Разработка урока по математике на тему График функции (9 класс)

У р о к

Графики функций

Цели: формировать у учащихся умение «читать» и строить графики функций, находить по графику область определения и область значений функции.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Найдите g (-2) и g (2), если g (х) = .

2. Найдите значение х, при котором функция, заданная формулой

f (х) = -х + 2, принимает значение, равное 1.

3. Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) f (х) = 19 - 2х; в) γ (х) = ;

б) g (х) = ; г) у = х² - 4.

4. Укажите область значений функции:

а) у = 37х + 1; в) у = ;

б) у = -23; г) у = | х |.

В а р и а н т 2

1. Найдите g (8) и g (-3), если g (х) = х² - 10х.

2. Найдите значение х, при котором функция, заданная формулой

f (х) = х + 9, принимает значение, равное 10.

3. Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) f (х) = 5х - 7; в) g (х) = ;

б) у = -; г) γ (х) = 5 - х².

4. Укажите область значений функции:

а) у = -24х + 5; в) у = ;

б) у = 41; г) у = -.

III. Формирование умений и навыков.

Все задания, которые должны выполнить учащиеся на этом уроке, можно разбить на 3 группы:

1-я г р у п п а - задания на «чтение» графика функции.

2-я г р у п п а - задания на различие графиков элементарных функций.

3-я г р у п п а - задания на построение графиков функций.

После выполнения каждой группы заданий необходимо, чтобы учащиеся вместе с учителем сформулировали соответствующие выводы. В первом случае - это вывод о том, на какие вопросы можно ответить, имея график функции. Во втором случае нужно вспомнить роль параметров, входящих в формулы элементарных функций. В третьем случае учащиеся еще раз проговаривают, что является графиком той или иной функции и как он строится.

Упражнения:

1-я г р у п п а.

№ 15, № 24, № 26.

2-я г р у п п а.

1) На рисунке изображены графики линейных функций. Для каждой функции найдите соответствующий график. Ответ обоснуйте.у = -3х;

у = 2х - 1;

у = -0,5х + 1;

у = х + 2.

2) № 23.

3-я г р у п п а:

№ 17 (а, в), № 25 (а).

В классе с высоким уровнем подготовки желательно выполнить № 27 на построение графика кусочно заданной функции. Важно, чтобы учащиеся поняли, что значения функции зависят от того промежутка, из которого взято значение аргумента.

р (20) = 2 · 20 + 20 = 60;

р (40) = 100;

р (50) = 100;

р (60) = 100;

р (90) = - · 90 + 140 = -60 + 140 = 80.

График будет выглядеть следующим образом:

IV. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

- Что называется областью определения и областью значений функции?

- На какие вопросы можно ответить, имея график функции?

- Что является графиком линейной функции? Как зависит расположение графика от параметров k и b, входящих в формулу функции

у = kх + b?

- Как называется график функции у = ? Как располагается график в зависимости от k?

Домашнее задание: № 16, № 22, № 17 (б, г), № 25 (б).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 28.