Урок по математике в 5 классе на тему 'Наибольший общий делитель'

Муниципальное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа с. Логиновка

Краснокутского района Саратовской области

Урок - путешествие

по математике в 5 классе

по теме

«Наибольший общий делитель»

Подготовила :

Учитель математики

Гудзь С.Н.

Декабрь 2014 год

Урок-путешествие по теме: «Наибольший общий делитель»

Цели:

Цели урока

• Образовательные: организовать деятельность обучающихся по актуализации знаний и умений по теме: «НОД» и обеспечить их творческое применение при решении задач по нахождению НОД чисел.

• Развивающие: содействовать развитию у обучающихся мыслительных операций: умения анализировать, выделять главное, математически грамотно излагать свои «суждения» и способы решения.

• Воспитательные: содействовать формированию самостоятельности и активности, настойчивости, умения преодолевать трудности, максимальной работоспособности обучающихся.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: карточки, персональный компьютер, интерактивная доска.

Структура урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока и цели.

3. Устная работа. Гимнастика ума.

4. Актуализация ранее изученного материала.

5. Физкультминутка.

6. Самостоятельная работа.

7. Домашнее задание.

8. Рефлексия деятельности.

Ход урока

I. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока и цели.

- Ребята, давайте вспомним какую тему мы изучаем?

- Делители и кратные.

Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: «Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правит этой страной король НОД. Но чтобы попасть в эту страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути.

III. Устная работа. Гимнастика ума.

1. Разминка (работа в парах)

И так, в путь!

Слайд 2. ПОЛЯНА РЕБУСОВ

Мы с Вами попали на поляну ребусов

(За каждый правильный ответ вы получите жетон)

1. И 100 РИЯ

3)

2. Р 1 А

Два ученика у доски по карточкам

2. Решение практических заданий

Слайд 3. СКАЗОЧНАЯ ПОЛЯНА

Вы любите сказки?

Тогда мы побываем в гостях у сказки «Курочка - Ряба»

1)Жили - были дед и баба. Была у них курочка - Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?

(Нет, так как шестое яичко будет и вторым и третьим. На 2 и на 3 делится число 6)

Слайд 4. ПОЛЯНА «СМЕКАЛКИНА»

- Ребята, мы сегодня побывали в гостях у сказки, помогли её героям справиться с некоторыми трудностями. И вот мы попали на поляну «Смекалкина»

Прочитайте вслух и скажите верно, или не верно утверждение.

1) Если число а делится на число в, значит, а кратно в. (верно)

2) Если число а делится на число в, значит, в - делитель а (верно)

3) 8 кратно 32 (не верно)

4)Число 36 является общим кратным чисел 12 и 36 (верно)

5) Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11 (верно)

6) НОД (8; 16; 32) = 32 (не верно)

8) Число 18 кратно 6, значит НОД (18; 6) = 18 (не верно)

Слайд 5. ПОЛЯНА «ЗНАЙКИНА».

Ну что ж, молодцы!, а сейчас мы узнаем справитесь ли вы с заданиями Знайки

З а к о н ч и ф р а з у:

1. Если число делится на 3, то 3 … (делитель)

2. Если сумма цифр числа делится на 9, то … (делитель)

3. Если число 9 делится на 3, то 9 … (кратное)

4. Делители числа 15 ….

5. Кратные числа 11 …

6. Делитель это …..

7. Кратное это …..

3. Проверка заданий у доски.

- Ребята, а для чего нам необходимы эти примеры?

- Чтобы решать задачи.

4. Актуализация ранее изученного материала.

Слайды 6 - 7. Задача 1:

• В классе 28 учеников. Их надо разбить на одинаковые группы. По сколько человек может быть в группах?

Решение: Д(28) = (1, 2, 4, 7, 14, 28)

Ответ: 2 чел. , по 4 чел., по 7 чел., по 14 чел.,

• Задача 2:

Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Белочка» и 36 шоколадок «Вдохновение», если надо использовать все конфеты и шоколадки?

Решение: 1. Д (48) = (1, 2, 3, 4, 6

48, 24, 16, 14, 8 )

2. Д (36) = (1, 2, 3, 4, 6,

36, 18, 12, 9, 6)

3. ОД (48; 36) = (1,2,3,4,6)

4. НОД (48; 36) = 6

Ответ: 6 подарков.

Вывод: Как найти НОД чисел? Слайд 8.

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя:

1. Выписать делители каждого числа.

2. Выписать общие делители.

3. Из общих делителей выбрать наибольший.

- Какие способы нахождения НОД?

- Способ перебора и сокращенный перебор.

4. Физминутка

Слайд 9. Спортивная поляна

Вы ребята, все устали

Много думали, считали

Отдохнуть уже пора

Следующая остановка «Спортивная поляна»

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

1. Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши

2. Руки вверх - если четные числа, руки в сторону - если нечетные числа

4. Самостоятельная работа с проверкой у доски.

Слайд 11 Найти: (удобным способом) Учитель показывает сокращенный перебор:

1. НОД (18; 24) = 6

Д (18) = (1, 2, 3, 6, 9, 18)

24. 18 = не делится, 24 : 9 = не делится, 24 : 6 = делится

2. НОД (9; 18) = 9

Д (9) = (1, 3, 9)

18: 9 = делится

3. НОД (24; 36) = 12

Д (24) = (1, 2, 3, 4, 6, 12, 24)

36. 24 = не делится, 36 : 12 = делится

Работа с учебником № 426 (а,б) а) НОД (12; 30) = 6

Б) НОД (40;60) = 20

Слайд 12 Работа в тетрадях

1. ^{НОД (5; 9)}

^{НОД (11; 7)}

^{2)НОД (88; 44)}

^{НОД (36; 18)}

Работа с учебником № 426 (а, б)

И так, ребята! Наше путешествие подошло к концу. Надеюсь, что оно было интересным и увлекательным.

Слайд 17. VII. Домашнее задание:

1. № 425, № 426 (в)

2. Повторить алгоритм нахождения НОД чисел.

Слайд 15 - 16 VIII. Рефлексия деятельности

Итог урока: множество натуральных чисел можно сравнить со звездами на небе.

Как и среди звезд есть яркие звезды, так и среди чисел есть яркие числа. Они отличаются от других своей необычностью Нужно научиться их видеть.

Что нового вы узнали на уроке?

Кто работал на уроке активно?

Кто понял тему?

Кто считает, что наша тема полезна?

Определите истинность для себя одного из следующих утверждений: «Я понял, как находить НОД числа»,

«Я знаю, как находить НОД числа, но еще допускаю ошибки»,

«У меня остались нерешенные вопросы».

Отобразите свои ответы в виде смайликов

Подведение итогов: оценки наиболее активным ученикам, оценки за тесты + жетоны