Методическая разработка урока математики в 9 классе на тему'Решение задач с помощью теоремы Пифагора'

Урок геометрии в 8 классе на тему «Решение задач с помощью теоремы Пифагора»

разработала Самохина Валентина Николаевна, учитель математики МБОУ СОШ № 1 п.Клетня .

Тема: «Решение задач с помощью теоремы Пифагора»

Цели:

Обучающая: Рассмотреть различные приемы решения задач с применением теоремы Пифагора.

Воспитательная: воспитание внимательности ,усидчивости, любви к предмету.

Развивающая :развитие математической речи ,правильности и последовательности логических рассуждений.

Эпиграф.

Суть истины вся в том ,что нам она навечно

Когда хоть раз в прозрении ее увидим свет ,

И теорема пифагора через столько лет

Для нас , как для него ,бесспорна ,безупречна.

( отрывок из стихотворения Д. Шамиссо )

Ход урока.

1. Организационный момент.

Провести небольшую беседу о значимости теоремы Пифагора в жизни людей.

Задача. Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса крепится на высоте 12 метров , другой на земле ,на расстоянии 5 метров от основания мачты. Хватит ли 50 метров троса для крепления мачты?

- Какой треугольник надо рассмотреть?

- Какой он?

-Что известно в этом треугольнике ?

-С помощью какого правила вы можете ответить на этот вопрос?

-Итак ,ребята , сегодняшний урок мы посвятим решению задач. Какую основную цель мы поставим нашему уроку?

II. Актуализация знаний учащихся.

Один из учеников готовит у доски доказательство теоремы Пифагора.

-Ваша цель сегодня запомнить и понять принцип решения каждой из задач ,чтобы потом вы сами могли применять эти приемы при решении задач самостоятельной работы.

Слайд 1. (Повторить прием ы работы с равнобедренным прямоугольным треугольником)

Слайд 2. ( Повторить теорему Фалеса).

Слайд 3. (Повторить свойство угла 30⁰ в прямоугольном треугольнике)

Слайд 4. (Решение задачи записать в тетрадях)

В ходе решения задачи повторить: 1)Свойство медианы прямоугольного треугольника;

2)применение формулы Герона для нахождения площади треугольника;

3)как из формулы S=½ a h вывести h.

Слайд 5.( Рассмотреть два решения задачи :1)сначала найти ВО ,затем ВД; 2)через ВД найти ВО).

Слайд 6.(Отработка приема нахождения катета равнобедренного прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол)

Решение задачи записать в тетрадях.

Слайд 7. (Повторить свойство точки пересечения медиан треугольника)

III.Самостоятельная работа по тестам(10-12 мин.)

Учитывая ,что в тесте 10 задач ,то за решение любых 5 задач-«5» ,

4 задач-«4»,

2-3 задач-«3».

По окончании времени ученики меняются тестами с соседями по парте и проверяют результаты

(Результаты записаны на скрытой доске)

Выставить оценки в журнал.