Учителю
Адаптационная программа по алгебре 7 класс

Адаптационная программа по алгебре 7 класс

Автор публикации: Гусевская О.А.

Дата публикации: 12.11.2014

Краткое описание: Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с Примерными программами среднего (полного) образования по математике, с учетом требований Федерального компонента государственного о стандарта общего образования и на основе авторской программы Мордковича .

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Средняя общеобразовательная школа №36"

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР Директор МБОУ «СОШ№ 36»

______________С.И. Горелова ____________А.Н. Наваренко

«___»___________ 2014 г. Приказ от «___»________2014г.

Рабочая программа

индивидуальных занятий по алгебре

7класс

Автор: Гусевская О.А.,

учитель математики

МБОУ «СОШ № 36»

РАССМОТРЕНО

На заседании ШМО точных наук

«___»___________ 2014г.

Протокол №_____

Руководитель О.Ю. Долгих

______________

Ангарск, 2014 - 2015 уч. г.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программе по алгебре составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с Примерными программами среднего (полного) образования по математике, с учетом требований Федерального компонента государственного о стандарта общего образования и на основе авторской программы Мордковича А.Г. (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011).

Согласно Федеральному базисному учебному плану программа по алгебре для 7 класса предусматривает 102 учебных часа - из расчёта 3 учебных часа в неделю. На основании положения «О порядке получения образования в различных формах в образовательных учреждениях, учредителем которых является Управление образования администрации Ангарского муниципального образования». Приказ № 47 (от 13.07.2007) Управления образования администрации Ангарского муниципального образования « Об утверждении Положение о порядке получения образования в различных формах в образовательных учреждениях, учредителем которых является Управление образования администрации Ангарского муниципального образования». Приказа ГУО и ПО №51 от 21.01.99 года « О распределении недельных часов по предметам для обучения по индивидуальным учебным планам». Письма Министерства просвещения « Об улучшении организации индивидуального обучения больных детей на дому» № 28 от 05.05.1978 года. Письма Министерства народного образования РСФСР « Об индивидуальном обучении больных детей на дому» № 17 - 253 - 6 от 14.11.1987 года. Программа адаптирована на 1,5 часа в неделю. Итого 51 час в год. Учебные часы сокращены за счёт объединения тем по всем разделам алгебры.

Итого получается: 1) Повторение курса математики 6 класса 2 часа (вместо 4 ч); 2) Математический язык. Математическая модель - 6 часов (вместо 11ч); 3) Линейная функция - 6 часов (вместо 11ч); 4) Система двух линейных уравнений с двумя переменными - 6 часов (вместо 13ч); 5) Степень с натуральным показателем - 3 часов (вместо 6ч); 6) Одночлены. Операции над одночленами - 4 часа (вместо 8ч); 7) Многочлены. Арифметические операции над многочленами - 7 часов (вместо 15ч); 8) Разложение многочленов на множители - 9 часов (вместо 18ч); 9) Функция у =х² - 5 часов (вместо 9 ч);10) Обобщающее повторение - 3 часа (вместо 5 ч)

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели изучения математики

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
формировать навыки в работе с математическими моделями, приёмами их построения и исследования;
формировать навыки и умения в исследовательской деятельности, проведении экспериментов, обобщении, постановки и формулирования новых задач.

Место предмета

На изучение предмета отводится 1,5 часа в неделю, итого 51 час за учебный год.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Повторение курса 6 класса

Математический язык. Математическая модель.

Линейная функция.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

Степень с натуральным показателем.

Одночлены. Операции над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Разложение многочленов на множители.

Функция у=х².

Обобщающее повторение.

Итого:

51ч

В ходе изучения материала планируется проведение семи контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, математических диктантов, практических работ.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Содержание программы

Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция. Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем. Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.

Функция y=x². Функция y=x², её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).

Обобщающее повторение.

