, раздаточный материал, конспект урока, учебно- методический комплект.

Ход урока.

1. Актуализация знаний.

Для того чтобы подойти к цели нашего урока, нам необходимо вспомнить правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. Итак:

- сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

- запишите это правило с помощью формулы (каждый на листочках)

- сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями

- запишите это правило с помощью формулы (каждый на листочках)

Правильный ответ поощряется отдельно взятым учащимся на доске. Имеется список с учащимися. Напротив каждого имени ставится «+».

Для правильного решения заданий (которые будут предложены позже) нам поможет устный счет

II Устно решить задание: представьте выражения в виде степени. Ответить по цепочке.

1. х⁵х⁷; 5) а⁴а⁰; 9) к⁹ : к⁷; 13) rⁿ : r;

2. 5*5²; 6) (-b)(-b)³(-b); 10) с⁴ : с; 14) 7³ : 49;

3. у⁴*у⁶*у 7) 7⁴*49*7³; 11) 16 : 4²; 15) 64 : 8²;

4. ссс³; 8) а²ⁿaⁿ; 12 х⁹ : х^m; 16) уⁿ : у⁴;

Давайте вместе оценим, кто лучше всех у нас справился с заданием. Устный счет помог, подойти к основному этапу (решению заданий).На этом этапе мы закрепим правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями с помощью решения заданий

III Работа по группам. Весь класс разбивается на 3 группы дифференцированно. 3 группа для сильных учащихся. Учителю помогают проверять 2 наиболее сильных учащихся.

Карточка для I группы

1. Представьте в виде степени произведение:

а) bb²b³; б) х⁶х³х⁷; в) (-7)³(-7)⁶(- 7)⁹; г) 3⁸3⁴.

2. Представьте в виде степени частное

a) 2¹⁴ : 2⁸; б) (0,1)²⁰ : (0,1)⁶; в) а⁵ : а⁵; г) (- 0,5)¹⁶ : (-0,5)⁸.

3. Найдите значение выражения: ; 2)

4. Замените х степенью с основанием с так, чтобы полученное равенство было тождеством:

а) с²х = с⁵; б) хс⁵ = с⁹; в) с⁶х = с¹¹; г) с^-2х = с⁹.

5. Упростите выражение:

а) а¹⁰а¹²(-а⁵); б) х(-х)(-х⁶); в) у^ку⁸у²; г) bⁿbⁿb³.

Карточка для II группы

1. Представьте в виде степени произведение:

а) а³а²а; б) а⁹а²а⁴; в) (-4)³ (-4)(-4)⁶; г) 5⁷5⁴.

2. Представьте в виде степени частное:

а) 8²¹: 8⁹; б) (0,3)¹² : (0,3)⁵; в) a⁹ : a⁹; г) (-0,2)¹⁶ : (-0,2)⁷.

3. Найдите значение выражения: 1) 2) .

4. Представьте выражение в виде степени:

а) 2⁵ *8; б) 16*64; в) 7ⁿ *343; г) 81*3^к.

5. Упростите выражение: а) 6ⁿ⁺³ : 6ⁿ; b) 10ⁿ⁺¹ : 10^n-1.

Карточка для III группы

1. Упростите выражение: -2ху³*3ху²;

2. Представьте выражение в виде дроби, не содержащей отрицательных показателей:

3^-4 ; 5^-1; -5⁰; 2х^-3; (а + в)^-1.

3. Упростите выражение: .

4. Выполните действия: 2^-10 * 2⁸; 5^-4 * -5^-6.

5. Представьте выражение в виде степени: a) (-b)(-b)³(-b); б) -z⁶ : (-z)³.

На решения заданий отводится 10 мин

Для защиты своей группы, приглашается по одному участнику от команды, от которого зависит оценка каждого ученика состоящего в группе.

IV Итог урока. Рефлексия.

Прочитайте внимательно цель урока. Как вы думаете, достигли мы заданную цель (в какой степени)? Что помешало достичь заданной цели? Оцените свою работу на уроке.

V. Домашнее задание.

Задания у нас были дифференцированы, и д/з я хочу дать тоже дифференцированное. III группа подбирает дополнительную литературу, чтобы приготовить кроссворд или ребус на тему «Возведение в степень произведения и степени»

II группа, подготовит доклад по теме «История создания степеней, кто ввел в математику понятие степени», оценка в журнал.

I группа, повторит правила.