Открытый урок по математике по теме 'Подготовка к ЕГЭ' (10 класс)

МКОУ МИХАЙЛОВСКАЯ СОШ

Учитель математики

Приколотина Т. А.

2010 год

ТЕМА: ПОДГОТОВКА К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ.

ЦЕЛИ: 1. Усилить практическую направленность для качественной

подготовки к ЕГЭ, повторить темы «Графики функций»,

«Квадратный корень», «Задачи на проценты и движение»,

«Формулы приведения».

2. Развивать логическое мышление и память.

3. Воспитывать интерес к математике через использование

нестандартных форм обучения.

Тип урока: формирование умений и навыков.

Оборудование: Учебное пособие «Алгебра 10 класс», «Математика. ЕГЭ.

100 баллов», «ЕГЭ по математике», «Нестандартные

уроки по математике».

Урок проводится в рамках подготовки к ЕГЭ.

Урок - суд.

Цель: Величие человека в его способности мыслить.

Усилить практическую направленность для качественной подготовки к ЕГЭ.

Воспитывать интерес к математике через использование нестандартных

форм обучения.

Участие в судебном процессе требует умения правильно считать, решать, быстро ориентироваться в ситуациях, быть наблюдательным и внимательным.

1 слайд.

Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.

М. В. Ломоносов.

Учитель. Судебное заседание ведёт судья Тумин Андрей.

Обвиняемый - предмет математика.

Обвинитель - прокурор - Рыбас Ольга.

Защитник - адвокат - Симонян Кристина.

Свидетели - Пелецкая Виктория, Сотова Ольга, Мирошникова Валентина.

Секретарь судебного заседания - учитель математики Приколотина Татьяна Александровна.

Судья. Судебное заседание считаю открытым.

Сегодня рассматривается дело по обвинению предмета математики. Слово для обвинения предоставляется обвинителю - прокурору.

Прокурор.

Сегодня на Ваш суд я представляю предмет математики. Его обвиняю в том, что это очень сложная, требующая понимания, глубоких и прочных знаний, логического мышления наука. Уже в начальных классах нужно постигнуть азы математических знаний, а в средних и старших классах, тем более, что порой и в институтах такое достигнуть невозможно.

Да ещё в 9 и 11 классах не зависимо от того, имеешь ты склонности к точным наукам или нет, в обязательном порядке нужно знать всё по этому сложному предмету, чтобы сдать ГИА и ЕГЭ.

Адвокат. Я с Вами не согласна. Математика содержит огромные сокровища, которым нет цены. Мои свидетели попытаются убедить Вас в том, что математика хоть и очень серьёзная и трудная наука, но всё же интересная, разнообразная и, самое главное, очень нужная в жизни каждому человеку.

Секретарь. Приглашается свидетель Сотова О.

Свидетель. Я попытаюсь убедить Вас в том, что математика очень необходимая в жизни наука. Вот например.

Графики функций. Понятие «функция» является важнейшим в математике. С помощью функций описываются различные явления и процессы: физические, химические, статистические, природные и другие. Сам термин «функция» возник лишь в 1664 году в работах немецких учёных Г. Лейбница и И. Бернулли. А график функции - это наглядное изображение функциональной зависимости.

Слайд 2. «Графики функций».

Устное решение упражнений.

Перед вами формулы, задающие функции:

1. у = х +5 5) + =9

2. у = - 3 х 6) + = 0

3. у = - + 6 х - 9 7) у =

4. у = + 3 8) у = 2 +2

1. Найти функцию, которая является линейной. Возрастающая или убывающая она? Почему? (1;2)

2. Найти функцию, график которой параллелен графику функции у=0,5 х. ( 1)

3. Найти функцию, графиком которой является окружность. Определить её радиус.( 5; r=3)

4. Найти функцию, график которой парабола. Составить уравнение оси симметрии х=m.( 3; х=3; 8; х=0)

5. Найти функцию, графиком которой является точка. Укажите её координаты. ( 6; (3;-2))

6. Найти область определения функций 4 и 7. Что является её графиком ? (-; 0)(0;+); гипербола; (4; +); часть гиперболы, расположена в первой координатной четверти)

7. Найти график прямой пропорциональности. В каких координатных четвертях он расположен? (2; во второй и четвёртой)

Слайд 3.

На рисунке изображён график функции у = f (х), где - 5х9. Укажите:

1) Нули функции;

2)Промежутки, в которых функция принимает значения одного и того же знака (положительна или отрицательна);

3) Промежутки, в которых функция возрастает и убывает.

У

4

3

2

1

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Х

-1

-2

-3

-4

х

Слайд 4. «Дифференцированные задания».

Секретарь: Приглашается свидетель…Пелецкая Виктория…

Свидетель: Никто не знает, когда впервые появились счёт и число. Ещё до появления письма для запоминания чисел пользовались бирками - кусками дерева, на которых делали зарубки. Позже числа стали записывать специальными знаками. Вначале при счёте предметов появились натуральные числа, затем дроби. Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввёл в 1585 г. голландский математик Симон Стевин. Отрицательные числа появились позже, а правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел были предложены в III веке Диофантом. В дальнейшем появились иррациональные числа. Умение правильно вычислять необходимо каждому человеку постоянно.

