I. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2010 Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2011 годы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Нормативное обеспечение программы:

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

4.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2010.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю (1 вариант планирования). На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2008» (второй вариант планирования) отводится 102 часов (4 часа в неделю). Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 102 учебных часа согласно календарно-тематическому планированию на 2012-13 учебный год. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование

В соответствии с планом внутри школьного контроля с целью изучения преподавания предметов, добавлены три контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 7 класса), промежуточная контрольная работа (за I полугодие) и итоговая контрольная работа по тексту администрации за курс 8 класса. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 8 часов, в данной рабочей программе 5 часов. Количество контрольных работ 13.

II. Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Рациональные дроби.

24

2

2

Квадратные корни.

19

2

3

Квадратные уравнения.

22

2

4

Неравенства.

20

2

5

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

1

Повторение.

6

Итого

102ч

9

Характеристика основных содержательных линий

1. Рациональные дроби (24 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение (6 ч)

Планируемые результаты изучения курса алгебры

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен знать и понимать

- определения основных понятий, изученных в 8 классе, основные формулы сокращенного умножения, обосновывать свои ответы, приводить нужные примеры.

К концу 8 класса учащиеся должны уметь:

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения по общей формуле корней квадратного уравнения и теореме Виета, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-решать линейные с одной переменной и их системы;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; знать свойства функций y=k/х, у=х².

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Элементы статистики

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

-понимания статистических утверждений.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из:

• Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2008;

• Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. - М.: Просвещение, 2011.

Система оценивания.

Оценивание соответствует идее дифференциации обучения.

Самостоятельные работы, математический диктант, тесты составляются из заданий разного уровня сложности (обязательного и повышенного). Тексты контрольных работ состоят из двух частей: обязательного и повышенного уровня. Верное выполнение заданий обязательного уровня оценивается оценкой не выше удовлетворительной.

Оценки за самостоятельные работы, тесты, математические диктанты, домашние работы выставляются выборочно, по согласованию с учащимися.

III. Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (3 часа в неделю)

Дата по плану

Дата фактическая

№

п/п

Тема урока

Виды учебной деятельности

Виды контроля

Глава 1. Рациональные дроби. 24 ч

§1. Рациональные дроби и их свойства.

2.09

1

1. Рациональные выражения.

Работа с учебником

ИДР

3.09

2

1. Рациональные выражения.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

7.09

3

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Составление опорного конспекта

ИДР

9.09

4

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Решение выражений с комментированием

ФО, ИДР

10.09

5

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Учебная практическая работа в парах

СР

Сумма и разность дробей

14.09

6

3. Сложение и вычитание дробей

ИК

16.09

7

3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Составление опорного конспекта

ФО

17.09

8

3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Учебная практическая работа в парах

ФО, СР

21.09

9

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Работа с учебником

ИДР

23.09

10

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Решение выражений с комментированием

СР

28.09

11

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Учебная практическая работа в парах

ФО

30.09

12

Обобщающий урок по теме «Рациональные выражения. Сумма и разность дробей»

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

1.10

13

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

ИК

§3. Произведение и частное дробей.

5.10

14

5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Составление опорного конспекта

ИДР

7.10

15

5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ОСР

8.10

16

6. Деление дробей.

Работа с учебником

ИДР

14.10

17

6. Деление дробей.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ОСР

15.10

18

7. Преобразование рациональных выражений.

Составление опорного конспекта

ФО

19.10

19

7. Преобразование рациональных выражений.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

21.10

20

7. Преобразование рациональных выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, СР

22.10

21

8. Функция у = k / x и ее график.

Составление опорного конспекта

ФО, ИРК

26.10

22

8. Функция у = k / x и ее график.

Индивидуальная работа с самооценкой.

Т

28.10

23

Обобщающий урок по теме «Произведение и частное дробей»

Работа с учебником

ОСР

29.10

24

Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»

ИК

Глава 2. Квадратные корни. 19 ч

§4. Действительные числа.

5.11

25

10. Рациональные числа.

Работа с учебником

ИДР

9.11

26

11. Иррациональные числа.

Работа с учебником

ФО, ИДР

§5. Арифметический квадратный корень.

11.11

27

12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Работа с учебником

ФО, ИДР

12.11

28

13. Уравнение х² = а.

Учебная практическая работа в парах

ОСР

16.11

29

14. Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Работа с учебником

ФО

18.11

30

15. Функция у = √х и ее график.

Составление опорного конспекта

ИРК

19.11

31

15. Функция у = √х и ее график.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ДРЗ

§6. Свойства арифметического квадратного корня.

23.11

32

16. Квадратный корень из произведения и дроби.

Работа с учебником

ФО, ИДР

25.11

33

16. Квадратный корень из произведения и дроби.

Учебная практическая работа

ОСР

26.11

34

17. Квадратный корень из степени.

Индивидуальная работа с самооценкой.

Т

30.11

35

Контрольная работа №3 по теме ««Квадратные корни»

ИК

§7. Применение свойств арифметического квадратного корня.

