Урок-семинар по геометрии на тему «Четырехугольники» (8 класс)

Урок - семинар

по геометрии

в 8 классе

по теме

«Четырехугольники»

Подготовила:

учитель математики

Кравец С. Ю

Тема «Четырёхугольники»

Цели:

Образовательная: систематизировать и обобщить знания о четырёхугольниках, их свойствах; формировать умения применять приобретённые знания;

развивающая: формировать умения самостоятельно анализировать ситуацию; способствовать пониманию учениками важной роли геометрии в повседневной жизни;

воспитательная: воспитывать культуру речи и формировать у учеников разные группы компетенций:

умение учиться (индивидуальный опыт участия школьника в работе на уроке, желание организовать свою работу для достижения успешного результата, творческий подход к решению проблемы); коммуникативные (умение вести диалог);

информационная: (умение использовать разнообразную информацию, анализировать, систематизировать и обобщать её, расширять кругозор).

Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.

Оборудование: таблица «Четырёхугольники», карточки с заданиями, шарнирная модель четырёхугольника, чертёжные инструменты, наборы геометрических фигур, репродукции картин, вышивки, цветной мел.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Начиная изучение темы «Четырёхугольники», я предупредила учеников о проведении урока-семинара, предоставила перечень вопросов и заданий, которые надо подготовить всем.

1. Повторить по учебнику и знать определения и свойства выученных четырёхугольников.

2. Подготовить из кусочков материи, бумаги модели квадрата, ромба, прямоугольника и параллелограмма.

3. Подготовить материал из различных источников о четырёхугольниках:

а) историческая справка,

б) практическое применение,

в) значение четырёхугольных символов в вышивке,

г) четырёхугольники и живопись.

Девиз урока: «Ты можешь, он может, я могу»

Ход урока

1. Организационно-психологическая часть

Учитель. Сегодня я рассчитываю на вашу старательную работу на уроке и содержательные ответы.

Генри Форд говорил:

«Собраться вместе - это начало,

Держаться вместе - это процесс,

Работать вместе - это успех».

Я желаю вам успеха!

2. Подготовка к учебной деятельности: объявление темы урока, определение цели и мотивация обучения.

Учитель. Достичь успеха можно только тогда, когда есть определённая цель. Поэтому, познакомившись с темой, попробуем сформулировать цель урока. (Дети высказывают свои мысли).

Мы завершили изучение темы «Четырёхугольники». Сегодня должны обобщить и систематизировать изученное, научиться применять полученные знания и умения в нестандартных ситуациях, проверить теоретический материал и применять его для решения задач.

Различные свойства четырёхугольников исследовали известные учёные различных эпох: Евклид, Ньютон,

Эйлер, Гаусс, Лагранж и другие. Многие, исследуемые ими свойства, понятны вам и мы их изучали. Геометрия четырёхугольников предоставляет богатый материал для исследований, здесь можно найти интересные и доступные темы для самостоятельных поисков.

На нашем уроке присутствует экспертная группа, в её составе есть дизайнер, историк, художник, биолог, искусствовед, этнограф, конструктор, архитектор.

Члены этой группы изучили свойства четырёхугольников, установили новые факты и сегодня расскажут нам о них, но немного позднее.

-А сейчас прошу подготовить тетради для работы. Напоминаю, что деловые бумаги (а для ученика это тетрадь) надо вести старательно, опрятно и внимательно.

Запишем дату и тему урока.

3. Повторение и коррекция опорных знаний

Повторим теоретические сведения, которые понадобятся на протяжении урока для выполнения различных заданий и задач.

1. Коллективная поисковая работа.

Рассмотрим таблицу и выполним задания (рис.1).

1)Назовите изображённые фигуры.

2) Запишите условия, которые используют для определения изображённых четырёхугольников.

Ответ.

1. AB II CD, BC II AD.

2. AB II CD, BC II AD, ∠ A = ∠ B = 90°.

3. AB II CD, AD II BC, ∠ A = ∠ B = 90°, AB = BC = CD = AD.

4. AB II CD, AD II CB, AB = BC = CD = AD.

2. Является ли данная фигура четырёхугольником? (Да или нет)

3. Игра «Художник - геометр»

Коллективная работа.

Всем вам , конечно же, нравятся уроки рисования. А сейчас вы побываете в роли художников -геометров. На доске изображена таблица, которая потребует ваших знаний геометрии и творческих способностей. Необходимо определить, о какой фигуре идет речь и соединить стрелками высказывание, определение и изображение фигуры.

4. Всё, что знаю - расскажу. Интерактивное упражнение «Микрофон».

- Расскажите всё о трапеции: изображение, определение, свойства, интересные факты.

(можно пользоваться таблицей)

Образец рассказа.

1.Определение.

2. Виды трапеций (произвольная, равнобедренная, прямоугольная)

3. В прямоугольной трапеции два угла прямые.

4. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

5. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

6. Слово «трапеция» произошло от греческого слова «трапецион». Оно когда- то означало столик. Термин трапеция сначала применяли для какого - либо четырёхугольника, и только в ХVIII веке, он приобрёл современный смысл. Кстати, этот термин и слово «трапеза» имеют один и тот же корень и общее происхождение. Это связано с тем, что когда-то столы имели форму трапеции.

