- Учителю
- Рабочая программа по математике 5-6 класс
Рабочая программа по математике 5-6 класс
Пояснительная записка
Настоящая программа по математике для 5-6 класса составлена на основе:
1)Федерального компонента государственного стандартного основного общего образования;
2) Примерной программы по математике на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования Министерства образования и науки Российской Федерации;
3) Учебно-методического комплекта к УМК Н.Я. Виленкина и др.;
4)Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2011
Изучение математики в направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цель изучения курса математики в 5-6 классе: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному компоненту учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение математики в 5,6 классе отводится по 175 учебных часов. ( 5 часов в неделю).
На итоговое повторение в 5 классе в конце года отводится - 10 часов, в 6 классе - 10 часов. Предусмотрены часы резерва: в 5 классе - 10 часов, в 6 классе - 8 часов, остальные часы распределены по всем темам.
В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 7-9 классах изучения математики и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе математики 5-6 класса представлены содержательные линии: «Натуральные числа», «Рациональные числа», «Дроби», «Числовые выражения», «Текстовые задачи», «Измерения, приближения и оценки», «Элементы алгебры», « Координаты», «Начальные геометрические сведения», «Геометрические величины», «Множества».
Программа обучения имеет следующую структуру:
-
Пояснительная записка
-
Требования к уровню подготовки обучающихся;
-
Содержание учебного материала ;
-
Учебно-тематический план;
-
Перечень литературы и средств обучения;
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
-
повторение и контроль теоретического материала;
-
разбор и анализ домашнего задания;
-
устный счет;
-
математический диктант;
-
индивидуальные задания по карточкам;
Обязательные результаты составлены в соответствии с федеральными образовательными стандартами основного общего образования.
Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате изучения курса математики в 5-6 классах обучающиеся должны:
Знать/понимать:
-
правила сравнения рациональных чисел;
-
определение модуля числа;
-
правила и свойства арифметических действий с рациональными числами;
-
как используются уравнения; общие приемы решения уравнений; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
основное свойство дроби;
-
признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;
-
определение простого и составного числа;
-
как используются формулы: периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника(квадрата),объема прямоугольного параллелепипеда, движения, стоимости, работы, длины окружности и площади круга;
-
единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости;
-
понятие пропорции и основное свойство пропорции;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа( отрицательные числа).
уметь:
-
выполнять устно арифметические действия: сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
-
переходить от одной записи чисел к другой: представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и, в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;
-
представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
-
раскладывать составные числа на простые множители;
-
находить значения числовых выражений;
-
округлять целые числа и десятичные дроби;
-
находить приближения чисел с недостатком и избытком;
-
находить среднее арифметическое нескольких чисел;
-
решать уравнения с помощью общих приемов;
-
пользоваться основными единицами длины, площади, объема, массы, времени, скорости;
-
выражать единицы измерения через более мелкие и наоборот;
-
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью линейных уравнений;
-
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
-
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки на плоскости, строить точку с заданными координатами;
-
извлекать информацию, представленную на круговых и столбчатых диаграммах;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
выполнения расчётов по формулам;
-
построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм;
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости
Содержание учебного материала - 5 класс
1. Натуральные числа и шкалы - 15/2/1
Натуральные числа. Римская нумерация. Десятичная система счисления. Геометрические фигуры: отрезок, ломаная, треугольник. Длина отрезка, длина ломаной. Единицы измерения длины. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Сравнение натуральных чисел.
С.р. «Сравнение натуральных чисел».
С.р. «Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков».
К.р. №1 «Натуральные числа».
Знать\понимать:
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-понятия «натуральное число», «координатный луч», «единичный отрезок», «координатная точка», «двойное неравенство»;
-единицы измерения длины;
уметь:
-читать и записывать многозначные числа;
-сравнивать натуральные числа;
-измерять и строить отрезки;
-чертить координатный луч и отмечать на нём заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче;
-пользоваться основными единицами длины, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
-решать текстовые задачи арифметическим способом;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль).
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, длин;
2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 20/4/2
Арифметические действия над натуральными числами: сложение. Арифметические действия над натуральными числами: вычитание. Решение текстовых задач арифметическим способом. Числовые выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
С.р. «Сложение и вычитание натуральных чисел».
