- Учителю
- Конспект урока алгебры ' Арифметическая прогрессия' (9 класс)
Конспект урока алгебры ' Арифметическая прогрессия' (9 класс)
Тема урока: Арифметическая прогрессия.
Цели урока: - создать условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления знаний по теме: «Арифметическая прогрессия»
- способствовать формированию умений осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль; развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности; развивать логическое мышление, интуицию, умения устанавливать причинно-следственные связи, математическую речь.
- содействовать воспитанию познавательного интереса к предмету; усиление мотивации к изучаемому материалу; высокой работоспособности и организованности; аккуратности ведения записей в тетради и на доске.
Тип урока: учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.
Ход урока
-
Организационный момент.
1) Работа над пониманием эпиграфа. ( слайд 1)
«Никакой достоверности нет там, где нельзя приложить ни одной
из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.»
Леонардо да Винчи
2) Настрой учащихся на работу.
3) Графическое изображение пословиц.( слайд 2)
« Как аукнется,
так и откликнется»
«Любишь кататься,
люби и саночки возить»
2. Актуализация опорных знаний.
Теоретически - практический тест ( слайд 3-5)
Вариант 1
-
Бесконечно упорядоченный набор чисел
а) порядок б) последовательность в) номер
2. Последовательность обозначается
а) хn б) аn в) ( xn )
3. Числа, образующие последовательность, называются:
а) членами б) номерами в) числами
4. Члены последовательности обозначаются:
а) а1, а2, а3,… б) 1а, 2а, 3а,… в) а1,а2,а3,….
5. Последовательности бывают:
а) параллельные б) конечные в) бесконечные
г) колеблющиеся д) постоянные е) квадратные
6. Способы задания последовательностей:
а) формулой n - го члена б) уравнением
в) рекуррентный способ г) словесно
7. Найдите первые 3 члена последовательности, заданной формулой n - го члена хn = 2n - 1
а) 2; 7; 8;… б) 1; 3; 5; … в) -1; 2; 6; …
8. Найдите седьмой член последовательности
( аn), заданной формулой: аn = n( n + 1 )
а) 5 б) 12 в) 56
9. Найдите второй член последовательности ( сn),
если с1 = 8; сn+1 = cn - 1
а) 6 б) 7 в) 8
10. ( аn) - последовательность квадратов натуральных чисел. Выпишите первые 3 её члена.
а) 1; 4; 9; … б) 1; 2; 3; …. в) 1; 5; 12; …
Вариант 2
1. Способы задания последовательностей:
а) формулой n - го члена б) уравнением
в) рекуррентный способ г) словесно
2. Последовательности бывают:
а) параллельные б) конечные в) бесконечные
г) колеблющиеся д) постоянные е) квадратные
3. Члены последовательности обозначаются:
а) а1, а2, а3,… б) 1а, 2а, 3а,… в) а1,а2,а3,….
4. Числа, образующие последовательность, называются:
а) членами б) номерами в) числами
5. Последовательность обозначается
а) хn б) аn в) ( xn )
-
Бесконечно упорядоченный набор чисел
а) порядок б) последовательность в) номер
7. ( аn) - последовательность квадратов натуральных чисел. Выпишите первые 3 её члена.
а) 1; 4; 9; … б) 1; 2; 3; …. в) 1; 5; 12; …
8. Найдите второй член последовательности ( сn),
если с1 = 8; сn+1 = cn - 1
а) 6 б) 7 в) 8
9. Найдите седьмой член последовательности
( аn), заданной формулой: аn = n( n + 1 )
а) 5 б) 12 в) 56
10. Найдите первые 3 члена последовательности, заданной формулой n - го члена хn = 2n - 1
а) 2; 7; 8;… б) 1; 3; 5; … в) -1; 2; 6; …
(учащиеся выполняют тест по вариантам, при проверке обмениваются тестами и выполняют взаимопроверку по предложенным ответам, выставляют оценки согласно критериям и наклеивают цветовые полоски.)
3. Подведение к изучению нового материала. (слайд 6,7)
« Числа правят миром»
Пифагор
1. Установление закономерностей образования последовательностей.
2; 4; 6; 8; 10; 12;…
каждый член , начиная со второго, получаем прибавлением к предыдущему члену числа 2
1; 5; 9; 13; 17; 21;…
каждый член , начиная со второго, получаем прибавлением к предыдущему члену числа 4
2. Прослушивание задачи на арифметическую прогрессию ( диск)
4. Сообщение темы и целей урока.
1. Запись даты и темы урока. ( слайд 8)
2. Работа над лексическим значением слова «прогрессия» и правильностью его написания.
