Рабочая программа по математике 6 класс

МКОУ Сторожевская СОШ

«Согласовано» «Утверждаю» зам. директора по УВР Директор школы

_________ В.И.Зарочинцева ____________А.В.Негодяева

«_30_» _08_2014 г. Приказ №___ от «_30_» _08_ 2014 г.

«Рассмотрено»

методическим советом школы

Протокол №_1_ от «_30_»_08_ 2014 г.

Рабочая программа

по предмету математика 6 класс

на 2014-2015 учебный год

Составитель Зарочинцева Валентина Ивановна,

учитель математики I квалификационной категории

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования, авторской программы Н.В.Паниной и ориентирована на использование учеб­ника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; тематический план;

основное содержание тем курса с распределением учебных часов по разделам курса; календарно - тематическое планирование; перечень обязательных контрольных работ; требования к уровню подготовки учащихся; критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся; список литературы для обучающихся и педагога.

Цели обучения

- овладение системой математических зна­ний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смеж­ных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обще­стве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способно­сти к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и ме­тодах математики как универсального языка пауки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к ма­тематике как к части общечеловеческой культу­ры, формирование понимания значимости ма­тематики для научно-технического прогресса.

В задачи обучения математики входит:

- развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;

- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Виды организации учебной деятельности:

• урок изучения нового материала

• комбинированный урок

• урок- практикум

• урок закрепления материала

• урок проверки и коррекции знаний

• урок контроля знаний и умений

• самостоятельная работа

Основные виды контроля при организации контроля работы:

- вводный

- текущий

- итоговый

- индивидуальный

- письменный

- контроль учителя

Формы контроля:

• самостоятельная работа;

• устный опрос;

• контрольная работа

• взаимоопрос;

• тест

• зачет

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. Предусмотрены 13 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Тематический план

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Всего

часов

В том числе

на контрольные

работы

10

Делимость чисел

18

1

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

19

2

12

Умножение и деление обыкновенных дробей

28

2

13

Отношения и пропорции

14

2

14

Положительные и отрицательные числа

14

1

15

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12

1

16

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

18

1

17

Решение уравнений

16

2

18

Координаты на плоскости

14

1

19

Повторение. Решение задач

22

1

Итого

175

14

Содержание рабочей программы

Делимость чисел (18 ч)

Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Основная цель- завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения- прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (19 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель- выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Умножение и деление обыкновенных дробей (28 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель- выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями моги стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями..

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Отношения и пропорции (14 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель- сформировать понятие пропорции, прямой о обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, физики, химии. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин формируется как обобщение нескольких примеров, где подчеркивается практическая значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Положительные и отрицательные числа (14 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель- расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель- выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируются соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (18 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель- выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь- в десятичную или периодическую. Учащиеся должны

знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

Решение уравнений (16 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель- подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразование буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведение подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Координаты на плоскости (14 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель- познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание уделяется отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Повторение. Решение задач (22 ч)

Основная цель- повторить материал, изученный в курсе математики 6 класса.

Календарно- тематическое планирование

№

урока

Наименование темы,

урока

Кол-во

часов

Элементы

содержание

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения урока

план

факт

Делимость чисел.

18

1-2

Делители и кратные.

2

Делитель. Кратное. Наименьшее кратное натурального числа.

Иметь представление о делителе и кратном натурального числа.

Уметь:

-находить делители и кратные данного натурального числа;

-распознавать текстовые задачи на нахождение делителей и кратных.

2.09

3.09

3-4

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

2

Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Четные и нечетные числа

Знать:

-признаки делимости на 10,5,2;

-четные и нечетные числа.

Уметь:

-использовать признаки делимости при выполнении заданий.

4.09

5.09

5-6

Признаки делимости на 9 и на 3.

2

Признаки делимости на 9 и на 3.

Знать:

-признаки делимости на 9 и 3;

Уметь:

-использовать признаки делимости при выполнении заданий.

6.09

8.09

7-8

Простые и составные числа.

2

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа.

Разложение натуральных чисел на множители

Иметь представление о простых и составных числах.

Уметь раскладывать числа на множители.

10.09

11.09

9-10

Разложение на простые множители.

2

Простые и составные числа. Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые множители.

Знать алгоритм разложения числа на простые множители.

Уметь применять признаки делимости чисел при разложении чисел на простые множители.

