- Учителю
- Конспект урока по алгебре 8 класс по теме 'Неполные квадратные уравнения'
Конспект урока по алгебре 8 класс по теме 'Неполные квадратные уравнения'
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
(Тема урока)
Предмет
математика
Класс
8
Тема и номер урока в теме
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Первый урок в теме.
Базовый учебник
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. \под редакцией С.А.Теляковского Алгебра 8
-
Цель урока: организовать продуктивную деятельность учащихся, направленную на решение следующих задач:
9. Задачи:
- обучающие:
- определить понятия квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения;
-обобщить способы решения неполных квадратных уравнений, тем самым расширить знания о способах решения уравнений;
- формировать умения определять вид уравнения и решать неполные квадратные уравнения.
-развивающие:
способствовать развитию
- умений применять полученные ранее знания для решения новых проблем, сопоставлять, анализировать, делать выводы;
-логического мышления, памяти, внимания;
общеучебных умений;
-воспитательные:
способствовать формированию
- навыков самоконтроля и взаимоконтроля, требовательного отношения к себе в процессе подготовки к уроку;
- стремления к новым знаниям; способности иметь собственное мнение;
- навыка учиться самостоятельно.
Тип урока: урок изучения нового материала.
-
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
-
Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, ПК.
-
Структура и ход урока
Таблица 1.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№
Этап урока
Название используемых ЭОР
(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)
Деятельность учителя
(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)
Деятельность ученика
Время
(в мин.)
1
Организационный момент
Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку.
Девиз урока: «Час, затраченный на понимание, экономит год жизни». Э. Босс
Учащиеся готовят рабочее место к уроку: учебник, тетрадь, дневник, письменные принадлежности.
1
2
Актуализация знаний.
Постановка темы и цели урока.
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. И1, 2
слайды №1, №2, №3.
Учитель предлагает учащимся решить некоторые уравнения.
На доске написан ряд уравнений, неравенств:
-2х3+5х-х2=5;
2х+х2=0;
х-4>0;
5(х+4)+х=3;
-5х2+12х-5=0;
15х2=0;
14-7х2=15;
х2-4х+3<0;
(х+2)(х-5)>0;
7+х2-х=0.
Учитель просит назвать каждое из уравнений.
Ученики сталкиваются с уравнениями, которые им не знакомы.
После того как они назовут те уравнения, который им знакомы спросить, как бы они назвали выделенные уравнения, подводя тем самым учащихся к названию темы и формулировки целей урока.
Увидев на доске много разных уравнений, дети сравнивают и анализируют. При этом ученики сталкиваются с уравнениями, которые им не знакомы.
Приходят к выводу, что ранее сталкивались с такого рода уравнениями, но не знают, как правильно они называются.
Формулируют для себя цели урока:
в ходе урока найти способы решения неполных квадратных уравнений, узнать много нового и интересного, проявить себя.
5
3
Изучение нового материала
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, И1, №1
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, №4
Учитель дает сведения их истории понятия.
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Выражаясь современным языком алгебры, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.
Ученикам предлагается вспомнить общий вид линейного уравнения:
ах+b=с, где а, b, с-некоторые числа.
Как, по-вашему, чем будет отличаться это уравнение от квадратного?
Ученики, анализируя формулу, высказывают варианты неполных квадратных уравнений и его определение, при этом называют, что общего у полного и неполного уравнений и в чем различия.
Учитель демонстрирует ЭОР (2) слайд №4, на котором показан общий вид квадратного уравнения.
После введения определения учитель предлагает ученикам дать определение неполного квадратного уравнения и записать его вид, а также предложить способ решения.
На ЭОР (3) слайдах №6, №7, №8 учитель предлагает убедиться в правильности выведенных формул и способов решения и записать в тетрадь виды неполных уравнений и их решение.
Ученики говорят о степени старшего коэффициента, о том, что переменная встречается чаще и имеет разные показатели степени.
Таким образом, с помощью анализирования и рассуждений, а также наводящих вопросов учителя дети формулируют общий вид квадратного уравнения.
Дети убеждаются в правильности своих размышлений записывают виды неполных уравнений и способы их решений в тетрадь.
