- Учителю
- Рабочая программа по математике (6 класс). Н.Я.Виленкин
Рабочая программа по математике (6 класс). Н.Я.Виленкин
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Отрадненская средняя школа»
Согласовано Утверждаю
Зам. директора по УВР Директор
___________Е.Н.Жирнова __________О.Е.Михайлина
«____»___________20__ г. «____» __________20__г.
Рабочая программа
по математике
в 6 классе
на 2015-2016 учебный год
Учитель Л.А.Ляхова
Рассмотрено и одобрено
на заседании методического объединения
учителей предметников
физико-математического цикла
Протокол № 1 от « 29»августа 2016г.
Руководитель МО_______Л.А.Ляхова
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе:
-
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
-
Примерной программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2011
-
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы / сост. Т.А. Бурмистрова. - 5-е изд.- М.:Просвещение, 2015
-
Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области
-
Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Отрадненская средняя школа» на 2015-2016 учебный год
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
-
Математика. 6 класс: учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений./Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Щварцбурд. -31-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 280с.:ил.
-
Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика:5класс»/Т.М.Ерина.-10-е изд.,перераб. И доп.-М.:Издательство «Экзамен»,2013.-127с.
-
Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика.6класс» /М.А.Попов.-М.:Издательство «Экзамен»,2014-159с.
Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 6 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание программы
1.Делимость чисел
Делители и кратные .Признаки делимости на 10,на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа . Наименьшее общее кратное. Контрольная работа №1(1).
Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение ,сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Контрольная работа №2 Сложение и вычитание смешанных чисел . Контрольная работа №3.
Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
3.Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Контрольная работа №4. Взаимно обратные числа . Деление. Контрольная работа №5. Нахождение числа по его дроби .Дробные выражения .Контрольная работа №6.
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби
4.Отношения и пропорции
Отношения .Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости . Масштаб. Длина окружности и площадь круга .Шар. Контрольная работа №7(1).
Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
5.Положительные и отрицательные числа
Координаты на прямой .Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Контрольная работа №8(1).
Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел .Сложение чисел с разными знаками .Вычитание. Контрольная работа №9(1).
Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение. Деление .Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами .Контрольная работа №10(1).
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
8.Решение уравнений
Раскрытие скобок .Коэффициент. Подобные слагаемые .Контрольная работа №11(1). Решение уравнений. Контрольная работа №12(1).
Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
9.Координаты на плоскости
Перпендикулярные прямые .Параллельные прямые. Координатная плоскость .Столбчатые диаграммы . Графики. Контрольная работа №13(1).
Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
10.Теория вероятностей
Понятие множества. Операции над множествами. Диаграмма Эйлера.
Основная цель: сформировать начальные понятия о множестве, решение простейших задач с помощью диаграмм Эйлера.
Повторение. Решение задач
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса и математики 6 класса.
Календарно-тематическое планирование
п/п
Тема урока
(тип урока)
Характеристика
деятельности учащихся
Планируемые результаты
Дата
проведения
предметные
личностные
метапредметные
план.
факт.
1
2
3
4
5
6
7
8
Делимость чисел
1
Делители
и кратные
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение определений делителя и кратного натурального числа.
Фронтальная - устные вычисления (№ 15, с. 6); выбор чисел, которые являются делителями (кратными) данных чисел (№ 5, с. 5).
Индивидуальная - запись делителей данных чисел
(№ 6, с. 5); нахождение остатка деления
Выводят определения делителя
и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников
Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развер нутом виде.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее,
2
Делители
и кратные
(закрепление знаний)
Фронтальная - выполнение действий (№ 22, с. 7); запись чисел, кратных данному числу (№ 7, с. 5).
Индивидуальная - решение задач на нахождение делителя и кратного (№ 8,
9, с. 6)
Находят делители и кратные чисел; выполняют действия
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
Продолжение табл.
Решение упражнений по теме «Делители и кратные»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение пропущенного числа
(№ 16, с. 6); выполнение действий (№ 30, с. 9).
Индивидуальная - изображение на координатном луче числа, кратного данному (№ 10, с. 6); осуществление проверки правила: каждое из чисел равно сумме всех его делителей, не считая его самого
(№ 11, с. 6)
Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи
по нахождению делителя и кратного числа; выполняют действия; изображают на координатном
луче числа, кратные данному
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно
воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
4
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение признаков делимости на 10, на 5 и на 2. Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 10); нахождение чисел, которые делятся на 10, на 5 и на 2 (№ 32, 33, с. 10).
Индивидуальная - запись трехзначных чисел, в запись которых входят данные цифры и те, которые делятся на 2, на 5 (№ 35, с. 11); решение уравнений
(№ 52, с. 12)
Называют и записывают числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выводят признаки делимости на 10, на 5 и на 2; решают уравнения
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя
и одноклассников
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения
5
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные
вычисления (№ 41, с. 11); решение задач с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2
(№ 36, 37, с. 11).
Индивидуальная - решение задачи при помощи уравнений (№ 54, с. 13); нахождение числа, удовлетворяющего неравенству (№ 40, с. 11)
Называют и записывают числа, которые делятся
на 10, на 5 и на 2; выполняют уст-
ные вычисления; решают задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие рез-тов требованиям учебной задачи
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения
Продолжение табл.
Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5
и на 2»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - выбор
из данных чисел числа,
которые делятся на 100,
на 1000; формулировка признаков делимости
на 100, на 1000 (№ 34,
с. 10).
Индивидуальная - нахождение среди чисел числа, которое кратно 2, кратно 5, кратно 10, нечетных
(№ 55, с. 13); запись четырехзначных чисел кратных 5 (№ 57, с. 13)
Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи
с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций
7
Признаки делимости на 9
и на 3
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение признаков делимости на 9, на 3.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 14); нахождение чисел, которые делятся на 3, на 9 (№ 61, с. 14).
Индивидуальная - запись четырехзначных чисел, которые делятся на 9 (№ 62,
с. 14); решение уравнений (№ 84, с. 16)
Выводят признаки делимости чисел на 9, на 3; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают уравнения
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций
Продолжение табл.
Признаки делимости на 9
и на 3
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 69, с. 15); подбор цифр, которые можно поставить вместо звездочек, чтобы получившиеся числа делились на 3 (№ 63, с. 14).
Индивидуальная - нахождение пропущенного числа (№ 70, с. 15); решение задач с использованием признаков делимости на 9, на 3 (№ 66, 67, с. 14)
Называют и записывают числа, которые делятся
на 9, на 3; выполняют устные вычисления; решают задачи с ис-
пользованием признаков делимости на 9, на 3
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
9
Простые
и составные числа
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение определений простого и составного числа. Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 17); определение простых и составных чисел (№ 94, с. 17).
Индивидуальная - построение доказательства о данных числах, которые являются составными (№ 115, с. 19)
Выводят определения простого
и составного чисел; определяют простые и составные числа
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом учебных и жизненных речевых ситуаций
10
Простые
и составные числа
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 103, с. 18); решение задач с использованием понятия простого
и составного числа
(№ 96, 97, с. 18).
Индивидуальная - разложение данных чисел на два множителя всеми возможными способами
(№ 118, с. 20); нахождение значения выражения
(№ 120, с. 20)
Определяют простые и составные числа; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятия простого и составного числа; находят значения выражения; раскладывают числа
на два множителя
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого
Продолжение табл.
2
3
4
5
6
7
8
11
Разложение на простые множители (открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение алгоритма разложения числа на простые множители.
Фронтальная - ответы на вопросы (с. 21); разложение числа на простые множители (№ 121, с. 21); запись двузначных чисел, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен данному числу (№ 123, с. 21).
