Рабочая программа по алгебре 10 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гуранская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

______ /Касмен И.В /

Протокол №____ от

«___» _________20__г.

«Согласовано»

Зам.директора по УВР

_____ /Потапов Е.А./

«___» _________ 20__г.

«Утверждаю»

Директор

______ /Гарус Н.Н./

Приказ № ______ от

«___» _________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Касмен Ирины Владимировны,

первой квалификационной категории

по алгебре

10 класс

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Программа составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (алгебра), программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» 10 - 11 классы, Составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение - 2009г.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Программа рассчитана на 102 часа, 3 часа в неделю. 2 часа взято по базисному учебному плану и 1 час из школьного компонента для обязательного изучения. Контрольных работ 7, из них 1 итоговая. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, тестовых работ, диктантов, зачетов (как письменных, так и устных).

Содержание тем учебного курса

Тригонометрические функции любого угла (6 часов).

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Свойства тригонометрических функций. Радианная мера угла.

Основные тригонометрические формулы (9 часов).

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Формулы сложения и их следствия (7 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов).

Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.

Основные свойства функций (13 часов).

Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов).

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Производная (14 часов).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции

Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение непрерывности и производной ( 9 часов).

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функции ( 16 часов).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (9 часов).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики тригонометрических функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле¹ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

• вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Календарно-тематическое планирование

Тема урока

Дата проведения

Примечания

1.Тригонометрические функции любого угла (6 часов)

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Вводный тест (20 мин.)

5

Радианная мера угла

6

Радианная мера угла

2.Основные тригонометрические формулы (9 часов)

7

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

9

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

10

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

12

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

13

Формулы приведения

14

Формулы приведения

15

Контрольная работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы»

3.Формулы сложения и их следствия (7 часов)

16

Формулы сложения.

17

Формулы сложения.

18

Формулы двойного угла.

19

Формулы двойного угла.

20

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

21

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

22

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

4.Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов)

23

Синус, косинус, тангенс, котангенс.

24

Синус, косинус, тангенс, котангенс.

25

Тригонометрические функции и их графики.

26

Тригонометрические функции и их графики.

27

Тригонометрические функции и их графики.

28

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

5.Основные свойства функций

(13 часов)

29

Функции и их графики.

30

Функции и их графики.

31

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

32

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

33

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

34

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

35

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

36

37

Исследование функций

Исследование функций

38

Исследование функций

39

Исследование функций

40

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

41

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

6.Решение тригонометрических уравнений и неравенств

(13 часов)

42

Арксинус, арккосинус арктангенс

43

Арксинус, арккосинус арктангенс

44

Решение простейших тригонометрических уравнений

45

Решение простейших тригонометрических уравнений

46

Решение простейших тригонометрических уравнений

47

Решение простейших тригонометрических неравенств

48

Решение простейших тригонометрических неравенств.

49

Примеры решения тригонометрических уравнений, систем

тригонометрических уравнений

50

Примеры решения тригонометрических уравнений, систем

тригонометрических уравнений

51

Примеры решения тригонометрических уравнений, систем

тригонометрических уравнений

52

Примеры решения тригонометрических уравнений, систем

тригонометрических уравнений

53

Примеры решения тригонометрических уравнений, систем

тригонометрических уравнений

54

Контрольная работа №4 по теме «решение тригонометрических уравнений и неравенств».

7. Производная (14 часов)

55

Приращение функции

56

Приращение функции

57

Понятие о производной

58

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе

59

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе

60

Правила вычисления производных

61

Правила вычисления производных

62

Правила вычисления производных

63

Правила вычисления производных

64

Производная сложной функции

65

Производная сложной функции

66

Производные тригонометрических функций

67

Производные тригонометрических функций

68

Контрольная работа № 5 по теме «Производная».

8.Применение непрерывности и производной (9 часов)

69

Применение непрерывности

70

Применение непрерывности

71

Применение непрерывности

72

Касательная к графику функции

73

Касательная к графику функции

74

Касательная к графику функции

75

Приближенные вычисления

76

Производная в физике и технике

77

Производная в физике и технике

9. Применение производной к исследованию функции (16 часов)

78

Признак возрастания (убывания) функции

79

Признак возрастания (убывания) функции

80

Признак возрастания (убывания) функции

81

Признак возрастания (убывания) функции

82

Критические точки. Максимум и минимум

83

Критические точки. Максимум и минимум

84

Критические точки. Максимум и минимум

85

Примеры применения производной к исследованию функций

86

Примеры применения производной к исследованию функций

87

Примеры применения производной к исследованию функций

88

Примеры применения производной к исследованию функций

89

Наибольшее и наименьшее значения функции

90

Наибольшее и наименьшее значения функции

91

Наибольшее и наименьшее значения функции

92

Наибольшее и наименьшее значения функции

93

Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной».

Повторение (9 часов)

94

Тригонометрические тождества

95

Тригонометрические тождества

96

Примеры решения тригонометрических уравнений, систем

тригонометрических уравнений

97

Примеры решения тригонометрических уравнений, систем

тригонометрических уравнений

98

Правила вычисления производных

99

Правила вычисления производных

100

Касательная к графику функции

101

Производная в физике и технике

102

Итоговая контрольная работа

Программно - методическое обеспечение

1. Дудницын Ю.П. «Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы» - М: «Экзамен», 2007 г.

2. Колмогоров А.Н. и др. « Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений» Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2011 г.

3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. Учреждений» / Под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2004.

4. Ткачева М.В. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый уровень» - М: «Просвещение», 2012 г.

1</</font>