5. Индивидуальная проверка знаний.

Обобщение и систематизация знаний.

Поставить знак «+» напротив свойств, характерных для данных фигур.ромб

квадрат

Противоположные стороны попарно параллельны

Все углы прямые

Все стороны равны

Диагональ делит на два равных треугольника

Противоположные стороны и углы равны

Диагонали точкой пересечения делятся пополам

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна180 градусов

Диагонали равны

Диагонали взаимно перпендикулярны

Диагонали являются биссектрисами углов

6. Исключить лишнее слово

а) у ромба, квадрата, прямоугольника, равнобедренной трапеции диагонали равны.

б) у ромба, прямоугольника, квадрата стороны равны.

в) у ромба, параллелограмма, квадрата диагонали пересекаются под прямым углом.

Перпендикулярность диагоналей ромба в четырёхзвеньевых шарнирных механизмов для реализации прямолинейного поступательного движения. Одним из наиболее распространённых примеров такого применения является домкрат.

Решение устных задач.

1. Из фанеры выпилили квадрат . Как проверить, что отрезанный четырёхугольник является квадратом? (перевернуть и вставить)

2. Мастер - паркетчик хочет удостовериться в том , что четырёхугольники, которые он выпилил - это квадраты. Достаточно ли для этого :

а) равенства четырёх сторон;

б) равенства двух диагоналей;

в)равенства четырёх сторон и равенства двух диагоналей;

Решение поисковых задач

Работа в парах

Как из прямоугольного куска ткани вырезать квадратную косынку, используя только ножницы?

4. Применение приобретённых знаний и навыков при решении задач.

1. Доказать, что на рисунке изображены параллелограммы.

2. Три угла четырёхугольника равны 28°, 62°, 70°. Может ли он быть выпуклым?

3. Найти углы трапеции, если один из них 100° градусов, а трапеция прямоугольная.

Решение практических задач

1. Сложить трапецию из квадрата и прямоугольного треугольника (работа в группах).

2. Достроить параллелограмм, если на рисунке сохранилась сторона АВ и точка пересечения диагоналей Е (ход построения ученики обговаривают в группах и потом представитель группы демонстрирует правильные ответы на доске).

.

V, Четырёхугольники в природе в искусстве.

1. «Квадратные чудеса» природы

Биолог. Неизвестные до сих пор деревья со стволами, имеющие в сечении квадрат, исследуют ботаники в провинции Чжецзян в Китае. Здесь. на площади около 50 квадратных метров, растёт 120 таких деревьев высотой 3 - 5 метров. Дерево с четырёхгранным стволом - это же готовая шпала, которая не требует обработки.

В Японии «квадратные арбузы» вывел селекционер Томоюки Оно, не используя при этом химикатов. Такого результата он достиг, выращивая арбузы в стеклянных квадратных горшках. Их удобно делить на части, отделять шкурку, укладывать для транспортировки.

В Израиле выращивают квадратные помидоры.

Четырёхугольники и искусство.

Художник. В живописи огромную роль играет формат картины, и выбирают его художники очень тщательно. Чаще всего они отдают превосходство прямоугольному ( вертикальному или горизонтальному) формату, кругу. Посмотрим на «Чёрный квадрат» Казимира Малевича. И этой работой основал русскую школу авангардного искусства (супрематизма) - это комбинирование простейших закрашенных геометрических фигур. Супрематизм значительно повлиял на стиль мебели, посуды, одежды, причёсок и т. д.

Дизайнер. Вышивка - один из давних и наиболее распространённых видов искусства. Каждая линия или фигура имели определённое значение. Солнце изображали с помощью ромба или квадрата.

Ромб с продолженными сторонами означал дом, а квадрат, разделённый на 4 части с точками в каждой, символизировал засеянное поле или сад.

VI. Итоги урока.

1. Объяснить диаграмму

2. Интерактивное упражнение «Микрофон»

Вопросы

1. Нужно ли изучать свойства четырёхугольников?

2. Нужно ли эту тему включать в школьную программу?

3.Уяснение результатов урока (рефлексия)

- Что понравилось и что не понравилось на уроке?

- С кем приятно было работать?

- Какие ваши предложения?

4. Выставление оценок.

Учитель оценивает работу учеников.

- На высоком уровне проявили свои творческие способности, умение решать задачи такие учащиеся …

- На оценку «4» умеют обобщать и систематизировать учебную информацию, формулировать и применять основные свойства четырёхугольников …

- Ученики, которые знают свойства четырёхугольников , но не всегда умеют их применять, заслуживают оценку «3». Это …

VII. Домашнее задание

1. Повторить главу V;

2. № 438;

3. Творческое задание: найти отношение сторон предметов прямоугольной формы и сравнить с числом 1,62. Сделать вывод.

Учитель. Мудрец сказал: «Два человека, которые обменялись золотыми монетами не стали богаче, а если они обменялись мыслями, то каждый из них стал вдвое богаче».

- Эта притча простая, но смысл её глубокий. Обмениваясь мыслями, идеями, опытом, знаниями , люди ничего не теряют, а приобретают многое - новые знания.

Вот и вы сегодня узнали много нового о четырёхугольниках.

Желаю вам успехов в освоении «геометрического океана знаний».

Урок закончен. Всем спасибо.