Ашык сабак Тригонометрия (9 сынып)

Сабақтың тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық

тепе-теңдіктерді қолдану.

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру, өрнектерді ықшамдау

және олардың мәнін таба білу.

Дамытушылығы:Тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін, негізгі

тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану дағдыларын дамыту.

Тәрбиелілігі:Алғырлыққа, зеректілікке, шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Көрнекілігі: слайдтар

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру.

Оқушылардың сабаққа қатысын, дайындығын тексеру.

2.Өткен тақырыпқа шолу.

Қандай негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді білеміз?

1.sin²α+cos²α=1 4. tgα∙ctgα=1

2. =tgα 5. 1+ctg²α=

3.=ctgα 6. 1+tg²α=

3. Жаңа сабақты түсіндіру.

Осы формулалаларды қолдана отырып тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді және тригонометриялық тепе-теңдіктерді дәлелдеуді үйренеміз

Мысалмен түсіндіру:

1-мысал: сos²α+1+sin²α=( сos²α+sin²α)+1=1+1=2

2-мысал: =1

====1

3-мысал: ∙ =1

∙ =∙ = ∙ =1

4. Жаңа сабақы бекіту:

№ 318

ә. ctg α=3. === ==1

а. tg α=2. === ==

№ 319

А. sin²(-α)+tg(-α) ∙ ctgα= (-sinα)²-tgα∙ctg=sin²α-1=-(1-sin²α)=-cos²α

= == =

№ 320

А. sin²α-1+cos²α+(1-sinα) (1+sinα)= sin²α-1+cos²α+1-sin²α= cos²α

В. - 4∙ctg²α= - 4∙= = = = 4

№ 321

А. +sin²α cos²α= 1-cos²α

+sin²α cos²α = (sin²)²+sin²α cos²α = sin²α(sin²α+cos²α)= sin²α= 1-cos²α

Ә. (tgα-sinα)(+ ctgα)=sin²α

(tgα-sinα)(+ ctgα)= ∙ = ∙ =)= 1-cos²α

5.Қортындылау

бұрышының синусы деп

бұрышының косинусы деп

бұрышының котангенсі деп

В нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды

В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

бұрышының тангенсі деп

В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды

В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

Үшіншісі артық

tgα∙ctgα=1 30°= cos(-α)=cosα

sin²α-cos²α=1 45°= tg(-α)=-tgα

tgα= 60°= sin(-α)= sinα

tg>0, sinα<0

II ширек

III ширек

ctg<0 , sinα<0

Sinα>0, cos<0

I ширек

Ctgα>0 , cos>0

IV ширек

6. Оқушыларды бағалау