Индивидуальная - выполнение действий (№ 132,
с. 22); нахождение по два простых делителя для каждого из данных чисел (№ 128, с. 22)
Выводят алгоритм разложения
числа на простые
множители; раскладывают числа
на простые множители; выполняют действия
Объясняют свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - умеют передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные -
при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами
12
Разложение на простые множители (закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 125, с. 22); решение задач (№ 138,
с. 23).
Индивидуальная - разложение числа на простые множители (№ 141, с. 23)
Раскладывают числа на простые
множители; выполняют устные вычисления; решают задачи
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать
Продолжение табл.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правил: какое число называют наибольшим общим делителем для двух натуральных чисел; какие числа называют взаимно простыми; как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 25); нахождение всех делителей данных чисел (№ 146, с. 25).
Индивидуальная - нахождение наибольшего общего делителя чисел (№ 148,с. 26); сравнение чисел(№ 162, с. 27)
Находят наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа; выводят определения наибольшего общего делителя для всех натуральных чисел, взаимно простые числа
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
14
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 154, с. 26); нахождение взаимно простых чисел (№ 150, с. 26).
Индивидуальная - запись правильных дробей с данным знаменателем, у которых числитель и знаменатель - взаимно простые числа (№ 151, с. 26); определение с помощью рисунка, являются ли числа простыми (№ 155, с. 27)
Находят наибольший общий делитель, взаимно простые числа среди данных чисел; выполняют устные вычисления
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
15
Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель, взаимно простые числа (№ 152, 153, с. 26).
Индивидуальная - нахождение наибольшего общего делителя (№ 170, с. 28); построение доказательства, что числа являются взаимно простыми (№ 171, с. 28)
Действуют по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Продолжение табл.
2
3
4
5
6
7
8
16
Наименьшее общее кратное
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правил: какое число называется наименьшим общим кратным,
как найти наименьшее общее кратное.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 30); разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b (№ 179, с. 30).
Индивидуальная - нахождение наименьшего общего кратного (№ 180, с. 30); запись в виде дроби частного (№ 195, с. 32)
Выводят определение наименьшего общего кратного; находят наименьшее общее кратное
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения
17
Наименьшее общее кратное
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 186, с. 31); решение задач с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно простые числа (№ 182,с. 30).
Индивидуальная - нахождение наименьшего общего кратного (№ 183, с. 30); запись дроби в виде частного (№ 196, с. 32)
Находят наименьшее общее кратное; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно
простые числа
Объясняют самому себе наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес
к изучению математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учеб задачи
Регулятивные - работают по составленному плану, используют доп.средства получения информации.
Познавательные - сопо-
ставляют и отбирают ин-
формацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении
18
Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение наибольшего общего делителя для числителя
и знаменателя дроби
(№ 188, с. 31); решение уравнений (№ 206, с. 33).
Индивидуальная - нахождение наименьшего общего кратного (№ 202, с. 32)
Находят наименьшее общее кратное; решают уравнения
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируютсоответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное»
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - нахождение наименьшего общего кратного (№ 203, с. 32);
нахождение среднего арифметического чисел
(№ 208, с. 33).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 210, с. 33); решение задачи на движение
(№ 209, с. 33)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера; находят наименьшее общее кратное, среднее арифмет чисел, значения выражения; решают задачи на движение
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учеб. деятельности с осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или раз-том
виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пыт-ся ее обосновать
20
Контрольная работа по теме «Делимость
чисел»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - реше-
ние контрольной работы 1 (Чесноков А. С., Неш-
ков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 116)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
21
Основное свойство дроби
(откры тие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение основного свойства дроби.
Фронтальная - ответы на вопросы (с. 35), устные
вычисления (№ 222,
с. 36);
построение объяснения, почему равны дроби
(№ 211, 212, с. 35);
Индивидуальная - изображение координатного луча и точек с заданными координатами (№ 215, с.36)
Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполняют уст-
ные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положитель ное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и до полнительные средства.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
2
3
4
5
6
7
8
22
Основное свойство дроби
(закрепление знаний)
Фронтальная - умножение (деление) числителя и знаменателя дроби
на одно и то же число
(№ 216, 217, с. 36); нахождение значения выражения (№ 224).
Индивидуальная - построение объяснения, почему
равны дроби (№ 219, с. 36); запись частного в виде обыкновенной дроби № 220)
Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находят значение выражения
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - работают по плану, используют наряду с основными и доп.средства получения информации.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе
23
Сокращение дробей
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь называют несократимой.Фронтальная - ответы на вопросы (с. 39), сокращение дробей (№ 242, ), запись десятичной дроби в виде обыкнов несократимой дроби (№ 245,.Индивидуальная - нахождение равных среди чисел(№ 256), выполнение действий (№ 249)
Сокращают дроби, выполняют действия и сокращают результат вычислений;
выводят понятия сокращение дроби, несократимая дробь; выполняют действия
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют организовать учебное взаимодействие
24
Сокращение дробей
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 253, с. 40), выполнение действий с использованием распределительного закона умножения (№ 252, с. 40).
Индивидуальная - нахождение натуральных значений букв, при которых
равны дроби (№ 257, с. 41); нахождение части килограмма, которую составляют граммы (№ 248, с. 40)
Сокращают дроби, применяют распределительный закон умножения при нахождении значения выражения, а затем сокращают дробь; решают задачи на нахождение части кило-грамма, которую составляют
граммы
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие рез.требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебнойзадачи.
Коммуникативные - умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения
Решение упражнений по теме «Сокращение дробей»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - выполнение действий и сокращение результата (№ 271,
с. 43).
Индивидуальная - сокращение дробей (№ 268,
№ 269, с. 42)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения
26
Приведение дробей к общему знаменателю
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правил: какое число называют дополнительным множителем, как привести дроби к наименьшему общему знаменателю.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 45), приведение дроби к новому знаменателю (№ 275, с. 45); сокращение дробей (№ 288, с. 47).
Индивидуальная - сокращение дробей и приведение их к новому знаменателю (№ 278, с. 45)
Приводят дроби
к новому знаменателю; выводят понятие дополнительный множитель, правило: как привести дробь к наименьшему общему знаменателю
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - преобразовывают модели
с целью выявления об-
щих законов, определяющих предметную об-
ласть.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций
27
Приведение дробей к общему знаменателю
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 284, с. 46); нахождение пропущенного числа (№ 285, с. 46); приведение дроби к данному знаменателю, если возможно (№ 279, с. 45).
Индивидуальная - запись обыкновенной дроби в виде десятичной, если это возможно (№ 280, с. 46)
Приводят дроби
к наименьшему общему знаменателю; выполняют устные вычисления
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учеб.деятельности; анализируютсоответствие результатов требованиям конкретной учеб. задачи
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение значений х, при которых верно равенство
(№ 290, с. 47); приведение
дробей к наименьшему общему знаменателю (№ 283, с. 46).
Индивидуальная - сокращение дробей и приведение их к данному знаменателю (№ 299, с. 48)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
29
Сравнение
дробей
с разными
знамена-
телями
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: как сравнить две дроби с разными знаменателями.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 50), сравнение дробей (№ 304, с. 50).
