конспект урока 'Решение задач по теме 'Параллелограмм', геометрия, 8 класс

Пунанцева В.А., учитель математики

высшей квалификационной категории

МБОУ «СОШ № 5»

города Северодвинска Архангельской области

Технологическая карта урока

Тема урока «Решение задач по теме: «Параллелограмм»

Тип урока Урок обобщения и систематизации

Цели Предметные: систематизировать знания параллелограмме.

Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, эмоциональной сферы,

анализа своей работы.

Метапредметные: умение самостоятельно определять цели своего обучения,

ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и

познавательной деятельности.

Планируемые результаты учащийся научится решать задачи разного уровня сложности на

применение свойств и признаков параллелограмма из материалов ГИА.

Основные понятия Параллелограмм, его определение, свойства и признаки.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Презентация

Приложения

Учебник

1.Организационный этап

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3.Актуализация знаний

ф

Слайд 1.

Повторение свойств и признаков параллелограмма

4.Проверка домашнего задания

Ф

Слайды 2 и 3

Приложение 1.

№372(в), № 376(в)

5.Контроль и коррекция знаний

и

Слайд 4 (ответы)

Приложение 2. (текст)

тест

6.Повторение

ф

Слайды 5 и 6

Приложение 3.

В группах

Слайды 7,8, 9

Приложение 3.

7.Рефлексия учебной деятельности на уроке

Я сегодня научился решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма

8.информация о домашнем задании

Слайд 10

№ 375, № 376(б)

Приложения.

Приложение 1. Проверка домашнего задания.

№ 372(в).

Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 7 см.

Дано: ABCD - параллелограмм,

ВС - AB = 7 см, Р = 48 см.

Найти: АВ, ВС.

Решение:

Пусть АВ = x см, тогда ВС = х + 7. Противоположные стороны параллелограмма равны.

Р = (АВ + ВС)·2.

(х + х + 7)·2 = 48;

2х + 7 = 24;

2х = 17;

х = 8,5.

АВ = 8,5 см, ВС = 15,5 см.

Ответ: 8,5см, 15,5см.

№ 376 (в).

Найдите углы параллелограмма ABCD, если .

Дано: ABCD - параллелограмм,

.

Найти:

Решение.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит,

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне равна .

.

Ответ: .

Приложение 2. Тест.

Вариант 1.

1. Укажите верное утверждение:

А) Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого сумма углов равна .

Б) Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

В) Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого диагонали являются биссектрисами.

2. Укажите верное утверждение:

В параллелограмме ABCD:

А) AB > CD; Б) AB < CD; В) AB = CD.

3. Какое утверждение неверно?

А) Диагонали в параллелограмме равны.

Б) Диагонали в параллелограмме пересекаются.

В) Диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам.

4. Какое утверждение не является свойством параллелограмма?

А) В параллелограмме все углы прямые.

Б) В параллелограмме противоположные углы равны.

В) В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

5. Какое утверждение не является признаком параллелограмма?

А) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник -параллелограмм.

Б) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

В) Если в четырёхугольнике два угла прямые, то этот четырехугольник - параллелограмм.

6. Найдите углы параллелограмма ABCD, если _.

7. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если его смежные стороны равны 3 см и 45 мм.

Вариант 2.

1. Укажите верное утверждение:

А) Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Б) Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого диагонали равны.

В) Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого сумма углов равна

2. Укажите верное утверждение:

В параллелограмме ABCD:

А) BC < AD; Б) BC = AD; В) BC > AD.

3. Какое утверждение неверно?

А) Диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам.

Б) Диагонали в параллелограмме пересекаются.

В) Диагонали в параллелограмме являются биссектрисами.

4. Какое утверждение не является свойством параллелограмма?

А) В параллелограмме диагонали перпендикулярны.

Б) В параллелограмме противоположные стороны равны.

В) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

5. Какое утверждение не является признаком параллелограмма?

А) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Б) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

В) Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

6. Найдите углы параллелограмма ABCD, если _.

7. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если его смежные стороны равны 5 см и 35 мм.

.

ОТВЕТЫ К ТЕСТУ

Вариант 1. Вариант 2.

1. Б 1. А

2. В 2. Б

3. А 3. В

4. А 4. А

5. В 5. В

6. 60, 120 6. 70, 110

7. 15 см. 7. 17 см.

Приложение 3.

Задачи к уроку.

Задача 1. Устный опрос.

Докажите, что ABCD- параллелограмм.

Задача 2. Работа у доски.

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне ВС. Найти ВС, если АВ = 40 см.

Задачи для работы в группах.

1 группа. Найдите стороны параллелограмма, если одна сторона в 3 раза меньше другой, а периметр параллелограмма равен 40 см.

2 группа. Найдите величину большего угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный . Ответ дайте в градусах.

3 группа. Стороны параллелограмма равны 8 см и 3 см. Биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне, делят противоположную сторону на три части. Найдите длины этих отрезков.

Литература:

1. Атанасян Л.С. , Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М: Просвещение, 2012г.

2. Атанасян Л.С. , Бутузов В.Ф. и др. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса. М: Просвещение, 2013г.

3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 7-9 классов. М.: Илекса, 2004г.

4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. М.: ВАКО, 2011г.

5. Ольховская Л.С., Коннова Е.Г., Резникова Н.М. Геометрия. 8-й класс. Рабочая тетрадь.: учебно-методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулубухова. -Ростов-на -Дону:Легион, 2012. (ГИА-9)

6. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. - М: Илекса, 1999г.

7. Семёнов А.Л. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задачи части1.- М: Издательство «Экзамен», 2013г.

8. Варианты ОГЭ по математике 2014 года.

9. Материалы конкурса «Открытый урок» издательского дома «Первое сентября».