12.09

13.09

11-13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

3

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел. Взаимно простые числа.

Алгоритм нахождения НОД.

Иметь представление о наибольшем общем делителе (НОД), о взаимно простых числах.

Знать алгоритм нахождения НОД чисел.

Уметь:

-находить НОД двух и более чисел;

-Решать текстовые задачи на нахождение НОД.

15.09

16.09

17.09

14-16

Наименьшее общее кратное.

3

Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел Алгоритм нахождения НОК. Историческая справка (с.33-34).

Иметь представление о наименьшем общем кратном (НОК).

Знать алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь:

-находить НОК двух и более чисел;

-решать текстовые задачи на нахождение НОК.

18.09

19.09

20.09

17

Контрольная работа по теме «Делимость чисел».

1

Проверка, оценка и корректировка знаний учащихся

Уметь самостоятельно применять знания по теме «Делимость чисел» при выполнении заданий.

22.09

18

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

24.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

19

19-20

Основное свойство дроби.

2

Основное свойство дроби.

Преобразование дробей.

Иметь представление об основном свойстве дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к новому знаменателю.

Уметь:

-применять основное свойство дроби при приведении дроби к новому знаменателю, при сокращении дробей.

25.09

26.09

21-22

Сокращение дробей.

2

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Историческая справка (с.41)

Иметь представление о сокращении дробей, о несократимой дроби.

Уметь:

- сокращать дроби, используя признаки делимости чисел и основное свойство дроби;

-применять знания к решению задач и уравнений.

27.09

29.09

23-25

Приведение дробей к общему знаменателю.

3

Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель.

Иметь представление о дополнительном множителе.

Знать алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

Уметь:

-находить дополнительный множитель,

-приводить дроби к общему знаменателю.

1.10

2.10

3.10

26-29

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

4

Правило сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями. Историческая справка (с.56)

Знать алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

-находить общий знаменатель нескольких дробей;

-выполнять действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

4.10

6.10

8.10

9.10

30

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

Проверка, оценка и корректировка знаний учащихся

Уметь:

- самостоятельно сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

-применять основное свойство дроби при преобразовании дробей и их сокращении

10.10

31

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

11.10

32-35

Сложение и вычитание смешанных чисел.

4

Смешанные числа. Правило сложения и вычитания смешанных чисел. Свойства сложения и вычитания. Историческая справка (с.68)

Знать:

- переместительное и сочетательное свойства сложения при сложении смешенных чисел,

-правило сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь применять это правило при нахождении значений выражений, при решении задач и уравнений.

13.10

14.10

15.10

16.10

36

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

Проверка, оценка и корректировка знаний учащихся

Уметь самостоятельно складывать и вычитать смешанные числа, применяя эти умения к решению задач и уравнений.

17.10

37

Анализ контрольной работы

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

18.10

Умножение и деление обыкновенных дробей.

28

38-41

Умножение дробей.

4

Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел. Свойства умножения.

Знать правило умножения смешанных чисел.

Уметь:

-пользоваться алгоритмом умножения дробей;

-развернуто обосновывать рассуждения;

-применять умножение дробей к решению задач и уравнений.

20.10

21.10

22.10

23.10

42-45

Нахождение дроби от числа.

4

Правило нахождения дроби от числа.

Иметь представление о нахождении дроби от числа.

Уметь:

-находить дробь от числа, применять эти умения к решению текстовых задач;

-находить рациональные способы решения задач.

24.10

25.10

27.10

29.10

46-49

Применение распределительного свойства умножения.

4

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение смешанного числа на натуральное число.

Знать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, уметь формулировать и обосновывать суждения; самостоятельно применять распределительное свойство умножения.

30.10

31.10

1.11

10.11

50

Контрольная работа по теме «Умножение обыкновенных дробей».

1

Проверка, оценка и корректировка знаний учащихся

Уметь самостоятельно выполнять умножение дробей, находить дробь от числа, самостоятельно применять распределительное свойство умножения.

12.11

51

Анализ контрольной работы.

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

13.11

52-53

Взаимно обратные числа.

2

Взаимно обратные числа.

Иметь понятие о взаимно обратных числах, уметь находить числа, обратные данным, решать уравнения.

19.11

14.11

54-57

Деление.

4

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа, умножение дробей. Число, обратное данному. Правила деления дробей и смешанных чисел.

