Урок по теме Показательные и логарифмические уравнения и неравенства в ЕГЭ

</ Открытый урок по теме "Показательные и логарифмические уравнения и неравенства в ЕГЭ ". 11-й класс

Класс: 11 "А"

Тип урока: обобщающе-повторительный.

Цели урока:

Дидактическая:

Повторить свойства показательной и логарифмической функций.

Отработать навыки решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Проверить умение учащихся решать данные уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ.

Развивающая:

развивать способности применять теоретические знания на практике;

развивать навыки работы с тестовыми заданиями;

развивать навыки самоконтроля , логическое мышление, память, внимание.

Воспитательная:

Воспитывать аккуратность, внимательность, умение обобщать изученный материал, воспитывать умению выслушивать мнение других.

Методы обучения: исследовательский, репродуктивный.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Оборудование урока: презентация, компьютер, проектор, интерактивная доска, карточки с тестовыми заданиями.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Учитель:

Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим тему: «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств». Задания которые мы будем решать составлены с учетом требований при подготовке к ЕГЭ.

I этап. Устная работа:

II этап. Работа в парах ( задания уровня ЕГЭ).

Класс делится на пары, для которых предлагаются разные задания.

1 пара.

1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

2. Решите неравенство

1)

2) нет решения

3) [1;

4) (

2 пара.

1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

2. Решите неравенство

1. (2;

2. (2; 10]

3. (-]

4. [10;

8. Задания показываются на экране (доске) с комментированием в качестве проверки.

9. III Фронтальный опрос ( уравнения решаются у доски)

10. IV. Немного истории математики:

11. V.Физминутка

12. 

13. VI. Тестовая работа

14. Тренировочный тест по подготовке к ЕГЭ.( за 7-10 минут необходимо выполнить работу и заполнить соответствующий бланк, оценки за тест будут известны к следующему уроку)

15. Самостоятельная работа

16. 1 - вариант

    19. Самостоятельная работа

    2. - вариант

    20. 1.[1Б] Найдите множество значений функции

    21. 1) ( 2) (

    22. 3) 4) (25;

    23. 1. .[1Б] Найдите множество значений функции

    24. 1) ( 2) (

    25. 3) 4) (36;

    26. 2. [1Б] Найдите значение выражения

    27. 1) -4; 2) 4; 3) -2; 4) 2.

    28. 2. [1Б] Найдите значение выражения

    29. 1) 1+lg5; 2) 5; 3) 4; 4) 3.

    30. 3.[1Б] Решите неравенство:

    31. 1) [-1,5; 2) (

    32. 3) 4) [0,75;

    34. 3.[1Б] Решите неравенство:

    35. 1) [; 2) (

    36. 3) 4) [;

    38. 4) .[1Б] Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

    39. 1) 2)

    40. 3) 4)

    42. 4) .[1Б] Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

    43. 1) 2)

    44. 3) 4)

    46. 5.[1Б] Решите неравенство

    1. (4; 2) (4; 6,5]

    3. ( 4) (6,5;

    48. 5.[1Б] Решите неравенство

    2. (18; 2) (2;

    3. ( 4) (2; 18]

    50. 6 .[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

    52. 6 .[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

    54. 7.[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

    56. 7.[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

17. Критерии оценивания: «5» 8 - 9 баллов, «4» 6 - 7 баллов, «3» 4 - 5 баллов

18. VII. Дополнительное задание (разбор решения):

19. Подведение итогов и рефлексия:

20. VIII.Домашнее задание:

21. 1 вариантВ1. Найдите корень уравнения

22. 

23. В2. найдите корень уравнения

24. 

25. В3. Найдите корень уравнения

26. 

27. В4. Найдите корень уравнения

28. 

29. В5 Найдите корень уравнения

30. 

31. В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

32. 

    84. 

    85. 

    86. 

    87. 

    88. 

    89. 

33. 

34. Ответы:

35. 2 вариантВ1. Найдите корень уравнения

36. 

37. В2. Найдите корень уравнения

38. 64

39. В3. Найдите корень уравнения

40. 

41. В4. Найдите корень уравнения

42. 

43. В5. Найдите корень уравнения

44. 

45. В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

46. 

    132. 

    133. 

    134. 

    135. 

    136. 

    137. 

47. 

48. Ответы:

49. Дополнительное задание из ЕГЭ профильного уровня (2 части):

50. 

51. Решите уравнение

52. 

53. решите неравенство

54. 

56. Приложение Памятка к уроку:

57. (a>0, a≠1), f(x)=g(x)

    172. a^f(x)=b, a>0, b>0 f(x)=log_ab

58. Свойства степенейа^ха^у=а^х+у; а^х:а^у=а^х-у;

59. (а^х)^у=а^ху; (аb)^x=a^xb^x

    176. ;a⁰=1

60. 

61. 2. способы решения показательных уравнений

62. -приведение степеней к одному основанию в уравнении ;

63. -разложение на множители;

64. -введение новой переменной;

65. -деление на степень;

66. -графический способ;

67. -оценивание частей уравнения;

68. -подбор корня.

69. Логарифмической функцией называется функция у=log_ах, где а - заданное число, а>0, а≠1 Уравнения вида =, где а >0,

70. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение
    
    log_a х = б (а > 0, а≠ 1, б>0 )

71. Способы решения

    1. Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение log_a х = б (а > 0, а≠ 1, б>0 ) имеет решение х = а^b.

    2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
       
       если , log_a f(х) = log_a g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0 , а > 0, а≠ 1.

    3. Метод введение новой переменной.

    4. Метод логарифмирования обеих частей уравнения.

    5. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.

    6. Функционально - графический метод.