Конспект урока по алгебре Функции y=sinx и y=cosx их свойства и график

Опорный конспект

1. Теоретическая часть.

1.1 Выполните следующие задания:

1) Выделите цветом ось синусов, другим цветом ось косинусов

2) Подпишите значения выделенных точек

1.2 Заполните таблицу «Свойства функции числового аргумента»Cost=y, u

графическая интерпретация

1

Область определения

2

Область значения

3

Периодичность

4

Четность, нечетность

5

Промежутки монотонности

6

Наибольшее и наименьшее значения

1.3 Заполните таблицу значений и постройте график функции y=sin x.

1.3 Заполните таблицу значений и постройте график функции y=cos x.

1.3 Заполните таблицу «Свойства функции y=sin x, y=cosx»

2

3

4

5

6

7

8

2. Практическая часть.

2.1 Заполните таблицу

в)

г)

1. Найдите значение функции

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

2. Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли точка графику

( ; )

Ответ:

( ; 1 )

Ответ:

( ; )

Ответ:

( ; 1 )

Ответ:

3. Постройте график функции

y=cosx+0,5, y=sinx-0,5, y=cos(x-), y=sin(x+)

4. Найдите область определения функции

5. Найдите область значений функции

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на

7. На каких множествах функция возрастает, убывает

возр:

убыв:

возр:

убыв:

возр:

убыв:

возр:

убыв:

8. Найдите нули функции