Знать правило деления дробей, уметь применять правило деления дробей при решении примеров, задач, уравнений. Уметь рассуждать логически.

21.11

15.11

17.11

19.11

58-61

Нахождение числа по его дроби.

4

Деление на дробь. Правило нахождения числа по его дроби.

Знать правило нахождения числа по его дроби.

Уметь применять его при решении текстовых задач.

20.11

21.11

22.11

24.11

62-63

Дробные выражения.

2

Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного выражения. Знаменатель дробного выражения. Историческая справка (с.116)

Иметь представление о дробных выражениях, о знаменателе и числителе дробного выражения.

Уметь выполнять совместные действия с дробями.

26.11

27.11

64

Контрольная работа по теме «Деление дробей».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь самостоятельно выполнять деление дробей, находить число по его дроби, вычислять значения дробных выражений.

28.11

65

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

29.11

Отношения и пропорции.

14

66-67

Отношения.

2

Отношение двух чисел. Отношение двух величин

Знать отношение и процентное отношение двух чисел.

Уметь находить отношение двух чисел, двух величин с разными единицами измерения.

1.12

3.12

68-69

Пропорции.

2

Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции.

Знать понятие пропорции, ее членов.

Уметь составлять пропорции, проверять пропорции, решать уравнения, имеющие вид пропорции, находить неизвестные члены пропорции.

4.12

5.12

70-71

Прямая и обратная зависимости.

2

Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины.

Иметь представление о прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Уметь определять , какой зависимостью являются данные величины, решать текстовые задачи.

6.12

8.12

72

Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся.

Уметь самостоятельно применять знание отношений и пропорций к решению задач и уравнений.

10.12

73

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

11.12

74

Масштаб.

1

Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины.

Уметь читать масштаб, решать задачи, связанные с масштабом.

12.12

75-76

Длина окружности и площадь круга.

2

Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число π. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга.

Знать формулы длины окружности и площади круга, уметь применять их при решении задач.

13.12

15.12

77

Шар.

1

Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера. Историческая справка (с.144-146)

Знать понятие шара и сферы, уметь применять их при решении задач.

17.12

78

Контрольная работа по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся.

Уметь самостоятельно применять знания по теме при решении задач.

18.12

79

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

19.12

Положительные и отрицательные числа.

14

80-81

Координаты на прямой.

2

Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчета.

Иметь представление о множестве отрицательных чисел, их месте на прямой, их обозначение.

Уметь определять координаты точек на прямой, находить точки по заданным координатам.

20.12

22.12

82-84

Противоположные числа.

3

Противоположные числа. Целые числа. Историческая справка (с.157)

Знать понятие противоположных чисел, целых чисел, взаимно обратных чисел.

24.12

25.12

26.12

85-87

Модуль числа.

3

Модуль числа. Обозначение модуля.

Знать понятие модуля числа, его обозначение.

Уметь находить модуль числа, преобразовывать выражения, содержащие знак модуля.

27.12

88-89

Сравнение чисел.

2

Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модуля.

Уметь сравнивать положительные и отрицательные числа, рациональные числа, рассуждать логически

90-91

Изменение величин.

2

Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой.

Знать: способы выражения увеличения величин положительными числами, а уменьшения отрицательными.

Уметь: определять новое значение при его увеличении и уменьшении

92

Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся.

Уметь самостоятельно определять координаты точек на прямой, находить точки по заданным координатам, сравнивать рациональные числа.

93

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

94-95

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

2

Прибавление к числу a числа b. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь складывать числа с помощью координатной прямой.

96-97

Сложение отрицательных чисел.

2

Правило сложения двух отрицательных чисел.

Знать правило сложения отрицательных чисел.

Уметь применять его при выполнении действий.

98-100

Сложение чисел с разными знаками.

3

Правило сложения чисел с разными знаками.

Знать правило сложения чисел с разными знаками.

Уметь применять его при выполнении действий.

101- 103

Вычитание.

3

Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой. Историческая справка (с.190)

Знать правило вычитания положительных и отрицательных чисел.

Уметь применять его при выполнении действий.

104

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся.

Уметь самостоятельно выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

105

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

18

106-109

Умножение.

4

Правило умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Знать правило умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Уметь умножать отрицательные числа и числа с разными знаками.

110-113

Деление.

4

Правило деления двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Знать правило деления двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Уметь выполнять деление двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

114-117

Рациональные числа.