С.р. «Решение задач».
С.р. «Числовые и буквенные выражения».
С.р. «Решение уравнений».
К.р. №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
К.р. №3 «Буквенные выражения. Уравнение с одной переменной»
В результате изучения темы обучающийся должен
знать/понимать:
-существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-как используются уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-название компонентов действий сложения и вычитания;
-понятия «числовое выражение», «буквенное выражение», «корень уравнения»;
уметь:
-выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел;
-выполнять письменно сложение и вычитание натуральных чисел;
-определять порядок действий и находить значения числовых выражений;
-решать текстовые задачи арифметическим способом;
-читать и записывать буквенные выражения;
-составлять буквенные выражения по условию задачи;
-находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв;
-решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами;
3. Умножение и деление натуральных чисел - 23/4/2
Арифметические действия над натуральными числами: умножение. Арифметические действия над натуральными числами: деление. Деление с остатком. Упрощение выражений: распределительный закон. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Степень с натуральным показателем Квадрат и куб числа.
С.р. «Умножение натуральных чисел».
С.р. «Деление натуральных чисел».
С.р. «Деление с остатком. Преобразование выражений».
С.р. «Порядок выполнения действий».
К.р. №4 «Умножение и деление натуральных чисел»
К.р. №5 «Преобразование выражений»
В результате изучения темы обучающийся должен
знать/понимать:
-существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-как используются уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-название компонентов действий умножения и деления;
-отношения «больше …на (в…)», «меньше …на (в…)»;
-зависимости между величинами (скоростью, временем, расстоянием; ценой, количеством, стоимостью);
-понятия «квадрат числа», «куб числа»;
уметь:
-выполнять устно арифметические действия: умножение однозначных чисел;
-выполнять письменно умножение и деление натуральных чисел;
-выполнять деление натуральных чисел с остатком.
-находить квадрат и куб числа;
-определять порядок действий и находить значения числовых выражений;
-решать текстовые задачи арифметическим способом;
-составлять буквенные выражения по условию задачи;
-решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания, умножения и деления;
-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, длин, времени, скорости;
4. Площади и объёмы - 12/3/1
Представление зависимости между величинами в виде формул. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Объём тела. Формулы объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
С.р. «Представление зависимости между величинами в виде формул».
С.р. «Решение задач на нахождение площади прямоугольника».
С.р. «Объём прямоугольного параллелепипеда».
К.р. №6 «Площади и объемы»
В результате изучения темы обучающийся должен
иметь представление:
- об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов;
знать/понимать:
-как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-понятия «формула», «площадь», «объём», «прямоугольный параллелепипед», «грань», «вершина», «ребра», «куб»;
-единицы измерения площадей и объемов;
уметь:
-соотносить изученные геометрические формы с предметами окружающей обстановки;
-изображать геометрические фигуры и тела схематически;
-вычислять площадь прямоугольника и фигуры, составленной из прямоугольников;
-вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба;
-пользоваться основными единицами площади, объема; выражать одни единицы площади и объёма через другие;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-построений геометрическими инструментами (линейка);
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов;
5. Обыкновенные дроби - 23/4/2
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение дробей. Правильные и неправльные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
С.р. «Обыкновенные дроби».
С.р. «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
С.р. «Деление и дроби».
С.р. «Сложение и вычитание смешанных чисел».
К.р. №7 «Обыкновенные дроби».
К.р. №8 «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»
В результате изучения темы обучающийся должен
знать/понимать:
-существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-понятия «окружность», «круг», «центр круга, окружности», «радиус», «диаметр», «целое число», «дробь», «числитель дроби», «знаменатель дроби», «правильная дробь», «неправильная дробь», «смешанное число»;
-дробь как запись действия деления, а дробную черту - как знак деления;
уметь:
-строить окружность с помощью циркуля;
-читать, записывать обыкновенные дроби;
-распознавать правильные и неправильные дроби;
-выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным числителем и знаменателем;
-выполнять письменно сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
-сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
-заменять частное дробью и дробь частным;
-выделять целую часть из неправильной дроби;
-выполнять сложение и вычитание смешанных чисел;
-заменять смешанное число неправильной дробью;
-решать текстовые задачи с дробями;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
-построений геометрическими инструментами (циркуль).