Индивидуальная - ответы на вопрос: что больше, что меньше (№ 305, 306,
с. 50)
Выводят правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби с разными знаменателями; исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом
виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
30
Сравнение дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 346, с. 55); запись чисел так, чтобы их дробная часть была правильной дробью (№ 353,с. 56); расположение в порядке возрастания (убывания) дроби (№ 307, с. 50).Индивидуальная - сравнение промежутков времени двумя способами: при помощи выражения их в минутах и приведения дроби к наименьшему общему знаменат
Сравнивают дроби с разными знаменателями, ис-
следуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения; выполняют устные вычисления
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (открытие новых знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: как сложить (вычесть) дроби с разнымизнаменателями.
Фронтальная -выполнение действий (№ 319, с. 52); изображение точки на координатном луче (№ 320, с. 52).
Индивидуальная - (№ 321); действия с помощью замены дес. дроби на обыкновенною
Складывают
и вычитают дроби с разными знаменателями; выполняют действия; изображают точку на координатном луче
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы
32
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)
Фронтальная - решение уравнений (№ 328, с. 53); нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания числа из суммы (№ 331, с. 53).
Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения (№ 333, с. 54)
Складывают
и вычитают дроби с разными знаменателями; решают уравнения; находят значения
выражений, ис-
пользуя свойство
вычитания числа из суммы
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом
виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
33
Решение упражнений по теме «Срав нение, сложение
и вычитание дробей с разными знаменате-
лями»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение пропущенного числа(№ 347, с. 55); решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (№ 335, 336, с. 54).
Индивидуальная - нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания суммы из числа (№ 332, с. 54)
Сравнивают, складывают и вычитают дроби
с разными знаменателями; решают задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находят значения выражения, используя свойство вычитания суммы из числа
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и до полнительные средства.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменате-
лями»
(обобщение и сис-
тематиза-
ция знаний)
Фронтальная - сравнение дробей (№ 359, с. 57), сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (№ 360, с. 57).
Индивидуальная - решение задач на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (№ 361, 365, 367, с. 58)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом
виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать
35
Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение
контрольной работы 2
(Чесноков А. С., Неш-
ков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 116)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
36
Сложение и вычитание смешанных чисел
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: как сложить (вычесть) смешанные числа.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 61), выполнение сложения и вычитания смешанных чисел
(№ 376, 377, с. 61).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 378, с. 61)
Складывают
и вычитают смешанные числа; находят значение выражения
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций
2
3
4
5
6
7
8
37
Сложение и вычитание смешанных чисел
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 401, с. 64); нахождение натуральных значений переменной, при которых верно неравенство (№ 403, с. 65); выполнение действий с десятичными дробями и смешанными числами
(№ 379, с. 62).
Индивидуальная - решение уравнений (№ 380,
с. 62)
Складывают
и вычитают смешанные числа, моделируют ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
38
Сложение и вычитание смешанных чисел
(закрепление знаний)
Фронтальная - решение задач на сложение и вычитание смешанных
чисел
(№ 389, 390, с. 63).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 400, с. 64)
Складывают
и вычитают смешанные числа, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
39
Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение пропущенных чисел на рисунке (№ 402, с. 65); построение доказательства переместительного и сочетательного свойств сложения для дробей с одинаковыми знаменателями (№ 407, с. 65).
Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел (№ 391, 392, с. 63)
Складывают
и вычитают смешанные числа, прогнозируют результат вычислений
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения
Продолжение табл.
Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - сложение
и вычитание смешанных чисел (№ 414, с. 66); решение задач на части
(№ 412, с. 66).
Индивидуальная - решение уравнений со смешанными числами (№ 416,
с. 66)
Складывают
и вычитают смешанные числа, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
41
Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - сложение
и вычитание смешанных чисел (№ 417, с. 67); решение задач на движение
(№ 423, с. 67).
Индивидуальная - решение задач на нахождение части целого или целого по его части (№ 424, с. 67)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы
42
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 3 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 121)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
2
3
4
5
6
7
8
Умножение и деление обыкновенных дробей
43
Умножение дробей
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: как умножить дробь на натуральное число.Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 70), умножение дроби на натуральное число (№ 427, с. 71); решение задачи на нахождение периметра квадрата (№ 428, с. 71).
Индивидуальная - решение задачи на работу (№ 432, с. 71); выполнение умножения величины, выраженной дробным числом, на натуральное число (№ 431)
Выводят правило умножения дроби на натуральное число; умножают обыкновенные дроби на натуральное число; решают задачи на нахождение периметра квадрата и др.
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; дают позитивную оценку учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами
44
Умножение дробей (закрепление знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: как выполнить умножение дробей.
Фронтальная - умножение дробей (№ 433, с. 72); решение задачи на нахождение площади квадрата (№ 434, с. 72); решение задачи на нахождение объема куба (№ 435, с. 72).
Индивидуальная - умножение десятичной дроби
на обыкновенную дробь
(№ 440, с. 72)
Умножают обыкновенные дроби, решают задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
Продолжение табл.
Решение упражнений по теме «Умножение дробей»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: как выполнить умножение смешанных чисел.
Фронтальная - умножение смешанных чисел
(№ 436, с. 72); нахождение
по формуле пути расстояния (№ 447, с. 73); решение задачи на нахождение
объема прямоугольного параллелепипеда (№ 448, ).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 445, с. 73).
Выводят правило умножениясмешанных чисел; умножают смешанные числа, используют переместительное и сочетательное свойства для умноженияобыкновенных дробей; решают задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда; находят значение выражения
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения
46
Решение упражнений по теме «Умножение дробей»
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - выполнение умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел (№ 472, с. 77).
Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения (№ 473,
с. 77)
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
47
Нахождение дроби от числа
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила нахождения дроби от числа.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 79), нахождение дроби от числа
(№ 486, с. 80).
Индивидуальная - решение задач на нахождение дроби от числа (№ 487, 488, с. 80)
Выводят правило нахождения дроби от числа; находят дробь от числа; объясняют ход решения задачи
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение
Регулятивные - составляют план, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - сами предполагают, какая информация нужна для решения учеб.задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться
2
3
4
5
6
7
8
48
Нахождение дроби от числа
(закрепление знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: как найти проценты от числа.
Фронтальная - устные вычисления (№ 507, с. 82); решение задач на нахождение процентов от числа
(№ 494, с. 81).
Индивидуальная - решение задач на нахождение процентов от числа
(№ 497, 499, с. 81)
Выводят правило нахождения процентов от числа; находят проценты от числа, планируют решение задачи
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
49
Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа» (комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение значения выражения
(№ 514, с. 83); решение задач на нахождение дроби от числа (№ 495, 496,
с. 81).
Индивидуальная - решение уравнений (№ 522, с. 84); решение задачи на движение (№ 518, с. 84)
Находят дробь
от числа; самостоятельно выбирают способ решения задачи; решают уравнения
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
50
Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа» (комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение пропущенного числа
(№ 510, с. 83); нахождение последовательных натуральных чисел,
между которыми расположена данная дробь (№ 515,
с. 84).
Индивидуальная - решение задачи на нахождение
дроби от числа (№ 523,
с. 84); решение задачи на нахождение процентов от числа (№ 527, с. 85)
Находят дробь от числа, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом
виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать
Продолжение табл.
2
3
4
5
6
7
8
51
Применение распределительного свойства умножения (открытие новых
знаний)
Групповая обсуждение
и выведение правила: как можно умножить смешанное число на натуральное число.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 8нахождение значения выражения при помощи распределительного закона умножения (№ 536, с. 88).
Индивидуальная - умножение смешанного числа на натуральное (№ 537, с. 88)
Выводят правило умножения смешанного числа на натуральное число; Расп.закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число; находят значение выражения при помощи распределительного закона умножения
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебн материалу, способам решения нуз доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если , то Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
52
Применение распределительного свойства умножения (закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 552, с. 90); нахождение значения выражения с использованием распределительного закона умножения (№ 538, с. 88).
Индивидуальная - упрощение выражения (№ 539,
с. 88); решение уравнений
(№ 540, с. 89)
Применяют распределительный закон умножения
при умножении смешанного числа на натуральное число, буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; решают уравнения
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого
53
Применение распределительного свойства умножения (комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - сравнение выражений (№ 550, с. 90); нахождение значений буквенного выражения (№ 551, с. 90).Индивидуальная - составление буквенного выражения для решения задачи
и нахождения значения получившегося выражения при заданных значениях букв (№ 544, 545, с. 89)
Умеют применять распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников
Регулятивные - составляют план выполнения задач; решают проблемы
творческого и поискового характера.Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Продолжение табл.
Решение упражнений по теме «Применение распределительного свойства умножения»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - упрощение выражения и нахождение его значения (№ 569, с. 92).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 568, с. 92)
Применяют распределительный закон умножения
при умножении смешанного числа на натуральное число
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения
55
Решение упражнений по теме «Применение распределительного свойства умножения»
(обобщение и сис-
тематиза-
ция знаний)
Фронтальная - выполнение действий (№ 566,
с. 92); решение задачи на движение (№ 570, с. 96).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 565, с. 92)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом
виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать
56
Контрольная работа по теме «Умножение дробей»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 4 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 125)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учеб.задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
Продолжение табл.
2
3
4
5
6
7
8
57
Взаимно обратные числа
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: какие числа называются взаимно обратными; как записать число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 94), определение, будут ли взаимно обратными числа (№ 577,
с. 94).
Индивидуальная - нахождение числа, обратного данному (№ 578, с. 94)
Находят число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении учебной задачи
58
Взаимно обратные числа
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 581, с. 95); нахождение наибольшего и наименьшего значения выражения (№ 583, с. 95).
Индивидуальная - решение уравнений (№ 580,
с. 95)
Решают простейшие уравнения
на основе зависимостей между компонентами
и результатом арифметического действия
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
59
Деление
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила деления дроби на дробь.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 97), нахождение частного от деления (№ 596, с. 98); запись в виде дроби частного (№ 597, с. 98).
Индивидуальная - нахождение по формуле площади прямоугольника, значение S и a (№ 598, с. 98); решение задачи на нахождение объема (№ 600, с. 98)
Выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение S и a по формуле площади прямоугольника, объема
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде.Коммуникативные - высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы
Продолжение табл.
Деление
(закрепление знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила деления смешанных чисел.
Фронтальная - устные вычисления (№ 621, с. 101); сравнение без выполнения умножения (№ 624,
с. 102).
Индивидуальная - решение задач при помощи уравнений (№ 601, 602,
с. 99)
Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению и договориться с людьми иных позиций
61
Деление
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - решение задач на нахождение периметра и площади прямоугольника (№ 603, 604,
с. 99).
Индивидуальная - запись делимого в виде обыкновенной дроби и выполне-
ние деления (№ 605, с. 99);
выполнение действий
(№ 607, с. 99)
Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
62
Решение упражнений по теме «Деление»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение числа, обратного данному, и сравнение этих чисел (№ 622, с. 101); решение задачи при помощи уравнения (№ 610, с. 100).
Индивидуальная - решение уравнений (№ 609,
с. 100)
Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - составляют план выполнения задач; решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позици
Решение упражнений по теме «Деление»
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - выполнение деления (№ 633,
с. 103).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 635, с. 103)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать
64
Контрольная работа по теме «Деление»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 5 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 129)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/не- успеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация
нужна для решения учеб ной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к мнению -
65
Нахождение числа по его дроби (открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила нахождения числа по заданному значению его дроби,
по данному значению его процентов.
Фронтальная - решение задачи на нахождение числа по заданному значению его дроби (№ 647, 648, с. 105).
Индивидуальная - сокращение дробей (№ 677, с. 108); решение задачи на движение (№ 675, 676, с. 108)
Находят число
по заданному значению его дроби; прогнозируют результат вычислений
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
Нахождение числа по его дроби (закрепление знаний)
Фронтальная - решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов (№ 650, 651, с. 105).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 678, с. 108)
Находят число
по данному значению его процентов; действуют по заданному
и самостоятельно составленному плану решения задачи
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку
и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям уч.задачи
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и доп.средства. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают
67
Решение упражнений по теме «Нахождение числа по его дроби»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение числа, которое меньше своего обратного в 4 раза (№ 670, с. 107); решение за-дачи практической направленности (№ 672).
Индивидуальная - решение задачи на нахождение числа по заданному значению его дроби (№ 652, с. 105); решение задачи на нахождение числа по данному значению его процентов (№ 655, с. 105)
Моделируют изученные зависимости; находят
и выбирают способ решения текстовой задачи
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно
воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
68
Дробные выражения
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правил: Какое выражение называют дробным? Как называют выражение, находящееся над чертой? Под чертой?.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 111); называние числителя и знаменателя дроби (№ 692); запись дробного выражения с данными числителем и знаменателем (№ 693).
Индивидуальная - (№ 695, с. 111)
Находят значение дробного выражения, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить точку зрения
Дробные выражения
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 701, с. 113); составление задачи по
уравнению (№ 706, с. 113).
Индивидуальная - нахождение значения дробного выражения (№ 697, с. 112)
Находят значение дробного выражения, пошагово контролируют правильность
и полноту алгоритма арифметического действия
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее
70
Решение упражнений по теме «Дробные выражения»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение значения буквенного
выражения (№ 698, с. 112).
Индивидуальная - построение программы нахождения значения выражения и выполнение по ней вычисления (№ 700, с. 112)
Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, составляют программу для нахождения значения выражения
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно
воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - работают по плану, используют наряду с основными и доп. средства.
Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций
71
Решение упражнений по теме «Дробные выражения» (обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - нахождение значения дробного выражения (№ 716, с. 114).
Индивидуальная - решение задачи на движение (№ 718, с. 115); нахождение числа по заданному значению его дроби (№ 712, с. 114)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
Проявляют познавательный интерес к способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения пытаются обосновать
Продолжение табл.
Контрольная работа по теме «Дробные выражения»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 6 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 131)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; дают адекватную самооценку учеб.деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода Познавательные - сам предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
Отношения и пропорции
73
Отношения
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: что называют отношением двух чисел, что показывает отношение двух чисел, как узнать, какую часть число а составляет от числа b.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 118); решение задач на нахождение отношения
одной величины к другой (№ 723-725,
с. 118).
Индивидуальная - запись числа в процентах
(№ 744, с. 121)
Определяют, что показывает отношение двух чисел; умеют находить, какую часть
число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - организовывают учебное взаимодействие
в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)
74
Отношения
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 741, с. 120); нахождение значения дробного выражения
(№ 747, с. 121).
Индивидуальная - решение задач на нахождение количества процентов, которое одно число составляет от другого (№ 733-
735, с. 119)
Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
2
3
4
5
6
7
8
75
Решение упражнений по теме «Отношения»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - составление выражения для решения задачи и нахождение значения получившегося
выражения (№ 758, с. 123);
нахождение значения дробного выражения
(№ 759, с. 123).
Индивидуальная - решение задач на отношение двух чисел (№ 751, 757, с. 122)
Находят способ решения задачи
и выбирают удобный способ решения задачи
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою
76
Пропорции
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: что такое пропорция, как называются числа х и у, m и n
в пропорции х : m = n : у; основное свойство пропорции.
