Учителю
Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС

Автор публикации: Федотова Т.Н.

Дата публикации: 23.10.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа «Алгебра» учебного предмета «Математика и информатика» основного общего образования составлена на основе:

-требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, предъявляемых к результатам освоения основной образовательной программы (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» с изменениями и дополнениями Приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1644);

-примерной программы по математике основного общего образования (одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15) с учетом авторской программы предметам «Математика 5 - 9 класс: проект» (М.: Просвещение, 2011 г). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ отводит 102 часа из расчета 3 ч в неделю. Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Определен также перечень самостоятельных и практических работ и выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

2. Общая характеристика учебного предмета

Цели:

Формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию

математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.

Задачи:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные

алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

3. Описание места учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

Контрольные работы

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

За год

4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА.

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

5. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ.

Математический язык. Математическая модель - 14 часов

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Линейная функция-10 часов

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными-13 часов

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем и ее свойства-6 часов

Понятие степени с натуральным показателем; свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами-8 часов

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами-16 часов

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Разложение многочленов на множители-18 часов

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Функция -9 часов

Функция и ее график. Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Элементы логики, комбинаторики, статистики-6 часов

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Повторение - 2 часа.

6. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
смысловое чтение; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в группе; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;
планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью.

Личностные результаты:

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,
сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок,
способность ставить цели и строить жизненные планы.

Предметные результаты:

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.
Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;
развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.
Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах;
развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.

Выпускник научится:

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений

распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

понимать смысл записи числа в стандартном виде;
оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной функции;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
определять основные статистические характеристики числовых наборов;
оценивать вероятность события в простейших случаях;
иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться:

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; ¹
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

Оперировать понятиями:множество натуральных чисел,множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных,целых, рациональных,

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; ²
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел,

Тождественные преобразования

Оперировать понятиями степени с натуральным показателем;
выделять квадрат суммы и разности одночленов;
раскладывать на множители квадратный трехчлен;

выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

Функции

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция,

график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции,

строить графики линейной функции
составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
исследовать функцию по ее графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
решать несложные задачи по математической статистике;
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
оперировать понятиями:случайный опыт, случайный выбор,

испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

Типы уроков:

Сокращение типов уроков:

УОНЗ - урок открытия нового знания

УИН - урок изучения нового

УОНЗУН - урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

УЗЗ - урок закрепления знаний

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УФПЗУН - урок формирования и применения знаний, умений, навыков

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

УП - урок-практикум

КУ - комбинированный урок

УОЗ - урок обобщения знаний

УПОКЗ - урок проверки, оценки и коррекции знаний

УКЗ - урок коррекции знаний

Виды контроля

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работ

Поурочное планирование по алгебре 7 класс (ФГОС)

Тема урока

Элементы основного содержания (дидактические единицы в соответствии с примерной программой)

Элементы

дополнительного содержания

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

Дата

Предметные

УУД

Личностные

программа

факти

чески

Математический язык. Математическая модель. (14 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Алгебраическое выражение. Использование букв для обозначения чисел, вычисления значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений

Алгебраические выражения, имеющие и не имеющие смысла. Алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями.

Урок изучения нового материала

Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний

УОНЗ

Числовые и алгебраические выражения. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Урок соверш. знаний, умений и навыков.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней; сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование устойчивой мотивации к закреплению пройденного материала

УОНЗУН

Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык.

Урок соверш. знаний, умений и навыков.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

УЗЗ

Что такое математический язык.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики

Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык.

Урок изучения нового материала

Имеют представление о значении алгебраи-ческого выражения, о допустимых и недопустимых значениях переменной, об алгераических выражениях. Могут самостоятельно определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

УЗЗ

Что такое математический язык.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики

Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык.

Урок обобще-ния и система-тизации.

Могут самостоя-тельно определить порядок выполнения действий, выполнять действия с десятич-ными дробями и обыкновенными дробями. Умеют определять, какие значения переменных для дан-ного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; уметь слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

УОУР

Что такое математическая модель.

Математическая модель, математи-ческая модель данной реальной ситуации. Словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель.

Урок изучения нового материала

Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении, решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

УОНЗ

Что такое математическая модель.

Урок обобщения и систематизации.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

УОУР

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение и его корни. Понятие уравнения и корня уравнения. Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Урок изучения нового материала

Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагае-мых, о преобразо-вании выражений.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; планировать общие способы работы; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи

УОМН

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение и его корни. Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения.

Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Урок обобщения и систематизации

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности одноклассника, развивать адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование устойчивой мотивации к изучению

и закреплению нового

УРК

Входная контрольная работа (К.р. №1)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по курсу 5-6 классов

Урок контроля, учета и оценки знаний.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Коммуникативные: Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Регулятивные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Оценивают свою учебную деятельность; применяют правила

УОНЗ

Анализ контрольной работы Координатная прямая. Числовые промежутки: интервал.

Изображение чисел на числовой (координатной прямой).

Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, открытый луч, числовой луч, интервал, полуинтер-вал. Геометрическая и аналитическая модели промежутков. Обозначение и название промежутков

Урок соверш. знаний, умений и навыков.

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части урав-нения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

УОУР

Координатная прямая. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Изображение чисел на числовой (координатной прямой).

Умеют находить координаты точки на прямой, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки на координатной прямой

Урок обобщения и систематизации.

Познакомиться с понятиями координатная плоскость, координаты точки. Научиться находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: принимать и сохранять познавательную цель; регулировать процесс выполнения учебных действий.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

УОМН

Координатная плоскость.

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координата»

Урок изучения нового материала.

Познакомиться с понятиями координатная гыоскость, координаты точки. Научиться находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

УОМН

Контрольная работа №2 по теме «Математический язык и математиче-ская модель».

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Математическая модель. Математический язык».

Урок контроля, учета и оценки знаний.

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

УРК

Линейная функция ( 10 часов)

Анализ контроль-ной работы. Работа над ошибками. Координатная плоскость.

Декартовы координаты на плоскости.

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Урок изучения нового материала

УОМН

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая, как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными

Бесконечно много решений. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c =0.Геометрическая модель.

Урок изучения нового материала

Познакомиться с понятиями линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах + by + с = 0, график уравнения. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

Формирование навыков работы по алгоритму

УОМН

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Бесконечно много решений. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c= =0.Геометрическая модель.

Урок обобщения и систематизации.

Научиться применять понятие уравнение вида ах + by + с = 0 на практике; определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах + by + +с = 0

Коммуникативные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

УОНЗ

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Бесконечно много решений. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c =0.Геометрическая модель

Урок изучения нового материала

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Коммуникативные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Коммуникативные: Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей

Познавательные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответ-ствии с задачами и условиями коммуникации

УОУР

Линейная функция, ее график и свойств

Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции от ее углового коэффициента и свободного члена.

Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Знак принадлежности. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

Урок изучения нового материала

Познакомиться с понятиями линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция). Научиться по формуле определять характер монотонности

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование

навыков анализа,

сопоставления,

сравнения

УОУР

График линейной функции. Представление данных в виде таблиц, графиков.

Урок обобщения и систематизации Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания.

Познакомиться с понятием график линейной функции. Научиться приводить линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента; находить значение аргумента при заданном

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; оценивать достигнутый результат; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирать знаково-символические средства для построения модели

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

УОМН

Линейная функция, ее график и свойства.

Урок изучения нового материала

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

УОМН

Линейная функция y=kx и ее график. Условие параллельности прямых.

Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохож-дение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Прямая пропорцио-нальность, коэффи-циент пропорциональности, угловой коэффициент.

Урок обобщения и систематизации.

Познакомиться с понятиями прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Научиться находить коэффициент пропорциональности, строить график функции

у = кх, определять знак углового коэффициента по графику

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности; проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

УОНЗ

Взаимное расположение графиков линейных функций. Симметрия относительно осей.

Графики линейных функций паралле-льны, графики ли-нейных функций пересекаются, алге-браическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций. Симметрия относительно осей.

Урок изучения нового материала

Научиться формулировать теорему о взаимных расположениях графиков линейных функций, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций, показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = кх+т,у=кх в зависимости от значений коэффициентов к, т

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

УОНЗ

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Урок обобщения и контроля знаний.

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

УРК

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия.

Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Линейная функция и ее график».

Урок изучения нового материала

Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины уравнение с двумя переменными, система', понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными', строить некоторые уравнения с двумя переменными

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить ее в учебнике

УОНЗ

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения систем.

Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графич. способом.

Урок обобщения и систематизации.

УОУР

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Урок изучения нового материала

Познакомиться с одним из методов решения систем уравнений с двумя переменными - методом подстановки. Научиться решать уравнения методом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: структурировать знания; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности в составе группы

УОНЗ

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки.