2.12

36

18. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Работа с учебником

ФО, ИДР

3.12

37

18. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Учебная практическая работа в парах

СР

7.12

38

18. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

9.12

39

19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Работа с учебником

ФО, ИДР

10.12

40

19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ДРЗ

14.12

41

19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Работа с учебником

Т

16.12

42

Обобщающий урок по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Индивидуальная работа с самопроверкой

ОСР

17.12

43

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

ИК

Глава 3. Квадратные уравнения. 22 ч

§8. Квадратное уравнение и его корни. 10

21.12

44

21. Неполные квадратные уравнения.

Работа с учебником

ФО, ИДР

23.12

45

21. Неполные квадратные уравнения.

Учебная практическая работа в парах

ОСР

24.12

46

22. Формула корней квадратного уравнения.

Индивидуальная работа с самопроверкой

ФО, ИДР

28.12

47

22. Формула корней квадратного уравнения.

Решение уравнений с комментированием

ИРК

14.01

48

22. Формула корней квадратного уравнения

ИК

18.01

49

22. Решение квадратных уравнений по формуле.

Учебная практическая работа в парах

СР

18.01

50

23. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Работа с учебником

ФО, ИДР

20.01

51

23. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

21.01

52

24. Теорема Виета.

Решение задач с комментированием

ИДР

22.01

53

24. Теорема Виета.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

25.01

54

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

Работа с учебником

Т

27.01

55

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

ИК

§9. Дробные рациональные уравнения. 9

28.01

56

25. Решение дробных рациональных уравнений.

Работа с учебником

ИДР

1.01

57

25. Решение дробных рациональных уравнений.

Учебная практическая работа в парах

СР

3.02

58

25. Решение дробных рациональных уравнений.

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

4.02

59

26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Решение задач с комментированием

ИДР

8.02

60

26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Индивидуальная работа

ДРЗ

10.02

61

26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИДР

11.02

62

26. Графический способ решения уравнений.

Индивидуальная работа с самопроверкой

СР

12.02

63

26. Графический способ решения уравнений.

Работа с учебником

ДРЗ

15.02

64

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

Индивидуальная работа с самопроверкой

Т

17.02

65

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

ИК

Глава 4. Неравенства. 20 ч

§10. Числовые неравенства и их свойства. 8

18.02

66

28. Числовые неравенства.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

22.02

67

28. Числовые неравенства.

Работа с учебником

ИРК

24.02

68

29. Свойства числовых неравенств.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

25.02

69

29. Свойства числовых неравенств.

Работа с учебником

ФО, ОСР

29.02

70

30. Сложение и умножение числовых неравенств

Учебная практическая работа в парах

ИДР

2.03

71

30. Сложение и умножение числовых неравенств

Индивидуальная работа с самооценкой.

ДРЗ

3.03

72

30. Сложение и умножение числовых неравенств

Решение выражений с комментированием

ФО, СР

7.03

73

31. Погрешность и точность приближения.

Работа с учебником.

ФО

9.03

74

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

ИК

§11. Неравенства с одной переменной и их системы. 10

10.03

75

32. Пересечение и объединение множеств.

Работа с учебником.

ФО, Т

14.03

76

33. Числовые промежутки.

Учебная практическая работа в парах

ФО, Т

16.03

77

33. Числовые промежутки.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

17.03

78

34. Решение неравенств с одной переменной.

Работа с учебником.

ФО, ИДР

21.03

79

34. Решение неравенств с одной переменной.

Учебная практическая работа в парах

ОСР

23.04

80

34. Решение неравенств с одной переменной.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ДРЗ

24.03

81

35. Решение систем неравенств с одной переменной.

Решение неравенств с комментированием

Т

4.04

82

35. Решение систем неравенств с одной переменной.

Работа с учебником.

ИДР

6.04

83

35. Решение систем неравенств с одной переменной.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

7.04

84

Обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Индивидуальная работа с самооценкой.

ДРЗ

11.04

85

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

ИК

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 ч

§12. Степень с целым показателем и её свойства. 6

13.04

86

37. Определение степени с целым отрицательным показателем.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

14.04

87

37. Определение степени с целым отрицательным показателем.

Учебная практическая работа в парах

ИРК

18.04

88

38. Свойства степени с целым показателем.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

20.04

89

38. Свойства степени с целым показателем.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

21.04

90

39. Стандартный вид числа.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИДР

25.04

91

39. Стандартный вид числа.

Работа с учебником

ИРК

27.04

92

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

ИК

§13. Элементы статистики. 4

28.04

93

40. Сбор и группировка статистических данных.

Составление опорного конспекта

ИДР

4.05

94

40. Сбор и группировка статистических данных.