Фронтальная - ответы на вопросы (с. 124); запись пропорции (№ 760, с. 125); чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности
пропорции (№ 762, с. 125).
Индивидуальная - нахождение неизвестного члена пропорции (№ 763)
Записывают пропорции и проверяют полученные
пропорции, определяя отношения чисел
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее
Пропорции
(закрепление знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних.
Фронтальная - устные вычисления (№ 766, с. 126); нахождение отношения величин (№ 768, с. 126).
Индивидуальная - составление новой пропорции путем перестановки средних или крайних членов пропорции (№ 764, с. 125)
Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
78
Решение упражнений по теме «Пропорции»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - решение уравнений (№ 777, с. 127).
Индивидуальная - выяснение, верна ли пропорция (№ 776)
Находят неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения
Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - преобразовывают модели
с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
79
Решение упражнений по теме «Пропорции»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - решение задачи на процентное содержание одной величины в другой (№ 778, с. 127).
Индивидуальная - решение задачи при помощи уравнения (№ 780, с. 127)
Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
Прямая
и обратная
пропорциональные зависимости (открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение и выведение правила: какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 130); определение, является л прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимость между величинами (№ 782,с130).
Индивидуальная - нахождение отношения величин(№ 800, с. 131)
Определяют, является ли прямо пропорциональной, обратно
пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
81
Прямая
и обратная
пропорциональные зависимости (закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 795, с. 131); нахождение значения х, при котором верна пропорция (№ 799, с.131).
Индивидуальная - решение задач с прямо пропорциональной зависимостью (№ 783-784, с. 130)
Решают задачи
с прямо пропорциональной зависимостью и об-
ратно пропорциональной зависимостью
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
82
Решение упражнений по теме «Прямая и об-ратная пропорциональные зависимости»
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - составление пропорции из данных
чисел (№ 803, с. 132); нахождение значения дробного выражения (№ 808,
с. 132).
Индивидуальная - решение задач с обратно пропорциональной зависимостью (№ 785-786,
с. 130)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать
Продолжение табл.
Контрольная работа по теме «Прямая
и обратная пропорциональные зависимости»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 7 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 135)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
84
Масштаб
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила, что называют масштабом.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 134); определение расстояния по карте с данным масштабом (№ 820, с. 134); решение задачи при помощи уравнения (838).
Индивидуальная - изображение отрезком длины дороги с применением данного масштаба (№ 822, с. 135)
Используют понятие масштаба для чтения планов и карт, для составления планов
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы
85
Масштаб
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 829, с. 135); вычисление размеров комнат в квартире по плану
с данным масштабом
(№ 824, с. 135).
Индивидуальная - нахождение с помощью карты расстояния между городами (№ 840, с. 137)
Разрешают житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка)
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
Длина окружности и площадь круга (открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 139); нахождение длины окружности, если известен ее радиус (№ 848, с. 139).
Индивидуальная - решение задач при помощи составления пропорции
(№ 864, с. 141)
Находят длину окружности и площадь круга; решают задачи при помощи составления пропорции
Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы
87
Длина окружности и площадь круга (закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 858, с. 140); нахождение площади круга (№ 853, с. 139).
Индивидуальная - нахождение неизвестного члена пропорции (№ 873,
с. 142)
Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов
на плоскости
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы
88
Шар
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: что называется радиусом шара, диаметром шара, сферой.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 142); вычисление радиуса Земли и длины экватора по данному диаметру (№ 874, с. 142).
Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения (№ 885, с. 144)
Находят длину радиуса, диаметра, экватора шара, объясняют ход решения задачи
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
Шар
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 878, с. 143); решение задач на нахождение радиуса и диаметра шара (№ 876, 875, с. 143).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 890, с.144)
Самостоятельно выбирают способ
решения задачи
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной дея- тельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
90
Решение упражнений по теме «Шар»
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - заполнение таблицы с результатами вычисления радиуса, диаметра, длины окружности и площади круга
(№ 880, с. 143).
Индивидуальная - решение задачи при помощи уравнения (№ 889, с. 144)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать
91
Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» (контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 8 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 137)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям
учебной задачи;
понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности -
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
92
Координаты на прямой
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 148); определение по рисунку нахождения точки на прямой
(№ 891, с. 148).
Индивидуальная - запись координат точек по рисунку (№ 897, с. 149)
Определяют, какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа
(слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
93
Координаты на прямой
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 908, с. 151); определение количества натуральных чисел, расположенных на координатном луче между данными дробями (№ 909, с. 152).
Индивидуальная - изображение точек на координатном луче (№ 900, с. 150)
Определяют координаты точки, отмечают точки
с заданными координатами
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания
94
Решение упражнений по теме «Координаты
на прямой»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - выписывание отрицательных (положительных) чисел из данных (№ 907, с. 151); запись чисел, которые расположены левее (правее) данного числа (№ 904, с. 150).
Индивидуальная - изображение точек на координатной прямой (№ 921, с. 154)
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Продолжение табл.
Противоположные числа
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: какие числа называются противоположными; какие числа называются целыми.
Фронтальная - ответы на вопросы (с. 155); нахождение чисел, противоположных данным (№ 926, с. 155); запись вместо знака «снежинка» (*) такого числа, чтобы равенство было верным (№ 927, с. 155).Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 928, с156)
Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
96
Противоположные числа
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 934, с. 156); заполнение пустых мест
в таблице и изображение
на координатной прямой точек, имеющих своими координатами числа полученной таблицы (№ 931, с. 156).Индивидуальная - решение уравнений (№ 932, с. 156); нахождение целых чисел, расположенных на координатной прямой между данными числами (№ 933,)
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учеб деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами
97
Модуль числа
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: что называют модулем числа, как найти модуль числа.
Фронтальная - ответы на вопросы (с. 160); нахождение модуля каждого из чисел и запись соответствующих равенств (№ 950, с. 160).Индивидуальная - нахождение расстояния от начала отсчета до данной точки
Находят модуль числа; значение выражения, содержащего модуль
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - самостоятельнопредполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
2
3
4
5
6
7
8
98
Модуль числа
(закрепление знаний)
Фронтальная - нахождение значения выражения с модулем (№ 953, с. 160).
Индивидуальная - нахождение числа, модуль которого больше (№ 958,
с. 161)
Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - преобразовывают модели
с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения
99
Сравнение чисел
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 163); изображение на координатной прямой числа и сравнение чисел (№ 974, с. 163).
Индивидуальная - сравне-
ние чисел и запись резуль тата в виде неравенства
(№ 976, с. 164)
Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций
100
Сравнение чисел
(закрепление знаний)
Фронтальная - нахождение соседних целых чисел, между которыми заключено данное число
(№ 979, с. 165).
Индивидуальная - запись вместо знака «снежинка»
(*) такой цифры, чтобы получилось верное неравенство (№ 996, с. 167)
Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
Решение упражнений по теме «Сравнение чисел»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - запись чисел в порядке возрастания
(убывания) (№ 997, с. 167);
нахождение неизвестного члена пропорции (№ 999,с. 167).
Индивидуальная - нахождение значения дробного выражения (№ 1000, с. 167)
Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно
воспринимают оценку учителя
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать
102
Изменение величин
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: что означает положительное
(отрицательное) перемещение точки по координатной прямой.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 168); объяснение смысла предложения (№ 1001-1003, с. 168).
Индивидуальная - сравнение чисел (№ 1010, с. 170)
Определяют координаты точки после изменения величины
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам
Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания
103
Изменение величин
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - выписывание из данных чисел положительных, отрицательных, неположительных, неотрицательных (№ 1007, с. 169).