Используемый учебно - методический комплект

А.Г. Мордкович. Алгебра - 7 класс. Часть 1. Учебник - М.: Мнемозина, 2009

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра - 9 класс. Часть 2. Задачник. - М.: Мнемозина, 2009

Учебно - тематический план

Раздел учебника

Содержание учебного материала

Количество часов

I. Повторение курса 6 класса

Глава 1

II. Математический язык. Математическая модель.

§ 1

Числовые и алгебраические выражения

§ 2,3

Что такое математический язык. Что такое математическая модель

§ 4

Линейное уравнение с одной переменной

§ 5

Координатная прямая

Контрольная работа №1

Глава 2

III. Линейная функция.

§ 6

Координатная плоскость

§ 7

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

§ 8

Линейная функция и ее график

§ 9

Прямая пропорциональность и ее график

§ 10

Взаимное расположение графиков линейных функций

Контрольная работа № 2

Глава 3

VI. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

§ 11

Основные понятия

§ 12

Метод подстановки

§ 13

Метод алгебраического сложения

§ 14

Системы двух уравнений с двумя переменными как математические методы реальных ситуаций

Контрольная работа № 3

Глава 4

V. Степень с натуральным показателем.

§ 15

Что такое степень с натуральным показателем

§ 16.17

Таблицы основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем

§ 18,19

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Глава 5

VI. Одночлены. Операции над одночленами.

§ 20

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

§ 21

Сложение и вычитание одночленов

§ 22,23

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 4

Глава 6

VII. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

§ 24, 25

Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов

§ 25

Сложение и вычитание многочленов

§ 26

Умножение многочлена на одночлен

§ 27

Умножение многочлена на многочлен

§ 28

Формулы сокращенного умножения

§ 29

Деление многочлена на одночлен

Контрольная работа № 5

Глава 7

VIII. Разложение многочленов на множители.

§ 30

Что такое разложение многочлена на множители

§ 31

Вынесение общего множителя за скобки

§ 32

Способ группировки

§ 33

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

§ 34

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

§ 35

Сокращение алгебраических дробей

§ 36

Тождества

Контрольная работа № 6

Глава 8

IX. Функция у=х²

§ 37

Функция и ее график

§ 38,39

Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у = f(х)

Контрольная работа № 9

X. Обобщающее повторение.

Одночлены и многочлены. Функции и графики

Математическое моделирование при решении текстовых задач

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

Итого

Календарно - тематическое планирование

Условные обозначения: УИНМ - урок изучения нового материала; КУ - комбинированный урок; УЗИ - урок закрепления изученного; УПиО - Урок повторения и обобщения; КР - Урок контроля ЗУН учащихся (контрольная работа); ДКР - домашняя контрольная работа; УКЗ - урок коррекции знаний; СРО - самостоятельная работа обучающего характера; СР - самостоятельная работа; СРЗ - самостоятельное решение задач; ПДЗ - проверка домашнего задания; РНО - работа над ошибками (контроль за выполнением).

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

I. Повторение ( 2 часа)

Обыкновенные и десятичные дроби. Положительные и отрицательные числа

УПиО

Повторение действий с обыкновенными дробями, с десятичными дробями.

Повторение действий с положительными и отрицательными числами.

Знать: основные понятия темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей; приемы рационального выполнения вычислений с дробями.

Знать: основные понятия темы: положительное число, отрицательное число, модуль, противоположные числа; алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел; приемы рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

СРЗ

№ 1.11,

1.42а

Выполнить упражнения по карточке

Преобразование выражений

Решение уравнений

УПиО

Обобщение и систематизация сведений о преобразованиях буквенных выражений, полученных в курсах математики 5-6 классов.

Обобщение и систематизация сведений о решении уравнений, полученных в курсах математики 5-6 классов. Совершенствование навыков решения уравнений.

Знать: сведения о преобразовании буквенных выражений, полученных в кусах математики 5-6 классов, сведения о решении уравнений, полученных в курсах 5-6 классов, совершенствовать навыки решения уравнений.

Уметь: преобразовывать буквенные выражения и решать уравнения.

