Обобщающий урок по алгебре в 10 классе на тему «Тригонометрические уравнения»

Н.Т.Егорова

МАОУ «Лицей № 58» г.Уфа РБ

Nurya.egorova@yandex.ru

Обобщающий урок по алгебре в 10 классе

Тема: «Тригонометрические уравнения»

Цель урока:

• обобщить и систематизировать знания по теме, ликвидировать пробелы;

• помочь ученикам проверить свои знания по данной теме;

• развитие у учащихся интереса к предмету;

• развивать логическое мышление;

• воспитывать внимание и умение анализировать полученное решение, целеустремленность.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс заметил:

«Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Тема нашего урока «Тригонометрические уравнения». Цель нашего сегодняшнего урока: повторить типы, методы и особенности решения тригонометрических уравнений.

2. Повторение:

На доске задания:

1. Выбрать правильную формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

1)cos x = a (׀a׀≤ 1 )

2. Найти корень уравнения:

На каждой парте лежит такая же таблица.

Ребятам предлагается работа по парам, пока идет работа у доски.

3. Решение простейших тригонометрических уравнений.

На доске записаны уравнения. Решаем в тетрадях с комментарием.

Дополнительное задание:

4. Способы решения тригонометрических уравнений.

Какие способы применяются при решении тригонометрических уравнений?

(ребята называют способ, учитель прикрепляет на магнитной доске плакат с названием способа или работает с интерактивной доской)Введения вспомогательного аргумента

Какими способами можно решить следующие уравнения:

1) cos²x - sin²x - cos x = 0

2) sin2x - cos x = 0

3) 1 - cos x = 2sin x/2

4) 4sin x - 5cos x = 5

5) sin x + √3cos x = 0

6) sin² x + sin x cos x=0

7) 4sin x = x+1

8) cos(3П/2+x) - sin(П + x)= √2

9) sin2x + sin6x = 3cos2x

10) 3tg²x + 2tg x - 1 = 0

11) sin2x cosx = sin x cos 2x

3. Практическая часть. Закрепление

1. Решение заданий из сборника к подготовке ЕГЭ (Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ - 2010 Вступительные испытания)

2. Какими способами можно решить следующее уравнение

sin x - cos x = 1

(1 способ -введение вспомогательного аргумента;

2 способ - универсальная подстановка;

3 способ - применяя формулы разности синусов и формулы приведения)

Каждый ряд решает разным способом. После решения проверяются

ответы.

3. Повторяем графический способ.

Алгоритм решения уравнения 4sin x = x+1 рассказывает ученик (заранее подготовленный)

4) Почему не имеет смысла уравнение tgx ctgx = cosx

5) Итог урока. Выставление оценок. Объяснение домашней работы: решение заданий с1 из варианта из сборника.