Технологическая карта урока алгебры по теме Уравнения x^2=a

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

познавательная

коммуникативная

регулятивная

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

I. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Организует работу по поиску темы и цели урока

Приветствие учащихся.

Создает эмоциональный настрой на урок.

Настраивают себя на сотрудничество

Умение настроить себя на доброжелательное сотрудничество с участниками образовательного процесса

Осуществляют самоконтроль готовности к уроку.

Организация своей учебной деятельности.

II. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии.

Предлагает ответить на вопросы:

- Определите, графики каких функций изображены на рисунке?

- Определите абсциссу точек пересечения графиков.

Вспоминают виды функций.

Соотносят график с функцией и находят абсциссу точки пересечения.

Умение осуществлять актуализацию личного жизненного опыта.

Слушают учителя

Слушают собеседника.

Умение слушать и понимать речь других.

Сопоставляют свои ответы и ответы одноклассников.

Высказывают свои предложения.

Контроль правильности ответов своих и одноклассников.

Умение высказывать предложения.

Предлагает построить графики функций и в одной системе координат.

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций.

Будет ли это число решением уравнения ?

Предлагает решить уравнение

Строят графики функций, находят абсциссу точки пересечения графиков функций.

Подставляют найденное число в уравнение.

Пытаются решить уравнение.

Умение выполнять построение графиков функций в одной системе координат. Умение отвечать на вопросы по графику.

Умение слушать и выражать свои мысли.

Умение слушать в соответствии с целевой установкой.

Сопоставляют свои ответы и ответы одноклассников.

Высказывают свои предложения.

Контроль правильности ответов своих и одноклассников.

Умение высказывать предложения.

III. Этап выявления места и причины затруднения

Предлагает ответить на вопросы:

- Как вы пытались выполнять это задание?

- В каком месте у вас возникло затруднение?

- Почему вы не можете это сделать?

Строят логическую цепь рассуждений.

Сравнивают, выделяют отличительные признаки.

Отвечают на вопросы и приходят к выводам:

- мешает квадрат;

- не было бы 3.

Не умеют решать уравнения второй степени.

Умение анализировать, выделять известную и неизвестную информацию.

Умение сравнивать, делать умозаключения.

Выражают свои мысли и выслушивают мнения других.

Умение слушать, дополнять, высказывать собственное мнение.

Участвуют в диалоге и выходят к выводу, что необходимо научиться решать квадратные уравнения.

При возникновении ситуации затруднения регулируют ход мысли

VI. Этап построения проекта выхода из затруднения

- Значит, какую цель вы перед собой поставите?

- Тогда как бы вы назвали тему урока?

- Какое уравнение мы смогли бы решить?

- Каким методом решим уравнение?

Выдвигают свои предложения. С учётом возникших затруднений формулируют цель и тему урока «Квадратные уравнения». Приходят к выводу: можно решить уравнение . Выбирают графический способ решения уравнения.

Выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат

Высказывают своё мнение. Слушают ответы учащихся. Осуществляют выбор правильного ответа

Умение слушать, дополнять. корректировать высказывания учащихся, строить понятные высказывания.

Контролируют правильность ответов обучающихся, корректируют при необходимости собственные ответы и ответы учащихся.

Умение контролировать правильность ответов, корректировать при необходимости собственные ответы и ответы учащихся.

V. Реализация построенного проекта

Предлагает решить уравнение графическим способом.

Контролирует выполнение работы.

Самостоятельно строят графики функций на одной координатной плоскости. Находят точку пересечения графиков функций. Проверяют, точно ли числа являются корнями уравнения.

Умение строить графики функций в одной системе координат и находить точку пересечения графиков.

Самостоятельно оценивают правильность решения уравнения графическим способом.

VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Предлагает самостоятельно решить № 320.

- Как объединить все уравнения такого вида?

- Уравнения, какого вида мы решаем?

- Значит, сегодня мы решаем более узкий круг квадратных уравнений. А можно ли конкретизировать тему урока?

Решают уравнения.

Анализируют, устанавливают связь между уравнениями, обобщают.

Слушают ответы одноклассников. Приходят к выводу, что решают уравнения вида

х² = а.

Осознанное и правильное построение речевого

высказывания в устной форме.

Умение строить логическую последовательность рассуждений.

Понимание смысла информации.

Отвечают и слушают выступления одноклассников.

Построение монологического высказывания. Умение понимать и воспринимать на слух ответы учащихся.

Контролируют правильность и полноту ответов одноклассников, корректируют при необходимости ответы.

Умение оценивать правильность выполнения работы.

Умение осуществлять взаимоконтроль

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предлагает решить № 319 в парах и

составить схему

Сформулируем правило решения уравнений вида х²=a

Организует работу в парах по взаимопроверке

Отвечают в соответствии с заданием

Выясняют от чего зависит количество корней уравнения х² = а, систематизируют случаи решения этого уравнения в зависимости от знака а.

Умение отвечать на вопросы, строить речевое высказывание.

Умение делать выводы, обобщения, осуществлять сравнение по заданным критериям.

Умение строить речевое высказывание.

Выражают свои мысли и выслушивают мнения других.

Аргументируют.

Умение слушать, дополнять, высказывать собственное мнение.

Контролируют правильность ответов, корректируют при необходимости.

Умение оценивать правильность выполнения задания, дополнять, уточнять, корректировать высказывания учащихся.

Задает вопрос: Можем ли теперь решить уравнение .

Предлагает разбиться на группы и найти ошибку в решении уравнения:

Организует учащихся по представлению итогов нахождения ошибки и оформления правильного решения.

Самостоятельно проверяют решение уравнения, осмысливают, находят допущенную ошибку. Фиксируют правильное решение в тетради.

Умение ориентироваться в своей системе знаний

Во фронтальном режиме отвечают и слушают ответы учащихся.

Умение слушать других учащихся, дополнять, уточнять, корректировать высказывания учащихся, строить понятные высказывания

Самостоятельно оценивают правильность решения уравнений.

Самоконтроль.

Взаимоконтроль.

Предлагает самостоятельно в тетради решить № 324.

Контролирует выполнение номера.

Предлагает проверить решение по эталону.

Сопоставляют задание с полученными знаниями и решают задачи

Умение осуществлять выбор способов решения уравнений.

Самостоятельно оценивают правильность решения задач.

Самоконтроль по эталону.

Взаимоконтроль.

VIII. Рефлексия деятельности на уроке

Подводит итоги урока

Предлагает составить предложения по «Древу целей»

1. Сегодня я узнал…

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. Я выполнял задания…

5. Я понял, что…

6. Теперь я могу…

7. Я почувствовал, что…

8. Я приобрел…

9. Я научился…

10. У меня получилось…

11. Я смог…

12. Я попробую…

Продолжают предложения, высказывают свои мысли.

Умение анализировать, обобщать, делать выводы

Рефлексия.

Формулируют собственное мнение и позицию.

Умение формулировать собственное мнение и позицию

Оценивают результаты своей деятельности

Оценивают полезность полученных знаний и умений для учебной и практической деятельности

Умение оценивать свои действия, планировать их, осознавать свое понимание или непонимание, свое продвижение вперед;

проводить самооценку полезности реализованной деятельности

IX. Домашнее задание:

Предлагает домашнее задание на выбор.

1. Задача: № 322.

2. № 322 (а, в, д), составить алгоритм решения квадратных уравнений вида .

Инструктирует по выполнению задания, отвечает на вопросы учащихся по домашнему заданию.

Записывают домашнее задание в дневник

Задают вопросы, уточняя информацию

Умение формулировать и задавать вопросы, слушать других.