Урок по алгебре в 9 классе на тему Система нелинейных уравнений с двумя переменными

Тема урока: Система нелинейных уравнений с двумя переменными

Тип урока: урок формирования ЗУН

Цели урока: 1) Образовательные: продолжить работу по формированию умений решать системы нелинейных уравнений разными способами

2) Развивающие: Развивать логическое мышление при установлении связи графического

изображения множества решений системы нелинейных уравнений и записи решения

Развивать навыки самостоятельной работы;

3) Воспитательные: прививать учащимся интерес к предмету, формировать

умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи

и чертежи; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности

и предупреждать ошибки по невнимательности.

Методы обучения: практический, сам. работа

Средства, наглядности: учебник, доска, сборник упражнений, справочник

План урокаХ о д у р о к а Позвенел для всех звонок,

Приглашая на урок

Все у парт красиво встали,

«Здравствуйте» этим сказали,

Сосчитали до пяти ,

И присели за столы.

Я ,с улыбкой вас встречая,

И к вниманью призывая,

Вам желаю от души

Домой с пятерками прийти!

Актуализация знаний

-какие способы решения систем вы знаете?

-какой способ применили в решении дома? Проверим эти решения…

- Графики каких уравнений вы знаете?

Как построить окружность?

-Как построить параболу?

Как построить ветви гиперболы?

Практикум по решению систем уравнений

1)Решим систему уравнений графически:

Преобразуем уравнения системы:

Строим в одной системе координат графики уравнений системы:

Найдем координаты точек пересечения

( ) и ( )

2) Решить методом подстановки:

х+у+2ху=7, пусть х+у=а, ху=в

ху+2(х+у)=8;

тогда, а+2в=7, а=7-2в, ……а=3 Вернемся к замене х+у=3

в+2а=8; в+14-4в=8; в=2 ху=2 , продолжим решение полученной системы….

Ответ (1;2) (2;1)

3) Решить методом алгебраического сложения:

х+у+ху=5,вычтем из 1-го уравнения 2-ое

х-у+ху=13

4) Решить по учебнику следующие системы: № 42(а), 43 (а)

Проверочная работа

Вариант 1

1. Решить систему уравнений

способом сведения к квадратному уравнению.

2. Составьте систему уравнений и укажите ее решение, используя чертеж.

Вариант 2

1) Решить методом сведения к квадратному уравнению

х+у=12,

ху=20

2.Составьте систему уравнений и укажите ее решение, используя данный чертеж.

Ее решение: (3; 0); (0; -3)

Итог урока, Д/З

-Назовите, чем вы занимались на уроке?

-Какие трудности вы испытывали?

- Хорошо работали следующие учащиеся…..

Порадовали своими работами такие учащиеся как….

Оценки за урок….

Д/З: стр 17 № 41(в) 42(в) ;43 (а)

Рефлексия

Какое у вас настроение? Покажите это, выбрав одну из карточек.