ПДЗ

СРЗ

Выполнить упражнения по карточке

II. Математический язык. Математическая модель.( 6 часов)

Числовые и алгебраические выражения

УИНМ

Повторение понятия: числовые выражения, значение числового выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения. Совершенствование навыков нахождения значения числового выражения.

Введение понятий: алгебраическое выражение; значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной. Обучение решению задач на нахождение значения алгебраического выражения при заданных значениях переменной рациональным способом.

Знать: понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения; алгоритм нахождения значения числового выражения; приемы нахождения значения числового выражения рациональным способом.

Знать: понятия: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной; алгоритм нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных.

Уметь: осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

тест

ПДЗ

СРЗ

№ 1.3б,

1.22б,

1.25аб

Числовые и алгебраические выражения

УЗИ

ПДЗ

№ 1.17аб,

1.43б,

1.44б

Что такое математический язык

Что такое математическая модель

КУ

УЗИ

Совершенствование навыков работы с числовыми и алгебраическими выражениями.

Расширение представлений учащихся о математическом языке. Обучение осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно.

Знакомство с тремя этапами математического моделирования при описании реальной ситуации на математическом языке: составление математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи.

Совершенствование навыков решения текстовых задач, выделяя этапы математического моделирования

Знать: основные элементы математического языка; правила чтения информации, записанной на языке математических символов, содержание понятия «математическая модель», виды математических моделей: словесная, алгебраическая, графическая, геометрическая; этапы реализации метода математического моделирования; приемы составления задачи по данной математической модели.

Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; решать задачи по алгоритму, составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи; решать задачи, выделяя этапы математического моделирования.

ПДЗ

СР

№ 1.31г, 1.45, 1.46

№ 3.2, .3.8,

4.10вг, , 4.22

Линейное уравнение с одной переменной

КУ

Формирование представлений о линейном уравнении как о виде математической модели.

Знать: понятие «линейное уравнение с одной переменной»; алгоритм решения линейного уравнения; приемы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения.

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной; решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.

ПДЗСРЗ

№ 4.6аб, 4.9аб, 4.31

Координатная прямая

УИНМ

Повторение понятия координатной прямой, ввести числовые промежутки (отрезки, интервалы, лучи) и дать их различные интерпретации (вербальную, аналитическую, геометрическую).

Знать: понятие «координатная прямая»; прием нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле .

Уметь: связывать геометрическую и аналитическую модели числового промежутка, выбирать обозначение и символическую запись.

ПДЗ

СРО

№ 5.3,

5.7-5.10вг,

5.17-5.20вг

ДКР №1

Контрольная работа № 1

«Математический язык. Математическая модель»

КР

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Знать: основные понятия по теме; приемы рационального выполнения задач темы. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач.

КР

III. Линейная функция. (6 часов)

Координатная плоскость

УИНМ

Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах

Знать: содержание понятия «координатная плоскость»; алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

Уметь: пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам.

ПДЗ

№ 6.9, 6.22, 6.23

№ 6.29, 6.35, 6.39

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

УИНМ

Введение понятия линейного уравнения с двумя переменными и его графика. Научить строить график линейного уравнения ах+ву+с=0.

Формирование умения находить решения линейного уравнения с двумя переменными, преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции.

Знать: содержание понятия «линейное уравнение с двумя переменными»; алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными; приемы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными, алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными; графический и алгебраический способ нахождения точки пересечения двух прямых

Уметь: строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму, находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения; выражать в линейном уравнении одну переменную через другую.

ПДЗСРО

№ 7.7, 7.17,

7.19аб, ,

8.11аб, 8.19аб, 8.20аб,

Линейная функция и ее график

УИНМ

Знакомство с линейной функцией и ее графиком. Формирование умения строить и читать график функции у=кх+в.

На примере линейной функции, знакомство (на наглядно-интуитивном уровне) с первыми свойствами функций: наибольшее и наименьшее значение на промежутке, возрастание и убывание. Формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение функций.