Работа с учебником

ИРК

5.05

95

41. Наглядное представление статистической информации

Учебная практическая работа в парах

ИДР

11.05

96

41. Наглядное представление статистической информации

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

Повторение 6 ч

12.05

97

Повторение

16.05

98

Повторение «Рациональные дроби»

Практикум решения выражений

ДРЗ

18.05

99

Повторение «Квадратные корни. Квадратные уравнения»

Индивидуальная работа с самопроверкой

Т

19.05

100

Повторение «Неравенства»

Практикум решения неравенств

СР

23.05

101

Итоговая контрольная работа

ИК

25.05

102

Урок обобщения и систематизации изученного материала

ОСР - обучающая самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ИДР - индивидуальная работа у доски

ТЗ - творческое задание

ИРК - индивидуальная работа по карточкам

СР - самостоятельная работа

ПР - проверочная работа

Т - тестовая работа

ИК - индивидуальный контроль

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»

Контрольная работа №3 по теме ««Квадратные корни»

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

Итоговая контрольная работа №10

V. Материально-техническое обеспечение

образовательного процесса по алгебре

Источники информации для учителя

1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

5. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.

7. - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

3. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2. Компакт-диск Алгебра, 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

- методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

- Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

- сайт издательства «Легион»

- сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Приложения

Контрольно - измерительные материалы по алгебре 8 класса.

Контрольная работа №1 по теме:

«Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Вариант - 1

1. Сократите дробь:

а) б) ; в)

2. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) .

3. Найдите значение выражения при а = 0,2; в = -5.

4. Упростите выражение

.

Вариант - 2

1. Сократите дробь:

а) б) ; в)

2. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) .

3. Найдите значение выражения при х = - 8, у = 0,1.

4. Упростите выражение

.

Контрольная работа №2 по теме

«Произведение и частное дробей»

Вариант - 1

1. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) г)

2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает отрицатель-ные значения?

3. Докажите, что при всех значениях b

1 значения выражения не зависят от b.

Вариант - 2

1. Представьте в виде дроби:

а) б)

в) г)

2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х 2 значения выражения не зависят от b.

Контрольная работа №3 по теме

«Квадратные корни»

Вариант - 1

1. Вычислите:

а) 0,5 б) 2

в)

2. Найдите значение выражения:

а) б)

в) г)

3. Решите уравнение: а)

б)

4. Упростите выражение:

а) б)

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение + 1 = 0 ?

Вариант - 2

1. Вычислите:

а) б)

в)

2. Найдите значение выражения:

а) б)

в) г)

3. Решите уравнение: а)

б)

4. Упростите выражение:

а) б)

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение = 1 ?

Контрольная работа №4 по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

Вариант - 1

1. Упростите выражение:

а)

б)

в) (3 - .

2. Сравните: 7

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а)

5) Докажите, что значение выражения

есть число рациональное.

Вариант - 2

1. Упростите выражение:

а)

б)

в) ( + .

2. Сравните: 10

3. Сократите дробь:

а) б)

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а)

5) Докажите, что значение выражения

есть число рациональное.

Контрольная работа №5 по теме

«Квадратные уравнения»

Вариант - 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х - 9 = 0; б) 3х² = 18х;

в) 100х² - 16 = 0; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + pх - 18 = 0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Вариант - 2

1. Решите уравнение:

а) 3х² + 13х - 10 = 0; б) 2х² - 3х = 0;

в) 16х² = 49; г) х² - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

3. Один корень уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа №6 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

Вариант - 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Вариант - 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №7 по теме

«Числовые неравенства и их свойства»

Вариант - 1

1. Докажите неравенство:

а) (х - 2)² > х (х - 4);

б) а² + 1 2(3а - 4).

2. Известно, что а < в. Сравните:

а) 21а и 21в; б) -3,2а и -3,2в; в) 1,5в и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 < Оцените:

а) 2 б) -

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < a < 2,7, 1,2 < b < 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант - 2

1. Докажите неравенство:

а) (х + 7)² > х (х + 14);

б) в² + 5 10(в - 2).

2. Известно, что а > в. Сравните: а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 < Оцените:

а) 3 б) -

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < a < 1,6, 3,2 < b < 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №8 по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант - 1

1. Решите неравенство:

а) б) 1 - 3х 0;

в) 5(у - 1,2) - 4,6 3у + 1.

2. При каких значениях а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) 2х - 3 0, б) 3 - 2х < 0,

7х + 4 > 0. 1,6 + х < 2,9.

4. Найдите целые решения системы неравенств:

6 - 2х < 3(х - 1),

6 - х.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Вариант - 2

1. Решите неравенство:

а) б) 2 - 7х > 0;

в) 6(у - 1,5) - 3,4 4у - 2,4.

2. При каких значениях в значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) 4х - 10 0, б) 1,4 + х > 1,5,

3х - 5 > 1. 5 - 2х > 2.

4. Найдите целые решения системы неравенств:

10 - 4х < 3(1 - х),

3,5 + х.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Контрольная работа №9 по теме

«Степень с целым показателем»

Вариант - 1

1. Найдите значение выражения:

а)

2. Упростите выражение:

а)

3. Преобразуйте выражение:

а)

4. Вычислите:

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел а и в, если а 6,124

Вариант - 2

1. Найдите значение выражения:

а)

2. Упростите выражение:

а)

3. Преобразуйте выражение:

а)

4. Вычислите:

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в, если а

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел х и у, если х 8,136