Программа элективного курса по математике для 9 класса «Подготовка к ГИА»

Программа элективного курса

по математике для

9 класса

«Подготовка к ГИА»

Курс разработала учитель математики

Макавьева Л.В.

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Ценность математического образования, понимание предмета математики, структура личности обуславливают цели математического образования. Математическое образование включает в себя овладение системой математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математике, ее языке и символике, математическом моделировании, специальных математических приемах. Также математическое образование формирует мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющую мышления, воспитывает нравственность, культуру общения, самостоятельность, активность, воспитывает трудолюбие, ответственность за принятие решений, стремление к самореализации.

Курс направлен на организацию подготовки к экзаменам по алгебре в 9 классах, весь курс математики может быть построен на решении различных по степени важности и трудности задач. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся по всем выбранным темам курса, повышению уровня математической подготовки через решение большого класса задач как базового, так и повышенного и высокого экзаменационного характера. Характерной особенностью данного элективного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков по каждой выбранной теме. Наряду с основной задачей обучения математики - овладение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предметам физико-математического цикла, выявление и развитие математических способностей. При решении некоторых задач, помимо известных учащимся из школьной программы методов решения, можно применять нестандартные приемы, которые порой существенно упрощают и сокращают решение. Знакомство и овладение этими методами способствует развитию познавательной деятельности учащихся. Данный курс является базовым, общеобразовательным, отражает обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлен на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.

Курс рассчитан на 18 часов для работы с учащимися 9 классов и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем.

Цели курса : подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи: Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы. Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы. Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Математическая компетентность будет способствовать:

1. умению использовать теоретический материал при решении задач;

2. умению пользоваться математическими формулами;

3. умению выполнять переход от частного к общему;

4. владению аппаратом решения различных уравнений, неравенств;

5. владению аппаратом функциональных зависимостей и их преобразований;

6. владению аппаратом решения различных задач практического направления, геометрического содержания.

Социально-личностная компетентность будет способствовать:

1. владению стилем мышления, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;

2. умению проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснования, выводы;

3. умению проводить обобщения на основе анализа частных примеров, выдвигать предположения и их обосновывать;

4. умению ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать графический язык математики;

5. умению использовать разнообразные информационные источники для подготовки к занятиям, выбирать из информационного потока нужный материал

Основные методические особенности курса:

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части.

2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего.

3. Работа с тренировочными тестами.

4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере.

Основные формы организации учебных занятий:

Беседы, уроки- сообщения, консультации, практические, тестовые, самостоятельные и контрольные работы. На всех типах занятий следует вести активный диалог с учащимися, в курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Ожидаемый результат изучения курса

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

1. Точно и грамотно формулировать теоретические положения, свойства и формулы и излагать собственные рассуждения.

2. Применять изученные алгоритмы для решения задач, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, действий с функциями.

3. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Уравнения

Способы решения различных уравнений: линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней.

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений: графический, метод подстановки, метод сложения. Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции

Функции, их свойства и графики. Чтение графиков функций. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.

Тема 10. Решение геометрических задач.

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА

Анализ итогового теста

Учебно-тематический план

Календарно-тематический план

№

занятия

Тема

Количество часов

Требования к уровню подготовки учащихся

1.

Выполнение разложения многочленов на множители

1

Уметь раскладывать многочлен на множители

2

Разложение на множители многочленов, используя формулы сокращенного умножения

1

Уметь применять формулы при разложении многочлена на множители

3

Преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов

1

Уметь преобразовывать многочлены различными способами

4

Решение целых уравнений

1

Уметь решать уравнения, применяя алгебраические преобразования и различные приемы: разложение на множители, замена переменной

5

Решение дробно-рациональных уравнений

1

6

Решение систем уравнений

1

Уметь решать системы уравнений способом подстановки и сложения; применение специальных приемов решения систем уравнений;

7

Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем

1

Уметь отвечать на вопросы, связанные с исследованием уравнений и систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, используя по необходимости графические представления

8

Решение квадратных неравенств

1

Уметь решать неравенства, требующие алгебраические преобразования

9

Решение задач на составление неравенств

1

Уметь решать системы неравенств, требующие алгебраические преобразования

10

Построение и исследование графиков функций

1

Уметь строить более сложные функции, исследовать данные функции

11

Составление уравнения параболы и гиперболы

1

Уметь составлять уравнение прямой в координатной плоскости по заданным условиям

12

Решение задач геометрического содержания

1

Уметь решать задачи из курса планиметрии

13

Решение задач с применением формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

1

Знать формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

14

Решение задач с применением формул суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий

1

Уметь применять формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии при решении задач

15

Решение текстовых задач на составление уравнения

1

Уметь решать текстовые задачи.

16

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

1

Уметь решать задачи на нахождение вероятности случайного события.

17

Итоговый тест ГИА

1

18

Анализ теста

1

Литература

• А.Г. Мордкович «Алгебра 9»;

• Ф.Ф. Лысенко «Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация-2012»

• Статьи из журналов «Математика в школе»

• Ананченко, К.О. Преподавание углубленного курса в VШ-IХ классах: учеб.-метод. пособие для учителей / К.О. Ананченко. - Минск, Нар. асвета, 2008. -271 с.

• Бартенев, Ф.А. Нестандартные задачи по алгебре: пособие для учителей / Ф.А. Бартенев. - М., 2005. - 96 с.