Знать: понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции, содержание понятия «график линейной функции»; алгоритм построения графика; приемы чтения графика; приемы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: строить и читать график линейной функции у=кх+в; по формуле определять характер монотонности, находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций; наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

ТО

ПДЗ

МД

№ 8.28, 8.31, 8.49

Прямая пропорциональность и ее график

УИНМ

Введение понятий: прямая пропорциональность; прямо - пропорциональные величины; коэффициент пропорциональности. Показать графическую интерпретацию прямой пропорциональности. Формирование умения строить и читать график функции у=кх.

Знать: содержание понятий: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, возрастающая / убывающая функция; алгоритм построения графика прямой пропорциональности; особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков коэффициентов k и m.

Уметь: находить коэффициент пропорциональности, строить и читать график функции у=кх.

ПДЗ

СРО

№ 9.2, 9.4, 9.8, 9.12

№ 9.10,

Взаимное расположение графиков линейных функций

УИНМ

Формирование умений исследования взаимного расположения графиков линейных функций

Знать: виды взаимного расположения графиков линейных функций; способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам

Уметь: определять взаимное расположение графиков линейных функций.

ПДЗ

СР

Выполнить упражнения по карточке

ДКР № 2

Контрольная работа № 2

«Линейная функция»

КР

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Знать: основные понятия темы.

Уметь: строить и читать график линейной функции у=кх+в; исследовать взаимное расположение графиков линейных функций; самостоятельно выбирать рациональный способ решения линейного уравнения ах+ву+с=0.

КР

VI. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. (6 часов)

Основные понятия

УИНМ

Формирование представлений и системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений. Научить использовать для решения систем графический метод.

Знать: содержание понятий: система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; алгоритм графического решения системы; способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения

Уметь: решать системы уравнений графическим методом; объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

СРЗ

№ 11.7, 11.13бг, 11.11вг

Метод подстановки

УИНМ

Знакомство с алгоритмом решения систем уравнений методом подстановки.

Формирование умения решать системы линейных уравнений методом подстановки.

Знать: алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; приемы рационального решения систем методом подстановки.

Уметь: решать системы уравнений методом подстановки.

ПДЗ

СРЗ

№ 11.15, 12.16в, 12.17б,

Метод подстановки

УЗИ

ТЕСТ

ПДЗ

№ 12.2,

12.3,

12.20

Метод алгебраического сложения

КУ

Знакомство с алгоритмом решения систем уравнений методом алгебраического сложения.

Формирование умения решать системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Знать: алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; приемы рационального решения систем методом алгебраического сложения.

Уметь: решать системы уравнений методом алгебраического сложения.

ПДЗ

СР

№ 13.2бг, 13.4бг

№ 13.7ав, 13.11вг

Системы двух уравнений с двумя переменными как математические методы реальных ситуаций

УИНМ

Обучение решению текстовых задач, используя в качестве математической модели систему двух линейных уравнений с двумя переменными.

Формирование навыков составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать: этапы составления системы уравнений по условию задачи; приемы определения рационального способа решения данной системы уравнений; приемы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений.

Уметь: решать текстовые задачи методом составления системы.

ПДЗ

СРЗ

№ 14.3, 14.5, 14.9

ДКР №3

Контрольная работа № 3

«Системы двух уравнений с двумя переменными»

КР

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Знать: основные понятия по теме; приемы рационального выполнения задач темы. Уметь: решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач.

КР

V. Степень с натуральным показателем. (3 часов)

Что такое степень с натуральным показателем

УИНМ

Формирование представлений о степени с натуральным показателем. Научить читать степени любых чисел с натуральным показателем; выполнять операцию возведения в степень

Знать: понятия: степень, основание степени, показатель степени; способ представления числа в виде произведения степеней.

Уметь: записывать произведение одинаковых множителей в виде степени; возводить числа в степень.

СРЗ

№ 15.7, 15.8, 15.20, 15.29

Таблицы основных степеней

Свойства степени с натуральным показателем

КУ

Формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий.

Изучение свойств степени с натуральным показателем, доказательство свойств степеней.

Формирование практических умений и навыков по применению правил действий со степенями.

