Урок геометрии в 9 классе Скалярное произведение векторов

Урок геометрии 9 класс по теме " Скалярное произведение векторов "

Байдюсенова Ляйля Бирманкуловна

учитель математики первой категории

Тема урока: "Скалярное произведение векторов"

Цели урока: Знать формулы для определения координат вектора, длины вектора. Уметь применять формулы к решению задач. Понять способ нахождения скалярного произведения векторов и его назначение. Охватить вниманием всех учащихся, оценить работу каждого ученика.

Форма организации: индивидуальная, коллективная, самостоятельная, работа в парах.

Дидактическое обеспечение: учебник, раздаточный материал.

Ход урока:

1. Организационный момент. Психологический настрой учащихся.

2. Актуализация:

Деление учащихся на группы .Работа в группах по методу "Карусель".

Учащиеся 1-й группы

Понятие вектора. (определение, равенство векторов, виды векторов, длина вектора )

Найдите длину вектора АВ, если А(5;1) , В(4;-9)

Ответ: АВ (-1; -10), |AB|==

Учащиеся 2-й группы

Координаты вектора. Умножение вектора на число

Найдите координаты векторов 4АВ, -6АВ, если А(7;-3), В(4;9).

Ответ: AB (-3; 6), 4АВ(-12,24) , -6АВ(-9,36)

Учащиеся 3-й группы

Скалярное произведение векторов. Условие перпендикулярности векторов. Углы между векторами. Нахождение косинуса угла между векторами (определение и формулы).

Найдите скалярное произведение векторов а(1;1) и b(3;4), если угол между векторами равен 45⁰

Решение:Дано: а=(1;1) b=(3;4) γ =45˚

Найти: a ∙ b.

Решение: 1) │а│ = 2) │ b│ = = =5

3) cos45˚=

4) a ∙b= │a│ ∙ │ b│ ∙ cos γ = ∙ 5 ∙cos45˚ =5. Ответ: 5

После завершения работы по группам идет защита своей темы у доски.

Взаимооценивание групп "Две звезды и одно пожелание" (На стикерах зафиксировать 2 аспекта которые понравились и 1 пожелание которое по их мнению улучшит работу,которую они проанализировали).

3. Проверка полученных знаний. Контрольный срез(по технологии Биоинформатика и Синергетика). Определение группы

4. Тренажер- Действия над векторами.

НПС ППС ВПСНайти:

-2

1

Найдите длину вектор CD , если C(7;-5) ,D(1;3)

10

1

Найти скалярное произведение векторов , если |a|=2, |b|=3, а угол между ними 30⁰

3

2

Дано:

Найти:

1

2

. Найдите длину вектора АВ, если А(5;1) , В(4;-9)

101

2

Найти скалярное произведение векторов , если |a|=3, |b|=4, а угол между ними 45⁰

6

3

Дано:

Найти:

-1

3

Дано:

Найти:

91,8

3

Найдите косинус угла М треугольника КLM K(1;7) L(-2;4) M(2;0)

4

Дано:

Найти:

27

4

Дано:

Найти:

43,2

4

Найдите косинус угла М треугольника KLM, если K (3;9),

L (0;6), M (4;2)

0,8

5

Дано:

Найти:

36

5

Дано:

Найти:

10,5

5

Найдите угол между векторами а{3,4} и в{4,3}

5. Домашнее задание: №186,188 ,190 ,повторить значения тригонометрических функций некоторых углов (30˚,45˚,60˚,90˚), знать формулы нахождения скалярного произведения векторов, уметь находить угол между векторами.

6. Итог урока.