Конспект урока 'Сложение и вычитание алгебраических дробей' (8 класс)

2014-2015 уч. год

Е.А. Денисова,

учитель математики

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Цели урока:

- обобщить и систематизировать знания по теме «Рациональные дроби»;

- продолжить формирование умений и навыков сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

- научить складывать и вычитать рациональные дроби с противоположными знаменателями;

- развивать самостоятельность в мышлении и в учебной деятельности, формировать познавательный интерес;

- учить находить выход из проблемной ситуации;

- воспитывать сознательное отношение к труду.

Формируемые УУД:

- предметные: повторение теоретического материала по данной теме; формирование знаний и умений по изучаемому материалу, закрепление навыков сложения и вычитания рациональных дробей с противоположными знаменателями;

- личностные: формирование навыков самоанализа, самоконтроля и самооценки, устойчивой мотивации к обучению;

- регулятивные: определение цели учебной деятельности, осуществление поиска средств её достижения, выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причины ошибок;

- познавательные: умение заменять термины определениями, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;

- коммуникативные: регулирование собственной деятельности посредством речевых действий, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Коррекционная составляющая урока:

- дробный способ подачи и усвоения информации;

- развитие зрительно-слухового внимания;

- автоматизация произношения терминов со сложной слоговой структурой.

Ожидаемый результат: в ходе урока происходит обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме, что создаёт более целостную картину изученного, формирует умение в многообразии заданий находить рациональный, обоснованный способ решения.

Тип урока: закрепление знаний.

Принципы обучения:

- научности;

- системности и последовательности;

- наглядности;

- комфортности.

Методы обучения: проблемный, индивидуальный, фронтальный, групповой, словесно-наглядный.

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, мультимедийная презентация.

Оборудование: портрет Р. Декарта, плакат с высказыванием, карточки для индивидуальной и коллективной работы учащихся; раздаточный материал.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока и постановка целей и задач, формулировка темы урока.

3. Актуализация опорных знаний учащихся. Проверка домашнего задания.

4. Основной этап урока:

- закрепление знаний;

- минута отдыха;

- проблемная ситуация;

- физкультминутка;

- тестовые задания.

5. Домашнее задание.

6. Итог урока.

7. Рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент.

(Слайд 1) Взаимное приветствие. Проверка готовности к уроку.

(Слайд 2) Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

II. Мотивация.

бралега(Слайд 3) - Отгадайте, какое записано слово?

ильчелтис

бродь

- Как вы думаете, с какими выражениями мы сегодня будем работать?

- Есть такая поговорка «Попасть в дробь», что означает попасть в тупик, трудное положение. Это объясняется тем, что долгое время действия с дробными числами, которые иногда называли "ломаными", считались по праву очень сложными. Но сейчас принято рассматривать не только числовые дроби.

- Какими дробями мы занимаемся на последних уроках?

Ответ учеников.

- Именно им мы и посвятим сегодняшний урок. Какие действия мы уже умеем выполнять с алгебраическими дробями?

Ответ учеников.

- Скажите, как же можно сформулировать тему нашего урока?

Учащиеся формулируют тему урока и записывают её в тетрадь, а затем ставят цели и формулируют задачи.

- Пусть девизом нашего урока станут слова известного философа и математика Рене Декарта «Для того, чтобы совершенствовать свой ум, надо больше рассуждать, чем заучивать». Будем совершенствовать свой ум, будем рассуждать, думать, искать простые и красивые решения, узнавать что-то новое и в то же время закреплять свои прошлые знания. А ещё сегодня на уроке нам пригодятся (Слайд 4):

• хорошее настроение;

• уважение друг к другу;

• знание материала;

• желание открыть истину;

• добросовестная работа;

• осмысление произведённой деятельности.

III. Актуализация опорных знаний учащихся. Проверка домашнего задания.

1. Фронтальный опрос (Слайд 5):

• Какая дробь называется рациональной?

• Когда рациональная дробь не имеет смысла?

• Когда рациональная дробь равна нулю?

• Сформулировать основное свойство рациональной дроби.

• Что значит сократить дробь?