Индивидуальная - определение координаты точки после ее перемещения
по координатной прямой
(№ 1015, 1016, с.170)
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины
успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы
Контрольная работа по теме «Положительные
и отрицательные числа»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 9 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 141)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
105
Сложение чисел
с помощью координатной прямой
(открытие новых знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: что значит прибавить к числу а число b; чему равна сумма противоположных чисел.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 173); нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел (№ 1020, с. 173). Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 1022)
Складывают числа с помощью координатной прямой
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
106
Сложение чисел
с помощью координатной прямой
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 1026, с. 174); сравнение
чисел (№ 1032,
с. 175);
Индивидуальная - нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел (№ 1039, с. 175)
Складывают числа с помощью
координатной прямой
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
Продолжение табл.
Сложение отрицательных чисел
(открытие новых знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: как сложить два отрицательных числа.
Фронтальная - ответы на вопросы (с. 176); сложение отрицательных чисел(№ 1045, с. 177). Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 1047, с. 177)
Складывают отрицательные числа, прогнозируют результат вычисления
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы
выхода из этой ситуации.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
108
Сложение отрицательных чисел
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 1049, с. 177); постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось верное неравенство
(№ 1046, с. 177).
Индивидуальная - сложение отрицательных чисел
(№ 1056, с. 178)
Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебзадачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы
109
Сложение чисел
с разными
знаками
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила сложения чисел с разными знаками.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 181); сложение чисел с разными знаками (№ 1066, с. 181); нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами (№ 1074, с. 183).
Индивидуальная - запись числового выражения и нахождение его
значения
(№ 1067, с. 182)
Складывают числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
2
3
4
5
6
7
8
110
Сложение чисел
с разными
знаками
(закрепление знаний)
Фронтальная - угадывание корня уравнения и выполнение проверки
(№ 1069, с. 182).
Индивидуальная - нахождение значения суммы
(№ 1070, с. 182)
Складывают числа с разными знаками; пошагово контролируют правильность
и полноту выполнения задания
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учеб задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
111
Решение упражнений по теме «Сложение чисел с разными
знаками»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - сложение чисел с разными знаками
(№ 1081, с. 184).
Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения (№ 1083, с. 184)
Складывают числа с разными знаками; вычисляют
числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
112
Вычитание
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: что означает вычитание отрицательных чисел; как найти длину отрезка на координатной прямой.
Фронтальная - ответы на вопросы (с. 185); проверка равенства а - (- b) =
а + b при заданных значениях а и b (№ 1090, с. 185).
Индивидуальная - выполнение вычитания (№ 1091,с. 186)
Заменяют вычитание сложением и находят сумму данных чисел; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
113
Вычитание
(закрепление знаний)
Фронтальная - решение уравнения и выполнение проверки (№ 1092, с. 186); запись разности в виде суммы (№ 1093, с. 186).
Индивидуальная - составление суммы из данных
слагаемых (№ 1095, с. 186);
нахождение значения выражения (№ 1096, с. 186)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы
114
Решение упражнений по теме «Вычитание»
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - нахождение расстояния между точками А(а) и В(b) (№ 1097, с. 187).
Индивидуальная - нахождение суммы двух чисел
(№ 1098, с. 187); решение
уравнений (№ 1101, с. 187)
Находят расстояние между точками; решают простейшие уравнения
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы
115
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных
и отрицательных чисел»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 10 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 143)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
116
Умножение
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение и выведение правила ум-
ножения двух чисел с разными знаками, правила умножения двух отрицательных чисел.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 191); выполнение умножения
(№ 1121, с. 192).
Индивидуальная - нахождение значения произведения (№ 1123, с. 192)
Умножают отрицательные числа
и числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
117
Умножение
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 1134, с. 194); постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось верное равенство
(№ 1124, с. 192).
Индивидуальная - запись
в виде произведения суммы (№ 1126, с. 192)
Умножают отрицательные числа
и числа с разными знаками; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы
118
Решение упражнений по теме «Умножение»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - нахождение значения буквенного
выражения (№ 1127,
с. 193).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 1129, с. 193)
Умножают отрицательные числа
и числа с разными знаками
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
2
3
4
5
6
7
8
119
Деление
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила деления отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки.
Фронтальная - ответы на
вопросы (с. 197); нахождение частного (№ 1150,
с. 197).
Индивидуальная - выполнение деления (№ 1151,
с. 197)
Находят частное от деления отрицательных чисел
и чисел с разными знаками; прогнозируют результат вычисления
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном
решении задачи
120
Деление
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 1160, с. 199); выполнение
действий
(№ 1152, с. 198).
Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения (№ 1153,
с. 198)
Находят частное от деления отрицательных чисел
и чисел с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций
121
Решение упражнений по теме «Деление»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - решение уравнения и выполнение проверки (№ 1155, 1156,
с. 198).
Индивидуальная - нахождение неизвестного члена пропорции (№ 1159,
с. 198)
Находят частное от деления отрицательных чисел
и чисел с разными знаками; решают простейшие уравнения
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - организовывают учебное взаимодействие
в группе
Рациональные числа
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение и выведение правила: какие числа называются рациональными, какая запись числа называется периодической дробью.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 203); запись чисел в виде а/n (где а - целое число, а n натуральное число) (№ 1178,
с. 204).
Индивидуальная - запись
в виде десятичной или периодической дроби дан-
ных чисел (№ 1180, с. 204)
Записывают число в виде дроби а/n (где а - целое число, а n - натуральное число)
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
123
Рациональные числа
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 1185, с. 205); запись обыкновенных дробей в виде десятичных, если это возможно
(№ 1181, с. 204).
Индивидуальная - построение доказательства о том, что данные равенства верны (№ 1182, с. 204)
Записывают число в виде дроби а/n (где а - целое число, а n - натуральное число)
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха
в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
124
Свойства действий
с рациональными числами
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение свойств сложения и умножения рациональных чисел.Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 208); запись свойств сложения рациональных чисел в виде буквенного выражения и его проверка (№ 1201, 1202, с. 208).
Индивидуальная - нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий
(№ 1206, с. 208)
Находят значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют слушать других, при- нимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
125
Свойства действий
с рациональными числами
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - запись свойств умножения рациональных чисел в виде буквенного выражения и его проверка (№ 1207, 1208,
с. 209).
Индивидуальная - нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий
(№ 1209, с. 209)
Применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно
воспринимают оценку учителя и сверстников
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее
1266
Решение упражнений по теме «Умножение
и деление положительных
и отрицательных чисел»
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - сравнение
чисел (№ 1222, с. 211);
упрощение выражения
(№ 1227, с. 212).
Индивидуальная - выполнение действий (№ 1229,с. 212)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной
деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины
успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы
127
Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных
и отрицательных чисел»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 11 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010. С. 121)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
Решение уравнений
Раскрытие
скобок
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правил, как раскрыть скобки, перед
которыми стоит знак «плюс» или знак «минус».
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 216); упрощение выражений
(№ 1234, № 1235, с. 216).
Индивидуальная - упрощение выражения и нахождение его значения
(№ 1237,
с. 216)
Раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус», и упрощают получившееся выражение
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства .Познавательные - преобразовывают модели
с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми иных позиций
129
Раскрытие
скобок
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 1244, с. 218); нахождение наибольшего значения буквенного выражения при заданных значениях переменной
(№ 1245, с. 218).