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей - 13/2/1
Десятичная дробь. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.
Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями: сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом. Округление чисел.
С.р. «Сравнение десятичных дробей».
С.р. «Сложение и вычитание десятичных дробей».
К.р. №9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
В результате изучения темы обучающийся должен
знать/понимать:
-существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-понятия «десятичная дробь», «приближённое значение числа»;
уметь:
-читать, записывать десятичные дроби;
-выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание десятичных дробей;
-выполнять письменно сложение и вычитание десятичных дробей;
-сравнивать десятичные дроби;
-представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;
-округлять целые числа и десятичные дроби;
-решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
7. Умножение и деление десятичных дробей - 24/4/2
Арифметические действия с десятичными дробями: умножение на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Решение текстовых задач арифметическим способом.
С.р. «Умножение десятичных дробей на натуральные числа».
С.р. «Деление десятичных дробей на натуральные числа».
С.р. «Умножение десятичных дробей».
С.р. «Деление на десятичную дробь».
К.р. №10 «Умножение десятичных дробей»
К.р. №11 «Деление десятичных дробей»
В результате изучения темы обучающийся должен
знать/понимать:
-существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-правила умножения и деления десятичных дробей на натуральные числа; на 10,100, 1000;
-правила умножения и деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001;
-правила умножения и деления на десятичную дробь;
-понятие «среднее арифметическое чисел»;
уметь:
-выполнять письменно умножение и деление десятичных дробей;
-представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;
-находить среднее арифметическое нескольких чисел;
-решать текстовые задачи на сложение и вычитание, умножение и деление, данные в которых выражены десятичными дробями;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
8. Инструменты для вычисления и измерения - 14/2/2
Микрокалькулятор. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту. Угол. Величина (градусная мера) угла. Измерение углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла.
С.р. «Решение задач на проценты».
С.р. «Измерение углов. Построение угла заданной величины»
К.р. №12 «Проценты».
К.р. №13 «Углы»
В результате изучения темы обучающийся должен
иметь представление:
-о биссектрисе угла;
знать/понимать:
-понятие «процент», «угол», «угол прямой», «развёрнутый угол», «тупой угол», «острый угол», «транспортир», «градус»;
-свойства углов треугольника;
уметь:
-читать и записывать углы;
-распознавать прямые, острые, тупые, развёрнутые углы;
-пользоваться основными единицами измерения углов;
- измерять углы и строить их по заданной градусной мере с помощью транспортира;
-представлять проценты в виде десятичной дроби, десятичную дробь в виде процентов;
-решать простейшие задачи на проценты;
-пользоваться калькулятором при выполнении отдельных арифметических действий;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием процентов;
Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой элементами теории вероятностей - 7
Круговые диаграммы, представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Случайные, достоверные и невозможные события.
В результате изучения темы обучающийся должен
иметь представление:
-о круговых диаграммах как о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой - нибудь величины;
уметь:
- читать и строить круговые диаграммы,
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;
-понимания статистических утверждений.
9. Повторение - 10/1
Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Десятичные дроби и действия с десятичными дробями. Проценты. Задачи на проценты. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Итоговая контрольная работа № 14.
Анализ итоговой контрольной работы.
Резерв 10 часов
Учебно-тематический план «Математика - 5»
УМК Н.Я. Виленкин и др.
(5 часов в неделю, всего 175 часов)
№ урока
Содержание учебного материала
Количество часов
Конт-х
работ
Сам-х
работ
1-4
Повторение курса математики 1-4 классов
4
1
2
§-1. Натуральные числа и шкалы (15 уроков)
5-7
Натуральные числа. Римская нумерация. Десятичная система счисления.
3
8-10
Геометрические фигуры: отрезок, ломаная, треугольник. Длина отрезка, длина ломаной. Единицы измерения длины.
3
1
11-12
Плоскость, прямая, луч.
2
13-15
Шкалы и координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.
3
16-18
Сравнение натуральных чисел.
3
1
19
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»
1
1
§-2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 урок)
2
4
20-23
Арифметические действия над натуральными числами: сложение.