4

Рациональные числа. Сумма, разность, произведение и частное рациональных чисел. Представление рационального числа в виде дроби. Периодические дроби. Приближенные значения.

Знать понятие рациональных чисел.

Уметь выполнять умножение и деление рациональных чисел.

118-121

Свойства действий с рациональными числами.

4

Переместительное свойство сложения, сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределительное свойство

умножения. Историческая справка (с.213-214)

Знать свойства сложения и умножения для рациональных чисел.

Уметь применять эти свойства при выполнении действий и решении задач и уравнений.

122

Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся.

Уметь самостоятельно выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

123

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Решение уравнений.

16

124-125

Раскрытие скобок.

2

Раскрытие скобок перед которыми стоит знак «+».

Раскрытие скобок перед которыми стоит знак «-».

Знать правило раскрытия скобок.

Уметь применять это правило при выполнении действий с рациональными числами.

126-127

Коэффициент.

2

Коэффициент выражения

Знать понятие коэффициента.

Уметь находить и вычислять коэффициенты.

128-131

Подобные слагаемые.

3

Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Знать понятие подобных слагаемых.

Уметь приводить подобные слагаемые, применять к решению простейших уравнений.

132

Контрольная работа по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся.

Уметь самостоятельно преобразовывать и упрощать выражения.

133

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

134-137

Решение уравнений.

4

Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части в другую. Правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и тоже число, не равное нулю. Линейные уравнения. Историческая справка (с.235-236).

Знать понятие корня уравнения, свойства уравнения.

Уметь решать уравнения, задачи с помощью уравнений применяя приведение подобных слагаемых.

138

Контрольная работа по теме «Решение уравнений».

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся.

Уметь самостоятельно решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

139

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Координаты на плоскости.

14

140-141

Перпендикулярные прямые.

2

Перпендикулярные прямые, отрезки (лучи).

Иметь представление о перпендикулярных прямых.

Уметь строить перпендикулярные прямые.

142-143

Параллельные прямые.

2

Параллельные прямые, отрезки (лучи).

Иметь представление о параллельных прямых.

Уметь строить параллельные прямые.

144-147

Координатная плоскость.

4

Перпендикулярные координатные прямые- ось абсцисс и ось ординат. Система координат. Координаты точки на плоскости- абсцисса и ордината.

Знать систему координат, координаты точки, абсциссы и ординаты.

Уметь отмечать точку по заданным координатам и определять координаты точек на координатной плоскости.

148-149

Столбчатые диаграммы.

2

Столбчатые диаграммы

Знать столбчатые и круговые диаграммы.

Уметь строить столбчатые диаграммы.

150-151

Графики.

2

Графики

Иметь представление о графике.

Уметь читать графики.

152

Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь самостоятельно отмечать точку по заданным координатам и определять координаты точек на координатной плоскости.

153

Анализ контрольной работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях учащихся

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Повторение.

22

154-155

Делимость чисел

2

Делители и кратные. При­знаки делимости чисел. Простые и составные числа. Наибольший общий дели­тель. Наименьшее общее кратное

Знать: признаки делимости чисел. Уметь: определять делимость чисел на 2, 3, 5, 9, 10; различать простые и составные числа; находить НОД и НОК двух чисел

156-157

Действия с обыкновен­ными дробями и смешанными числами

2

Сложение, вычитание, умножение и деление обык­новенных дробей и смешан­ных чисел

Знать: правила сложения, вычита­ния, умножения и деления обыкно­венных дробей и смешанных чисел. Уметь: выполнять все арифмети­ческие действия с обыкновенными дробями и смешанными числами

158-160

Отношения и пропорции .

3

Отношения и пропорции. Основное свойство пропор­ции

Уметь: определять, какую часть и сколько процентов составляет одно число от другого числа; при­менять основное свойство пропор­ции

161-164

Действия с ра­циональными числами

4

Свойства действий с рацио­нальными числами

Знать: свойства действий с рацио­нальными числами. Уметь: выполнять действия с ра­циональными числами

165-168

Решение урав­нений

4

Правила решения уравнений

Знать: правила решения уравне­ний.