Знать: принципы составления правил применения таблицы степеней, свойства степени с натуральным показателем; принципы вывода свойств степени с натуральным показателем.

Уметь: пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.

ПДЗ

СР

№ 16.5, 16.13,

17.18, 17.25

17.23, 17.34

Вып№18.5,18.12, 18.14,18.20о

ДКР № 4

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателя показателями

Что такое степень с нулевым показателем

УИНМ

Изучение правил действий над степенями с натуральным показателем.

Формирование практических умений и навыков использовать свойства степени для преобразования алгебраических выражений.

Формирование представлений о степени с нулевым показателем.

Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; принципы вывода правил умножения и деления степеней с одинаковым показателем, понятие степени с нулевым показателем; принципы обоснования равенства .

Уметь: применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений, находить степень с нулевым показателем; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов.

ПДЗ

СРО

VI. Одночлены. Операции над одночленами. (4 часов)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

УИНМ

Введение понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициент одночлена, подобных одночленов.

Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде.

Формирование умений выполнять действия с одночленами.

Знать: понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена; алгоритм приведения одночлена к стандартному виду.

Уметь: представлять одночлен в стандартном виде

ПДЗ

СР

№ 20.7, 20.8, 220, 21

Сложение и вычитание одночленов

КУ

Формирование понятия сложения и вычитания одночленов.

Знать: правила сложения и вычитания одночленов.

Уметь: применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

ПДЗ

№ 21.21,

21.23,

21.36.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Деление одночлена на одночлен

УИНМ

Знакомство с алгоритмом умножения одночленов, возведение одночлена в натуральную степень;

Совершенствовать навыки выполнять действия с одночленами.

Знакомство с правилом деления одночлена на одночлен. Формирование умений и навыков выполнения деления одночленов.

Знать: алгоритмы умножения одночленов, возведение одночлена в натуральную степень; приемы упрощения алгебраических выражений с одночленами, алгоритм деления одночленов; приемы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности / некорректности задания. Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений, выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

ПДЗ

СРЗ

№ 22.5, 22.8, 22.17,

ДКР № 5

Контрольная работа № 4

«Арифметические операции над одночленами»

КУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

КР

VII. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (7 часов)

УИНМ

Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена

Сложение и вычитание многочленов

УИНМ

Формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена; умений выполнять операции с многочленами.

Знакомство с правилами сложения и вычитания многочленов. Формирование практических умений и навыков применения правила сложения и вычитания многочленов.

Формирование умений выполнять арифметические операции над многочленами

Знать: понятия: многочлен, стандартный вид многочлена; алгоритм приведения многочлена к стандартному виду, алгоритм сложения / вычитания многочленов.

Уметь: различать многочлены среди других буквенных выражений, находить степень многочлена, приводить к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание многочленов.

СРЗ

ПДЗ

СР

№ 24.4,24.6

25.2, 25.4,25.6

Умножение многочлена на одночлен

УИНМ

Знакомство с правилом умножения многочлена на одночлен. Формирование умения преобразовывать произведение в многочлен и выносить за скобки общий множитель - одночлен.

Знать: алгоритм умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки; приемы упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Уметь: выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий одночленный множитель за скобки.

ПДЗСРО

№ 26.2, 26.4, 26.6

Умножение многочлена на многочлен

УПиО

Знакомство с правилом умножения многочлена на многочлен. Формирование умения преобразовывать произведение многочленов в многочлен стандартного вида.

Формирование умения преобразовывать произведение многочленов в многочлен стандартного вида.

Знать: алгоритм умножение многочлена на многочлен, приемы упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Уметь: выполнять умножение многочлена на многочлен, решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

ПДЗ

СРЗ

№ 27.2, 27.4,27.6

Формулы сокращенного умножения

УИНМ

Знакомство с формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности; показать применение формул сокращенного умножения для решения задач.

Формирование умения применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для преобразования алгебраических выражений.

Знакомство с формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности. Показать применение формул сокращенного умножения для решения задач.