4
1
24- 27
Арифметические действия над натуральными числами: вычитание. Решение текстовых задач арифметическим способом.
4
1
28
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
1
1
29 - 31
Числовые выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
3
1
32 - 34
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный.
3
35 - 38
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
4
1
39
Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»
1
1
§-3. Умножение и деление натуральных чисел (23 урока)
2
4
40 - 43
Арифметические действия над натуральными числами: умножение.
4
1
44- 47
Арифметические действия над натуральными числами: деление.
4
48
Арифметические действия над натуральными числами: деление.
1
1
49 - 51
Деление с остатком.
3
1
52
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
1
1
53 - 56
Упрощение выражений: распределительный закон. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
4
57 - 59
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
3
1
60 - 61
Степень с натуральным показателем Квадрат и куб числа.
2
62
Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».
1
1
§-4. Площади и объемы (12 уроков)
1
3
63 - 64
Представление зависимости между величинами в виде формул.
2
1
65 - 66
Прямоугольник. Площадь прямоугольника.
2
1
67 - 69
Единицы измерения площади.
3
70
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде.
1
71 - 73
Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.
3
1
74
Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».
1
1
§-5. Обыкновенные дроби (23 урока)
2
4
75 - 76
Окружность и круг.
2
77 - 79
Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого и целого по его части.
3
1
80 - 82
Сравнение дробей.
3
83 - 85
Правильные и неправильные дроби.
3
1
86
Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».
1
1
87 - 89
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
3
1
90-91
Деление и дроби.
2
92- 93
Смешанные числа.
2
94-96
Сложение и вычитание смешанных чисел.
3
1
97
Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
1
1
§-6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 уроков)
1
2
98-99
Десятичная дробь. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.
2
100 - 102
Сравнение десятичных дробей.
3
1
103 - 107
Арифметические действия с десятичными дробями: сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом.
5
1
108 - 109
Округление чисел.
2
110
Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».
1
1
§-7. Умножение и деление десятичных дробей (24 урока)
2
4
111 - 113
Арифметические действия с десятичными дробями: умножение на натуральные числа.
3
1
114- 117
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
4
1
118
Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».
1
1
119 - 123
Умножение десятичных дробей.
5
1
124 - 129
Деление десятичных дробей.
6
1
130 - 133
Среднее арифметическое. Решение текстовых задач арифметическим способом.
4
134
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
1
1
§-8. Инструменты для вычислений и измерений (14 уроков)
2
2
135 - 136
Микрокалькулятор.
2
137- 141
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту.
5
1
142
Контрольная работа №12 по теме «Проценты».
1
1
143 - 144
Угол. Величина (градусная мера) угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла.
2
145 - 147
Измерение углов.
3
1
148
Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».
1
1
§-9 Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой элементами теории вероятностей(7уроков)
149-150
Круговые диаграммы, представление данных в виде таблиц, диаграмм.
3
151-152
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
3
153
Случайные, достоверные и невозможные события.
1
154 - 163
Итоговое повторение курса математики 5 класса.
Итоговая контрольная работа №14.
Анализ итоговой контрольной работы.
10
1
1
1
164-170
Резерв
10
Итого:
175
15
27
Содержание учебного материала - 6 класс
Повторение курса математики 5 класса -2ч.
-
Делимость чисел - 18 ч.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и на 9. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».
Знать \ понимать:
-
определение простого и составного числа;
-
признаки делимости натуральных чисел на 2, 3,5,9.
уметь:
-
находить НОК и НОД чисел;
-
применять НОК и НОД чисел при сравнении и сокращении дробей, а также при выполнении вычислений с обыкновенными дробями;
-
раскладывать числа на множители;
применять признаки делимости при решении задач.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами.
-
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями - 22 ч.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Знать \ понимать:
-
Обыкновенные дроби.
-
Сократимая дробь.
-
Несократимая дробь.
-
Основное свойство дроби.
-
Сокращение дробей.
-
Сравнение дробей.
-
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Уметь:
-
Сокращать дроби.
-
Приводить дроби к общему знаменателю.
-
Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
-
Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
выполнения расчётов по формулам;
-
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами.
-
Умножение обыкновенных дробей - 12 ч.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Законы арифметических действий: распределительное свойство умножения.
Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».