Индивидуальная - запись суммы и разности двух выражений и
упрощение ее
(№ 1239, 1240, с. 217)
Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, предварительно упростив его
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы
130
Решение упражнений по теме «Рас-крытие скобок»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - решение уравнений с предварительным упрощением левой части уравнения (№ 1241,
с. 217); нахождение координат середины отрезка, если известны координаты его концов (№ 1247,
с. 219).
Индивидуальная - упрощение выражений (№ 1255,
с. 220)
Объясняют ход решения задания,
решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами
и результатом действия
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
Коэффициент
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: что называют числовым коэффициентом выражения.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 221); упрощение выражения (№ 1260, с. 221); запись суммы и разности двух выражений и упрощение ее
(№ 1272, 1273, с. 223).
Индивидуальная - нахождение коэффициента произведения (№ 1261, с. 221)
Находят коэффициент произведения и определяют его знак
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы
132
Коэффициент
(закрепление знаний)
Фронтальная - определение знака коэффициента
(№ 1262, с. 221); упрощение буквенного выражения и нахождение его
значения (№ 1271, с. 223).
Индивидуальная - упрощение выражения и выделение его коэффициента
(№ 1263, с. 222)
Находят коэффициент произведения и определяют его знак
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные сам.предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться кмнению
133
Подобные слагаемые
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: какие слагаемые называются подобными, на основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 225); выполнение действия с применением распределительного закона умножения (№ 1282, с. 225); сложение подобных слагаемых (№ 1283, с. 225).
Индивидуальная - выполнение приведения подобных слагаемых (№ 1284,
с. 225)
Находят значение
выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
Подобные слагаемые
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 1290, с. 226); запись коэффициента
в каждом из выражений
(№ 1295, с. 227).
Индивидуальная - раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
(№ 1285, с. 226)
Находят значение
выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые
Проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
135
Решение упражнений по теме «Подобные слагаемые»
(обобщение и системати зация знаний)
Фронтальная - раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
(№ 1307, с. 228); решение уравнений (№ 1308,
с. 229).
Индивидуальная - приведение подобных слагаемых (№ 1306, с. 228)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают
оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать
136
Контрольная работа по теме «Раскрытие скобок. Подобные слага-
емые»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 12 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 149)
Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
137
Решение уравнений
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила переноса слагаемых из од-
ной части уравнения в другую, определения, какие уравнения называют линейными.
Фронтальная - ответы на вопросы (с. 230); перенесение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не содержит неизвестного
(№ 1314, с. 231).
Индивидуальная - решение уравнений (№ 1316,
с. 231)
Решают уравнения, объясняют ход решения задачи
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
138
Решение уравнений
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 1331, с. 233); приведение подобных слагаемых (№ 1333, с. 233).
Индивидуальная - решение уравнений с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел
(№ 1317, с. 231)
Решают уравнения, пошагово контролируют правильность
и полноту выполнения задания
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
139
Решение задач при помощи уравнений (закрепление знаний)
Фронтальная - решение уравнений и выполнение проверки (№ 1318, с. 231); решение задач при помощи уравнений (№ 1321, 1322, с. 232).
Индивидуальная - решение уравнений с использованием основного свойства пропорции (№ 1320, с. 232)
Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают
удобный способ решения задачи
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать
140
Решение задач при помощи уравнений
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - построение доказательства о том, что при любом значении буквы значение выражения равно данному числу
(№ 1338, с. 234); нахождение значения выражения
(№ 1339, с. 234).
Индивидуальная - решение задач при помощи уравнений (№ 1323, 1324, с. 232)
Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют
по заданному
и самостоятельно составленному плану решения задачи
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности
Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
141
Решение уравнений
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - решение задач при помощи уравнений (№ 1325, № 1326,
с. 232). Индивидуальная - решение уравнений (№ 1342,
с. 234)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать
142
Контрольная работа по теме «Решение уравнений»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 13 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 151)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные-самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
Координаты на плоскости
143
Перпендикулярные прямые
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 237); построение с помощью транспортира двух перпендикулярных прямых (№ 1352,с. 237).Индивидуальная - построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника (№ 1354, с. 237)
Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника
и транспортира
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами
144
Перпендикулярные прямые
(закрепление знаний)
Фронтальная - построение перпендикуляра к данной прямой (№ 1355,
с. 238); нахождение корня
уравнения (№ 1358, с. 238).
Индивидуальная - нахождение значения дробного выражения (№ 1364, с. 239)
Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника
и транспортира
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные записывают выводы в виде правил «если … , то …»Коммуникативные - умеют организовывать учеб взаимодействие в группе
145
Параллельные прямые
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: какие прямые называют параллельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку.
Фронтальная - ответы на
вопросы (с. 241); построение параллельных друг другу прямых (№ 1370, с. 241).
Индивидуальная - построение прямых, параллельных данной, через точки, не лежащие на данной прямой (№ 1371, с. 241)
Распознают на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)
146
Параллельные прямые (закрепление знаний)
Фронтальная - нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар параллельных прямых, изображенных на рисунке (№ 1373, с. 241); решение уравнений (№ 1376, с.241) Индивидуальная - построение параллельных и перпендикулярных прямых
(№ 1385, с. 243); выполнение арифметических действий (№ 1383, с. 242)
Распознают
на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
147
Координатная плоскость
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые
х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости.
Фронтальная - ответы
на вопросы (с. 244); построение координатной плоскости и изображение точек с заданными
Строят точки
по заданным координатам, определяют координаты точки
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное
отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - преобразовывают модели
с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку
координатами (№ 1393, с. 246).
Индивидуальная - нахождение координат точек по данным рисунка (№ 1394, с. 246)
зрения, аргументируя ее
148
Координатная плоскость
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 1403, с. 247); изображение точек на координатной плоскости
(№ 1397, с. 246).
Индивидуальная - построение на координатной плоскости четырехугольника с заданными координатами его вершин
(№ 1398, с. 246); решение
уравнений (№ 1414, с. 248)
Строят точки
по заданным координатам, определяют координаты точки
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договориться с людьми, имеющими другой взгляд
149
Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»
(комплексное применение знаний, умений, навыков)
Фронтальная - построение ломаных линий по координатам точек и нахождение координат точек
пересечения (№ 1417, с. 248); нахождение значения выражения (№ 1424, с. 249).
Индивидуальная - построение треугольника по координатам его вершин и нахождение координат точек пересечения сторон треугольника с осями координат (№ 1420, с. 249)
Строят точки
по заданным координатам, определяют координаты точки
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
150
Столбчатые диаграммы
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила, как построить столбчатые диаграммы.
Фронтальная - построение столбчатой и круговой диаграмм (№ 1425,
с. 250); раскрытие скобок
(№ 1431, с. 250).
Индивидуальная - построение столбчатой диаграммы (№ 1426, с. 250); нахождение значения выражения (№ 1436)
Строят столбчатые диаграммы; наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
151
Столбчатые диаграммы
(закрепление знаний)
Фронтальная - построение столбчатой диаграммы (№ 1427, с. 250); решение задач при помощи
уравнения (№ 1438, с. 252).
Индивидуальная - построение столбчатой диаграммы по данным в
таблице
(№ 1437, с. 251)
Строят столбчатые диаграммы; объясняют ход решения задания
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
152
Графики
(открытие новых
знаний)
Групповая - обсуждение
и выведение правила: какую линию называют графиком.
Фронтальная - ответы
на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1441, с.
254); решение уравнений с модулем
(№ 1454, с. 259).