3. Отыскание значения слова «прогрессия» в толковом словаре.( слайд 9)
4. Историческая справка о Боэции ( слайд 10)
5. Формулировка учащимися целей урока и их корректирование учителем.
5. Изучение нового материала. ( слайд 11-13)
На основании работы с последовательностями, учащиеся формулируют определение арифметической прогрессии, знакомятся с её графиком , математической записью определения, числом d, как разностью арифметической прогрессии и способом её нахождения.
6. Первичное закрепление знаний и способов действий. ( слайд 14)
Учащиеся устно, с подробным объяснением выполняют задания:
1. Найдите разность арифметической прогрессии 7; 12; 17; 22;…
2. Найдите разность арифметической прогрессии -2; -5; -8; -11;…
3. Является ли заданная последовательность арифметической прогрессией?
4; 0; -4; -8;…
5. Изучение нового материала.
1. Классификация видов задач. (если задан первый член последовательности
и разность; если задан числовой ряд; нахождение номера члена прогрессии)
( слайд 15)
2. Решение заданий устного характера ( слайд 16)
-
Если a1 = 1 и d = 1 , то получим арифметическую прогрессию…..
-
Если a1 = 1 и d = 2 , то получим арифметическую прогрессию….
-
Если a1 = -2 и d = -2 , то получим арифметическую прогрессию….
3.Вывод формулы n - го члена арифметической прогрессии.( слайд 17)
4. Рассмотрение решений задач трёх видов.(слайд 18 - 20)
1. Последовательность -арифметическая прогрессия. Найдите : , если и
2. Найдите девятый член арифметической прогрессии :
7; 15; 23; 31;…
3. Дана арифметическая прогрессия (cn ) , у которой c1 = 32 и d=-1.5.
Является ли членом этой прогрессии число - 28?
7. Физкультминутка.
( учащиеся расслабившись, под музыку просматривают материал « Обман зрения») ( слайд 21-26)
8. Закрепление нового материала .
1. Решение устных задач с выбором ответа. ( слайд 27)
1). Последовательность задана несколькими первыми членами. Одна из них - арифметическая прогрессия. Укажите её.
а) 2; 4; 8; 16; … б) 6; 4; 2; 0; …
2). Для каждой арифметической прогрессии укажите её разность d.
а) 1,2; 2,8; 4,4;… б) 4,7; 3,1; 1,5;…
1) d = 4,7 2) d = - 1,6 3) d = 1,6
3). Выписано несколько членов арифметической прогрессии:
…; 15; х; 1; -6; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
1) 7 2) 8 3) 9
2. Решение задач у доски и в тетрадях с подробным объяснением.( слайд 28)
1). В бильярдной пирамиде 5 рядов с шарами. Сколько шаров в подобной пирамиде с 39 рядами?
2). Последовательность (cn) -арифметическая прогрессия. Найдите : c5 , если c1 = 20 и d = 3.
3). Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9; 16; … число 156?
9. Самостоятельная работа. ( слайд 29 - 31)
Вариант 1
1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 25; 32; …. Найдите следующие за ним три её члена.
2. В арифметической прогрессии (bn ) известны b1 = 12 и d = 4.Найдите b7.
3. В арифметической прогрессии ( xn ) известны х1=14 и d = 2. Найдите номер члена прогрессии, равного 44.
Вариант 2
1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 14; 23; …. Найдите следующие за ним три её члена.
2. В арифметической прогрессии (bn ) известны b1 = 16 и d = 3.Найдите b8.
3. В арифметической прогрессии ( xn ) известны х1=12 и d = 3. Найдите номер члена прогрессии, равного 54.
( Проверка осуществляется в виде взаимопроверки по предложенным ответам. Учащиеся выставляют оценки согласно критериям и наклеивают цветовые полоски)
10. Итог урока.
11. Домашнее задание:
п. 16
№ 346, № 348, №359 (б)
№ 365 ( дополнительно)
12. Рефлексия.
Я усвоил новый материал и решу д/з самостоятельно
Я усвоил новый материал, но мне нужно разобраться в
решении задач, чтобы выполнить д/з
Я не совсем разобрался с новой темой
Я совсем не понял новую тему
МОУ « Волоконовская средняя общеобразовательная школа №1» Волоконовского района Белгородской области
«Арифметическая прогрессия.»
(открытый урок по алгебре в 9 «А» классе
в рамках МО учителей математики.)
Подготовила: учитель математики
и информатики
МОУ «Волоконовская СОШ №1»
Лубенцова Елена Анатольевна
Волоконовка
2010