Формирование умения осознанного использования формул сокращенного умножения

Знакомство с формулами сокращенного умножения: сумма кубов и разность кубов. Формирование умения применять формулы сокращенного умножения для решения задач.

Знать: формулы квадрата суммы, квадрата разности; геометрическое обоснование этих формул; приемы применения формул для упрощения алгебраических выражений, формулу разность квадратов; приемы применения формул для упрощения алгебраических выражений, формулы суммы и разности кубов; приемы применения формул для упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Уметь: выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения,

ПДЗ

СРЗ

№ 28.2, 28.4,28.10,28.14

Формулы сокращённого умножения

УЗИ

ПДЗ

СР

№ 28.20, 28.26,28.28

Деление многочлена на одночлен

КУ

Знакомство с правилами деления многочлена на одночлен. Формирование практических умений по данной теме.

Совершенствование навыков применения формул сокращенного умножения для решения задач.

Знать: алгоритм деления многочлена на одночлен; приемы упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Уметь: делить многочлен на одночлен; использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.

ПДЗ

СРЗ

ДКР № 6

Контрольная работа № 5

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Формулы сокращенного умножения»

КР

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

КР

VIII. Разложение многочленов на множители. (9 часов)

Что такое разложение многочлена на множители

УИНМ

Формирование представлений о разложении многочлена на множители.

Знать: область применения разложения многочлена на множители; приемы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь: решать задачи по алгоритму.

СРЗ

№30.2,30.4,30.9

Вынесение общего множителя за скобки

КУ

Формирование умений вынесения множителя за скобки.

Знать: алгоритм вынесения общего множителя за скобки; приемы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь: выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; применять данный прием для упрощения вычислений, решения уравнений.

ПДЗ

СР

№ 31.3,31.5,31.8,31.10

Способ группировки

УИНМ

Знакомство с методом разложения многочлена на множители способом группировки.

Формирование умений использовать основные приемы способа группировки для решения задач.

Знать: алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; приемы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; применять данный прием для упрощения вычислений, решения уравнений.

ПДЗ

СР

№ 32.3, 32.5,32.7

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

КУ

Знакомство с методом разложения многочлена на множители применяя формулы сокращенного умножения.

Формирование умений использовать метод разложения многочлена на множители применяя формулы сокращенного умножения для решения задач.

Знать: формулы сокращенного умножения; приемы применения формул для разложения на множители.

Уметь: применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.

ПДЗ

СР

№ 33.5, 33.7,33.9

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

УПиО

Знакомство с комбинированными приемами для разложения многочленов на множители.

Формирование умений разложения многочлена на множители применяя комбинированные приемы.

Знать: способы разложения многочлена на множители; формулы сокращенного умножения; приемы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители.

Уметь: выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений.

ПДЗ

СРЗ

№ 34.5, 34.9,34.12

Сокращение алгебраических дробей

УИНМ

Ведение понятия алгебраическая дробь. Знакомство с возможностью сокращения алгебраических дробей.

Знать: понятие «алгебраическая дробь»; алгоритм сокращения алгебраических дробей.

Уметь: сокращать алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.

СРЗ

№ 35.5, 35.7,35.13,35.17

Сокращение алгебраических дробей

КУ

Формирование умения использовать разложение многочленов на множители для сокращения алгебраических дробей.

ПДЗ

СРЗ

№35.18,35.20,35.22

Тождества

КУ

Формирование представлений о тождестве.

Знать: понятия: тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование, допустимые значения переменной; приемы доказательства тождеств.

Уметь: доказывать простейшие тождества.

ПДЗ

СР

ДКР № 7

Контрольная работа № 6 «Разложение многочленов на множители»

КР

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Знать: основные понятия по теме; приёмы рационального выполнения задач по теме.

Уметь: решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи с использованием более 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации.

КР

IX. Функция у = х². (5 часов)

Функция и ее график

УИНМ

Знакомство с квадратичной функцией у=х². Обучение построению графика этой функции.

Формирование умения решать задачи с помощью геометрической модели у=х².

