Конспект урока по теме 'Построение угла, равного данному'

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Задачи на построение. Построение угла, равного данному»

Автор: Кочкина И.Т.

Оборудование :

Веревка;

Эталоны (для повторения):

1. Плакат «Построение середины отрезка»;

2. Плакат «Построение прямой, перпендикулярной данной»;

Ход урока.

1. Самоопределение к учебной деятельности

- Добрый день, ребята!

-С каким разделом математики вы познакомились на предыдущих уроках? ( С геометрией)

-Как переводится слово «геометрия» (измерение земли)

-Объясните происхождение этого слова (геометрия зародилась в Др. Египте и ее появление было связано с решением задач на построение (необходимо было делить земельные участки))

- Какие задачи на построение вы уже научились решать? (строить отрезок, равный данному; строить середину отрезка; строить прямую, перпендикулярную данной)

- Какие инструменты при этом используем? (циркуль и линейку без делений)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

1. Представьте, что вы оказались в Др. Египте. На берегу реки Нил изображены два угла

А А₁

Вам необходимо выяснить, равны ли эти углы. При этом у вас есть только веревка.

(Учащиеся предлагают свои решения, отвечая у доски)

2. Дан угол

А

Постройте угол, равный данному, используя только циркуль и линейку без делений (1 мин)

3. Выявление места и причины затруднения

-Какое задание должны были выполнить? (за минуту построить угол, равный данному)

- Почему не справились с заданием? ( Не знаем как строить угол, равный данному )

4. Построение проекта выхода из затруднения

- Определите цель работы на уроке (Научиться строить угол, равный данному)

5. Реализация построенного проекта

-Как вы думаете, каким инструментом можно было бы заменить веревку в задании 1? (циркулем)

-Выполните задание 1, заменив веревку циркулем. (Учащиеся предлагают свои решения, отвечая у доски).

- Составьте алгоритм с помощью которого можно выяснить равны ли данные углы А и А₁, имея в наличии только циркуль.

Алгоритм (1):

1. Построить окружность с центром в точке А, произвольного радиуса R. (окр(А;R) пересекает стороны угла А точках В и С)

2. Построить окружность с центром в точке А₁, того же радиуса R. (окр(А₁ ;R) пересекает стороны угла А₁ точках В₁ и С₁)

3. С помощью циркуля измерить расстояние между точками В и С

4. С помощью циркуля сравнить длины отрезков ВС и В₁С₁

5. Если ВС = В₁С₁ , то .

-Теперь вернемся к задаче 2. Какая задача стоит перед вами? ( Построить угол равный данному).

-Можно ли для решения этой задачи воспользоваться выведенным алгоритмом? (нет).

-Почему? (В первой задаче были даны два угла , а во второй задаче дан один угол)

1.Работа в группах

Задание группам:

1. Измените алгоритм (1), так чтобы им можно было воспользоваться для построения угла, равного данному.

2. Используя полученный алгоритм, решите задачу 2.

2.Обсуждение результатов работы групп

3. Проверка по эталону

Эталон

1. Построить окружность с центром в точке А, произвольного радиуса R. (окр(А;R) пересекает стороны угла А точках В и С)

2. Построить луч с началом в точке А_1.

3. Построить окружность с центром в точке А₁, того же радиуса R. (окр(А₁ ;R) пересекает луч с вершиной А₁ точке В₁)

4. С помощью циркуля измерить расстояние между точками В и С

5. Построить окружность с центром в точке В₁, радиуса r =ВС

6. Обозначить С₁ точку пересечения окр(А₁ ;R) с окр(B₁ ;r).

7. Угол В₁ А₁ С₁ - искомый

6. Первичное закрепление во внешней речи.

1.Выберите произвольный угол и постройте угол, равный данному.

(Работа у доски с проговариванием)

2. Работа в парах:

Постройте угол в два раза больше данного.

7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

№ 381(1) (Проверка по эталону)

Учащиеся проверяют свои работы, исправляют ошибки.

8. Включение в систему знаний и повторение.

1.№ 382 (1)( у доски).

2.№ 390 (а) ( у доски)

3.№409 (самостоятельно)

9. Рефлексия учебной деятельности.

- Что нового узнали на уроке?

- Что использовали для «открытия» нового знания?

- Какие трудности встретили?

- Что нам помогло справиться с затруднениями?

- Проанализируйте и оцените свою работу на уроке, заполнив карточку рефлексии.

Карточка самооценки ________________________________ Ф.И. учащегося (класс)

Тема: Построение угла, равного данному.

Новый

метод

Применение

нового метода

Повторение

Моя

оценка за урок*

* «5» - всё понимаю; «4» - понимаю, но есть вопросы; «?» - затрудняюсь выполнять работу

Домашнее задание: № 381(2), № 382 (2), № 390 (б)