Уметь: решать линейные уравне­ния

169-171

Координаты на плоскости

3

Координатная плоскость. Координаты точки на пло­скости

Уметь: определять координаты точ­ки на плоскости; отмечать на коор­динатной плоскости точки с задан­ными координатами

172

Ито­говая контрольная работа

1

Проверка знаний учащих­ся по курсу математики за 6 класс

Уметь: применять полученные зна­ния и умения при решении приме­ров и задач

173

Анализ кон­трольной работы

1

Анализ ошибок, допущен­ных в контрольной работе, устранение пробелов в зна­ниях

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

174-175

Повторение и обобщение

2

Повторение и обобщение материала, изученного в 6 классе. Подведение ито­гов года

Знать: материал, изученный в 6 классе.

Уметь: применять полученные зна­ния и умения при решении приме­ров и задач

Перечень обязательных контрольных работ.

№

п\п

Тема контрольной работы

1

Делимость чисел

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

Сложение и вычитание смешанных чисел.

4

Умножение обыкновенных дробей.

5

Деление дробей.

6

Отношения и пропорции

7

Масштаб. Длина окружности. Площадь круга.

8

Положительные и отрицательные числа

9

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

10

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

11

Раскрытие скобок. Подобные слагаемые

12

Решение уравнений

13

Координаты на плоскости

14

Итоговая контрольная работа

Требования к уровню подготовки учащихся.

Делимость чисел

Учащиеся должны знать/ понимать:

• понятия делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

• признаки делимости на 2,3,5,9,10.

• алгоритм разложения числа на простые множители;

• алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чи­сел.

Учащиеся должны уметь:

• раскладывать число на множители;

• находить НОК и НОД.

Сложение и вычитание дробей с разными знаме­нателями

Учащиеся должны знать/понимать:

• основное свойство дроби;

• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

• правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

• преобразовывать дроби;

• приводить дроби к наименьшему общему зна­менателю;

• сравнивать дроби с разными знаменателями;

• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Учащиеся должны знать/понимать:

• правила умножения и деления дробей и сме­шанных чисел;

• правила нахождения дроби от числа, процента от числа;

• правило нахождения числа по его дроби.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять умножение и деление обыкновен­ных дробей и смешанных чисел;

• решать основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции

Учащиеся должны знать/понимать:

понятия отношение двух чисел, пропорция, пря­мо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины; масштаб; шар, радиус шара, диаметр шара, сфера;

• основное свойство пропорции;

• формулы длины окружности и площади круга.

Учащиеся должны уметь:

• читать и записывать пропорции;

• применять основное свойство пропорции;

• решать задачи с помощью пропорций;

• различать прямую и обратную пропорцио­нальности;

• определять масштаб карты и находить рас­стояние на местности;

• находить длину окружности и площадь круга.

Положительные и отрицательные числа

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия положительные числа, отрицатель­ные числа, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа; модуль числа;

• правила сравнения двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;

• находить число, противоположное данному;

• находить модуль числа;

• сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;

• определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.

Сложение и вычитание положительных и отрица­тельных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

значение суммы противоположных чисел;

• правила сложения и вычитания положитель­ных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять сложение и вычитание положи­тельных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрица­тельных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

• правила сложения и вычитания положитель­ных и отрицательных чисел;

• понятие рациональные числа;

• свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять сложение и вычитание положи­тельных и отрицательных чисел;

• решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.

Решение уравнений

Учащиеся должны знать/понимать:

• способы преобразования выражений: раскры­тие скобок, приведение подобных слагаемых;

• понятие линейное уравнение;

правила решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять преобразование выражений;

• решать линейные уравнения.

Координаты на плоскости

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия перпендикулярные прямые, параллель­ные прямые; координатная плоскость, координа­ты точки на плоскости; столбчатая диаграмма.

Учащиеся должны уметь:

• распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;

• определять координаты точки па плоскости и отмечать па координатной плоскости точки с заданными координатами;

• строить и читать столбчатые диаграммы, гра­фики.

Оценка знаний и умений учащихся

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов в первую оче­редь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­
стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобра­зования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалль-ной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую терми­нологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­вете умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замеча­нию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один-два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подго­товке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации

при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемо­го учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Список литературы

Учебники для учащихся

1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс. М.:Мнемозина

Литература для учителя

1. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Математика. Контрольные работы, 6 класс. М.: Мнемозина.

2. В.В.Выговская Поурочные разработки по математике: 6 класс. М.: Мнемозина.

3. Н.В.Панина, Ю.А.Седавкина. Рабочие программы по математике: 5-6 классы. М.:ВАКО