Урок математики в 6 классе на тему: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Мейманова Айнагуль Амангельдовна, учитель математики Специальной ( коррекционной) школы - интернат №1 СКО, г Петропавловск

Урок математики в 6 классе на тему: « Взаимное расположение графиков линейных функций»

Цели:

Образовательные: строить графики линейных функций на одной координатной плоскости; формировать навыки прогнозирования расположения графиков функций изучая числовые значения коэффициентов при х в формуле линейных функций.

Развивающие: развивать логическое мышление, внимание.

Воспитательные: воспитывать навыки коллективной деятельности, сотрудничества, взаимопомощи.

Ход урока

1. Организационный момент

Сегодня на уроке проведем исследовательскую работу, но чтобы быть исследователями нам нужны знания, поэтому повторим изученный материал.

Работа учащихся у доски:

1. Отметить точки на координатной плоскости А(2; 1), В( -1;3), С(-2;0),

Д( 0;4), Е( -2; -1)

2. Построить график функции у= 2х+1

3. В каких четвертях располагаются графики функций у=2х у=-х

У=0,5х у= - х у=1,7х

2. Устная работа

- сформулируйте определение линейной функции

- что является графиком линейной функции?

- назовите частные случаи линейной функции

- какой линией является график функции у=кх?

- как на плоскости могут располагаться прямые относительно друг друга?

- подберите два числа, произведение которых равно -1

3. Изучение нового материала

В тетрадях записываем число, тему урока.

Цель урока: выясним, как располагаются относительно друг друга графики линей-

ных функций, если коэффициенты при х

а) равны б) не равны в) произведение коэффициентов рано (-1)

Исследовательская работа: на каждую парту выдается карточка с заданиями, которую учащиеся выполняют в парах.

Как расположены графики двух линейных функций, если их коэффициенты при х

равны?

1. Составьте уравнения двух линейных функций так, чтобы их коэффициенты при х были равны. Запишите полученные уравнения.

2. Постройте графики этих функций в одной системе координат.

3. Как располагаются относительно друг друга эти графики?

Запишите вывод: если коэффициенты при х двух линейных функций равны, то

прямые, являющиеся их графиками...._________________

Как расположены графики двух линейных функций, если произведение коэффициентов при х равно ( -1)

1.Составьте уравнения двух линейных функций так, чтобы прозведение их коэффициентов при х было равно ( -1). Запишите полученные уравнения.

2.Постройте графики этих функций в одной системе координат.

3.Как располагаются относительно друг друга эти графики?

Запишите вывод: если коэффициенты при х двух линейных функций в произведении дают ( -1) то прямые, являющиеся их графиками...._________________

Как расположены графики двух линейных функций, если их коэффициенты при х

не равны?

1. Составьте уравнения двух линейных функций так, чтобы их коэффициенты при х были не равны. Запишите полученные уравнения.

2. Постройте графики этих функций в одной системе координат.

3. Как располагаются относительно друг друга эти графики?

Запишите вывод: если коэффициенты при х двух линейных функций не равны, то

прямые, являющиеся их графиками...._________________

Выходят к доске по одному от каждого ряда, работавшие на больших листах и расска-

зывают о работе. Записываем все выводы в тетрадь.

Если коэффициенты при х равны, то прямые параллельны.

Если коэффициенты при х не равны, то прямые пересекаются.

Если произведение коэффициентов при х равно (-10), то прямые перпендикулярны.

Каждый из вас на одном примере проверили один вывод, но это будет верно и для

других примеров.

4. Закрепление материала

а) карточки

б) устно: указать взаимное расположение графиков функций не выполняя построений.

У=х+3 и у=х-3 у=5х-4 и у=5х

У=2х+5 и у=8х-6 у=-3х-2 и у=3х+1

У=-2х-1 и у=0,5х+4 у=1/2х+4 и у=-2х+1

У=0,8х+3 и у=0,4х+3

в) работа с учебником № 1122

Выпишите, не выполняя построений пары функций, имеющих в качестве графиков

параллельные, пересекающиеся прямые.

У=0,3х+2 и у=0,3х-1

У=2,4х-3 и у=-2,4-0,6

У=5х+10 и у = 5х

У= 2х-6 и у=х-6

№ 1125

У=9х+6 у=5х+3,5

У=9х-7 у = 5х-2

№ 1123(1)

Как можно найти координаты точки пересечения, не строя графики функций?

У=5х-3 5х-3=3х+1

У=3х+1 5х-3х=1+3

2х=4

Х=2

У=52-3

( 2;7)

Х

0

1

2

у

1

4

7

Х

0

1

2

у

-3

2

7

Кросс- опрос.

-Как называются числа, задающие положение точки в координатной плоскости?( корд-ты)

- Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на плоскости? (две)

- Как называется первая из чисел, задающих положение точки на коорд. плоскости?( абсц)

- Как называется второе из чисел, задающих положение точки на коорд. плоскости?(орд)

- Прочитайте Р ( 5; -6)

- что общего имеют все точки, лежащие на оси ОХ ( ордината равна 0) оси ОУ( абсц=0)

Домашнее задание

Итог урока