• Сформулировать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

• Сформулировать правило изменения знака перед дробью.

- Молодцы! Просто знать правило мало, надо уметь применять его на практике.

2. Проверка домашнего задания.

(Слайд 6)

3. Устная работа.

(Слайд 7) - При каких значениях переменной дробь не имеет смысла?

(Слайд 8) - Найдите значения переменной, при которых дробь равна нулю.

(Слайд 9) - Верно ли выполнено сложение и вычитание рациональных дробей?

При верно выполненном задании учащиеся вытягивают руки вперёд, при неверно выполненном поднимают вверх.

(Слайд 10) - К каждой дроби найдите равную ей дробь.

А. Б. В.

1. 2. 3.

IV. Основной этап урока.

1. Закрепление знаний - самостоятельная работа по карточкам разного уровня сложности.

Карточка 1.1. Заполнить таблицу:

Дроби

Действия

и

и

и

и

Сложение

Вычитание

Карточка 1.2. Заполнить таблицу:

Дроби

Действия

и

Сложение

Вычитание

Карточка 1.3. Заполнить таблицу:

Дроби

Действия

и

и

Сложение

Вычитание

(Слайд 11) Проверка по слайду, самооценка.

2. Минута отдыха.

Сообщения учащихся.

(Слайд 12)

• Английский физик и математик Исаак Ньютон в своей книге « Всеобщая арифметика» ввел понятие дроби следующим образом: « Запись одной из двух величин под другой, ниже которой между ними проведена черта, обозначает частное или же величину, возникающую при делении верхней величины на нижнюю. Так, означает величину, возникающую при делении 6 на 2, т.е. 3.

- есть величина, возникающая при делении а на b. Величины такого рода называют дробями».

(Слайд 13)

• Лев Николаевич Толстой сравнивал дробь с человеком:

"Человек есть дробь. Числитель - это достоинства человека; знаменатель - это оценка человека самого себя. Увеличить свой числитель - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить свой знаменатель - своё мнение о самом себе и этим уменьшением приблизится к совершенству".

3. Проблемная ситуация.

Письменная работа по учебнику № 61 (а, б), № 62 (д). 1 ученик - у доски, остальные - в тетрадях.

Задание. Сложить дроби:

+

Учащиеся сталкиваются с проблемой: знаменатели дробей неодинаковые.

- Какими выражениями являются знаменатели дробей?

- Можно ли их сделать одинаковыми?

Учащиеся приходят к выводу, что чтобы воспользоваться известным правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями, надо изменить знак перед второй дробью и знак знаменателя.

4. Физкультминутка.

Во всех делах умеренность нужна,

Пусть будет главным правилом она.

Гимнастикой займись, коль мыслил долго,

Болезни чтоб прогнать и сохранить здоровье.

Гимнастика не изнуряет тела,

Но очищает организм всецело!

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте - вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

5. Тестовые задания.

Карточка 2.

• Выберите выражение, которое является суммой дробей и :

1. 2. 3. 4.

• Найдите разность дробей и .

1. 2. 3. 4. 3

• Упростите выражение + .

1. 2. 3. 4.

V. Домашнее задание. (Слайд 14)

1. Прочитать материал п.5.

2. Решить № 62 (б, г, е), 63.

3. Найти информацию о математиках, имена которых мы сегодня услышали (по желанию).

VI. Итог урока. (Слайд 15)

- Трудным ли для вас был материал урока?

- Что нового вы узнали на уроке? Чему научились?

- Работали ли вы на уроке в полную меру сил?

Учитель оценивает работу класса и выделяет наиболее активных.

VII. Рефлексия.

- В заключении я хочу рассказать вам такую притчу:

«Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горючим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: ʺА что ты делал целый день? ʺ И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: ʺА что ты делал целый день?ʺ, и тот ответил: ʺА я добросовестно выполнял свою работуʺ. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: ʺА я принимал участие в строительстве храма!ʺ

- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу на уроке.

- Кто работал как первый человек?

- Кто работал добросовестно?

- Кто принимал участие в строительстве храма?

(Слайд 16) Спасибо, ребята, огромное вам

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.