Элективный курс по математике в 9 классе: 'Кусочно-заданные функции'

Кусочно-заданные функции.

( 17 часов )

Пояснительная записка.

Для правильного формирования у учащихся понятия функции полезно рассматривать кусочные функции, то есть функции, заданные различными формулами на разных промежутках области определения. Во многих случаях именно кусочные функции являются математическими моделями реальных ситуаций. Использование в обучении таких функций способствует преодолению обычного заблуждения многих учащихся, отождествляющих функцию только с ее аналитическим заданием в виде некоторой формулы.

Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом , представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.

Цель данного элективного курса - прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.

Цели и задачи курса:

. показать, как функции могут описывать реальные процессы и зависимости;

. научить строить и читать графики кусочных функций;

. переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

. знакомство с новыми функциями и способами их построения.