Учителю
Контрольно-измерительные материалы по алгебре для 7 класса

Контрольно-измерительные материалы по алгебре для 7 класса

Автор публикации: Шаманова Л.С.

Дата публикации: 18.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Контрольная работа №1 по теме: «Выражения. Преобразование выражений»

Вариант 1

Найдите значение выражения: , при
Сравните значения выражений: и , при .
Упростите выражения: а) ; б) .
Упростите выражение и найдите его значение:

, при .

На распродаже товар уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

Вариант 2

Найдите значение выражения: , при .
Сравните значения выражений: и , при .
Упростите выражения: а) ; б) .
Упростите выражение и найдите его значение:

, при .

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Николай, равен 45 кг. Вес Николая составляет 130% среднего веса. Сколько весит Николай?

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики»

Вариант 1

Решить уравнения: а) , б) , в) г) .
Дан ряд чисел: 15, 32, 14,11,16,25,25,6. Найти среднее арифметическое, размах и моду

3.Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 88 см.

4.В двух ящиках лежат апельсины. Известно, что если в первый ящик переложить 7 апельсинов, то во втором ящике апельсинов станет в 2 раза больше чем в первом. Сколько апельсинов в каждом ящике?

Вариант 2

1.Решить уравнения: а) , б) , в) г) .

2.Дан ряд чисел:12,22,11,6,6,13,17. Найти среднее арифметическое, размах и моду

3.Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 38 см.

4.Турист проехал в 4 раза больше расстояние на автомобиле, чем он шел пешком. А на велосипеде он проехал на 50 км больше, чем шел пешком. Сколько он проехал на автомобиле и на велосипеде, если всего он преодолел 140 км.

Контрольная работа № 3 по теме: «Функции»

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = 2х - 5. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -7.

2. Постройте график функции у = х - 3.

С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3. Проходит ли график функции у = -7х + 19 через точку:

а) А(5; -16); б) B(-4; 43) ?

4. Найти координаты пересечения графика функции с осями координат

а) , б)

5. Каково взаимное расположение графиков функций

у = 9х - 28 и у = -7х + 36? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 5х - 8. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.

2. Постройте график функции у = x+6.

С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -1,5.

3. Проходит ли график функции у = -8х + 17 через точку:

а) C(-3; 41); б) D(2; -1)?

4. Найти координаты пересечения графика функции с осями координат

а) y=8+2x, б) y=-3x-9

5. Каково взаимное расположение графиков функций

у = 8х - 15и у = -11х + 23? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

1.Выполните действия:

а); б) ; в) (2a⁹)³; г) (a¹⁰)⁷.

2. Упростите выражение:

а); б) (-a⁶b¹²)⁴

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента равном 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 1.

4.Найдите значение выражения: , при y=-2

5.Упростить выражение: .

Вариант 1

1.Выполните действия:

а); б) ; в) (3a⁷)⁴; г) (a¹²)⁴.

2. Упростите выражение:

а); б) (-2c⁹b¹⁶)³

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента равном 0,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 4.

4.Найдите значение выражения: , при y=-1

5.Упростить выражение: .

Контрольная работа №5 по теме: «Сумма и разность многочленов»

Вариант 1

1. Упростите выражение: а) ; б) .

2. Вынести общий множитель за скобки: а) ; б).

3. Решите уравнение: 17x-(4-3x)+19=40x-65.

4. На складе есть коробки с ручками двух цветов: красные и синие. Коробок с красными ручками 7, с синими ручками - 10. Сколько всего ручек на складе, если красных ручек 490, коробки одинаковые и в каждой коробке находятся ручки только одного цвета?

5. Решить уравнение:

а) ; б) .

Вариант 1

1. Упростите выражение: а) 9; б) .

2. Вынести общий множитель за скобки: а) ; б).

3. Решите уравнение: 13x+(x-6)-17=2x+1.

4. На молочном заводе пакеты молока упаковываются по 13 штук в коробку, причём в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин, коробок с полулитровыми пакетами молока вдвое больше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока 24?

5. Решить уравнение:

а) ; б) .

Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов»

Вариант 1

1.Разложите на множители:

а) 7(x-3)-y(x-3), б) 3c- bc+3d- bd.

2. Представьте в виде многочлена:

а) (b+3)(4-b); б) (3x-4y)(2y+x); в) .

3. Упростите выражение: .

4. Докажите тождество: (x-4)(2x+6)=2x(x-7)-24.

5. За 30 минут велосипедист проехал 9 километров. Сколько километров он проедет за 45 минут, если будет ехать с той же скоростью?

Вариант 2

1.Разложите на множители:

а) z(5-y)+9(5-y), б)ab+6a-bc-6c.

2. Представьте в виде многочлена:

а) (7-x)(x+8); б) (2a-b)(5b+7a); в) .

3. Упростите выражение: .

4. Докажите тождество: (x-2)(3x+6)=3().

5. Принтер печатает одну страницу за 10 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 5 минут?

Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

1.Представить в виде многочлена: а) ; б) ; в) ;

г) .

2. Разложите на множители: а) ; б).

3. Найдите значение выражения ), при x=7,5.

4. Выполните действия: а) , б) , в) .

5. Из объявления турфирмы: «Стоимость поездки на Домбай- 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек - 5%; более 10 человек - 8%».Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?

Вариант 2

1.Представить в виде многочлена: а) ; б) ; в) ;

г) .

2. Разложите на множители: а) ; б).

3. Найдите значение выражения ), при x=1,5.

4. Выполните действия: а) , б) , в) .

5. Стоимость проезда в пригородном поезде составляет 220 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 3 взрослых и 10 школьникам?

Контрольная работа № 8 по теме: «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

1.Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 44 см, а разность неравных сторон равна 25 см. Найдите стороны прямоугольника.

3. Решите систему уравнений: ;

4. Постройте график уравнения:

5. Имеет ли решения система и сколько?

Вариант 1

1.Решите систему уравнений:

2. В корзине 15 яблок и груш. 1 яблоко стоит 3 рубля, а одна груша 7 рублей. Всего заплатили 57 рублей. Сколько было яблок и сколько груш?

3. Решите систему уравнений: ;

4. Постройте график уравнения:

5. Имеет ли решения система и сколько?

⇧

⇩