Домашнее задание по теме 'Квадрат суммы. Квадрат разности'. 7 класс. Алгебра.

Домашнее задание. Квадрат суммы и квадрат разности.

1 уровень.

1. Завершить запись:

А)(х+у)² = Б)(х-у)²=

2. Заполни пропуски:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения_________ удвоенное произведение первого и второго выражений,_________ квадрат второго выражения.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения_________ удвоенное произведение первого и второго выражений,_________ квадрат второго выражения.

3.Даны выражения:

а) 9х² -(4у) ²; б) (2а-в) ²; в) (ху+2а) ²; г) х² +(у-5) ²;

д) (5а+4в² ) ²; е) (21-5в) ²; ж) (х+у) ² -4х²;з) у² -(3х) ²

Выбрать те, которые являются:

А) квадратом суммы ____________________

Б)квадратом разности _____________________

4.Из данных выражений выбрать те, которые можно представить в виде квадрата двучлена.

a)4х² -4ху+у²; б)25а² -9в² +30ав; в)36m² +24mn+4n²; г)49а² с² -70ас+25;д)16х² -40х+25; е)81а² +4в² +36ав.

2 уровень.

5. Вспомнить правило умножения многочлена на многочлен и доказать формулу квадрата суммы и квадрата разности:

А)(а+в) ²=(а+в)(а+в)=______________________-

Б)(а-в) ²=________________________________

6.Найдите такой одночлен А, чтобы равенство было тождеством.

А)(15а-А) ²=225а²-60ав+4в²; А=____________

Б)(А+3ху) ²=16х²+24х²у+9х²у²; А=__________

В)(10n-5m) ²=100n²+A+25m²; A=____________

Г)(-7х+4у) ²=А-56ху+16у²; А=______________.

7. Даны выражения:

(4-а) ²;(4+а) ²;(-4+а) ²;(-а+4) ²;(-4-а) ²

Подчеркните те, которые тождественно равны выражению (а-4) ².

8.Пользуясь формулой квадрата суммы и квадрата разности, вычислите:

а) 99²; б) 201²; в) 9,8²; г) 72².

9. Найдите такой одночлен А, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена.

а) А-8а²+16; А=_______________

б) 9х²+6ху+А; А=_______________

в)ав²+А+36; А=_______________

г)4m²-A+100; A=_______________

д) А-6ху²+9у; А=_______________

е)36а-48а²в²+А; А=______________.

10. Отметить знаком «+» выражение, тождественно равное выражению 12х+(4х+3) ²-(5-2х) ².

А)12х² +44х-16;

Б

) 20х²+16х-16;

В)12х²+56х-16;

Г)12х²+46х-16