Знать: понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы; алгоритм построения графика функции у=х²; приемы чтения графика; приемы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: строить и читать график функции у=х².

ПДЗ

СР

№37.7,37.9,37.15

Функция у = х² и её график

КУ

ПДЗ

№37.16, 37.10,37.16

Графическое решение уравнений.

КУ

Знакомство с алгоритмом графического решения уравнений. Формирование навыка использования данного алгоритма для решения задач.

Знать: алгоритм графического решения уравнений; способ распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения, понятия: функция у=f(х), независимая переменная х и зависимая переменная у, значение функции, область определения функции, непрерывность функции, разрыв функции.

Уметь: выполнять решение уравнений графическим способом, строить график кусочно - заданной функции; находить область определения функции; читать график функции.

ПДЗ

СРЗ

ЗАДАНИЯ ПО КАРТЧКАМ

Что означает в математике запись y = f(x)

Знакомство со смыслом записи y = f(x). Формирование умения читать графики; использовать математическую символику для записи свойств функции; переходить от геометрической к словесной модели при описании свойств функции.

ПДЗ

ДКР № 8

Контрольная работа № 7

«Функция »

КР

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

КР

X. Обобщающее повторение. (3 часа)

Уметь строить и читать график функцииу=х²

Одночлены и многочлены

Функции и графики

УПиО

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: основные понятия темы; алгоритмы основных операций над одночленами и многочленами; приемы рационального выполнения действий с одночленами и многочленами, основные понятия темы; алгоритмы построения и чтения графиков; Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; использовать приемы рационального решения задач; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры, переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

ТО

СРЗ

Задания на карточках

Математическое моделирование при решении текстовых задач

УПиО

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: основные понятия темы; метод математического моделирования; приемы составления задачи по данной математической модели.

Уметь: составлять математическую модель ситуации.

ТО

СРЗ

Разноуровневые задания на карточках

УПиО

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Знать: основные понятия курса; приемов рационального выполнения задач курса.

Уметь: решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения

КР

Средства контроля

(перечень контрольных работ)

№

Контрольная работа

Название темы

Кол - во часов

Дата

По программе

Контрольная работа № 1

«Математический язык. Математическая модель»

Контрольная работа № 2

«Линейная функция»

Контрольная работа № 3

«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Контрольная работа № 4

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Операции над одночленами.»

Контрольная работа № 5

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Контрольная работа № 6

«Разложение многочленов на множители»

Контрольная работа № 7

«Функция у = х²»

Итоговая контрольная работа

«Обобщающее повторение»

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать/понимать:

математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
линейную функцию, её свойства и график;
квадратичную функцию и её график;
способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степени;
выполнять арифметические действия над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
строить графики линейной и квадратичной функций;
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно - практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем.

Литература

Мордкович А.Г.. Алгебра - 7 класс. Часть 1. Учебник - М.: Мнемозина, 2009

Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.. Алгебра - 9 класс. Часть 2. Задачник. - М.: Мнемозина, 2009

Дудницын Ю.П. Алгебра. 7 кл. Контрольные работы: Учебное пособие для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2006

Мордкович А.Г. Алгебра: Тесты для 7 - 9 кл. общеобразоват. учреждений. - М.:Мнемозина, 2006
Александрова Л.А. Алгебра-7. Самостоятельные работы. - М: Мнемозина, 2007.
Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей. - М.: Мнемозина 2004 г.
Комиссарова И.В. Поурочное планирование по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс». - М.: Издательство «Экзамен», 2008
Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. - Ростов-на-Дону: Легион, 2009
Минаева С.С., Рослова Л.О. Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2009

Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. - М.: Интеллект - центр, 2011

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса, 2007

Гусева И.Л. и др. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7 класс. - М.: Интеллект - центр, 2005

Контрольно - измерительные материалы. Алгебра: 7 класс / Сост.И.Л. Мартышова. - М.: ВАКО, 2010

Купорова Т.И. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича. - Волгоград: Учитель, 2007

Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1991.

⇧

⇩