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Урок обобщения и систематизации.

УОУР

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки.

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания

УОУР

Метод алгебраического сложения.

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Урок изучения нового материала

Освоить алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: приобретать умение мотивированно организовывать свою деятельность; устанавливать аналогии

УОНЗ

Метод алгебраического сложения.

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Урок обобщения и систематизации.

УОУР

Метод алгебраического сложения.

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Урок соверш. знаний, умений и навыков.

УОУР

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.

Урок соверш. знаний, умений и навыков.

Научиться использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Познавательные: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

УОНЗ

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

УОУР

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Урок соверш. знаний, умений и навыков.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Урок изучения нового материала

Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: осуществлять отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти)

Формирование

Навыка осознанного выбора

наиболее эффективного способа решения

УОМН

Контрольная работа № 4. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными».

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Урок контроля знаний.

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

УРК

Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов)

Анализ контрольной работы.

Работа над ошибками. Что такое степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформ-лять таблицы, отве-чать на вопросы с помощью таблиц. Умеют представлять число в виде произ-ведения степеней

Урок изучения нового материала

Познакомиться с определением степень с натуральным показателем; понятиями степень, основание, показатель; с основной операцией - возведением в степень числа. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем

Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию одноклассников, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

УОНЗ

Таблицы основных степеней.

Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степе-нями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложнос-ти

Урок обобщения и систематизации.

УОУР

Свойства степени с натуральным показателем

Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять

свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей

Урок изучения нового материала

Научиться применять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебнопознавательных задач.

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний, навыков анализа, творческой инициативности и активности

УОНЗ

Свойства степени с натуральным показателем

Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять

свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей

Урок обобщения и систематизации.

УОУР

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Могут находить

степень с натуральным показателем.

Урок изучения нового материала

Познакомиться с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умножать и делить степень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с одноклассниками в совместной деятельности.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); осуществлять поиск и выделение необходимой информации

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении

препятствий

УОУР

Степень с нулевым показателем. Полугодовая контрольная работа №5

Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Умеют находить сте-пень с нулевым пока-зателем. Могут аргу-ментированно обосно-вать равенство а° = 1

Урок обобщения и систематизации.

Формирование навыков самодиагностики и самокор-рекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении

препятствий

Коммуникативные: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию

Формирование

навыков организации анализа своей деятель-

ности

УОМН

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (комбинирован-ный)

Одночлен

Имеют представление о многочлене, о стандартном виде многочлена, о полиноме

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены;

работать по заданному алгоритму

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к партнерам.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

Познавательные: структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение

УОНЗ

Сложение и вычитание одночленов

Действия с одночленами (сложение, вычитание)

Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Обмениваются знаниями между членами группы

УОНЗ

Сложение и вычитание одночленов

Действия с одночленами (сложение, вычитание)

Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к партнерам. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

УОУР

Умножение одночленов

Действия с одночленами (умножение)

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации; устанавливать причинно-следственные связи

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выра-ботке общей

позиции

УОУР

Умножение одночленов, возведение одночленов в натуральную степень.

Действия с одночленами (умножение)

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

Практикум. Индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контро-лировать, коррек-тировать и оценивать его действия

УОНЗ

Деление одночлена на одночлен

Умеют выполнять деление одночлена на одночлен

Проблемные задачи, фронт. опрос, упражнения

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением одноклассника - убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель

Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

УОНЗ

Деление одночлена на одночлен

Умеют выполнять деление одночлена на одночлен

Проблемные задачи, фронт. опрос, упражнения

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

УОУР

Контрольная работа № 6 по теме: «Одночлены»

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены».

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены».

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения знаний.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

УРК

6. Многочлены. Операции над многочленами (16 часов)

Анализ работы над ошибками.

Основные понятия

Многочлен

Имеют представление о многочлене, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Дают позитивную самооценку рез-там деятельности, понимают причины успеха в своей учеб. деятельности, проявляют познават. интерес к изучению предмета

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий

Познавательные: выделять формальную структуру задачи: анализировать условия и требования задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

УОУР

Сложение и вычитание многочленов

Многочлен. Действия с многочленами (сложение, вычитание)

Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1

Вступают в диалог, учатся владеть монологичес-кой и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Коммуникативные: интересоваться мнением одноклассников и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

УОУР

Сложение и вычитание многочленов

Многочлен. Действия с многочленами (сложение, вычитание)

Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи

Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учеб. деятельности

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи

УОУР

Умножение многочлена на одночлен

Действия с одночленами и многочленами

Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Коммуникативные: обсуждать разные точки зрения и вырабатывать общую (групповую) позицию.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию

Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

УОНЗ

Умножение многочлена на одночлен

Действия с одночленами и многочленами

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

УОУР

Умножение многочлена на многочлен

Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение)

Умеют выполнять умножение многочленов

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

УОУР

Умножение многочлена на многочлен

Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение)

Имеют представление о распределительном .законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на многочлен.

Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи

Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

УОУР

Умножение многочлена на многочлен

Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение)

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи ценностей.

Познавательные: структурировать знания; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

УОМН

Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности.

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов,

квадрат суммы и разности.

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Коммуникативные:способствовать формированию своего научного мировоззрения.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; осуществлять поиск и выделение необходимой информации

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

УОНЗ

Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности.

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов,

квадрат суммы и разности.

Могут свободно применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.для упрощения вычис-лений и решения уравнения

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осоз-нают и принимают социальную роль ученика

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: давать определения терминам; составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

УОУР

Формулы сокращенного умножения.

Разность квадратов.

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности квадратов.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

УОНЗ

Формулы сокращенного умножения.

Разность квадратов.

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов

Могут свободно применять формулы разности квадратов .для упрощения вычислений и решения уравнения

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролиро-вать, корректировать и оценивать его действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Коммуникативные: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

Регулятивные: формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели.

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

УОУР

Формулы сокращенного умножения.

Разность и сумма кубов.

Формулы сокращенного умножения

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности и суммы кубов.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

УОНЗ

Деление многочлена на одночлен

Одночлен и многочлен. Действия с одночленами и многочленами

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют поз-навательный интерес к предмету. Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполнения работы.

Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

УОНЗ

Деление многочлена на одночлен

Одночлен и многочлен. Действия с одночленами и многочленами

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

УОУР

Контрольная работа № 7 (обобщение и систематизация знаний)

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по теме: «Одночленны»

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Многочлены».

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

УКР

7. Разложение многочленов на множители (18 часов)

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно?

Разложение многочлена на множители: выне-сение общего множителя за скобки

Знают, что такое разложение на множители и зачем оно нужно. Умеют выполнять действия на основании распределительного свойства умножения

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Освоить операцию разложение многочленов на множители. Научиться раскладывать многочлены на линейные множители

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи; находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

УОНЗ

Вынесение общего множителя за скобки.

Разложение многочлена на множители: выне-сение общего множителя за скобки

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Освоить операцию вынесение общего множителя за скобки. Научиться находить наибольший обший делитель для вынесения обшего множителя за скобки

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование

навыка осознанного выбора

наиболее

эффективного

способа

решения

УОУР

Вынесение общего множителя за скобки.

Разложение многочлена на множители: выне-сение общего множителя за скобки

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.

Практикум. Фронтальный опрос, упражнения

Познакомиться с атгоритмом вынесения обшего множителя за скобки. Научиться применять данный алгоритм на практике

Формирование устойчивой мотивации к обучению

УОНЗ

Способ группировки.

Разложение многочлена на множители: группировка

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Освоить операцию способ группировки разложения многочленов. Напиться применять инную операцию на практике

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выражать структуру задачи разными средствами

Формирование устойчивой мотивации к обучению

УОУР

Способ группировки.

Разложение многочлена на множители: группировка

Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

УОУР

Способ группировки.

Разложение многочлена на множители: группировка

Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

Познакомиться со способом группировки. Научиться при- менять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители

УОНЗ

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (а ± b)² =

= а² ± 2ab + b² - квадрат суммы (разности);

(а - b)(а + b) =

= а² - b² - разность квадратов. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, выполнять действия с многочленами

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

УОУР

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: а³ ±b³ =

= (а ± b)(а² ab + b²) - разность и сумма) кубов; а² ± 2ab + b² и а² ± ab + Ь² - полный и неполный квадрат суммы (разности). Освоить формулы разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

УОУР

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения

Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Коммуникативные: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выделять и формулировать познавательную цель

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

УОУР

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения

Практикум. Фронтальный опрос, упражнения

Формирование устойчивой мотивации к обучению

УОМН

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.

Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Познакомиться с основными формулами сокращенного умноже- ния:a³ ± b³ =

= (a ± b)(а² ±ab + + b²) - разность (сумма) кубов; a² ± 2ab + b² и a² ± ab + Ь² - полный и неполный квадрат суммы (разности). Освоить формулы разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с одноклассниками в совместной деятельности.

Регулятивные: осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

УОУР

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения

Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: выне-сение за скобки общего множителя, формулы сокращен-ного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

Познакомиться с основными формулами сокращенного умноже- ния:a³ ± b³ =

УОМН

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

Регулятивные: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

УОМН

Сокращение алгебраических дробей.

Умеют применять разложение много-члена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Познакомиться с понятиями _ алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Научиться сокра- щать алгебраические дроби

Регулятивные: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

УОНЗ

Сокращение алгебраических дробей.

Алгебраическая дробь.Сокращение алгебраических дробей

Имеют представление о числителе, знамена-теле алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении перемен-ной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

УОУР

Сокращение алгебраических дробей.

Алгебраическая дробь.Сокращение алгебраических дробей

Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

УОУР

Тождества. Основные понятия.

Тождественные преобразования. Числовые и буквенные выражения.

Имеют представление о тождестве, о тождес-твенно равных алгеб-раических выражениях, о значении алгебраи-ческого выражения.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Познакомиться с целым выражением в виде многочлена, дробным - в виде отношения многочленов. Научиться применять несколько способов для сокращения нескольких алгебраических дробей, содержащихся в одном выражении

Коммуникативные: разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритмы действий. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

УОНЗ

Контрольная работа №8 «Разложение многочлена на множители»

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Разложение многочлена на множители»

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

УРК

8. Функция у= х² (9 часов).

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Функция у= х² ее свойства и график.

Квадратичная функция. Способы задания функций: аналитический, графический табличный. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции , множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида у= х², ее свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось. Научиться строить и читать график квадратичной функции, определять без построения графика принадлежность точки графику Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

УОНЗ

Функция у= х² ее свойства и график.

Квадратичная функция. Свойства функций: область определения, множество значений нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания , наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику

Умеют строить и читать график функции у=х²,

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

УОУР

Функция у= х² ее свойства и график.

Знают:

-функциональную символику, читать графики

Могут:

- строить график функции y=f(x);

- строить график кусочной функции;

- читать графики.

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней заданного уравнения). Научиться строить графики элементарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

УОУР

Графическое решение уравнений

Уравнения

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

УОНЗ

Графическое решение уравнений

Уравнения

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

УОУР

Что означает в математике запись y=f(x).

Понятие функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач

Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: у =f(х). Научиться составлять и доказывать выражения под знаком

у=f(х).

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

у=f(х)

Познавательные: устанавливать аналогии

УОНЗ

Что означает в математике запись y=f(x).

Понятие функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач

Познакомиться с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Научиться строить графики кусочно-заданных функций, описывать свойства кусочно-заданных функций

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; оценивать достигнутый результат; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

УОУР

Что означает в математике запись y=f(x).

Понятие функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности одноклассников, развивать адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: планировать промежуточные цели с учетом конечного результата; оценивать качество и уровень усвоенного материала. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

УОУР

Контрольная работа № 9 «Квадратич-ная функция».

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат.

Познавательные: строить логические цепочки рассуждений; выполнять операции со знаками и символами

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

УРК

9. Элементы логики, комбинаторики (6 часов).

Различные комбинации из трех элементов

Статистика и теория вероятностей. Таб-личное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм, графиков

Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Коммуникативные: управлять поведением партнера - убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения к преодолению препятствий и само- коррекции.

Познавательные: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

УОНЗ

Таблица вариантов и правило произведения

Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни. Правило умножения.

Проблемные задания. Взаимопровер-ка в парах. Решение упражнения

Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

УОУР

Подсчет вариантов с помощью графов (учебный практикум)

Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий

Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

УОУР

Решение задач

Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятные опыты с использованием монет, кубиков.

Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

УОНЗ

Решение задач

Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

УОУР

100

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)

Решение систем уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

Применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций ; описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов многочленов, решать примеры на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на

Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

УОУР

Повторение (2 часа)

101-102

Итоговая контрольная работа № 10

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам предмета

Научиться применять теорети-

ческий материал, изученный за курсалгебрым7 класса,

на практике

Индивидуаль-ное решение контрольных заданий

Научиться применять теорети-

ческий материал, изученный за курс алгебры 7 класса,

на практике

Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

УРК

3. МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

2</</font>

⇧

⇩

скачать материал