10
4
Закрепление нового материала
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. И1, № 1
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. П1, №4
Закрепление умений решать неполные квадратные уравнения
(N 191881), № 5
С помощью ЭОР (4) задание №1, учитель предлагает учащимся, определить какое уравнение из данных является квадратным и почему?
А в ЭОР (5) задание №1 учитель просит назвать коэффициенты уравнения.
Учитель демонстрирует ЭОР №1, ЭОР (задание №2, №3, №4, №5) №4, ЭОР (задание № 2, №3) №5 с остановками, во время которых ученикам предлагает устно решить неполные квадратные уравнения каждого вида.
Решают устно неполные квадратные уравнения.
Ученики могут ошибаться, поэтому необходимо, выслушать все версии и предложить выяснить кто же прав просто подставив корни в уравнение.
Далее решение номеров из учебника у доски № 515 (а, в):
Один ученик - у доски, остальные - на месте решают этот номер, а затем самостоятельно решать у доски №515 (б, г) приглашаются сразу два ученика.
Аналогично №517.
Если ребенок решает неверно, учитель обращает внимание класса на решение примера и просит исправить ошибку с аргументацией.
После того как справятся те ребята, которые работали самостоятельно, приглашаются другие ученики для проверки и комментирования решения.
Дети отвечают на вопросы учителя, проговаривая основные определения и называя коэффициенты в уравнении.
Ученики решают предложенные учителем номера из учебника, проговаривает тот, кто у доски, то есть комментирует всё, что пишет.
15
5
Физкультминутка
Учитель благодарит детей за отличную работу и предлагает им немного расслабиться, выполнив незатейливые задания.
Рисуй глазами треугольник
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты - молодец!
Дети с удовольствием откликаются на предложение учителя.
2
6
Самостоятельная работа с взаимопроверкой
Ученикам предлагается обучающая самостоятельная работа по вариантам, задания аналогичны тем, что решали в классе и есть немного сложнее.
Отметки выставляются по желанию учащихся только положительные.
Проверяется не только результат, но и правильность решения.
Если у ребенка не получилось получить правильный ответ, но он, верно, выполнял алгоритм решения двойку, на этом уроке он не получит, но нужно предупредить ситуацию, что на последующих уроках это будет «2», у него есть время для исправления ошибок до следующего урока. Он может обратиться к учителю после уроков.
Дети выполняют самостоятельную работу по вариантам.
После написания меняются тетрадями с соседом (таблица решений и правильных ответов предлагается на доске), проверяют работы друг друга и ставят отметки. При проверке обращают внимание на ошибки в решении. Участвуют в опросе «голосованием» кто, какие отметки получил, и называют, что вызвало наибольшее затруднение и почему.
10
7
Домашнее задание
Задает домашнее задание из учебника № 517 (д, е), № 518 (а, б), № 521 (а, б) и комментирует его.
Записывают задание в дневники, задают вопросы, если что-то не понятно
2
8
Итоги урока. Рефлексия
Учитель предлагает ученикам высказать свое мнение об уроке, что нового они узнали, что научились делать, реализована ли поставленная ими цель в начале урока.
Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке:
а) мне было легко;
б) мне было трудно.
Предлагает вспомнить девиз урока и сделать вывод подходил ли он к уроку и смогли ли ученики понять тему урока.
Отметки за урок выставляет в журнал и дневники.
Благодарит учащихся за урок.
Дети отвечают на вопросы учителя.
Оценивают себя путем поднятия большого пальца вверх, если легко, и вниз, если трудно.
2
Приложение к плану-конспекту урока
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
(Тема урока)
Таблица 2.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
№
Название ресурса
Тип, вид ресурса
Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)
Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. И1
Открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС), информационный модуль (И).
Устные задания с параметризацией и подсказками.
2
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.И1 (№4)
ОМС,
И
Теоретический материал, текст с примерами.
3
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. И1 (№6, №7, №8).
ОМС,
И
Теоретический материал, текст с примерами.
4
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. П1
ОМС, практический модуль (П)
Практические задания, 5 неполных квадратных уравнений, с подсказкой и возможностью просмотреть ответ.
5.
Закрепление умений решать неполные квадратные уравнения
(N 191881)
ЦОР, учебные материалы для ученика, наборы цифровых ресурсов к учебникам («Алгебра», 8 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.), П
Практические задания на закрепление