Знать \понимать:
-
Умножение дробей.
-
Нахождение части числа.
-
Распределительное свойство умножения.
Уметь:
-
Умножать обыкновенные дроби.
-
Находить часть числа.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
выполнения расчётов по формулам;
-
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами.
-
Деление обыкновенных дробей - 16 ч.
Взаимно обратные числа. Деление.
Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».
Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».
Знать \ понимать:
-
Взаимно обратные числа.
-
Нахождение числа по его части.
Уметь:
-
Находить число обратное данному.
-
Выполнять деление обыкновенных дробей.
-
Находить число по его дроби.
-
Находить значения дробных выражений.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
выполнения расчётов по формулам;
-
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами.
-
Отношения и пропорции - 20 ч.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».
Контрольная работа №8 по теме «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».
Знать \ понимать:
-
что показывает масштаб;
-
определение пропорции;
-
основное свойство пропорции;
-
примеры пропорциональных и обратно пропорциональных величин;
уметь:
-
вычислять расстояние между объектами, пользуясь картой или планом местности;
-
указывать на наличие прямой или обратной пропорциональности, заданных в условии задач величин;
-
решать текстовые задачи с помощью пропорций.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости
-
Решения задач по формулам.
-
Решения задач с использованием масштаба.
-
Положительные и отрицательные числа - 12 ч.
Координаты на прямой. Изображение чисел точками координатной прямой. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа.
Сравнение рациональных чисел. Изменение величин.
Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные числа».
Знать \понимать:
-
определение модуля числа;
-
понятие целого, положительного и отрицательного чисел;
-
правило сравнения положительных и отрицательных чисел;
уметь:
-
отмечать на координатной прямой точки, заданные координатами, выраженными рациональными числами;
-
сравнивать рациональные числа;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
выполнения расчётов по формулам;
-
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел - 11 ч.
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Арифметические действия с рациональными числами: сложение отрицательных чисел, сложение чисел с разными знаками, вычитание.
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
Знать \понимать:
-
правила арифметических действий с положительными и отрицательными числами:
-
Правило сложения отрицательных чисел.
-
Правило сложения двух чисел с разными знаками.
-
Вычитание рациональных чисел
-
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Уметь:
-
складывать числа с помощью координатной прямой.
-
складывать и вычитать рациональные числа.
-
отмечать на координатной прямой точки, заданные координатами, выраженными рациональными числами;
-
сравнивать рациональные числа;
-
производить арифметические действия с положительными и отрицательными числами, вычислять значения выражений, в которые одновременно входят и обыкновенные, и десятичные дроби.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
выполнения расчётов по формулам;
-
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - 12 ч.
Арифметические действия с рациональными числами : умножение, деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».
Знать \ понимать:
-
понятие рациональных чисел.
-
свойства действий с рациональными числами.
Уметь:
-
выполнять умножение и деление рациональных чисел.
-
применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
выполнения расчётов по формулам;
-
Решение уравнений - 18 ч.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений».
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».
Знать \ понимать:
-
подобные слагаемые.
-
коэффициент выражения.
-
правила раскрытия скобок.
Уметь:
-
раскрывать скобки.
-
приводить подобные слагаемые
-
применять свойства уравнения для нахождения его решения.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
выполнения расчётов по формулам;
10.Координаты на плоскости - 11 ч.
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость, декартовы координаты на плоскости. Графики.
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».
Знать \ понимать:
-
Перпендикулярные прямые.
-
Параллельные прямые.
-
Координатная плоскость.
-
Координаты точки.
-
График зависимости.
Уметь:
-
Изображать координатную плоскость.
-
Строить точку по заданным координатам.
-
Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
-
Находить значения величин по графикам зависимостей.
Элементы логики, комбинаторики, статистики -3 ч.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Столбчатые диаграммы.
Понятие и примеры случайных событий.
Повторение - 10 ч.
Итоговое повторение.
Итоговая контрольная работа № 15
Анализ итоговой контрольной работы.
Резерв - 8часов.
Учебно-тематический план «Математика - 6»
УМК Н.Я. Виленкин и др.
(5 часов в неделю, всего 175 часов)
№ урока
Содержание учебного материала
Количество часов
Контроль
ных
Самостоя
тельных
1-2
Повторение курса математики 5 класса.