Индивидуальная - построение графика зависимости высоты сосны от ее возраста и ответы на вопросы с опорой на график
(№ 1443, с. 255)
Читают графики; объясняют ход решения задания
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
Графики
(закрепление знаний)
Фронтальная - устные вычисления (№ 1447, с. 259); нахождение дроби от числа (№ 1448, с. 259); ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1444, с. 256).
Индивидуальная - нахождение значения дробного выражения (№ 1461,
с. 260); ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1446,
с. 257)
Читают графики; объясняют ход решения задания
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные -
умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее
154
Решение упражнений по теме «Графики»
(обобщение и сис-
тематиза-
ция знаний
Фронтальная - решение задачи на нахождение дроби от числа (№ 1457, с. 260); ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1462,с. 260).
Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 1468, с. 262); ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1466, с. 262)
Обнаруживают
и устраняют ошибки логического и арифметического характера
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают
оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать
155
Контрольная работа по теме «Координаты на
плоскости»
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 14 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 155)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самос тоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
Повторение
156
Делимость
чисел
(закрепление знаний)
Фронтальная - ответы
на вопросы (№ 1473,
с. 264); нахождение значения выражения (№ 1472, с. 264)
Раскладывают числа на простые множители; находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное -
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами
157
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)
Фронтальная - сравнение чисел с помощью вычитания (№ 1491, с. 267); нахождение значения выражения (№ 1489, с. 267).
Индивидуальная - сравнение дробей с разными знаменателями (№ 1492, с. 267)
Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
158
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями (закрепление знаний)
Фронтальная - выполнение действий (№ 1488,
с. 267); решение задачи
(№ 1493, с. 268).
Индивидуальная - решение уравнений (№ 1501,
с. 268)
Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
Умножение и деление обыкновенных дробей
(закрепление знаний)
Фронтальная - выполнение действий (№ 1509,
с. 270); нахождение значения буквенного выражения (№ 1510, с. 270).
Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения с предварительным его упрощением
(№ 1511, с. 270)
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха
в учебной деятельности
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - преобразовывают модели
с целью выявления об-
щих законов, определяющих предметную об-
ласть.
Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее
160
Отношения и пропорции
(закрепление знаний)
Фронтальная - ответы
на вопросы (№ 1495,
с. 268); определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной является зависимость (№ 1499, 1500,
с. 269).
Индивидуальная - решение задач (№ 1502, 1503,
с. 269)
Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие
в группе
161
Положительные
и отрицательные числа
(закрепление знаний)
Фронтальная - нахождение коэффициента выражения (№ 1506, с. 269); сравнение чисел (№ 1498,
с. 269).
Индивидуальная - решение задач (№ 1513, 1514,
с. 170)
Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха
в учебной деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции договориться с людьми иных позиций
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
(закрепление знаний)
Фронтальная - нахождение значения выражения
(№ 1478, с. 264); ответы
на вопросы (№ 1481,
с. 265).
Индивидуальная - составление программы для нахождения значения выражения (№ 1490, с. 267)
Складывают
и вычитают положительные и отрицательные числа; пошагово контролируют правильность
и полноту выполнения задания
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательныесам.предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
163
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
(закрепление знаний)
Фронтальная - решение задачи при помощи уравнения (№ 1520, с. 271); ответы на вопросы
(№ 1524, с. 271).
Индивидуальная - решение уравнений (№ 1517,
с. 270)
Складывают
и вычитают положительные и отрицательные числа; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха
в учебной деятельности
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные - сопоставляют и отбирают информации, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
164
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
(закрепление знаний)
Фронтальная - выполнение действий (№ 1560,
с. 275); нахождение значения буквенного выражения (№ 1564, с. 276).
Индивидуальная - найти неизвестный член пропорции (№ 1577, с. 277)
Умножают и делят числа с разными знаками и отрицательные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении ариф.действия
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учзадач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать
165
Решение уравнений
(закрепление знаний)
Фронтальная - ответы
на вопросы (№ 1507,
с. 269).
Индивидуальная - решение уравнений (№ 1567,
с. 276)
Решают уравнения, объясняют ход решения за-
дачи
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности;
Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и доп.средства. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.
Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи
2
3
4
5
6
7
8
166
Решение уравнений
(закрепление знаний)
Фронтальная - решение
уравнений (№ 1582, с. 277).
Индивидуальная - решение задач при помощи уравнений (№ 1568, 1569,
с. 276)
Решают уравнения, пошагово контролируют правильность
и полноту выполнения задания
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные - записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
167
Координаты на плоскости
(закрепление знаний)
Фронтальная - построение точек в координатной
плоскости по заданным
координатам (№ 1532,
с. 272).
Индивидуальная - построение треугольника в координатной плоскости по заданным координатам его вершин, измерение углов получившегося треугольника (№ 1534, с. 272)
Строят точки по заданным координатам, определяют координаты точки
Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
168
Итоговая контрольная работа
(контроль и оценка знаний)
Индивидуальная - решение контрольной работы 15 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6класса. М.: Классикс
Стиль, 2010. С. 157)
Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Объясняют самому себе свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
Анализ контрольной работы (рефлексия и оценка знаний)
Фронтальная - решение задач на проценты
(№ 1578, 1579, с. 277).
Индивидуальная - решение задачи с масштабом
(№ 1581, с. 277)
Выполняют задания за курс 6 класса
Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
170
Итоговый урок
(обобщение и систематизация знаний)
Фронтальная - выполнение действий (№ 1585,
с. 278).
Индивидуальная - решение задач при помощи уравнения (№ 1591,
с. 278, № 1592, с. 279)
Выполняют задания за курс 6 класса
Проявляют познавательный интерес к изучению
математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Планируемые результаты изучения по теме «Рациональные числа»:
Обучающийся научится:
-
характеризовать множество рациональных чисел;
-
формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений;
-
сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами;
-
изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой;
-
решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения;
-
составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач;
-
решать задачи с помощью уравнений.
Обучающийся получит возможность:
-
читать и составлять буквенные выражения, находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв;
-
находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой;
-
изображать фигуры, симметричные относительно прямой;
-
рассматривать простейшие сечения пространственных фигур.
-
выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы (метры в километры и т.п. с помощью десятичных дробей);
-
округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Обучающийся получит возможность:
-
выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений;
-
решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;
-
изучить исторические сведения по теме;
-
решать исторические, занимательные задачи.
Измерения, приближения, оценки
По окончании изучения курса учащийся научится:
-
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Учащийся получит возможность:
-
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
-
понять, что погрешность результата должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Планируемые результаты изучения по теме «Отношения, пропорции, проценты»:
Обучающийся научится:
-
использовать понятие отношение при решении задач;
-
использовать понятие масштаб при решении задач;
-
использовать понятие пропорции при решении задач;
-
решать задачи на пропорциональное деление;
-
решать задачи на проценты, объяснять, что такое процент;
-
использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами при решении текстовых задач;
-
осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию;
-
строить логическую цепочку рассуждений;
-
критически оценивать полученный ответ;
-
представлять проценты в дробях и дроби в процентах;
-
осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их;
-
выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм;
-
приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.;
-
выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Обучающийся получит возможность:
-
решать задачи из реальной практики на пропорциональное деление;
-
углубить и развить представления о зависимостях между величинами скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.;
-
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
-
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
-
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
-
решать занимательные задачи.
Наглядная геометрия
По окончании изучения курса учащийся научится:
-
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
-
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
-
строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
-
определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
-
вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Учащийся получит возможность:
-
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
-
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
-
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики и вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
-
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
-
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
-
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
-
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.