Выполнить вычисления в тетради и проверить ответы.

1 уровень 2 уровень 3 уровень

- 1) - 1,5 1)

2) 2) 7 2)

3) 3 - 3) - 0,3 3)

4) : 4) 4)

5) + 5) 2 - 5

6) - 1

7) - 3 + 2,6

8) 0,4

Слайд 5. Проверка задания.

1 уровень. 2 уровень. 3 уровень.

1). - 2 5). 0,7 1). 2,5 1). 7

2). 8 6). - 0,9 2). 2 2). 8

3). 0 7). 0,5 3). 0,6 3). - 0,9

4). 8). 0,08 4). 2 4). 0,4

5). - 1

Слайд 6. Устное решение задач.

Секретарь: Приглашается свидетель…Мирошникова Валентина.

Свидетель: Делая покупки, мы знаем, что чем меньше цена, тем больше товара можно купить на одну и ту же сумму. При увеличении скорости, время того же пути уменьшается, что одну и ту же работу с большей производительностью можно сделать за меньшее время, что процент - это сотая часть числа. Мы знаем, что отношение- это число, и таким его стали считать с XVII века благодаря Исааку Ньютону. В 7 книге «Начал» Евклида изложена теория отношений и пропорций для целых чисел. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорции, встречаются люди любой профессии.

Устное решение задач.

1. Найти 30 от 27. ( 270,3=8,1)

2. Какое число получится, если 140 увеличить на 60? (140:100(100+60)=224)

3. Горные лыжи стоят 16000 рублей. Сколько рублей будут стоить горные лыжи во время сезонной распродажи, когда на них объявлена скидка 20 (16000-160000,2=12800(руб.))

4. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10?

1. 40+400,1=44(руб.) - новая цена ручки

2. 900 : 44=20,4520 ручек

Ответ: 20 ручек

Слайд 7. Решение текстовых задач.

Решение задач.

1. Найти концентрацию раствора, если на 3 литра воды всыпали 30 грамм соли.

Решение: 3 литра=3000 грамм - 100

30 грамм - х

%

Ответ : 1 .

2. Телевизор стоил 10000 рублей. В апреле он подорожал на 30, а в декабре подешевел на 40 . Сколько стал стоить телевизор в декабре?

Решение: 1) 100000,3=3000 (р) подорожал в апреле.

2) 10000+3000= 13000(р) стал стоить в апреле.

3) 130000,4=5200 (Р) подешевел в в декабре.

4) 13000 - 5200 = 7800(р.) - стал стоить в декабре.

Ответ: 7800 рублей.

Слайд 8.

3. Клиент банка внёс 8000 рублей на вклад с годовым доходом 5. Через год он положил на этот же вклад ещё 2000 рублей. Какая сумма будет у него на счету через 2 года после открытия счёта в банке?

Решение: 1) 80000,05=400(р) --5 от 8000 рублей

2) 8000+400=8400(р)-стало через год.

3) 8400+2000=10400(р)-после внесения.

4) 104000,05=520(р)-проценты за 2 год.

5) 10400+520=10920(р)

Ответ: 10920 рублей.

Слайд 9.

4. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км / ч большей отправился второй. Найти скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в кмч.

Слайд 10.

Решение:

S

V

T

1

420

Х

?

2

420

Х+1

на 1 ч м.

Х км/ч - скорость 1 теплохода

420х+420--х-420х=0

х0, х- 1, х > 0

-21 не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может.

х=20 км/ч.

Ответ: 20 км/ч

Секретарь: Приглашается свидетель Сотова Ольга.

Свидетель: Тригонометрия, как и всякая научная дисциплина, возникла из потребностей практической деятельности человека. Так, различные задачи астрономии, мореплавания, землемерия, архитектуры привели к необходимости разработки способов вычислений элементов геометрических фигур по известным размерам других их элементов, найденных путём непосредственных измерений. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, в переводе на русский язык оно означает «измерение треугольников». Тригонометрические выражения являются обширным полем для получения навыков работы с математической символикой, формулами и выражениями.

Самостоятельная работа.

Слайд 11 .Формулы приведения.

Самостоятельная работа.

1 вариант 2 вариант

1)

2)tg 135 2)

3) 3)

4) 4)

5) 5) (180-х)+(270-х)

Взаимопроверка.

Слайд 12. Проверка.

1 вариант. 2 вариант.

1).- 1). -

2).- 1 2).ctg

3).- 3).1

4). 4).ctg

5). 5).1

Адвокат: Свидетелей можно вызывать бесконечное множество. И каждый из них сможет вас убедить в том, что математика - очень нужная наука, хотя и очень сложная, требующая больших знаний, логического мышления, но очень необходимая каждому человеку.

Судья: Приговор:

Считать математику самым важным, хотя и очень сложным, предметом. Её необходимо изучать не только в школе, но и всю жизнь. Математика-царица всех наук.

Учитель: Математика содержит огромные сокровища, которым нет цены -это знания. Судьба этих сокровищ в ваших руках. Вам решать, лежать ли им глубоко зарытыми, как клад, или расти и приумножать их, помогая всем идти по жизни. Дайте возможность математическим сокровищам сослужить службу в вашей жизни.

Итог урока. Оценивание работы.