Технологическая карта изучения темы

«Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА»

УМК

Предмет:

Класс:

Тема:

«Геометрия. 7- 9. Атанасян Л.С.»

Математика

8 Б

«Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА».

Цель урока:

Научиться применять теоретические знания в решении практических задач ЕГЭ и ГИА

Планируемые результаты:

Предметные:

Обобщить и систематизировать знания по изученной теме;

1. Подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ и ГИА;

2. Совершенствовать умения решать задачи на подобие треугольников с использованием КИМов ЕГЭ и ГИА.

Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; учить произвольно и осознанно владеть приемами решения задач.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий, к осознанию уровня и качества усвоения результата; проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Личностные: развивать навыки сотрудничества со сверстниками, внимания, памяти; формировать познавательный интерес к изучению математики.

Тип урока:

Урок-практикум.

Основные понятия:

Понятия: «подобие», «признаки подобия треугольников», «коэффициент подобия», «медиана», «высота», «биссектриса», «периметр», «площадь».

Межпредметные связи:

Алгебра, география.

Средства обучения:

Учебники, учебные пособия:

Для учителя:

-методические материалы, сопровождающие ФГОС ОО (примерная программа по математике, планируемые результаты, оценка достижений планируемых результатов)

- УМК по математике (программа, учебник, рабочая тетрадь, методические пособия и книги для учителя).

Для ученика:

- учебник по геометрии, рабочая тетрадь.

Демонстрационно-наглядные:

Для учителя:

• -девиз урока;

• -таблички с терминами;

• -мультимедийный комплекс;

• -презентация

Для ученика:

-карточка МЭНЭДЖ МЭТ

Средства обучения для осуществления практических действий:

Для ученика:

памятки «Работа в группе»;

материал «Планиметрия. Задачи с неоднозначностью в условии. С4. Подготовка к ЕГЭ»;

Организация пространства:

Работа фронтальная, групповая - в команде из 4-х человек, индивидуальная, в парах- с партнером по плечу и по лицу.

УМК «Геометрия. 7- 9. Атанасян Л.С.»

Предмет: математика

Класс: 8 Б

Учитель: Захарова С.Л.

Тип урока: урок-практикум

Тема: «Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА».

Цель урока: Научиться применять теоретические знания в решении практических задач ЕГЭ и ГИА

Оборудование: презентация по теме урока

Демонстрационный материал:

Таблички на доске «Работа в паре», «Работа в группе», «Каждый думает сам».

Раздаточный материал: сборники задач, набор канцелярских принадлежностей.

Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель:

-Давайте поприветствуем друг друга: поздоровайтесь с партнёрами по лицу, по плечу.

Ученики приветствуют друг друга.

На экране девиз урока:

«- Что есть больше всего на свете?

- Пространство. - Что быстрее всего? - Ум

- Что мудрее всего? - Время.

- Что приятнее всего? - Достичь желаемого».

Фалес Милетский.

Личностные УУД: мотивация учения, самоопределение; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний

1. -Давайте дадим себе установку на плодотворную работу. Мы закончили изучение темы «Подобие треугольников» и как вы думаете, где нам могут пригодиться эти знания?

- Какие задачи мы поставим перед собой?

• Открыли тетради и записали число, классная работа.

А)Признаки подобия треугольников.

Б)(на полях ставите «+», если отвечаете правильно и «-» - если неправильно).

2. Назвать подобные треугольники. По какому признаку они подобны? (слайд)

Отвечают на вопрос: по решению задач ГИА и ЕГЭ.

Работа в команде:

(структура - МЭНЭДЖ МЭТ)

• Структура МОДЕЛЬ ФРЕЙЕР.

Работа с партнером по плечу:

(структура - МЭНЭДЖ МЭТ).

Отвечает представитель от каждой

Познавательное УУД: логические - анализ объектов с целью выделения признаков

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные УУД: общеучебные: самостоятельное выделение - формулирование познавательной цели.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации

Регулятивные УУД: планирование, прогнозирование; познавательные - моделирование, оценка

Регулятивные УУД: контроль, коррекция; познавательные: общеучебные - умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия;

Коммуникативные: управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка действия партнёра.

3.Включение в систему знаний и повторение.

Применение теоретических основ при решении практических задач.

№1.

- Выберите номера верных утверждений.

1. 1. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату подобия.

2. 2. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.

3. 4. В подобных треугольниках медианы, биссектрисы, высоты и периметры пропорциональны с тем же коэффициентом.

4. 5. Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.

Вы дома работали над созданием и решением задач ГИА. Я объединила ваши задачи в небольшие сборники и теперь это будет пособием для подготовки к экзаменам. Составители сборников получили оценку.

№2.( задача ГИА)

Дерево высотой 5,4 м стоит на расстоянии 14 шагов от дома, на котором установлен прожектор. Тень от дерева равна трём шагам. Какова высота дома в метрах (см. рис.)?

№3. ( задача ГИА из демоверсии 2014 года)

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии

(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются

неизменными?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ.

№4. (задача ЕГЭ)

Расстояние от точки М, расположенной внутри прямого угла, до сторон угла равны 4 и 3. Через точку М проведена прямая, отсекающая от угла треугольник, площадь которого равна 32. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённой внутри угла.

Критерии оценки задания С4 - планиметрия

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получен ответ

3

Рассмотрена хотя бы одна геометрическая конфигурация, для которой получено правильное значение искомой величины

2

Рассмотрена хотя бы одна геометрическая конфигурация, для которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки

1

Решение не соответствует ни одному из критериев. Перечисленных выше

0

Максимальный балл

3

команды (№3)

Сначала ученики работают самостоятельно, затем обсуждают с членами команды (структура - ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РОБИН)

Проверка правильного ответа по эталону (слайд)

Сначала ученики работают самостоятельно, затем обсуждают с членами команды (структура - СИНГЛ РАУНД РОБИН)

Один ученик решает задачу у доски и объясняет решение.

Сначала ученики работают самостоятельно, затем применяется структура - ИНСАЙТ-АУТСАЙД СЁКЛ.

9. Рефлексия деятельности на уроке.

Итог.

-Внимание, давайте подумаем, подведём итоги урока.

-Смогли мы с вами достичь поставленной цели?

- Молодцы! Спасибо за урок!

Отвечает тот ученик, у которого в имени или фамилии есть ноты: до, ре, ми, фа, соль, ля, си.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные:

рефлексия;

личностные: смыслообразование

10. Оценивание за работу на уроке.

-Посчитайте свои плюсы и минусы.

- Нарисовать смайлика и приклеить его на карту урока.

Учащиеся считают плюсы, минусы и оценивают свою работу на уроке.

Регулятивные УУД: оценка

11. Домашнее задание.

• Доделать задачу ЕГЭ.

12. Сюрпризный момент.

Дети записывают дифференцированное домашнее задание.

Коммуникативные

УУД: планирование, сотрудничество

Использованная литература

1. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ГИА - 9». Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.

2. Математика. Тренажёр по новому плану экзамена. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.

3. Учебник «Геометрия. 7- 9. Атанасян Л.С.».

4. Сайт www.mathcourse.ru.

5. Сайт АЛЕКС ЛАРИН.

Приложение №1

Памятка.

Работа в паре и в группе.

1. Повернись к соседу лицом.

2. Говори шепотом.

3. Слушай внимательно, молча и не перебивай.

4. Работайте сообща.

5. Вывод делайте вместе.