Программа элективного курса Решение текстовых задач

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Калиновская средняя общеобразовательная школа»

На МО учителей

Естественно-математического цикла

Протокол №

«___»______2014 год

Утверждена

Директор МБОУ

«Калиновская СОШ»

____Васильева Е.Ф.

«___»______2014 год

Программа элективного курса

«Решение текстовых задач»

11 класс

Программу составила

Шурыгина А.Н.,

учитель математики

Калиновка

2014 г

1. Пояснительная записка.

Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения - процесс изобретательства. В настоящее время в КИМах ЕГЭ по математике присутствуют разнообразные текстовые задачи. Анализ результатов проведения итоговой аттестации в 9 и 11 классах показывает, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, очень низкая. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют алгоритмом решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в 5-6 классах. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики. Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках программы основной школы.

Работая над материалом курса, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение - как объект конструирования и изобретения. Программа курса имеет практическую направленность. Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой. Большое внимание уделяется самостоятельной работе школьников. Программа предполагает использование нестандартных форм проведения уроков: лекций, практикумов, семинаров (теоретических, практических), что соответствует возрастным особенностям обучающихся. Система семинарских занятий, предусмотренная курсом, стимулирует самостоятельную работу школьников, позволяет изучать теоретический материал, методы решения задач с последующим обсуждением на уроке результатов деятельности. Обучающийся, активно выступавший на семинарских занятиях, сдавший зачет, считается успешно окончившим данный элективный курс.

Представленный учебный курс содержит 6 тем. Первая тема «Текстовые задачи и техника их решения» является обзорной. При ее раскрытии акцент сделан на выделение основных этапов решений текстовых задач и их назначения. А также рекомендуется обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления. Следующие 5 тем -«Задачи на проценты» «Задачи на движение», «Задачи на смеси, сплавы, растворы», «Задачи на работу»,

«Задачи на составление систем уравнений» закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на уроках. В изучение курса также включены задания повышенной сложности. Всего на проведение занятий отводится 35 часов. На изучение методов решения типовых задач выделено 29 часов и 6 часов на контроль знаний. Программа предназначена для учащихся 11 класса, но можно и использовать для учащихся 8 и 9 классов.

Цели курса:

• Сформировать у обучающихся умение решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом.

• Развивать исследовательскую и познавательную деятельность школьников.

• Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

• Формирование у учащихся логического мышления при проектировании решения задачи;

• Формирование навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний в результате их применения в незнакомой ситуации;

Задачи курса:

- систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;

- познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методик и различными

способами их решения;

- подготовить учащихся к экзаменам;

- дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои способности

Программа курса "Решение текстовых задач" предназначена для устранения пробелов в знаниях по математике, расширения знаний и ознакомления с разными способами решения текстовых задач учащихся 11-х классов.

Ожидаемые результаты

После изучения курса учащиеся должны:

- уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;

- уметь применять полученные математические знания при решении задач (знать все формулы по темам, выводить неизвестные в общем виде, решать и анализировать полученный ответ);

- уметь использовать дополнительную математическую литературу.

II. Общая характеристика элективного курса

Курс " Решение текстовых задач " составлен в соответствии с федеральным и национально-региональным компонентами государственного стандарта.

Курс связан как с математикой, так и с химией, физикой. Изучение курса поможет учащимся получить представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, а также овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин

III.Описание места элективного курса

Образовательная область-«Естествознание» Курс рассчитан на 1 час в неделю, всего 35 часов

IV.Описание ценностных ориентиров содержания элективного курса

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов учебного плана), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

V.Личностные, предметные метапредметные результаты освоения элективного курса

Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:

личностные:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры ;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;

-понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

-овладение базовым понятийным аппаратом по разделу «Текстовые задачи» , представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

-использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

VI. Содержание обучения

Текстовые задачи и техника их решения (1 час)

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами ( по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их схемы. Значение правильного письменного оформления текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на движение (6 часов)

Движение тел по течению и против течения реки. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости и времени в различных видах движения. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Зачет по теме.

Задачи на проценты (6 часов)

Понятие процента. Перевод процентов в дробь. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби. Зачет по теме.

Задачи на сплавы, смеси, растворы (6 часов)

Формула зависимости массы или объема вещества от концентрации . Особенности выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели. Зачет по теме.

Задачи на работу (6 часов)

Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели. Зачет по теме.

Задачи на составление систем уравнений (6 часов)

По условиям задач на составление систем уравнений с двумя переменными рассмотреть разные типы задач.

Задачи повышенной сложности (2 часа)

VII. Учебно-тематический план

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

занятия

Тема занятия

Колич.

часов

Дата

проведения

Форма проведения

Форма

контроля

Примечание

план

факт

1

Текстовые задачи и техника их решения . Задачи на движение.

1

Лекция

2-7

Задачи на

движение.

5

1

Беседа,

работа в парах,

семинар,

практикум

Сам.работа

8-13

Задачи на проценты.

Зачет

5

1

Беседа,

работа в парах,

практикум

Зачет

14-19

Задачи на сплавы и смеси.

5

1

Беседа,

работа в парах,

практикум,

зачет

Сам.работа

20-25

Задачи на совместную работу.

Зачет

5

1

Беседа,

практикум,

зачет

Зачет

26-31

Задачи на составление систем уравнений

5

1

Беседа,

практикум

Сам. работа

32,33

Задачи повышенной сложности.

2

практикум

Индивидуальный контроль

34

Творческая работа по пройденным темам.

(по выбору уч-ся)

1

Обобщение и систематизация знаний

Реферат

35

Контрольная работа по итогам изученного курса.

1

Контроль знаний

Контрольная работа

VIII. Список литературы

1. Вольфсон Б.И. Готовимся к экзамену по математике/ Б.И. Вольфсон, В.М. Поркшеян , Л.И. Резницкий, С.М. Хартиев-Ростов н/Д: Феникс, 2005. - (Абитуриент).

2. Егерев В.К. и др.Сборник задач для поступающих во втузы/ В.К.Егерев и др.; Под ред.М.И. Сканави.-М.:Высшая школа, 1988.

3. Экзаменационные материалы для подготовки к ЕГЭ (КИМы 2005-2014).

4. Шестаков С.А.Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9-й кл./ С.А.Шестаков, И.Р.Высоцкий, Л.И. Звавич- М.: АСТ: Астрель, 2007.

5. Дорофеев Г.В. Математика: Для поступающих в вузы: Пособие/ Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.Х.Розов. - 3-е изд., стереоип. - М.:дрофа,2000

6. Интернет-ресурсы.