ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Тема: Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Геометрия, 8 класс .

Как символ вечного союза,

Как вечный символ, знак простой,

Связала ты, гипотенуза,

Навеки катеты собой.

ЭТАП

УРОКА

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

Осуществляемые

действия

Осуществляе-мые

действия

Регулятивные

Познаватель-ные

Коммуника-тивные

1.Организа-ционный этап.

Приветствие, проверка готовности учащихся и кабинета к уроку.

Всем, всем добрый день!

Прочь с дороги наша лень!

Не мешай трудиться,

Не мешай учиться!

Организация внимания школьников, мотивация учения.

Проверяют готовность рабочего места к уроку.

Умение сконцентрировать своё мышление на новый материал.

2.Актуализация знаний.

Раскрытие и определение цели урока, выбор плана урока.

1. Подведение к формулированию темы. Проблемный вопрос.

Учащимся задаётся вопрос: чему равно отношение катетов, отношение прилежащего катета к гипотенузе, отношение противолежащего катета к гипотенузе.

- Сформулируйте тему нашего урока.

- Каковы задачи нашего урока? Чему вы должны научиться?

Называют тему урока.

« Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника ».

Дети сопоставляя тему урока и содержание данной записи, восстанавливают её и формулируют самостоятельно цель урока.

Формулировка целей урока.

Устанавливают аналогию, высказывают свои предположения.

Итог формулировки темы и цели

Формируют свой ответ, строят монологические высказывания, прислушиваются к мнению других.

3.Этап повторения изученного материала.

• Дайте определение прямоугольного треугольника?

• Как называются стороны прямоугольного треугольника?

Какие свойства, связанные с углами и сторонами прямоугольного треугольника, вы знаете?

Сформулируйте теорему Пифагора. Запишите теорему Пифагора для треугольника, который вы видите на доске.

Запишите формулу для нахождения катетов по гипотенузе.

1. Назовите катет, прилежащий к углу А?

2. Назовите катет, прилежащий к углу В?

3. Назовите катет, противолежащий углу А?

4. Назовите катет, противолежащий углу В?

5. Найдите неизвестную сторону треугольника. ( работа по чертежу )

Отвечают на вопросы учителя.

Вносят поправку и корректируют ответы.

Сравнивают ответы, поправляют.

Намечают план дальнейших действий.

Извлекают информацию из чертежа, используют знако - символические средства.

Учатся доказывать, конкретизируя внимание на чертеже.

Обращаются за помощью, работа в парах.

Полно комментируют свою точку зрения, аргументируя ответ.

4.Этап изучения нового материала.

Цель: 1) усвоить понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника ;

2) научиться применять при решении задач;

Перед учащимися возникает проблема: под каким углом правильно наклонить лестницу к стене, чтобы с неё не упасть?

Организация учащихся по исследованию проблемной ситуации:

1. Нарисуйте лестницу, прислонённую к дереву, дорисуйте треугольник.

2. С помощью учебника определите вид треугольника, его стороны.

3. Установите взаимосвязь между углами и катетами.

4. Выведите определение по формуле (подставить слово).

5. Запишите формулу по определению.

Для треугольника определите угол и запишите для него тригонометрические функции.

Ответы учеников на проблемный вопрос.

Выполняют задания.

Записывают синус, косинус, тангенс для острого угла.

Совместно с учителем составляют план работы, выбирают действия в соответствии с поставленными задачами.

Правильно учатся отвечать на поставленную проблему, извлекая ответ из ранее изученного материала.

Самоанализ своих ответов и предположений.

Концентрируют своё внимание на поставленном вопросе.

Учатся находить проблему и ответ на неё.

Делают умозаключение совместно с учителем.

Формулируют вывод по теме урока.

моделирование ситуации, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование

Применение ранее полученных знаний.

Самостоятельно формулируют вывод.

Адекватно оценивают ответы, приходят к единому решению.

Комментируют свои ответы, находят и исправляют ошибки.

Точно и чётко делают вывод.

Ответственность за свой ответ, умение его обосновать.

Формулируют свои затруднения.

Сотрудничество, высказывание своих предположений.

Комментирование ответов, затруднения.

5. Этап проверки первичного материала.

Устанавливает осознанность восприятия учебного материала.

Рассматривается решение типовых задач.

1. Дан прямоугольный треугольник ЕКМ, катеты равны 3 см и 4 см. Вычислить синус, косинус и тангенс острых углов.

2. Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов равен 8 см.

Чему равны тангенсы его острых углов?

Самостоятельная работа

I вариант

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Вычислить синус, косинус и тангенс острых углов.

II вариант

Дан прямоугольный треугольник NKP с прямым углом K. Вычислить синус, косинус и тангенс острых углов.

Коллективное решение задач с оформление решения на доске.

Выполняют проверочную самостоятельную работу, осуществляют взаимопроверку.

Умение

структурировать знания, выбирать способы решения задач, умение строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия.

контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено

и что ещё подлежит усвоению,

осознание качества и уровня усвоения.

Закрепление новых понятий, извлекают нужную информацию для решения поставленных задач.

Приходят к единому решению в общей работе.

управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

7.Этап подведения итогов урока.

Ребята, наш урок подходит к концу.

- Давайте подведём итог нашей работы на уроке.

- Вспомним, какую цель мы с вами ставили?

- Достигли цели?

- Какая тема урока была?

- Скажите, что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Где вам новые знания пригодятся?

Называют тему урока, формулируют определения.

Самоанализ своей работы и отдельных учащихся.

Вносят корректировку в дальнейшую работу, оценивают причины успеха / неуспеха

Построение цепочки изученного на уроке.

тема

цели

задача задача

Умение чётко и кратко отвечать на поставленные вопросы.

8.Этап рефлексии.

Организация рефлексии и самооценки учениками собственной учебной деятельности.

Ребятам предлагается продолжить предложение:

• сегодня я узнал:

• было интересно:

• теперь я могу:

• я научился:

• выставление оценок за работу на уроке;

Домашнее задание :

Всем:

1. Параграф 4 пункт 68 ( выучить определения ), стр. 159 вопрос 15 ( ответы с использованием формул ). , № 593

2. </<font color="#000000">Дополнительно: № 594, стр. 159 вопрос 16 ( доказать письменно в тетради )

- Я желаю вам успехов и хорошего настроения на весь день.

Делают самооценку

Рефлексия, оценивание эмоциональности своей деятельности, своих одноклассников.

Отзыв об эмоциональном климате на уроке, пожелания.

Умение с

достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли.