Тема урока: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Класс 9

Тема урока: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Класс 9

Цели урока: ознакомить учащихся с понятием прогрессии.

Уметь различать арифметическую прогрессию, уметь сформулировать формулу n-го члена и свойством арифметической прогрессии.

Задачи:

Образовательная:

• формирование умений использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии при решении практических задач.

• применять свои знания в практических ситуациях;

Развивающая:

• развивать навыки логического мышления, памяти и математическую речь.

Воспитательная:

• воспитание дисциплины на уроке и труду.

Тип урока: изучение нового материала

Метод: развивающий

Оборудование: ноутбук, карточки, оценочный лист

Ход урока:

1. Организационный момент.

А) Приветствие учащихся на трех языках

Б) Отчет дежурного по классу

2. Проверка домашнего задания:

Вопросы-ответы

3. Всесторонняя проверка знаний: Стимулировать опрашиваемых и весь класс к овладения рациональными приемами умения и самообразования

4. Постановка целей урока.

5. Сегодня на уроке мы познакомимся с арифметической прогрессией, изучим её свойство, выведем формулу п-го члена арифметической прогрессии и решим задачи на применение этих формул.

6. Устная работа. Учитель: на ноутбуке даны последовательности чисел

Давайте вместе с вами найдём закономерности

Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией.

an+1 = an + d , n є N

Число d называют разностью арифметической прогрессии d = an+1 - an

Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и то же число, то это арифметическая прогрессия. Разумеется, при этом предполагается, что обнаруженная закономерность справедлива не только для явно выписанных членов последовательности, но и для всей последовательности в целом.

7. Закрепление

2. №3 Найдите разность арифметической прогрессии, если а₈ - а₅= - 21,3.

Решение: используя формулу п-го члена арифметической прогрессии, имеем: а₈=d(8-1)+а₁ и а₅=d(5-1)+а₁. Получим:

а₈ - а₅= - 21,3

7d+ а₁ - (4d +а₁)= - 21,3

7d+ а₁ - 4d - а₁= - 21,3

3d = - 21,3

d = - 7,1

Ответ: d = - 7,1

Двое учащихся записывают решение на доске, ответы вписывают в окошечко и проверяют правильность своего решения.

2. Решение примеров с учебника

3. Разминка. ( 2 минуты)

8. Информация о домашнем задании п.10 №170, 172

9. Итог урока: Оценить учащихся за урок.