2 ч
§-1. Делимость чисел (18 часов)
3-4
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные.
2 ч
5-6
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
2 ч
1
7-8
Признаки делимости на 9 и на 3.
2 ч
1
9
Простые и составные числа.
1 ч
10-12
Разложение натурального числа на простые множители.
3 ч
1
13-15
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
3 ч
1
16-19
Наименьшее общее кратное.
4 ч
1
20
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
1 ч
1
§-2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)
21-22
Основное свойство дроби.
2 ч
23-25
Сокращение дробей.
3 ч
1
26-28
Приведение дробей к общему знаменателю.
3 ч
1
29-34
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
6 ч
1
35
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1 ч
1
36-41
Сложение и вычитание смешанных чисел.
6 ч
2
42
Контрольная работа №3 по теме « Сложение и вычитание смешанных чисел»
1 ч
1
§-3. Умножение и деление обыкновенных дробей (28 час)
43-45
Умножение дробей.
3 ч
1
46-47
Нахождение дроби от числа.
2 ч
1
№ урока
Содержание учебного материала
Количество часов
48-49
Нахождение дроби от числа.
2 ч
1
50-53
Законы арифметических действий: распределительное свойство умножения.
4 ч
1
54
Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»
1 ч
1
55-56
Взаимно обратные числа.
2 ч
57-61
Деление.
5 ч
1
62
Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»
1 ч
1
63-66
Нахождение числа по его дроби.
4 ч
1
67-69
Дробные выражения.
3 ч
1
70
Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»
1 ч
1
§-4. Отношения и пропорции (20 часов)
71-73
Отношение, выражение отношения в процентах.
3 ч
1
74-76
Пропорция.
3 ч
1
77-81
Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
5 ч
1
82
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»
1 ч
1
№ урока
Содержание учебного материала
Количество часов
83-85
Масштаб.
3 ч
1
86-87
Длина окружности и площадь круга.
2 ч
88-89
Шар.
2 ч
1
90
Контрольная работа №8 по теме «Окружность. Круг. Шар. Масштаб»
1 ч
1
§-5. Положительные и отрицательные числа (12 часов)
91-92
Координаты на прямой. Изображение чисел точками координатной прямой
2 ч
1
93-94
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Противоположные числа.
2 ч
1
95-96
Модуль (абсолютная величина) числа.
2 ч
1
97-99
Сравнение рациональных чисел.
3 ч
1
100-101
Изменение величин.
2 ч
1
102
Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»
1 ч
1
§-6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)
103
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
1 ч
104-106
Арифметические действия с рациональными числами:
сложение отрицательных чисел.
3 ч
1
107-109
Арифметические действия с рациональными числами:
сложение чисел с разными знаками.
3 ч
1
110-112
Арифметические действия с рациональными числами: вычитание.
3 ч
1
113
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1 ч
1
§-7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)
114-116
Арифметические действия с рациональными числами: умножение.
3 ч
1
117-119
Арифметические действия с рациональными числами: деление.
3 ч
1
120-121
Рациональные числа.
2 ч
122
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
1 ч
1
123-125
Свойства действий с рациональными числами.
3 ч
1
§-8. Решение уравнений (18 часов)
126-128
Раскрытие скобок.
3 ч
1
129-130
Коэффициент.
2 ч
1
131-133
Подобные слагаемые.
3 ч
1
№ урока
Содержание учебного материала
Количество часов
134
Подобные слагаемые.
1 ч
135
Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений»
1 ч
1
136-142
Решение уравнений.
7 ч
2
143
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»
1 ч
1
§-9. Координаты на плоскости (11 часов)
144-145
Перпендикулярные прямые.
2 ч
1
146-147
Параллельные прямые.
2 ч
1
148-151
Координатная плоскость, декартовы координаты на плоскости.
4 ч
2
152-153
Графики.
2 ч
1
154
Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость»
1 ч
1
Элементы логики, комбинаторики, статистики (3 часов)
155-156
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
2
1
157
Понятие и примеры случайных событий.
1
158-164
Итоговое повторение
Итоговая контрольная работа №15
Анализ итоговой контрольной работы.
10 ч
1 ч
1
Резерв учителя
8
Итого:
175 ч
15
44